Finite Group Databasebeta

← #31970337

Subgroups — #31970337

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556149—21no—
18C2×#14556147—21no—
19#17986679—21no—
20#17986677—21no—
21#17986674—21no—
22#17986674—21no—
23#17986646—21no—
24#17986642—21no—
25#17986641—21no—
26#17986638—21no—
27#17986624C2211yescharacteristic
28#17986587C2211yescharacteristic
29#17986584—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32#17986509C2211yescharacteristic
33#17986508—21no—
34C2×#14556096—21no—
35#120×D71—21no—
36#17986471—21no—
37C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
38#17986162—21no—
39#17986158—21no—
40#17986157C2211yescharacteristic, complemented
41#17986154C2211yescharacteristic, complemented
42#17986150C2211yescharacteristic, complemented
43#17986145—21no—
44#17986141—21no—
45#17986140C2211yescharacteristic, complemented
46#17986137C2211yescharacteristic, complemented
47#17986133C2211yescharacteristic, complemented
48#17985992—21no—
49#17985992—21no—
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985912C2211yescharacteristic
53#17985911C2211yescharacteristic, complemented
54#17985907C2211yescharacteristic
55#17985879—21no—
56#17985876—21no—
57#17985875—21no—
58#17985861C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71D411yescharacteristic
76C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—44no—
83C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C23×Dic71—21no—
91C22×C4×D71D411yescharacteristic
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93#14556149—44no—
94#14556147—44no—
95C2×Dic284—21no—
96C2×#11765855—21no—
97C2×#11765854—21no—
98C2×#11765853—21no—
99C2×#11765853—21no—
100C2×#11765850—21no—
101C2×C8×D71—21no—
102C2×C8×D71—21no—
103#14556121—21no—
104#14556121—21no—
105#14556121—21no—
106#14556115—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556109—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108D411yescharacteristic, complemented
120#14556107C2311yescharacteristic
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556105—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104D411yescharacteristic, complemented
127#14556103D411yescharacteristic, complemented
128#14556102C2311yescharacteristic
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556099—21no—
134#14556099D411yescharacteristic, complemented
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556097—21no—
140#14556096—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—44no—
145C4×D284—21no—
146C4×D284—21no—
147D4×Dic71—21no—
148#14556090—21no—
149#14556090—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556086—21no—
157#14556086D411yescharacteristic, complemented
158#14556086D411yescharacteristic, complemented
159#14556085—21no—
160#14556085—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170C22⋊C4×D71—21no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172C22⋊C4×D71—21no—
173C22⋊C4×D71—21no—
174C22⋊C4×D71—21no—
175C22⋊C4×D71—21no—
176C22⋊C4×D71—21no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556051—21no—
180#14556051—21no—
181#14556049—21no—
182#14556049—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C71—21no—
192C22×D4×C71C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×D8×C71—21no—
195#126×C71—21no—
196#124×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
199#121×C71—21no—
200#121×C71C2311yescharacteristic
201#120×C71—21no—
202C4×D4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205#102×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71—22no—
214C23×D71—41no—
215C23×D71—42no—
216C23×D71—81no—
217C23×D71C2×D411yescharacteristic
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765866—42no—
220#11765865—82no—
221#11765864—24no—
222#11765864—24no—
223#11765864—42no—
224#11765864—42no—
225#11765864—42no—
226#11765864—42no—
227#11765864—42no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—42no—
234C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—24no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—42no—
248C2×C22⋊D71—41no—
249C2×C22⋊D71—41no—
250C2×C22⋊D71—42no—
251C2×C22⋊D71—42no—
252C2×C22⋊D71—81no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—42no—
255D4×D71—82no—
256D4×D71—82no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—42no—
261C22×Dic71—42no—
262C22×Dic71—41no—
263C22×Dic71—41no—
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—42no—
