Finite Group Databasebeta

← #31970254

Subgroups — #31970254

Order 18176.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598428C211yesmaximal, characteristic
4#22591629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986733—21no—
17#17986726—21no—
18#17986720—21no—
19#17986716—21no—
20#17986716—21no—
21#17986703—21no—
22#17986686—21no—
23#17986681—21no—
24#17986598C2211yescharacteristic
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986594C2211yescharacteristic
27#17986571—21no—
28#17986551C2211yescharacteristic
29#17986544C2211yescharacteristic
30#17986529—21no—
31#17986526—21no—
32#17986478—21no—
33C2×#14556093C2211yescharacteristic
34C2×#14556090C2211yescharacteristic
35#17986334C2211yescharacteristic
36#17986317C2211yescharacteristic
37#17986288—21no—
38#17986278—21no—
39#17986203—21no—
40#17986193—21no—
41#17986152C2211yescharacteristic
42#17986149C2211yescharacteristic
43#17986135C2211yescharacteristic
44#17986132C2211yescharacteristic
45#17986110—21no—
46#17986108—21no—
47#17986102—21no—
48#17986098—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986053C2211yescharacteristic
51#17985937C2211yescharacteristic
52#17985928—21no—
53#17985917C2211yescharacteristic
54#17985916C2211yescharacteristic
55#17985912—21no—
56#17985846—21no—
57#17985846—21no—
58#17985844C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#400×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×D568—21no—
82C2×#11765850—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127D411yescharacteristic
86#14556127D411yescharacteristic
87#14556126D411yescharacteristic
88#14556124D411yescharacteristic
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556119—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556112—21no—
110#14556111—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556107C2311yescharacteristic
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556104—21no—
122#14556102C2311yescharacteristic
123#14556100—21no—
124Q8×Dic71D411yescharacteristic
125C4×Dic142—21no—
126C4×Dic142—21no—
127#14556093—21no—
128#14556093—21no—
129#14556093—21no—
130#14556093—21no—
131#14556093—21no—
132#14556093—21no—
133#14556093—21no—
134#14556093D411yescharacteristic
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71D411yescharacteristic
137#14556090—21no—
138#14556090—21no—
139#14556090—21no—
140#14556090—21no—
141#14556090D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556087—21no—
150#14556086—21no—
151#14556085—21no—
152#14556085—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D71—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169#14556061—21no—
170#14556059—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556051—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14556038—21no—
182#14556038—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—41no—
236C2×C4×D71—41no—
237#11765854—42no—
238#11765852—42no—
239D568—42no—
240#11765850—42no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279(C2×D71)⋊C4—42no—
280(C2×D71)⋊C4—42no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282(C2×D71)⋊C4—41no—
283(C2×D71)⋊C4—41no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—42no—
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C22×D71—22no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335Q8×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—81no—
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—42no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—81no—
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379C2×Dic71#12011yescharacteristic
380C2×Dic71#12011yescharacteristic
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—82no—
388C4×D71—81no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—82no—
391Dic142—42no—
392Dic142—42no—
393Dic142—42no—
394Dic142—42no—
395Dic142—41no—
396C8×C71—41no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71C2×#12011yescharacteristic
406C22×C71#57511yescharacteristic
407C22×C71#57511yescharacteristic
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71—81no—
427Dic71—21no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—81no—
436Dic71#45412yes—
437#18182—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—81no—
441C2×C71#300511yescharacteristic
442C2×C71C2×#45411yescharacteristic
443C2×C71#302511yescharacteristic
444D71—81no—
445D71—82no—
446#3507—711no—
447#3110—711no—
448#3109—711no—
449#2398—711no—
450#1615—711no—
451#1615—711no—
452#1615—711no—
453#1615D7111yescharacteristic, complemented
454#1597—711no—
455#1597—711no—
456#1597—711no—
457#1597—711no—
458#1506—711no—
459#1505—711no—
460#1467—711no—
461C71#1818211yescharacteristic, complemented, Sylow
462#559—1421no—
463#557—1421no—
464#556—1421no—
465#556—1421no—
466#556—1421no—
467#554—1421no—
468#552—1421no—
469#552—1421no—
470#539—711no—
471#539—711no—
472#539—711no—
473#539C2×D7111yescharacteristic
474#536—1421no—
475#533—711no—
476#532—711no—
477#529—1421no—
478#529—1421no—
479#520—1421no—
480C2×C4×Q8—711no—
481C2×C4×D4—711no—
482#484—711no—
483#484C2×D7111yescharacteristic
