Finite Group Databasebeta

← #31970342

Subgroups — #31970342

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556150—21no—
18C2×#14556148—21no—
19#17986678—21no—
20#17986676—21no—
21#17986673—21no—
22#17986672—21no—
23#17986644—21no—
24#17986641—21no—
25#17986638—21no—
26#17986637—21no—
27#17986624C2211yescharacteristic
28#17986589C2211yescharacteristic
29#17986586C2211yescharacteristic
30#17986582—21no—
31#17986557C2211yescharacteristic
32#17986510C2211yescharacteristic
33#17986505—21no—
34C2×#14556098—21no—
35#120×D71—21no—
36#17986471—21no—
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38#17986163—21no—
39#17986159—21no—
40#17986157C2211yescharacteristic, complemented
41#17986154C2211yescharacteristic, complemented
42#17986152C2211yescharacteristic, complemented
43#17986149C2211yescharacteristic, complemented
44#17986146—21no—
45#17986142—21no—
46#17986140C2211yescharacteristic, complemented
47#17986137C2211yescharacteristic, complemented
48#17986135C2211yescharacteristic, complemented
49#17986132C2211yescharacteristic, complemented
50#17985996—21no—
51#17985993—21no—
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#17985912C2211yescharacteristic
54#17985912C2211yescharacteristic, complemented
55#17985909C2211yescharacteristic
56#17985909C2211yescharacteristic, complemented
57#17985877—21no—
58#17985877—21no—
59#17985876—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985732C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985722C2211yescharacteristic
65#17985722C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—44no—
81C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11765864—21no—
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C22×D284—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C23×Dic71D411yescharacteristic
92C22×C4×D71—21no—
93#14556150—44no—
94#14556148—44no—
95C2×Dic284—21no—
96C2×#11765855—21no—
97C2×#11765854—21no—
98C2×#11765854—21no—
99C2×#11765853—21no—
100C2×#11765852—21no—
101C2×D568—21no—
102C2×#11765850—21no—
103C22×C71⋊C8—21no—
104#14556123—21no—
105#14556123—21no—
106#14556123—21no—
107#14556122—21no—
108#14556117—21no—
109#14556116—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556112—21no—
116#14556112—21no—
117#14556111—21no—
118#14556111—21no—
119#14556110—21no—
120#14556109—21no—
121#14556108—21no—
122#14556107D411yescharacteristic, complemented
123#14556107C2311yescharacteristic
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556104—21no—
129#14556103—21no—
130#14556102—21no—
131#14556102D411yescharacteristic, complemented
132#14556102C2311yescharacteristic
133#14556101—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—44no—
142#14556097—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146#14556096—21no—
147C4×D284—21no—
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71—21no—
150#14556090—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157#14556087D411yescharacteristic, complemented
158#14556086—21no—
159#14556085—21no—
160#14556084—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D71—21no—
175C22⋊C4×D71—21no—
176C22⋊C4×D71—21no—
177C22⋊C4×D71—21no—
178#14556053—21no—
179#14556053—21no—
180#14556051—21no—
181#14556051—21no—
182#14556050—21no—
183#14556050—21no—
184#14556048—21no—
185#14556048—21no—
186C22⋊(C71⋊C8)—21no—
187C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C71C2311yescharacteristic
193C22×C8×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71D411yescharacteristic, complemented
198#121×C71C2311yescharacteristic
199#120×C71—21no—
200C4×D4×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202#117×C71D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71—21no—
208#95×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71—21no—
214C23×D71—22no—
215C23×D71—41no—
216C23×D71—42no—
217C23×D71—81no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219C23×D71C2×D411yescharacteristic
220#11765865—24no—
221#11765865—24no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765865—42no—
228#11765865—42no—
229#11765864—82no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—42no—
234C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284—42no—
242C2×D284—42no—
243C2×D284—42no—
244C2×D284—42no—
245C2×D284—81no—
246C2×D284—81no—
247C2×D284C2×D411yescharacteristic
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—24no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—42no—
257C2×C22⋊D71—41no—
258C2×C22⋊D71—41no—
259D4×D71—42no—
260D4×D71—42no—
261D4×D71—82no—
262D4×D71—82no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—81no—
268C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—42no—