274C2×C4×D71—81no—
275C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
279Dic284—42no—
280#11765855—42no—
281#11765854—42no—
282#11765853—42no—
283#11765853—42no—
284#11765850—42no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C8×D71—42no—
288C8×D71—42no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—42no—
307C22⋊Dic71—81no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—42no—
323(C2×D71)⋊C4—42no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—21no—
327C24×C71—21no—
328C24×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—42no—
336C2×D4×C71—42no—
337C2×D4×C71—42no—
338C2×D4×C71—81no—
339C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2411yescharacteristic
344SD16×C71—42no—
345D8×C71—42no—
346C2×C8×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—81no—
360C42×C71—21no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71C22×D411yescharacteristic
375C22×D71—21no—
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—42no—
384C22×D71—42no—
385C22×D71—42no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—42no—
389C22×D71—81no—
390C22×D71—81no—
391C22×D71—84no—
392C22×D71—81no—
393C22×D71—81no—
394C22×D71—84no—
395C22×D71#12011yescharacteristic
396C22×D71#12011yescharacteristic
397C22×D71#13512yescomplemented
398Q8×C71—41no—
399D4×C71—22no—
400D4×C71—22no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—41no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71—81no—
407D4×C71—81no—
408D4×C71—84no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—81no—
419C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D71—42no—
422C22⋊D71—42no—
423C22⋊D71—44no—
424C22⋊D71—41no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—42no—
427C22⋊D71—44no—
428C22⋊D71—81no—
429C22⋊D71—81no—
430C22⋊D71—81no—
431C22⋊D71—84no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—44no—
439C2×Dic71—44no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—81no—
447C2×Dic71#12011yescharacteristic
448C2×Dic71#12011yescharacteristic
449D284—41no—
450D284—42no—
451D284—42no—
452D284—42no—
453C4×D71—22no—
454C4×D71—22no—
455C4×D71—41no—
456C4×D71—41no—
457C4×D71—42no—
458C4×D71—42no—
459C4×D71—81no—
460C4×D71—81no—
461C4×D71—81no—
462C4×D71—81no—
463C4×D71—81no—
464Dic142—22no—
465Dic142—22no—
466Dic142—41no—
467Dic142—41no—
468Dic142—41no—
469Dic142—81no—
470C8×C71—41no—
471C8×C71—41no—
472C71⋊C8—41no—
473C71⋊C8—41no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—42no—
478C22×C71—42no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—42no—
484C22×C71—41no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71—81no—
487C22×C71—81no—
488C22×C71—81no—
489C22×C71—81no—
490C22×C71—81no—
491C22×C71C2×#12011yescharacteristic
492C22×C71C2×#13511yescharacteristic
493C22×C71#57511yescharacteristic
494C2×D71—21no—
495C2×D71—21no—
496C2×D71—22no—
497C2×D71—21no—
498C2×D71—21no—
499C2×D71—21no—
500C2×D71—42no—
501C2×D71—42no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—41no—
504C2×D71—42no—
505C2×D71—41no—
506C2×D71—41no—
507C2×D71—41no—
508C2×D71—84no—
509C2×D71—81no—
510C2×D71—84no—
511C2×D71—162no—
512C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
513C4×C71—21no—
514C4×C71—21no—
515C4×C71—41no—
516C4×C71—41no—
517C4×C71—41no—
518C4×C71—41no—
519C4×C71—81no—
520Dic71—21no—
521Dic71—21no—
522Dic71—41no—
523Dic71—41no—
524Dic71—41no—
525Dic71—42no—
526Dic71—41no—
527Dic71—81no—
528#18192—711nomaximal, Sylow
529C2×C71—21no—
530C2×C71—21no—
531C2×C71—81no—
532C2×C71—81no—
533C2×C71—82no—
534C2×C71#300211yescharacteristic
535C2×C71#301911yescharacteristic
536C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537D71—22no—
538D71—41no—
539D71—42no—
540D71—81no—
541#3490—711no—
542#3002—711no—
543#3002—711no—
544#2404—711no—
545#1606—711no—
546#1606—711no—
547#1602—711no—
548#1601—711no—
549#1600—711no—
550#1600D7111yescharacteristic, complemented
551#1596—711no—
552#1595—711no—
553#1516—711no—
554#1516—711no—
555C2×#323—711no—
556C71#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—711no—
558C2×#135—1421no—
559C2×#135—1421no—
560#551—1421no—
561#551—1421no—
562#551—1421no—
563#551—1421no—
564#546—1421no—
565#546—1421no—
566#546—1421no—
567#546—1421no—
568#543—711no—
569#538—711no—
570#538—1421no—
571#538C2×D7111yescharacteristic
572#534—711no—
573#525—711no—
574#525—711no—
575#525—1421no—
576C2×#120—1421no—
577C2×#120—1421no—
