Finite Group Databasebeta

← #31970343

Subgroups — #31970343

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556151—21no—
18C2×#14556149—21no—
19#17986679—21no—
20#17986677—21no—
21#17986674—21no—
22#17986674—21no—
23#17986646—21no—
24#17986642—21no—
25#17986641—21no—
26#17986638—21no—
27#17986624C2211yescharacteristic
28#17986587C2211yescharacteristic
29#17986584—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32#17986509C2211yescharacteristic
33#17986508—21no—
34C2×#14556098—21no—
35#120×D71—21no—
36#17986471—21no—
37C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
38#17986164—21no—
39#17986160—21no—
40#17986155C2211yescharacteristic, complemented
41#17986152C2211yescharacteristic, complemented
42#17986149C2211yescharacteristic, complemented
43#17986147—21no—
44#17986143—21no—
45#17986138C2211yescharacteristic, complemented
46#17986135C2211yescharacteristic, complemented
47#17986132C2211yescharacteristic, complemented
48#17985994—21no—
49#17985994—21no—
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985910C2211yescharacteristic
53#17985909C2211yescharacteristic
54#17985908C2211yescharacteristic, complemented
55#17985877—21no—
56#17985877—21no—
57#17985875—21no—
58#17985861C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71D411yescharacteristic
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—44no—
81C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
84C22×D284—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71D411yescharacteristic
93C22×C4×D71C2311yescharacteristic
94#14556151—44no—
95#14556149—44no—
96C2×#11765855—21no—
97C2×#11765854—21no—
98C2×#11765852—21no—
99C2×#11765852—21no—
100C2×D568—21no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×C8×D71—21no—
103C2×C8×D71—21no—
104#14556121—21no—
105#14556121—21no—
106#14556121—21no—
107#14556115—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556109—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108D411yescharacteristic, complemented
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556105—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104D411yescharacteristic, complemented
128#14556103D411yescharacteristic, complemented
129#14556102C2311yescharacteristic
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099D411yescharacteristic, complemented
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—44no—
141#14556097—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146C4×D284—21no—
147C4×D284—21no—
148D4×Dic71—21no—
149#14556090—21no—
150#14556090—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157#14556086—21no—
158#14556086D411yescharacteristic, complemented
159#14556086D411yescharacteristic, complemented
160#14556085—21no—
161#14556085—21no—
162C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D71—21no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172C22⋊C4×D71—21no—
173C22⋊C4×D71—21no—
174C22⋊C4×D71—21no—
175C22⋊C4×D71—21no—
176C22⋊C4×D71—21no—
177C22⋊C4×D71—21no—
178#14556052—21no—
179#14556052—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194#126×C71—21no—
195#124×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
198#121×C71—21no—
199#121×C71C2311yescharacteristic
200#120×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204#103×C71—21no—
205#103×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208#95×C71—21no—
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71—21no—
214C23×D71—22no—
215C23×D71—41no—
216C23×D71—42no—
217C23×D71—81no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219C23×D71C2×D411yescharacteristic
220#11765866—24no—
221#11765866—24no—
222#11765866—42no—
223#11765866—42no—
224#11765866—42no—
225#11765866—42no—
226#11765866—42no—
227#11765866—42no—
228#11765866—42no—
229#11765865—82no—
230#11765864—42no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—24no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—42no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284—41no—
