Finite Group Databasebeta

← #31970322

Subgroups — #31970322

Order 18176.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986733—21no—
17#17986731—21no—
18#17986716—21no—
19#17986711—21no—
20#17986700—21no—
21#17986692—21no—
22#17986667—21no—
23#17986647—21no—
24#17986589C2211yescharacteristic
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986564—21no—
28#17986551C2211yescharacteristic
29#17986544C2211yescharacteristic
30#17986508—21no—
31#17986505—21no—
32#17986478—21no—
33C2×#14556090—21no—
34C2×#14556090C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
36C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37#17986334C2211yescharacteristic
38#17986317C2211yescharacteristic
39#17986288—21no—
40#17986278—21no—
41#17986203—21no—
42#17986193—21no—
43#17986152C2211yescharacteristic
44#17986149C2211yescharacteristic
45#17986135C2211yescharacteristic
46#17986132C2211yescharacteristic
47#17986110—21no—
48#17986108—21no—
49#17986102—21no—
50#17986098—21no—
51#17986053C2211yescharacteristic
52#17986053C2211yescharacteristic
53#17985934—21no—
54#17985934C2211yescharacteristic
55#17985909C2211yescharacteristic
56#17985908—21no—
57#17985908C2211yescharacteristic
58#17985844C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#399×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C23×Dic71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×#11765850—21no—
89#14556127D411yescharacteristic, complemented
90#14556127D411yescharacteristic, complemented
91#14556126D411yescharacteristic, complemented
92#14556124—21no—
93#14556124—21no—
94#14556124D411yescharacteristic, complemented
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556121—21no—
98#14556118—21no—
99#14556117—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556109—21no—
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556103—21no—
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556098—21no—
128#14556097—21no—
129#14556096—21no—
130Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
131C4×Dic142—21no—
132#14556093—21no—
133#14556093—21no—
134#14556093D411yescharacteristic, complemented
135C4×D284—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
139#14556090—21no—
140#14556090—21no—
141#14556090—21no—
142#14556090—21no—
143#14556090—44no—
144#14556090D411yescharacteristic, complemented
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—44no—
157#14556085—21no—
158#14556085—21no—
159#14556084—21no—
160#14556084—21no—
161#14556084—21no—
162C2×Dic71⋊C4—21no—
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D71—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic71—21no—
172C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
173#14556061—21no—
174#14556059—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14556038—21no—
186#14556038—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#124×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71—21no—
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#107×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765865—82no—
211#11765864—42no—
212#11765864—42no—
213#11765864—82no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—42no—
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—41no—
258C2×C4×D71—41no—
259#11765854—42no—
260#11765852—42no—
261D568—42no—
262#11765850—42no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—42no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—42no—
296(C2×D71)⋊C4—42no—
297(C2×D71)⋊C4—42no—
298(C2×D71)⋊C4—41no—
299(C2×D71)⋊C4—41no—
300C4×Dic71—24no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
310C24×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—42no—
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—42no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—22no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359Q8×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—81no—
364D4×C71—81no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—81no—
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—48no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—81no—
405C2×Dic71—81no—
406C2×Dic71#12011yescharacteristic