578#518—1421no—
579C22×C22⋊C4—711no—
580#452—1421no—
581#452—1421no—
582#451—711no—
583#451—711no—
584#450—711no—
585#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
586#449—1421no—
587#449—1421no—
588#448—711no—
589#448—711no—
590#447—711no—
591#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
592#416—1421no—
593#416—1421no—
594C2×C22⋊C8—711no—
595C2×C22⋊C8—711no—
596#393—711no—
597#393—711no—
598#392—711no—
599#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
600#386—1421no—
601#386—1421no—
602#386—1421no—
603#381—711no—
604#328—711no—
605#328—711no—
606#328—711no—
607#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
608#327—711no—
609#327—711no—
610#327—711no—
611#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
612#323—711no—
613#323—711no—
614#323—711no—
615#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
616C25—711no—
617C2×#41—2844no—
618C2×#41—711no—
619C2×#41—711no—
620C2×#41—1421no—
621C2×#41—1421no—
622C2×#41—1421no—
623C2×#41—1421no—
624C2×#41—1421no—
625C22×Q8—711no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—1421no—
628C22×D4—1421no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4C22×D7111yescharacteristic
633C23×C4—711no—
634C23×C4—711no—
635C23×C4—1421no—
636#135—2844no—
637#135—2844no—
638C2×Q16—1421no—
639C2×Q16—1421no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1421no—
642C2×SD16—1421no—
643C2×SD16—1421no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—1421no—
646C22×C8—1421no—
647C22×C8—1421no—
648#126—21no—
649#126—1421no—
650#126—1421no—
651#126—1421no—
652#124—21no—
653#124—1421no—
654#124—1421no—
655#124—1421no—
656#123—21no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662#123—1421no—
663#123—1421no—
664#123—1421no—
665#123—1421no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—711no—
668C22⋊Q8—711no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674C22⋊Q8—1421no—
675C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
676#121—21no—
677#121—711no—
678#121—711no—
679#121—711no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121C22×D7111yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—2844no—
688#120—1421no—
689#120—1421no—
690#120—1421no—
691#120—1421no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707C4×D4—1421no—
708C4×D4—1421no—
709#117—711no—
710#117—711no—
711#117—1421no—
712#117—1421no—
713#117—1421no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—711no—
716C2×C22⋊C4—711no—
717C2×C22⋊C4—711no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4—1421no—
723C2×C22⋊C4—1421no—
724C2×C22⋊C4—1421no—
725C2×C22⋊C4—1421no—
726C2×C22⋊C4—1421no—
727C2×C22⋊C4—1421no—
728C2×C22⋊C4—1421no—
729C2×C22⋊C4—1421no—
730C2×C22⋊C4—1421no—
731C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
732#103—1421no—
733#103—1421no—
734#103—1421no—
735#103—1421no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1421no—
739#102—1421no—
740C22⋊C8—711no—
741C22⋊C8—711no—
742C22⋊C8—1421no—
743C22⋊C8—1421no—
744C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
746#95—711no—
747#95—1421no—
748#95—1421no—
749#95—1421no—
750#95C22×D7111yescharacteristic
751C24—21no—
752C24—2841no—
753C24—2842no—
754C24—5681no—
755C24—711no—
756C24—711no—
757C24—1421no—
758C24—1421no—
759C24—1422no—
760C24—1421no—
761C24D4×D7111yescharacteristic
762#41—2842no—
763#41—2842no—
764#41—2842no—
765#41—2842no—
766#41—2842no—
767#41—2842no—
768#41—2842no—
769#41—2842no—
770#41—5682no—
771#41—1424no—
772#41—1424no—
773C2×Q8—2842no—
774C2×Q8—711no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—81no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2841no—
791C2×D4—2841no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—5681no—
796C2×D4—5682no—
797C2×D4—5682no—
798C2×D4—711no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1424no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4D4×D7111yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—2842no—
814C22×C4—2842no—
815C22×C4—2841no—
816C22×C4—2841no—
817C22×C4—2842no—
818C22×C4—5681no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—711no—
822C22×C4—711no—
823C22×C4—711no—
824C22×C4—711no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4D4×D7111yescharacteristic
836C22×C4C23×D7111yescharacteristic
837Q16—2842no—
838Q16—2842no—
839SD16—42no—
840SD16—2842no—
841SD16—2842no—
842SD16—2842no—
843D8—42no—
