Finite Group Databasebeta

← #31970336

Subgroups — #31970336

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148—21no—
17#17986678—21no—
18#17986676—21no—
19#17986673—21no—
20#17986672—21no—
21#17986644—21no—
22#17986641—21no—
23#17986638—21no—
24#17986637—21no—
25#17986624C2211yescharacteristic
26#17986589C2211yescharacteristic
27#17986586C2211yescharacteristic
28#17986582—21no—
29#17986557C2211yescharacteristic
30#17986510C2211yescharacteristic
31#17986505—21no—
32C2×#14556096—21no—
33#120×D71—21no—
34#17986471—21no—
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36#17986161—21no—
37#17986155C2211yescharacteristic, complemented
38#17986150C2211yescharacteristic, complemented
39#17986144—21no—
40#17986138C2211yescharacteristic, complemented
41#17986133C2211yescharacteristic, complemented
42#17985995—21no—
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#17985910C2211yescharacteristic
45#17985910C2211yescharacteristic, complemented
46#17985907C2211yescharacteristic
47#17985907C2211yescharacteristic, complemented
48#17985879—21no—
49#17985878—21no—
50#17985878—21no—
51#17985862C2211yescharacteristic, complemented
52#17985737C2211yescharacteristic, complemented
53#17985737C2211yescharacteristic, complemented
54#17985736C2211yescharacteristic, complemented
55#17985736C2211yescharacteristic, complemented
56#17985734C2211yescharacteristic, complemented
57#17985734C2211yescharacteristic, complemented
58#17985733C2211yescharacteristic, complemented
59#17985733C2211yescharacteristic, complemented
60#17985722C2211yescharacteristic
61#17985722C2211yescharacteristic
62#17985722C2211yescharacteristic, complemented
63#17985722C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C71—21no—
66#525×C71C2211yescharacteristic
67#452×C71—21no—
68#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#449×C71—21no—
71#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#416×C71—21no—
74C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71D411yescharacteristic
76C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11765864—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C23×Dic71D411yescharacteristic
84#14556148—44no—
85C2×#11765855—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C22×C71⋊C8—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556122—21no—
94#14556117—21no—
95#14556116—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556112—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556109—21no—
107#14556108—21no—
108#14556107D411yescharacteristic, complemented
109#14556107C2311yescharacteristic
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556104—21no—
115#14556103—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102D411yescharacteristic, complemented
118#14556102C2311yescharacteristic
119#14556101—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556098—21no—
124#14556098—21no—
125#14556098—21no—
126#14556098—21no—
127#14556097—21no—
128#14556096—21no—
129#14556096—21no—
130#14556096—21no—
131#14556096—21no—
132#14556096—44no—
133C4×D284—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136#14556090—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143#14556087D411yescharacteristic, complemented
144#14556086—21no—
145#14556085—21no—
146#14556084—21no—
147C2×C22⋊Dic71—21no—
148C2×C22⋊Dic71—21no—
149C2×C22⋊Dic71—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165#14556052—21no—
166#14556052—21no—
167#14556049—21no—
168#14556049—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—21no—
174C71⋊#95—21no—
175C71⋊#95C2311yescharacteristic
176C71⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C71—21no—
178C2×#41×C71—21no—
179C2×#41×C71—21no—
180C2×#41×C71—21no—
181C2×#41×C71—44no—
182C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
184C22×D4×C71—21no—
185C22×D4×C71C2311yescharacteristic
186C23×C4×C71—21no—
187C23×C4×C71C2311yescharacteristic
188#135×C71—44no—
189C2×Q16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×SD16×C71—21no—
192C2×D8×C71—21no—
193C22×C8×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71D411yescharacteristic, complemented
198#121×C71C2311yescharacteristic
199#120×C71—21no—
200C4×D4×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202#117×C71D411yescharacteristic, complemented
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C22⋊C8×C71—21no—
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71—22no—
214C23×D71—41no—
215C23×D71—42no—
216C23×D71—81no—
217C23×D71C2×D411yescharacteristic
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765865—42no—
220#11765864—82no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—81no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—82no—