484#481—711no—
485#481C2×D7111yescharacteristic
486#476—1421no—
487#474—1421no—
488#461—1421no—
489#459—1421no—
490#450—711no—
491#450—711no—
492#447—711no—
493#447—711no—
494#442—1421no—
495#442—1421no—
496#440—1421no—
497#440—1421no—
498#432—711no—
499#432—711no—
500#400—711no—
501#400C2×D7111yescharacteristic
502#397—1421no—
503#394—711no—
504#394—711no—
505#393—1421no—
506C4×C22⋊C4—1421no—
507C4×C22⋊C4—1421no—
508#376—711no—
509#328—711no—
510#328—711no—
511#328—711no—
512#328C2×D7111yescharacteristic
513#327—711no—
514#327—711no—
515#327—711no—
516#327C2×D7111yescharacteristic
517#324—711no—
518#324—711no—
519#324—711no—
520#324C2×D7111yescharacteristic
521C2×#41—1421no—
522C22×Q8—711no—
523C22×D4—711no—
524C23×C4—1421no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×D8—1421no—
528C2×D8—1421no—
529C4⋊Q8—711no—
530C4⋊Q8—711no—
531C4⋊Q8—711no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534#127—711no—
535#126—21no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#125—21no—
544#125—1421no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#124—1421no—
551#124—1421no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#124—1421no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—711no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
574#121—711no—
575#121—1421no—
576#121C22×D7111yescharacteristic
577C4×Q8—711no—
578C4×Q8—711no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×Q8—1421no—
581C4×Q8—1421no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×Q8—1421no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—711no—
590C4×D4—711no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605#117—1421no—
606#117—1421no—
607#117—1421no—
608#117—1421no—
609#117—1421no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C42—711no—
622C2×C42—711no—
623C2×C42—711no—
624C2×C42—1421no—
625#107—21no—
626#107—1421no—
627#106—21no—
628#106—1421no—
629C4⋊C8—1421no—
630C4⋊C8—1421no—
631#103—21no—
632#103—1421no—
633#102—21no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639C22⋊C8—711no—
640C22⋊C8—711no—
641C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
643#97—1421no—
644#97—1421no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—711no—
648#95—1421no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651#95C22×D7111yescharacteristic
652C24—1421no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655C2×Q8—2841no—
656C2×Q8—2841no—
657C2×Q8—711no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—711no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—2841no—
676C22×C4—2841no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692SD16—2842no—
693SD16—2842no—
694D8—2842no—
695D8—2842no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—2842no—
738C22⋊C4—2842no—
739C22⋊C4—2842no—
740C22⋊C4—2841no—
741C22⋊C4—2841no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C42—21no—
757C42—2842no—
758C42—711no—
759C42—711no—
760C42—711no—
761C42—711no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C23—21no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—1422no—
779C23—1421no—
780C23C2×D4×D7111yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—2841no—
783Q8—2842no—
784Q8—2842no—
785Q8—2842no—
786Q8—2842no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2842no—
796D4—2842no—
797D4—1422no—
798D4—1422no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—2842no—
816C2×C4—2842no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—5681no—
822C2×C4—5681no—
823C2×C4—5682no—
824C2×C4—5682no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—711no—
829C2×C4—711no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2841no—
845C8—2841no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—2842no—
856C22—2841no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22#120×D7111yescharacteristic
862C22#1798679611yescharacteristic
863C22#1798679811yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—2841no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—5681no—
879C4—712no—
880C4—1421no—
881C4—1421no—
882C4—1421no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—5682no—
887C2—5681no—
888C2#2259758311yescharacteristic
889C2#454×D7111yescharacteristic
890C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1615C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22598428C2
hypercenter#1615D71
hypocenterC71#18182
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602200C2semidirect
2. #22598436C2semidirect
4. #22591629C2semidirect
5. #22587370C2semidirect
6. #22587369C2semidirect
7. #22587368C2semidirect
8. #22587272C2semidirect
9. #22587271C2semidirect
10. #22587270C2semidirect
11. #22587269C2semidirect
12. #22586850C2semidirect
13. #22586846C2semidirect
14. #22586682C2semidirect
15. C71×#1615C2semidirect
453. #1615D71semidirect
461. C71#18182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022002
#225984362
#225984282
#225916292
#225873702
#225873692
#225873682
#225872722
#225872712
#225872702
#225872692
#225868502
#225868462
#225866822
C71×#16152
#1818271