407C2×Dic71#12011yescharacteristic
408C2×Dic71#12011yescharacteristic
409C2×Dic71#12011yescharacteristic
410D284—22no—
411D284—22no—
412D284—41no—
413D284—41no—
414D284—41no—
415D284—48no—
416D284—81no—
417D284—81no—
418C4×D71—42no—
419C4×D71—42no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—82no—
422C4×D71—81no—
423C4×D71—81no—
424C4×D71—82no—
425Dic142—42no—
426Dic142—42no—
427Dic142—41no—
428C8×C71—41no—
429C8×C71—41no—
430C71⋊C8—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71C2×#12011yescharacteristic
443C22×C71#57511yescharacteristic
444C22×C71#57511yescharacteristic
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C4×C71—21no—
461C4×C71—21no—
462C4×C71—42no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—81no—
468Dic71—21no—
469Dic71—21no—
470Dic71—21no—
471Dic71—42no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71#45312yes—
477#18190—711nomaximal, Sylow
478C2×C71—21no—
479C2×C71—21no—
480C2×C71—81no—
481C2×C71—81no—
482C2×C71#300511yescharacteristic
483C2×C71C2×#45311yescharacteristic
484C2×C71#302511yescharacteristic
485D71—81no—
486D71—81no—
487D71—82no—
488#3506—711no—
489#3110—711no—
490#3109—711no—
491#2397—711no—
492#1618—711no—
493#1618—711no—
494#1618—711no—
495#1618D7111yescharacteristic, complemented
496#1600—711no—
497#1600—711no—
498#1600—711no—
499#1600—711no—
500#1506—711no—
501#1505—711no—
502#1466—711no—
503C71#1819011yescharacteristic, complemented, Sylow
504#559—1421no—
505#559—1421no—
506#556—1421no—
507#555—1421no—
508#553—1421no—
509#553—1421no—
510#550—1421no—
511#547—1421no—
512#538—711no—
513#538—711no—
514#538—711no—
515#538C2×D7111yescharacteristic
516#535—1421no—
517#533—711no—
518#532—711no—
519#525—1421no—
520#525—1421no—
521#520—1421no—
522C2×C4×D4—711no—
523C2×C4×D4—711no—
524C2×C4×D4—1421no—
525C2×C4×D4—1421no—
526#484—711no—
527#484C2×D7111yescharacteristic
528#481—711no—
529#481C2×D7111yescharacteristic
530#476—1421no—
531#474—1421no—
532#461—1421no—
533#459—1421no—
534#450—711no—
535#450—711no—
536#447—711no—
537#447—711no—
538#442—1421no—
539#442—1421no—
540#440—1421no—
541#440—1421no—
542#432—711no—
543#432—711no—
544#399—711no—
545#399—1421no—
546#399C2×D7111yescharacteristic
547#392—711no—
548#392—711no—
549#392—1421no—
550#376—711no—
551#328—711no—
552#328—711no—
553#328—711no—
554#328C2×D7111yescharacteristic
555#327—711no—
556#327—711no—
557#327—711no—
558#327C2×D7111yescharacteristic
559#323—711no—
560#323—711no—
561#323—711no—
562#323C2×D7111yescharacteristic
563C2×#41—1421no—
564C2×#41—1421no—
565C2×#41—1421no—
566C22×D4—711no—
567C22×D4—711no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4—711no—
572C23×C4—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×D8—1421no—
576C2×D8—1421no—
577C4⋊Q8—711no—
578C4⋊Q8—711no—
579C4⋊Q8—711no—
580#127—711no—
581#127—1421no—
582#127—1421no—
583#126—21no—
584#126—1421no—
585#126—1421no—
586#126—1421no—
587#125—1421no—
588#124—21no—
589#124—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#123—21no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603C22⋊Q8—711no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
608#121—21no—
609#121—711no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121C22×D7111yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624#120—1421no—
625C4×Q8—711no—
626C4×Q8—711no—
627C4×Q8—1421no—
628C4×Q8—1421no—
629C4×Q8—1421no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—2844no—
632C4×D4—2844no—
633C4×D4—711no—
634C4×D4—711no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653#117—1421no—
654#117—1421no—
655#117—1421no—
656#117—1421no—
657#117—1421no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—711no—
660C2×C4⋊C4—1421no—
661C2×C4⋊C4—1421no—
662C2×C4⋊C4—1421no—
663C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—711no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
671C2×C42—711no—
672C2×C42—1421no—
673#107—21no—
674#107—1421no—
675#106—21no—
676#106—1421no—
677C4⋊C8—1421no—
678C4⋊C8—1421no—
679#103—21no—
680#103—1421no—
681#102—21no—
682#102—1421no—
683#102—1421no—
684#102—1421no—
685#102—1421no—
686#102—1421no—
687C22⋊C8—711no—
688C22⋊C8—711no—