243D4×D71—82no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—81no—
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257#11765855—42no—
258#11765853—42no—
259#11765852—42no—
260#11765850—42no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—42no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—42no—
280C22⋊Dic71—81no—
281C22⋊Dic71—81no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—42no—
301(C2×D71)⋊C4—42no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C24×C71—21no—
306C24×C71C2×D411yescharacteristic
307#41×C71—24no—
308#41×C71—24no—
309#41×C71—42no—
310#41×C71—42no—
311#41×C71—42no—
312#41×C71—42no—
313#41×C71—42no—
314#41×C71—42no—
315#41×C71—42no—
316C2×Q8×C71—21no—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71—42no—
319C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C71—24no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—42no—
327C2×D4×C71—42no—
328C2×D4×C71—41no—
329C2×D4×C71—41no—
330C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—42no—
334C22×C4×C71—42no—
335C22×C4×C71—42no—
336C22×C4×C71—41no—
337C22×C4×C71—41no—
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2411yescharacteristic
344Q16×C71—42no—
345SD16×C71—42no—
346SD16×C71—42no—
347D8×C71—42no—
348C2×C8×C71—21no—
349C2×C8×C71—21no—
350C2×C8×C71—42no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71#12011yescharacteristic
374C23×C71#12011yescharacteristic
375C23×C71C22×D411yescharacteristic
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—21no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—42no—
384C22×D71—42no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—42no—
390C22×D71—42no—
391C22×D71—81no—
392C22×D71—81no—
393C22×D71—81no—
394C22×D71—81no—
395C22×D71—84no—
396C22×D71—84no—
397C22×D71#13512yescomplemented
398Q8×C71—22no—
399Q8×C71—22no—
400Q8×C71—41no—
401Q8×C71—41no—
402Q8×C71—41no—
403D4×C71—22no—
404D4×C71—22no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71—41no—
407D4×C71—41no—
408D4×C71—44no—
409D4×C71—42no—
410D4×C71—41no—
411D4×C71—41no—
412D4×C71—44no—
413D4×C71—42no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—21no—
418C2×C4×C71—21no—
419C2×C4×C71—21no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—44no—
425C2×C4×C71—44no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—81no—
429C2×C4×C71#12011yescharacteristic
430C2×C4×C71#12011yescharacteristic
431C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D71—42no—
434C22⋊D71—42no—
435C22⋊D71—41no—
436C22⋊D71—41no—
437C22⋊D71—42no—
438C22⋊D71—81no—
439C22⋊D71—81no—
440C22⋊D71—81no—
441C22⋊D71—84no—
442C22⋊D71—84no—
443C2×Dic71—21no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—21no—
446C2×Dic71—21no—
447C2×Dic71—21no—
448C2×Dic71—42no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—81no—
458C2×Dic71—81no—
459D284—41no—
460D284—42no—
461D284—81no—
462D284—81no—
463C4×D71—42no—
464C4×D71—81no—
465C4×D71—81no—
466C4×D71—81no—
467C4×D71—81no—
468Dic142—41no—
469Dic142—81no—
470C8×C71—41no—
471C8×C71—41no—
472C71⋊C8—41no—
473C71⋊C8—41no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—21no—
480C22×C71—21no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71—42no—
483C22×C71—42no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71—41no—
487C22×C71—41no—
488C22×C71—42no—
489C22×C71—81no—
490C22×C71—81no—
491C22×C71—81no—
492C22×C71—81no—
493C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
494C22×C71C2×#12011yescharacteristic
495C22×C71C2×#13511yescharacteristic
496C22×C71#57511yescharacteristic
497C2×D71—22no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—42no—
501C2×D71—42no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—41no—
504C2×D71—41no—
505C2×D71—41no—
506C2×D71—41no—
507C2×D71—41no—
508C2×D71—81no—
509C2×D71—84no—
510C2×D71—84no—
511C2×D71—81no—
512C2×D71—162no—
513C4×C71—21no—
514C4×C71—21no—
515C4×C71—21no—
516C4×C71—21no—
517C4×C71—41no—
518C4×C71—41no—
519C4×C71—41no—
520C4×C71—42no—
521Dic71—41no—
522Dic71—41no—
523Dic71—41no—
524Dic71—41no—
525Dic71—41no—
526Dic71—81no—
527Dic71—81no—
528#18192—711nomaximal, Sylow
529C2×C71—21no—
530C2×C71—21no—
531C2×C71—22no—
532C2×C71—41no—
533C2×C71—81no—
534C2×C71—82no—
535C2×C71#300211yescharacteristic
536C2×C71#301911yescharacteristic
537C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538D71—42no—
539D71—81no—
540D71—81no—
541#3490—711no—
542#3002—711no—
543#3002D7111yescharacteristic, complemented
544#2404—711no—
545#1606—711no—
546#1606—711no—
547#1602—711no—
548#1601—711no—
549#1600—711no—
550#1600—711no—
551#1596—711no—
552#1595—711no—
553#1516—711no—
554#1516—711no—
555C2×#323—711no—
556C71#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41C2×D7111yescharacteristic, complemented
558C2×#135—21no—