242C2×D284—41no—
243C2×D284—42no—
244C2×D284—42no—
245C2×D284—81no—
246C2×D284C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—42no—
255C2×C22⋊D71—42no—
256C2×C22⋊D71—81no—
257D4×D71—42no—
258D4×D71—42no—
259D4×D71—82no—
260D4×D71—82no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—42no—
273C2×C4×D71—42no—
274C2×C4×D71—42no—
275C2×C4×D71—41no—
276C2×C4×D71—41no—
277C2×C4×D71—81no—
278C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
282#11765855—42no—
283#11765854—42no—
284#11765852—42no—
285#11765852—42no—
286D568—42no—
287#11765850—42no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C8×D71—42no—
291C8×D71—42no—
292C4⋊Dic71—21no—
293C4⋊Dic71—21no—
294C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—42no—
324(C2×D71)⋊C4—42no—
325(C2×D71)⋊C4—81no—
326(C2×D71)⋊C4—81no—
327C4×Dic71—21no—
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71—21no—
330C24×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C71—21no—
332C2×Q8×C71—21no—
333C2×Q8×C71—42no—
334C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2411yescharacteristic
344Q16×C71—42no—
345SD16×C71—42no—
346C2×C8×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—42no—
360C42×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71C22×D411yescharacteristic
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—42no—
389C22×D71—81no—
390C22×D71—81no—
391C22×D71—84no—
392C22×D71—81no—
393C22×D71—81no—
394C22×D71—84no—
395C22×D71#12011yescharacteristic
396C22×D71#12011yescharacteristic
397C22×D71#13512yescomplemented
398Q8×C71—22no—
399Q8×C71—22no—
400Q8×C71—41no—
401Q8×C71—41no—
402Q8×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—41no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71—81no—
407D4×C71—81no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—81no—
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D71—42no—
424C22⋊D71—42no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—41no—
427C22⋊D71—42no—
428C22⋊D71—81no—
429C22⋊D71—81no—
430C22⋊D71—81no—
431C22⋊D71—84no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—81no—
442C2×Dic71#12011yescharacteristic
443C2×Dic71#12011yescharacteristic
444D284—22no—
445D284—22no—
446D284—41no—
447D284—41no—
448D284—41no—
449D284—42no—
450D284—42no—
451D284—44no—
452D284—42no—
453D284—44no—
454D284—84no—
455C4×D71—22no—
456C4×D71—22no—
457C4×D71—41no—
458C4×D71—41no—
459C4×D71—44no—
460C4×D71—44no—
461C4×D71—42no—
462C4×D71—42no—
463C4×D71—81no—
464C4×D71—81no—
465C4×D71—81no—
466C4×D71—81no—
467C4×D71—81no—
468Dic142—41no—
469Dic142—81no—
470C8×C71—41no—
471C8×C71—41no—
472C71⋊C8—41no—
473C71⋊C8—41no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—81no—
484C22×C71C2×#12011yescharacteristic
485C22×C71C2×#13511yescharacteristic
486C22×C71#57511yescharacteristic
487C2×D71—21no—
488C2×D71—21no—
489C2×D71—22no—
490C2×D71—21no—
491C2×D71—21no—
492C2×D71—21no—
493C2×D71—42no—
494C2×D71—42no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—42no—
498C2×D71—42no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—41no—
502C2×D71—42no—
503C2×D71—41no—
504C2×D71—84no—
505C2×D71—81no—
506C2×D71—84no—
507C2×D71—81no—
508C2×D71—81no—
509C2×D71—81no—
510C2×D71—81no—
511C2×D71—162no—
512C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
513C4×C71—21no—
514C4×C71—21no—
515C4×C71—41no—
516C4×C71—41no—
517C4×C71—41no—
518C4×C71—42no—
519C4×C71—41no—
520C4×C71—81no—
521Dic71—21no—
522Dic71—21no—
523Dic71—41no—
524Dic71—41no—
525Dic71—41no—
526Dic71—41no—
527Dic71—81no—
528#18192—711nomaximal, Sylow
529C2×C71—21no—
530C2×C71—21no—
531C2×C71—81no—
532C2×C71—81no—
533C2×C71#300211yescharacteristic
534C2×C71#301911yescharacteristic
535C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D71—22no—
537D71—41no—
538D71—42no—
539D71—82no—
540D71—81no—
541#3490—711no—
542#3002—711no—
543#3002—711no—
544#2404—711no—
545#1606—711no—
546#1606D7111yescharacteristic, complemented
547#1602—711no—