276C2×C4×D71—42no—
277C2×C4×D71—41no—
278C2×C4×D71—41no—
279Dic284—42no—
280#11765855—42no—
281#11765854—42no—
282#11765854—42no—
283#11765853—42no—
284#11765852—42no—
285D568—42no—
286#11765850—42no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8—42no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71—21no—
292C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—42no—
324(C2×D71)⋊C4—42no—
325(C2×D71)⋊C4—81no—
326(C2×D71)⋊C4—81no—
327C4×Dic71—21no—
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71—21no—
330C24×C71C2×D411yescharacteristic
331#41×C71—42no—
332C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—42no—
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2411yescharacteristic
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—21no—
349C2×C8×C71—42no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—42no—
360C42×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71#12011yescharacteristic
367C23×C71#12011yescharacteristic
368C23×C71C22×D411yescharacteristic
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—42no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—42no—
391C22×D71—81no—
392C22×D71—81no—
393C22×D71—81no—
394C22×D71—81no—
395C22×D71—84no—
396C22×D71—84no—
397C22×D71#13512yescomplemented
398Q8×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—42no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—42no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—81no—
420C2×C4×C71#12011yescharacteristic
421C2×C4×C71#12011yescharacteristic
422C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D71—42no—
425C22⋊D71—42no—
426C22⋊D71—44no—
427C22⋊D71—41no—
428C22⋊D71—41no—
429C22⋊D71—42no—
430C22⋊D71—44no—
431C22⋊D71—81no—
432C22⋊D71—81no—
433C22⋊D71—81no—
434C2×Dic71—22no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—21no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—42no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—81no—
446C2×Dic71—81no—
447D284—22no—
448D284—22no—
449D284—41no—
450D284—41no—
451D284—41no—
452D284—42no—
453D284—81no—
454D284—81no—
455D284—84no—
456D284—84no—
457C4×D71—44no—
458C4×D71—44no—
459C4×D71—42no—
460C4×D71—81no—
461C4×D71—81no—
462C4×D71—81no—
463C4×D71—81no—
464Dic142—22no—
465Dic142—22no—
466Dic142—41no—
467Dic142—41no—
468Dic142—41no—
469Dic142—81no—
470C8×C71—41no—
471C8×C71—41no—
472C71⋊C8—41no—
473C71⋊C8—41no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—21no—
480C22×C71—21no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71—42no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—41no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
487C22×C71C2×#12011yescharacteristic
488C22×C71C2×#13511yescharacteristic
489C22×C71#57511yescharacteristic
490C2×D71—22no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—42no—
494C2×D71—42no—
495C2×D71—42no—
496C2×D71—42no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—42no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—41no—
504C2×D71—81no—
505C2×D71—84no—
506C2×D71—84no—
507C2×D71—81no—
508C2×D71—81no—
509C2×D71—81no—
510C2×D71—81no—
511C2×D71—81no—
512C2×D71—162no—
513C4×C71—21no—
514C4×C71—21no—
515C4×C71—21no—
516C4×C71—21no—
517C4×C71—41no—
518C4×C71—41no—
519C4×C71—41no—
520C4×C71—81no—
521C4×C71—81no—
522Dic71—41no—
523Dic71—41no—
524Dic71—41no—
525Dic71—41no—
526Dic71—42no—
527Dic71—41no—
528#18192—711nomaximal, Sylow
529C2×C71—21no—
530C2×C71—21no—
531C2×C71—22no—
532C2×C71—41no—
533C2×C71—81no—
534C2×C71#300211yescharacteristic
535C2×C71#301911yescharacteristic
536C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537D71—42no—
538D71—81no—
539D71—82no—
540D71—81no—
541#3490—711no—
542#3002—711no—
543#3002—711no—
544#2404—711no—
545#1606—711no—
546#1606—711no—
547#1602—711no—
548#1601—711no—
549#1600—711no—
550#1600—711no—
551#1596—711no—
552#1595—711no—
553#1516—711no—
554#1516D7111yescharacteristic, complemented
555C2×#323—711no—
556C71#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—711no—
558C2×#135—1421no—
559C2×#135—1421no—
560#551—1421no—
561#551—1421no—
562#551—1421no—
563#551—1421no—
564#546—1421no—
565#546—1421no—
566#546—1421no—
567#546—1421no—
568#543—711no—
569#538—711no—
570#538—711no—
571#538—1421no—
572#534—711no—
573#525—711no—
574#525—1421no—
575#525C2×D7111yescharacteristic
576C2×#120—1421no—
577C2×#120—1421no—
578#518—1421no—
579C22×C22⋊C4—711no—
580#452—1421no—
581#452—1421no—
582#451—711no—
583#451—711no—
584#450—711no—
585#450—711no—
586#449—1421no—
587#449—1421no—
588#448—711no—
589#448—711no—
590#447—711no—
591#447—711no—
592#416—1421no—
593#416—1421no—
