Finite Group Databasebeta

← #31970263

Subgroups — #31970263

Order 18176.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602200C211yesmaximal, characteristic
2#22598467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598459C211yesmaximal, characteristic
4#22591632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586846C211yesmaximal, characteristic
14#22586682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986733—21no—
17#17986726—21no—
18#17986720—21no—
19#17986716—21no—
20#17986716—21no—
21#17986703—21no—
22#17986686—21no—
23#17986681—21no—
24#17986598C2211yescharacteristic
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986594C2211yescharacteristic
27#17986571—21no—
28#17986551C2211yescharacteristic
29#17986544C2211yescharacteristic
30#17986529—21no—
31#17986526—21no—
32#17986478—21no—
33C2×#14556093C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35#17986329C2211yescharacteristic
36#17986312C2211yescharacteristic
37#17986293—21no—
38#17986283—21no—
39#17986208—21no—
40#17986198—21no—
41#17986157C2211yescharacteristic
42#17986154C2211yescharacteristic
43#17986140C2211yescharacteristic
44#17986137C2211yescharacteristic
45#17986105—21no—
46#17986103—21no—
47#17986098—21no—
48#17986096—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986053C2211yescharacteristic
51#17985933—21no—
52#17985930C2211yescharacteristic
53#17985920C2211yescharacteristic
54#17985919—21no—
55#17985919C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic71—21no—
57#17985850—21no—
58#17985844C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#398×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C2×Dic284—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127D411yescharacteristic
85#14556127D411yescharacteristic
86#14556126D411yescharacteristic
87#14556124D411yescharacteristic
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556119—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556112—21no—
109#14556111—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556104—21no—
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556100—21no—
123Q8×Dic71D411yescharacteristic
124C4×Dic142—21no—
125C4×Dic142—21no—
126#14556093—21no—
127#14556093—21no—
128#14556093—21no—
129#14556093—21no—
130#14556093—21no—
131#14556093—21no—
132#14556093—21no—
133#14556093—21no—
134#14556093—21no—
135#14556093—21no—
136#14556093—21no—
137#14556093D411yescharacteristic
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71D411yescharacteristic
140#14556090D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148#14556087—21no—
149#14556086—21no—
150#14556085—21no—
151#14556085—21no—
152#14556084—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D71—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
168#14556061—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181#14556038—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×Dic142—41no—
216C2×Dic142—41no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233Dic284—42no—
234#11765855—42no—
235#11765854—42no—
236#11765853—42no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—42no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—42no—
263Dic71⋊C4—42no—
264Dic71⋊C4—41no—
265Dic71⋊C4—41no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279C4×Dic71—24no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—41no—
290C4×Dic71—41no—
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—42no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71C22×D411yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326Q8×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—81no—
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—42no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—81no—
371C2×Dic71#12011yescharacteristic
372C2×Dic71#12011yescharacteristic
373C2×Dic71#12011yescharacteristic
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375D284—41no—
376C4×D71—42no—
377C4×D71—81no—
378C4×D71—81no—
379Dic142—22no—
380Dic142—22no—
381Dic142—42no—
382Dic142—42no—
383Dic142—42no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386Dic142—42no—
387Dic142—41no—
388C8×C71—41no—
389C8×C71—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71C2×#12011yescharacteristic
398C22×C71#57511yescharacteristic
399C22×C71#57511yescharacteristic
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—42no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—81no—
412Dic71—21no—
413Dic71—21no—
414Dic71—21no—
415Dic71—42no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—42no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71#45612yes—
423#18183—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—21no—
425C2×C71—21no—
426C2×C71—81no—
427C2×C71#300511yescharacteristic
428C2×C71C2×#45611yescharacteristic
429C2×C71#302511yescharacteristic
430D71—81no—
431#3507—711no—
432#3113—711no—
433#3112—711no—
434#2399—711no—
435#1609—711no—
436#1609—711no—
437#1609—711no—
438#1609D7111yescharacteristic, complemented
439#1603—711no—
440#1603—711no—