844D8—2842no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2842no—
848C2×C8—2842no—
849C2×C8—1421no—
850C2×C8—1421no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—711no—
854C4⋊C4—711no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1421no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—2842no—
874C22⋊C4—2842no—
875C22⋊C4—2842no—
876C22⋊C4—5681no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—1421no—
890C22⋊C4—1421no—
891C22⋊C4—1421no—
892C22⋊C4—1421no—
893C22⋊C4—1421no—
894C22⋊C4—1421no—
895C22⋊C4—1421no—
896C22⋊C4—1421no—
897C22⋊C4—1421no—
898C42—21no—
899C42—1421no—
900C42—1421no—
901C42—1421no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—2841no—
916C23—2841no—
917C23—2841no—
918C23—2842no—
919C23—2842no—
920C23—2842no—
921C23—2842no—
922C23—2842no—
923C23—5681no—
924C23—5681no—
925C23—5684no—
926C23—5681no—
927C23—5681no—
928C23—5684no—
929C23—712no—
930C23—711no—
931C23—711no—
932C23—1422no—
933C23—1421no—
934C23—1421no—
935C23—1421no—
936C23—1421no—
937C23—1421no—
938C23C2×D4×D7111yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—2841no—
941Q8—2841no—
942Q8—2841no—
943Q8—5681no—
944Q8—1422no—
945Q8—1422no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—2841no—
957D4—2842no—
958D4—2842no—
959D4—2842no—
960D4—2844no—
961D4—2842no—
962D4—2844no—
963D4—2842no—
964D4—2842no—
965D4—2841no—
966D4—2841no—
967D4—5681no—
968D4—5681no—
969D4—5681no—
970D4—5684no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—2841no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—2842no—
984C2×C4—2842no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—2841no—
987C2×C4—2844no—
988C2×C4—2844no—
989C2×C4—2841no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—2841no—
992C2×C4—2841no—
993C2×C4—2841no—
994C2×C4—5681no—
995C2×C4—5681no—
996C2×C4—5681no—
997C2×C4—5681no—
998C2×C4—5681no—
999C2×C4—5681no—
1000C2×C4—711no—
1001C2×C4—711no—
1002C2×C4—1422no—
1003C2×C4—1422no—
1004C2×C4—1422no—
1005C2×C4—1421no—
1006C2×C4—1421no—
1007C2×C4—1421no—
1008C2×C4—1421no—
1009C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2841no—
1014C8—2841no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—2842no—
1033C22—2842no—
1034C22—2842no—
1035C22—2841no—
1036C22—2841no—
1037C22—2841no—
1038C22—2841no—
1039C22—2841no—
1040C22—5681no—
1041C22—5684no—
1042C22—5684no—
1043C22—712no—
1044C22—11362no—
1045C22—1421no—
1046C22—1421no—
1047C22—1422no—
1048C22—1421no—
1049C22—1421no—
1050C22—1421no—
1051C22#120×D7111yescharacteristic
1052C22#135×D7111yescharacteristic
1053C22#1798679511yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—2841no—
1062C4—2841no—
1063C4—2842no—
1064C4—2841no—
1065C4—2841no—
1066C4—5681no—
1067C4—1421no—
1068C4—1421no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—2841no—
1075C2—2842no—
1076C2—5681no—
1077C2—1422no—
1078C2#2259755511yescharacteristic
1079C2#2259769411yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18192
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602026C2semidirect
2. #22597559C2semidirect
3. #22597553C2semidirect
4. #22591654C2semidirect
5. #22587322C2semidirect
6. #22587320C2semidirect
7. #22587298C2semidirect
8. #22587293C2semidirect
9. #22587284C2semidirect
10. #22587261C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586893C2semidirect
14. #323×D71C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
16. C22×#11765864C22semidirect
40. #17986157C22semidirect
41. #17986154C22semidirect
42. #17986150C22semidirect
45. #17986140C22semidirect
46. #17986137C22semidirect
47. #17986133C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. C22⋊C8×D71C22semidirect
53. #17985911C22semidirect
58. #17985861C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
76. C2×#11765866D4semidirect
83. C2×#11765864D4semidirect
119. #14556108D4semidirect
126. #14556104D4semidirect
127. #14556103D4semidirect
134. #14556099D4semidirect
157. #14556086D4semidirect
158. #14556086D4semidirect
397. C22×D71#135semidirect
550. #1600D71semidirect
556. C71#18192semidirect
585. #450C2×D71semidirect
591. #447C2×D71semidirect
599. #392C2×D71semidirect
607. #328C2×D71semidirect
611. #327C2×D71semidirect
615. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020262
#225975592
#225975532
#225916542
#225873222
#225873202
#225872982
#225872932
#225872842
#225872612
#225872562
#225868952
#225868932
#323×D712
C71×#16002
#1819271