Finite Group Databasebeta

← #31970268

Subgroups — #31970268

Order 18176.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986721—21no—
17#17986716—21no—
18#17986712—21no—
19#17986711—21no—
20#17986700—21no—
21#17986698—21no—
22#17986682—21no—
23#17986681—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986589C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986582—21no—
28#17986576C2211yescharacteristic
29#17986533C2211yescharacteristic
30#17986526—21no—
31#17986507—21no—
32#17986478—21no—
33C2×C4×C22⋊D71—21no—
34C2×#14556085C2211yescharacteristic
35#17986329C2211yescharacteristic
36#17986312C2211yescharacteristic
37#17986299—21no—
38#17986214—21no—
39#17986150C2211yescharacteristic
40#17986133C2211yescharacteristic
41#17986109—21no—
42#17986099—21no—
43#17986056C2211yescharacteristic
44#17985930C2211yescharacteristic
45#17985925C2211yescharacteristic
46#17985922—21no—
47#17985915—21no—
48#17985913C2211yescharacteristic
49#17985907C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic71—21no—
52#17985737C2211yescharacteristic
53#17985737C2211yescharacteristic
54#17985736C2211yescharacteristic
55#17985736C2211yescharacteristic
56#17985734C2211yescharacteristic
57#17985734C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic
59#17985733C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic
61#17985724C2211yescharacteristic
62#17985722C2211yescharacteristic
63#17985722C2211yescharacteristic
64#529×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
66#483×C71C2211yescharacteristic
67#480×C71C2211yescharacteristic
68#478×C71—21no—
69#463×C71—21no—
70#450×C71C2211yescharacteristic
71#447×C71C2211yescharacteristic
72#442×C71—21no—
73#440×C71—21no—
74#432×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765850—21no—
80#14556127—21no—
81#14556126—21no—
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556122—21no—
87#14556122—21no—
88#14556121—21no—
89#14556120D411yescharacteristic, complemented
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556117—21no—
94#14556116—21no—
95#14556116D411yescharacteristic, complemented
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556107C2311yescharacteristic
105#14556106—21no—
106#14556106—21no—
107#14556106—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556103—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102C2311yescharacteristic
113#14556101—21no—
114#14556101—21no—
115#14556101—21no—
116#14556101—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556098—21no—
121#14556096—21no—
122C4×Dic142—21no—
123C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
124#14556093—21no—
125#14556093—21no—
126C4×D284D411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic71—21no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—44no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138#14556086—21no—
139#14556085—21no—
140#14556085—21no—
141#14556085—21no—
142#14556085—21no—
143#14556085—21no—
144#14556085—21no—
145#14556084—21no—
146#14556084—21no—
147#14556084—21no—
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic71—21no—
161C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
162#14556061—21no—
163#14556059—21no—
164C4⋊(C71⋊C8)—21no—
165#14556051—21no—
166#14556049—21no—
167#14556049—21no—
168#14556048—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171#14556039—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—21no—
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C71⋊#95C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71C2311yescharacteristic
177C23×C4×C71—21no—
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×D8×C71—21no—
180#126×C71—21no—
181#125×C71D411yescharacteristic, complemented
182#124×C71D411yescharacteristic, complemented
183#123×C71—21no—
184C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
185#121×C71C2311yescharacteristic
186C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
187C4×D4×C71—21no—
188C4×D4×C71—21no—
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71—21no—
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
193#117×C71—21no—
194C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C42×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199C4⋊C8×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—22no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—41no—
238#11765853—42no—
239#11765850—42no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—42no—
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—42no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—42no—
266C22⋊Dic71—42no—
267C22⋊Dic71—42no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—42no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—42no—
291C24×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—42no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—42no—
301C22×C4×C71—42no—
302C22×C4×C71—41no—
303C22×C4×C71—41no—
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307SD16×C71—42no—
308D8×C71—42no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—41no—
325C22⋊C4×C71—41no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71C2×D411yescharacteristic
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C42×C71C2×D411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C23×C71—22no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346Q8×C71—41no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—81no—
365C2×C4×C71—82no—
366C2×C4×C71—82no—
367C2×C4×C71#12011yescharacteristic
368C2×C4×C71#12011yescharacteristic
369C2×C4×C71#12011yescharacteristic
370C2×C4×C71#12011yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D71—42no—
374C22⋊D71—48no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
398D284—41no—
399D284—81no—
400D284—81no—
401C4×D71—42no—
402C4×D71—42no—
403C4×D71—42no—
404C4×D71—81no—
405C4×D71—81no—
406Dic142—42no—
407Dic142—41no—
408Dic142—81no—
409C8×C71—41no—
410C8×C71—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C71#57511yescharacteristic
428C2×D71—42no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—81no—
436C4×C71—21no—
437C4×C71—21no—
438C4×C71—21no—
439C4×C71—21no—
440C4×C71—21no—
441C4×C71—21no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—81no—
446Dic71—22no—
447Dic71—42no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—81no—
454#18184—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71—82no—
459C2×C71#300611yescharacteristic
460C2×C71#301811yescharacteristic
461C2×C71#302511yescharacteristic
462D71—81no—
463D71—81no—
464#3493—711no—
465#3114—711no—
466#3114D7111yescharacteristic, complemented
467#2392—711no—
468#1612—711no—
469#1612—711no—
470#1611—711no—
471#1610—711no—
472#1600—711no—
473#1600—711no—
474#1599—711no—
475#1598—711no—
476#1509—711no—