594C2×C22⋊C8—711no—
595C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
596#393—711no—
597#393—711no—
598#392—711no—
599#392—711no—
600#386—1421no—
601#386—1421no—
602#386—1421no—
603#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
604#328—711no—
605#328—711no—
606#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
607#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
608#327—711no—
609#327—711no—
610#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
611#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
612#323—711no—
613#323—711no—
614#323—711no—
615#323—711no—
616C25—711no—
617C2×#41—2844no—
618C2×#41—711no—
619C2×#41—1421no—
620C2×#41—1421no—
621C2×#41—1421no—
622C2×#41—1421no—
623C2×#41—1421no—
624C2×#41D28411yescharacteristic, complemented
625C22×Q8—711no—
626C22×D4—711no—
627C22×D4—1421no—
628C22×D4—1421no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4—1421no—
633C23×C4—711no—
634C23×C4—1421no—
635C23×C4C22×D7111yescharacteristic
636#135—2844no—
637#135—2844no—
638C2×Q16—1421no—
639C2×Q16—1421no—
640C2×SD16—1421no—
641C2×SD16—1421no—
642C2×SD16—1421no—
643C2×SD16—1421no—
644C2×D8—1421no—
645C2×D8—1421no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—1421no—
648#126—1421no—
649#126—1421no—
650#126—1421no—
651#126—1421no—
652#124—1421no—
653#124—1421no—
654#124—1421no—
655#124—1421no—
656#123—21no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662#123—1421no—
663#123—1421no—
664#123—1421no—
665#123—1421no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—711no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
675C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
676#121—711no—
677#121—711no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121D28411yescharacteristic, complemented
685#121C22×D7111yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—2844no—
688#120—1421no—
689#120—1421no—
690#120—1421no—
691#120—1421no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707C4×D4—1421no—
708C4×D4—1421no—
709#117—711no—
710#117—1421no—
711#117—1421no—
712#117—1421no—
713#117D28411yescharacteristic, complemented
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—711no—
716C2×C22⋊C4—711no—
717C2×C22⋊C4—711no—
718C2×C22⋊C4—711no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4—1421no—
723C2×C22⋊C4—1421no—
724C2×C22⋊C4—1421no—
725C2×C22⋊C4—1421no—
726C2×C22⋊C4—1421no—
727C2×C22⋊C4—1421no—
728C2×C22⋊C4—1421no—
729C2×C22⋊C4—1421no—
730C2×C22⋊C4—1421no—
731C2×C22⋊C4—1421no—
732#103—1421no—
733#103—1421no—
734#103—1421no—
735#103—1421no—
736#102—1421no—
737#102—1421no—
738#102—1421no—
739#102—1421no—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—711no—
742C22⋊C8—711no—
743C22⋊C8—1421no—
744C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—1421no—
748#95—1421no—
749#95C22×D7111yescharacteristic
750#95C22×D7111yescharacteristic
751C24—2841no—
752C24—2842no—
753C24—5681no—
754C24—711no—
755C24—711no—
756C24—1422no—
757C24—1421no—
758C24—1421no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24D4×D7111yescharacteristic
762#41—42no—
763#41—2842no—
764#41—2842no—
765#41—2842no—
766#41—2842no—
767#41—2842no—
768#41—2842no—
769#41—2842no—
770#41—5682no—
771#41—1424no—
772#41—1424no—
773C2×Q8—2842no—
774C2×Q8—711no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—2842no—
783C2×D4—2842no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2841no—
791C2×D4—2841no—
792C2×D4—5681no—
793C2×D4—5681no—
794C2×D4—5682no—
795C2×D4—5682no—
796C2×D4—711no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1424no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4C2×D28411yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—2842no—
816C22×C4—2842no—
817C22×C4—2841no—
818C22×C4—2841no—
819C22×C4—5681no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—711no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4D4×D7111yescharacteristic
832C22×C4D4×D7111yescharacteristic
833C22×C4D4×D7111yescharacteristic
834C22×C4C2×D28411yescharacteristic
835C22×C4C2×D28411yescharacteristic
836C22×C4C23×D7111yescharacteristic
837Q16—2842no—
838Q16—2842no—
839SD16—2842no—
840SD16—2842no—
841SD16—2842no—
842SD16—2842no—
843D8—2842no—
844D8—2842no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—2842no—
849C2×C8—1421no—
850C2×C8—1421no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—711no—
854C4⋊C4—711no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1421no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
864C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—2842no—
872C22⋊C4—2842no—
873C22⋊C4—5681no—