559C2×#135—1421no—
560#551—1421no—
561#551—1421no—
562#551—1421no—
563#551—1421no—
564#546—1421no—
565#546—1421no—
566#546—1421no—
567#546—1421no—
568#543—711no—
569#538—711no—
570#538—711no—
571#538—1421no—
572#534—711no—
573#525—711no—
574#525—1421no—
575#525C2×D7111yescharacteristic
576C2×#120—1421no—
577C2×#120—1421no—
578#518—1421no—
579C22×C22⋊C4—711no—
580#452—21no—
581#452—1421no—
582#451—711no—
583#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
584#450—711no—
585#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
586#449—21no—
587#449—1421no—
588#448—711no—
589#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
590#447—711no—
591#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
592#416—21no—
593#416—1421no—
594C2×C22⋊C8—711no—
595C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
596#393—711no—
597#393—711no—
598#392—711no—
599#392—711no—
600#386—1421no—
601#386—1421no—
602#386—1421no—
603#381—711no—
604#328—711no—
605#328—711no—
606#328—711no—
607#328—711no—
608#327—711no—
609#327—711no—
610#327—711no—
611#327—711no—
612#323—711no—
613#323—711no—
614#323—711no—
615#323—711no—
616C25—711no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—21no—
620C2×#41—21no—
621C2×#41—44no—
622C2×#41—711no—
623C2×#41—1421no—
624C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
625C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—1421no—
628C22×D4—1421no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4C22×D7111yescharacteristic
633C23×C4—21no—
634C23×C4—711no—
635C23×C4C22×D7111yescharacteristic
636#135—44no—
637#135—2844no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1421no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—1421no—
643C2×SD16—1421no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—1421no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—1421no—
648#126—1421no—
649#126—1421no—
650#126—1421no—
651#126—1421no—
652#124—1421no—
653#124—1421no—
654#124—1421no—
655#124—1421no—
656#123—21no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662#123—1421no—
663#123—1421no—
664#123—1421no—
665#123—1421no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—711no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
675C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
676#121—711no—
677#121—711no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
685#121C22×D7111yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—2844no—
688#120—1421no—
689#120—1421no—
690#120—1421no—
691#120—1421no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707C4×D4—1421no—
708C4×D4—1421no—
709#117—711no—
710#117—1421no—
711#117—1421no—
712#117—1421no—
713#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—711no—
716C2×C22⋊C4—711no—
717C2×C22⋊C4—711no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4—1421no—
723C2×C22⋊C4—1421no—
724C2×C22⋊C4—1421no—
725C2×C22⋊C4—1421no—
726C2×C22⋊C4—1421no—
727C2×C22⋊C4—1421no—
728C2×C22⋊C4—1421no—
729C2×C22⋊C4—1421no—
730C2×C22⋊C4—1421no—
731C2×C22⋊C4—1421no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—1421no—
735#103—1421no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1421no—
739#102—1421no—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—711no—
742C22⋊C8—711no—
743C22⋊C8—1421no—
744C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
746#95—711no—
747#95—711no—
748#95—1421no—
749#95—1421no—
750#95—1421no—
751C24—21no—
752C24—2841no—
753C24—2842no—
754C24—5681no—
755C24—711no—
756C24—711no—
757C24—1422no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24D4×D7111yescharacteristic
762#41—24no—
763#41—24no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—2842no—
772#41—5682no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—711no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
779C2×D4—24no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—5681no—
796C2×D4—5681no—
797C2×D4—5682no—
798C2×D4—5682no—
799C2×D4—711no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—5681no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4D4×D7111yescharacteristic
832C22×C4D4×D7111yescharacteristic
833C22×C4D4×D7111yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
836C22×C4C23×D7111yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—2842no—
839SD16—42no—
840SD16—42no—
841SD16—2842no—
842SD16—2842no—
843D8—42no—
844D8—2842no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—2842no—
849C2×C8—1421no—
850C2×C8—1421no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—711no—
854C4⋊C4—711no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1421no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
864C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—2842no—
871C22⋊C4—2842no—
872C22⋊C4—2842no—