689C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
691#97—1421no—
692#97—1421no—
693#95—711no—
694#95—1421no—
695#95C22×D7111yescharacteristic
696C24—711no—
697C24—1421no—
698C24D4×D7111yescharacteristic
699#41—2842no—
700#41—2842no—
701#41—5682no—
702#41—5682no—
703C2×Q8—711no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2841no—
717C2×D4—2841no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—711no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—2842no—
738C22×C4—2841no—
739C22×C4—2841no—
740C22×C4—2842no—
741C22×C4—2842no—
742C22×C4—2842no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4D4×D7111yescharacteristic
757C22×C4C23×D7111yescharacteristic
758SD16—2842no—
759SD16—2842no—
760D8—2842no—
761D8—2842no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—2842no—
772C4⋊C4—711no—
773C4⋊C4—711no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
787C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—2842no—
797C22⋊C4—2841no—
798C22⋊C4—2841no—
799C22⋊C4—2842no—
800C22⋊C4—2842no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C42—21no—
817C42—711no—
818C42—711no—
819C42—711no—
820C42—711no—
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C42—1424no—
824C42—1421no—
825C42—1421no—
826C42—1421no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—1422no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23—1421no—
845C23—1421no—
846C23C2×D4×D7111yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—2841no—
849Q8—2842no—
850Q8—2842no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—2841no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—2848no—
860D4—2848no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—2842no—
864D4—2842no—
865D4—2842no—
866D4—2842no—
867D4—5681no—
868D4—5681no—
869D4—5681no—
870D4—5681no—
871D4—5681no—
872D4—5681no—
873D4—1422no—
874D4—1422no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—2842no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2842no—
893C2×C4—2842no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—5681no—
898C2×C4—5682no—
899C2×C4—5682no—
900C2×C4—5681no—
901C2×C4—5681no—
902C2×C4—711no—
903C2×C4—711no—
904C2×C4—711no—
905C2×C4—711no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1422no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2841no—
919C8—2841no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—81no—
930C22—2842no—
931C22—2842no—
932C22—2842no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2842no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—2841no—
939C22—2841no—
940C22—5681no—
941C22—5681no—
942C22—5681no—
943C22—5681no—
944C22—5681no—
945C22#120×D7111yescharacteristic
946C22#1798679611yescharacteristic
947C22#1798679811yescharacteristic
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—81no—
956C4—2842no—
957C4—2841no—
958C4—2841no—
959C4—2841no—
960C4—2841no—
961C4—712no—
962C4—1421no—
963C4—1421no—
964C4—1421no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—81no—
969C2—5681no—
970C2—5682no—
971C2—5681no—
972C2#2259758311yescharacteristic
973C2#453×D7111yescharacteristic
974C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1618C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1618D71
hypocenterC71#18190
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602187C2semidirect
2. #22598436C2semidirect
3. #22598428C2semidirect
4. #22591620C2semidirect
5. #22587387C2semidirect
6. #22587386C2semidirect
7. #22587385C2semidirect
8. #22587289C2semidirect
9. #22587288C2semidirect
10. #22587287C2semidirect
11. #22587286C2semidirect
12. #22586850C2semidirect
13. #22586846C2semidirect
14. #22586679C2semidirect
15. C71×#1618C2semidirect
89. #14556127D4semidirect
90. #14556127D4semidirect
91. #14556126D4semidirect
94. #14556124D4semidirect
130. Q8×Dic71D4semidirect
134. #14556093D4semidirect
138. D4×Dic71D4semidirect
144. #14556090D4semidirect
495. #1618D71semidirect
503. C71#18190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021872
#225984362
#225984282
#225916202
#225873872
#225873862
#225873852
#225872892
#225872882
#225872872
#225872862
#225868502
#225868462
#225866792
C71×#16182
#1819071