874C22⋊C4—5681no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—1421no—
890C22⋊C4—1421no—
891C22⋊C4—1421no—
892C22⋊C4—1421no—
893C22⋊C4—1421no—
894C22⋊C4—1421no—
895C22⋊C4—1421no—
896C22⋊C4—1421no—
897C22⋊C4—1421no—
898C42—21no—
899C42—1421no—
900C42—1421no—
901C42—1421no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—2841no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2842no—
915C23—2842no—
916C23—2842no—
917C23—2842no—
918C23—2842no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—5681no—
923C23—5681no—
924C23—5681no—
925C23—5681no—
926C23—5684no—
927C23—5684no—
928C23—712no—
929C23—1422no—
930C23—1421no—
931C23—1421no—
932C23—1421no—
933C23—1421no—
934C23—1421no—
935C23—1421no—
936C23#1455609811yescharacteristic
937C23#1455609811yescharacteristic
938C23C2×D4×D7111yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—2841no—
941Q8—2841no—
942Q8—2841no—
943Q8—5681no—
944Q8—1422no—
945Q8—1422no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—2841no—
952D4—2841no—
953D4—2841no—
954D4—2842no—
955D4—2844no—
956D4—2842no—
957D4—2842no—
958D4—2844no—
959D4—2842no—
960D4—2841no—
961D4—2841no—
962D4—5681no—
963D4—5681no—
964D4—5684no—
965D4—5684no—
966D4—5681no—
967D4—5681no—
968D4—5681no—
969D4—1422no—
970D4—1422no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—2844no—
988C2×C4—2844no—
989C2×C4—2842no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—2842no—
992C2×C4—2841no—
993C2×C4—2841no—
994C2×C4—2841no—
995C2×C4—5681no—
996C2×C4—5681no—
997C2×C4—5681no—
998C2×C4—5681no—
999C2×C4—5681no—
1000C2×C4—5681no—
1001C2×C4—1422no—
1002C2×C4—1421no—
1003C2×C4—1421no—
1004C2×C4—1421no—
1005C2×C4—1421no—
1006C2×C4—1421no—
1007C2×C4#1455609811yescharacteristic
1008C2×C4#1455609811yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1010C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2841no—
1014C8—2841no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—2842no—
1028C22—2842no—
1029C22—2842no—
1030C22—2842no—
1031C22—2841no—
1032C22—2841no—
1033C22—2841no—
1034C22—2841no—
1035C22—2842no—
1036C22—2841no—
1037C22—2841no—
1038C22—2841no—
1039C22—2841no—
1040C22—5681no—
1041C22—5684no—
1042C22—5681no—
1043C22—5681no—
1044C22—5681no—
1045C22—5684no—
1046C22—5681no—
1047C22—5681no—
1048C22—11362no—
1049C22—1422no—
1050C22#1798618712yes—
1051C22C2×#1455609811yescharacteristic
1052C22#135×D7111yescharacteristic
1053C22#1798679611yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—2841no—
1064C4—2841no—
1065C4—2841no—
1066C4—2842no—
1067C4—2841no—
1068C4—2841no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—81no—
1074C2—2842no—
1075C2—5681no—
1076C2—5682no—
1077C2—5681no—
1078C2#2259756011yescharacteristic
1079C2#2259769911yescharacteristic
1080C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1516C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1516D71
hypocenterC71#18192
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602023C2semidirect
2. #22597562C2semidirect
3. #22597556C2semidirect
4. #22591661C2semidirect
5. #22587323C2semidirect
6. #22587321C2semidirect
7. #22587298C2semidirect
8. #22587293C2semidirect
9. #22587289C2semidirect
10. #22587287C2semidirect
11. #22587264C2semidirect
12. #22587259C2semidirect
13. #22586894C2semidirect
14. C2×#17985722C2semidirect
15. C71×#1516C2semidirect
16. C22×#11765865C22semidirect
40. #17986157C22semidirect
41. #17986154C22semidirect
42. #17986152C22semidirect
43. #17986149C22semidirect
46. #17986140C22semidirect
47. #17986137C22semidirect
48. #17986135C22semidirect
49. #17986132C22semidirect
52. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
54. #17985912C22semidirect
56. #17985909C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985732C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
70. #381×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
81. C2×#11765865D4semidirect
122. #14556107D4semidirect
131. #14556102D4semidirect
157. #14556087D4semidirect
191. C2×#41×C71D4semidirect
195. C22⋊Q8×C71D4semidirect
197. #121×C71D4semidirect
202. #117×C71D4semidirect
397. C22×D71#135semidirect
554. #1516D71semidirect
556. C71#18192semidirect
595. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
603. #381C2×D71semidirect
606. #328C2×D71semidirect
607. #328C2×D71semidirect
610. #327C2×D71semidirect
611. #327C2×D71semidirect
624. C2×#41D284semidirect
674. C22⋊Q8D284semidirect
684. #121D284semidirect
713. #117D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020232
#225975622
#225975562
#225916612
#225873232
#225873212
#225872982
#225872932
#225872892
#225872872
#225872642
#225872592
#225868942
C2×#179857222
C71×#15162
#1819271