873C22⋊C4—5681no—
874C22⋊C4—5681no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—1421no—
890C22⋊C4—1421no—
891C22⋊C4—1421no—
892C22⋊C4—1421no—
893C22⋊C4—1421no—
894C22⋊C4—1421no—
895C22⋊C4—1421no—
896C22⋊C4—1421no—
897C22⋊C4—1421no—
898C42—21no—
899C42—1421no—
900C42—1421no—
901C42—1421no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—2841no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2842no—
919C23—2842no—
920C23—2842no—
921C23—2842no—
922C23—2842no—
923C23—5681no—
924C23—5681no—
925C23—5681no—
926C23—5681no—
927C23—5684no—
928C23—5684no—
929C23—712no—
930C23—1421no—
931C23—1421no—
932C23—1421no—
933C23—1421no—
934C23—1421no—
935C23—1421no—
936C23#1455609611yescharacteristic
937C23#1455609611yescharacteristic
938C23C2×D4×D7111yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—2841no—
945Q8—5681no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—44no—
952D4—42no—
953D4—44no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—2841no—
958D4—2842no—
959D4—2842no—
960D4—2842no—
961D4—2842no—
962D4—2841no—
963D4—2841no—
964D4—5681no—
965D4—5681no—
966D4—5681no—
967D4—5681no—
968D4—5681no—
969D4—5684no—
970D4—5684no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—2842no—
987C2×C4—2842no—
988C2×C4—2841no—
989C2×C4—2841no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—2841no—
992C2×C4—2841no—
993C2×C4—2841no—
994C2×C4—2841no—
995C2×C4—2841no—
996C2×C4—5681no—
997C2×C4—5681no—
998C2×C4—5681no—
999C2×C4—5681no—
1000C2×C4—5681no—
1001C2×C4—5681no—
1002C2×C4—1421no—
1003C2×C4—1421no—
1004C2×C4—1421no—
1005C2×C4—1421no—
1006C2×C4—1421no—
1007C2×C4#1455609611yescharacteristic
1008C2×C4#1455609611yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1010C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2841no—
1014C8—2841no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—2842no—
1035C22—2842no—
1036C22—2841no—
1037C22—2841no—
1038C22—2841no—
1039C22—2841no—
1040C22—2841no—
1041C22—2841no—
1042C22—2841no—
1043C22—2841no—
1044C22—5681no—
1045C22—5684no—
1046C22—5681no—
1047C22—5684no—
1048C22—11362no—
1049C22—1422no—
1050C22#1798618512yes—
1051C22C2×#1455609611yescharacteristic
1052C22#135×D7111yescharacteristic
1053C22#1798679611yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—42no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—2841no—
1063C4—2841no—
1064C4—2841no—
1065C4—2841no—
1066C4—2841no—
1067C4—5681no—
1068C4—5681no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—2842no—
1076C2—5681no—
1077C2—5681no—
1078C2#2259755411yescharacteristic
1079C2#2259769511yescharacteristic
1080C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3002C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3002D71
hypocenterC71#18192
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602023C2semidirect
2. #22597558C2semidirect
3. #22591655C2semidirect
4. #22587319C2semidirect
5. #22587317C2semidirect
6. #22587295C2semidirect
7. #22587290C2semidirect
8. #22587285C2semidirect
9. #22587283C2semidirect
10. #22587261C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586897C2semidirect
13. #22586896C2semidirect
14. C2×#17985722C2semidirect
15. C71×#3002C2semidirect
37. #17986155C22semidirect
38. #17986150C22semidirect
40. #17986138C22semidirect
41. #17986133C22semidirect
43. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
45. #17985910C22semidirect
47. #17985907C22semidirect
51. #17985862C22semidirect
52. #17985737C22semidirect
53. #17985737C22semidirect
54. #17985736C22semidirect
55. #17985736C22semidirect
56. #17985734C22semidirect
57. #17985734C22semidirect
58. #17985733C22semidirect
59. #17985733C22semidirect
62. #17985722C22semidirect
63. #17985722C22semidirect
64. C22×#41×C71C22semidirect
68. #451×C71C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
71. #448×C71C22semidirect
72. #447×C71C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
76. C2×#11765865D4semidirect
108. #14556107D4semidirect
117. #14556102D4semidirect
143. #14556087D4semidirect
182. C2×#41×C71D4semidirect
195. C22⋊Q8×C71D4semidirect
197. #121×C71D4semidirect
202. #117×C71D4semidirect
397. C22×D71#135semidirect
543. #3002D71semidirect
556. C71#18192semidirect
557. C22×#41C2×D71semidirect
583. #451C2×D71semidirect
585. #450C2×D71semidirect
589. #448C2×D71semidirect
591. #447C2×D71semidirect
595. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
624. C2×#41C22⋊D71semidirect
674. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
684. #121C22⋊D71semidirect
713. #117C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020232
#225975582
#225916552
#225873192
#225873172
#225872952
#225872902
#225872852
#225872832
#225872612
#225872562
#225868972
#225868962
C2×#179857222
C71×#30022
#1819271