441#1603—711no—
442#1603—711no—
443#1506—711no—
444#1505—711no—
445#1467—711no—
446C71#1818311yescharacteristic, complemented, Sylow
447#559—1421no—
448#557—1421no—
449#556—1421no—
450#556—1421no—
451#556—1421no—
452#554—1421no—
453#552—1421no—
454#552—1421no—
455#539—711no—
456#539—711no—
457#539—711no—
458#539C2×D7111yescharacteristic
459#536—1421no—
460#533—711no—
461#532—711no—
462#529—1421no—
463#529—1421no—
464#520—1421no—
465C2×C4×Q8—711no—
466C2×C4×Q8—711no—
467#483—711no—
468#483C2×D7111yescharacteristic
469#480—711no—
470#480C2×D7111yescharacteristic
471#477—1421no—
472#475—1421no—
473#462—1421no—
474#460—1421no—
475#451—711no—
476#451—711no—
477#448—711no—
478#448—711no—
479#441—1421no—
480#441—1421no—
481#440—1421no—
482#440—1421no—
483#432—711no—
484#432—711no—
485#398—711no—
486#398—1421no—
487#398C2×D7111yescharacteristic
488#395—711no—
489#395—711no—
490#395—1421no—
491C4×C4⋊C4—1421no—
492C4×C4⋊C4—1421no—
493#376—711no—
494#328—711no—
495#328—711no—
496#328—711no—
497#328C2×D7111yescharacteristic
498#327—711no—
499#327—711no—
500#327—711no—
501#327C2×D7111yescharacteristic
502#324—711no—
503#324—711no—
504#324—711no—
505#324C2×D7111yescharacteristic
506C2×#41—1421no—
507C22×Q8—711no—
508C22×Q8—711no—
509C2×Q16—1421no—
510C2×Q16—1421no—
511C2×SD16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C4⋊Q8—711no—
514C4⋊Q8—711no—
515C4⋊Q8—711no—
516C4⋊Q8—1421no—
517C4⋊Q8—1421no—
518#127—711no—
519#126—21no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#125—21no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#125—1421no—
534#124—1421no—
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
558#121—711no—
559#121—1421no—
560#121C22×D7111yescharacteristic
561C4×Q8—711no—
562C4×Q8—711no—
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—711no—
578C4×D4—711no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589#117—1421no—
590#117—1421no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593#117—1421no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—711no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4—1421no—
599C2×C4⋊C4—1421no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×C42—711no—
606C2×C42—711no—
607C2×C42—711no—
608C2×C42—1421no—
609C2×C42—1421no—
610#107—21no—
611#107—1421no—
612#106—21no—
613#106—1421no—
614C4⋊C8—1421no—
615C4⋊C8—1421no—
616#103—21no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#102—21no—
623#102—1421no—
624C22⋊C8—711no—
625C22⋊C8—711no—
626C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
628#97—1421no—
629#97—1421no—
630#95—21no—
631#95—711no—
632#95—1421no—
633#95—1421no—
634#95—1421no—
635#95—1421no—
636#95C22×D7111yescharacteristic
637#41—2842no—
638#41—2842no—
639C2×Q8—2841no—
640C2×Q8—2841no—
641C2×Q8—2842no—
642C2×Q8—711no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—711no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4C23×D7111yescharacteristic
673Q16—2842no—
674Q16—2842no—
675SD16—2842no—
676SD16—2842no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—2841no—
691C4⋊C4—2841no—
692C4⋊C4—2842no—
693C4⋊C4—2842no—
694C4⋊C4—2842no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C42—21no—
738C42—2841no—
739C42—2841no—
740C42—711no—
741C42—711no—
742C42—711no—
743C42—711no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1424no—
751C42—1421no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C23—21no—
755C23—1421no—
756C23C2×D4×D7111yescharacteristic
757Q8—41no—
758Q8—2841no—
759Q8—2841no—
760Q8—2841no—
761Q8—2842no—
762Q8—2842no—
763Q8—2842no—
764Q8—2842no—
765Q8—1422no—
766Q8—1422no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2842no—
774D4—2842no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—711no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—2841no—
822C8—2841no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22#120×D7111yescharacteristic
832C22#1798679511yescharacteristic
833C22#1798679611yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—2842no—
844C4—2841no—
845C4—2842no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—712no—
851C4—1421no—
852C4—1421no—
853C4—1421no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—5681no—
858C2#2259757811yescharacteristic
859C2#456×D7111yescharacteristic
860C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1609C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986544C22
hypercenter#1609D71
hypocenterC71#18183
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598467C2semidirect
4. #22591632C2semidirect
5. #22587336C2semidirect
6. #22587335C2semidirect
7. #22587334C2semidirect
8. #22587306C2semidirect
9. #22587305C2semidirect
10. #22587304C2semidirect
11. #22587303C2semidirect
12. #22586850C2semidirect
14. #22586682C2semidirect
15. C71×#1609C2semidirect
438. #1609D71semidirect
446. C71#18183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022002
#225984672
#225984592
#225916322
#225873362
#225873352
#225873342
#225873062
#225873052
#225873042
#225873032
#225868502
#225868462
#225866822
C71×#16092
#1818371