477#1509—711no—
478#1464—711no—
479C71#1818411yescharacteristic, complemented, Sylow
480#556—1421no—
481#556—1421no—
482#555—1421no—
483#555—1421no—
484#553—1421no—
485#553—1421no—
486#552—1421no—
487#552—1421no—
488#544—711no—
489#538—711no—
490#538—711no—
491#538—1421no—
492#537—711no—
493#529—711no—
494#529—1421no—
495#529C2×D7111yescharacteristic
496#525—1421no—
497#520—1421no—
498C2×C4×D4—1421no—
499C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
500C2×#117—711no—
501#483—711no—
502#483C2×D7111yescharacteristic
503#480—711no—
504#480C2×D7111yescharacteristic
505#478—21no—
506#478—1421no—
507#463—21no—
508#463—1421no—
509#450—711no—
510#450C2×D7111yescharacteristic
511#447—711no—
512#447C2×D7111yescharacteristic
513#442—21no—
514#442—1421no—
515#440—21no—
516#440—1421no—
517#432—711no—
518#432C2×D7111yescharacteristic
519#398—711no—
520#397—711no—
521#396—1421no—
522#394—711no—
523#394—1421no—
524#392—711no—
525C4×C4⋊C4—711no—
526C4×C22⋊C4—1421no—
527#328—711no—
528#328—711no—
529#328—711no—
530#328—711no—
531#327—711no—
532#327—711no—
533#327—711no—
534#327—711no—
535#324—711no—
536#324—711no—
537#323—711no—
538#323—711no—
539C2×#41—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4C22×D7111yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—711no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1421no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—1421no—
548C4⋊Q8—1421no—
549C4⋊Q8—1421no—
550#126—21no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#126—1421no—
555#126—1421no—
556#126—1421no—
557#126—1421no—
558#125—711no—
559#125—1421no—
560#125—1421no—
561#125—1421no—
562#125C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
563#124—711no—
564#124—1421no—
565#124—1421no—
566#124—1421no—
567#124—1421no—
568#124—1421no—
569#124C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
570#123—21no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576C22⋊Q8—711no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
583#121—711no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121C22×D7111yescharacteristic
594#120—1421no—
595#120—1421no—
596C4×Q8—711no—
597C4×Q8—1421no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—2844no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
619#117—21no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624#117—1421no—
625#117—1421no—
626#117—1421no—
627#117—1421no—
628#117—1421no—
629#117—1421no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4—1421no—
636C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—711no—
639C2×C22⋊C4—711no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C42—711no—
645C2×C42—1421no—
646C2×C42C22×D7111yescharacteristic
647#107—21no—
648#107—1421no—
649#106—21no—
650#106—1421no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—1421no—
653#103—21no—
654#103—1421no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—1421no—
659#102—1421no—
660#102—1421no—
661C22⋊C8—711no—
662C22⋊C8—711no—
663C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
665#97—21no—
666#97—1421no—
667#95—711no—
668#95—711no—
669#95—1421no—
670#95—1421no—
671C24—21no—
672C24—711no—
673#41—2842no—
674#41—2842no—
675C2×Q8—711no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—711no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—2841no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4D4×D7111yescharacteristic
717C22×C4C23×D7111yescharacteristic
718SD16—42no—
719SD16—2842no—
720D8—42no—
721D8—2842no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—2842no—
734C4⋊C4—711no—
735C4⋊C4—711no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
753C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—2842no—
762C22⋊C4—2842no—
763C22⋊C4—2842no—
764C22⋊C4—2842no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C42—21no—
783C42—2842no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C42—1421no—
787C42—1421no—
788C42—1421no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C42D4×D7111yescharacteristic
792C42D4×D7111yescharacteristic
793C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
794C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23C2×D4×D7111yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—2841no—
812Q8—2842no—
813Q8—5681no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—2841no—
822D4—2848no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2842no—
826D4—5681no—
827D4—5681no—
828D4—5681no—
829D4—5681no—
830D4—5681no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—2842no—
845C2×C4—2842no—
846C2×C4—2842no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2842no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—5681no—
856C2×C4—5681no—
857C2×C4—5681no—
858C2×C4—712no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4#1455609611yescharacteristic
868C2×C4#1455609611yescharacteristic
869C2×C4#1455609611yescharacteristic
870C2×C4#1455609611yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—2841no—
876C8—2841no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—2842no—
890C22—2841no—
891C22—2841no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—5681no—
897C22C2×#1455609611yescharacteristic
898C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
899C22#1798679511yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—2842no—
911C4—2841no—
912C4—2841no—
913C4—2841no—
914C4—2841no—
915C4—2841no—
916C4—5681no—
917C4—1422no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—81no—
922C2—5681no—
923C2—5681no—
924C2#2259758811yescharacteristic
925C2#2259768611yescharacteristic
926C2#2259773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3114C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3114D71
hypocenterC71#18184
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602052C2semidirect
2. #22598478C2semidirect
3. #22591578C2semidirect
4. #22587353C2semidirect
5. #22587351C2semidirect
6. #22587346C2semidirect
7. #22587341C2semidirect
8. #22587285C2semidirect
9. #22587283C2semidirect
10. #22587278C2semidirect
11. #22587273C2semidirect
12. #22586866C2semidirect
13. #22586865C2semidirect
14. #22586672C2semidirect
15. C71×#3114C2semidirect
89. #14556120D4semidirect
95. #14556116D4semidirect
123. C4×Dic142D4semidirect
126. C4×D284D4semidirect
181. #125×C71D4semidirect
182. #124×C71D4semidirect
186. C4×Q8×C71D4semidirect
192. C4×D4×C71D4semidirect
466. #3114D71semidirect
479. C71#18184semidirect
562. #125C22⋊D71semidirect
569. #124C22⋊D71semidirect
600. C4×Q8C22⋊D71semidirect
618. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020522
#225984782
#225915782
#225873532
#225873512
#225873462
#225873412
#225872852
#225872832
#225872782
#225872732
#225868662
#225868652
#225866722
C71×#31142
#1818471