548#1601—711no—
549#1600—711no—
550#1600—711no—
551#1596—711no—
552#1595—711no—
553#1516—711no—
554#1516—711no—
555C2×#323—711no—
556C71#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—711no—
558C2×#135—1421no—
559C2×#135—1421no—
560#551—1421no—
561#551—1421no—
562#551—1421no—
563#551—1421no—
564#546—1421no—
565#546—1421no—
566#546—1421no—
567#546—1421no—
568#543—711no—
569#538—711no—
570#538—1421no—
571#538C2×D7111yescharacteristic
572#534—711no—
573#525—711no—
574#525—711no—
575#525—1421no—
576C2×#120—1421no—
577C2×#120—1421no—
578#518—1421no—
579C22×C22⋊C4—711no—
580#452—1421no—
581#452—1421no—
582#451—711no—
583#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
584#450—711no—
585#450—711no—
586#449—1421no—
587#449—1421no—
588#448—711no—
589#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
590#447—711no—
591#447—711no—
592#416—1421no—
593#416—1421no—
594C2×C22⋊C8—711no—
595C2×C22⋊C8—711no—
596#393—711no—
597#393C2×D7111yescharacteristic, complemented
598#392—711no—
599#392—711no—
600#386—1421no—
601#386—1421no—
602#386—1421no—
603#381—711no—
604#328—711no—
605#328—711no—
606#328—711no—
607#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
608#327—711no—
609#327—711no—
610#327—711no—
611#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
612#323—711no—
613#323—711no—
614#323—711no—
615#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
616C25—711no—
617C2×#41—2844no—
618C2×#41—711no—
619C2×#41—711no—
620C2×#41—1421no—
621C2×#41—1421no—
622C2×#41—1421no—
623C2×#41—1421no—
624C2×#41—1421no—
625C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
626C22×D4—711no—
627C22×D4—1421no—
628C22×D4—1421no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4—1421no—
633C23×C4—711no—
634C23×C4—711no—
635C23×C4—1421no—
636#135—2844no—
637#135—2844no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1421no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1421no—
642C2×SD16—1421no—
643C2×SD16—1421no—
644C2×D8—1421no—
645C2×D8—1421no—
646C22×C8—1421no—
647C22×C8—1421no—
648#126—21no—
649#126—1421no—
650#126—1421no—
651#126—1421no—
652#124—21no—
653#124—1421no—
654#124—1421no—
655#124—1421no—
656#123—21no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662#123—1421no—
663#123—1421no—
664#123—1421no—
665#123—1421no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—711no—
668C22⋊Q8—711no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674C22⋊Q8—1421no—
675C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
676#121—21no—
677#121—711no—
678#121—711no—
679#121—711no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121C22×D7111yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—2844no—
688#120—1421no—
689#120—1421no—
690#120—1421no—
691#120—1421no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707C4×D4—1421no—
708C4×D4—1421no—
709#117—711no—
710#117—711no—
711#117—1421no—
712#117—1421no—
713#117—1421no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—711no—
716C2×C22⋊C4—711no—
717C2×C22⋊C4—711no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4—1421no—
723C2×C22⋊C4—1421no—
724C2×C22⋊C4—1421no—
725C2×C22⋊C4—1421no—
726C2×C22⋊C4—1421no—
727C2×C22⋊C4—1421no—
728C2×C22⋊C4—1421no—
729C2×C22⋊C4—1421no—
730C2×C22⋊C4—1421no—
731C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—1421no—
735#103—1421no—
736#102—1421no—
737#102—1421no—
738#102—1421no—
739#102—1421no—
740C22⋊C8—711no—
741C22⋊C8—711no—
742C22⋊C8—1421no—
743C22⋊C8—1421no—
744C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—711no—
748#95—1421no—
749#95—1421no—
750#95C22×D7111yescharacteristic
751C24—2841no—
752C24—2842no—
753C24—5681no—
754C24—711no—
755C24—711no—
756C24—1421no—
757C24—1421no—
758C24—1422no—
759C24—1421no—
760C24—1421no—
761C24D4×D7111yescharacteristic
762#41—2842no—
763#41—2842no—
764#41—2842no—
765#41—2842no—
766#41—2842no—
767#41—2842no—
768#41—2842no—
769#41—2842no—
770#41—5682no—
771#41—1424no—
772#41—1424no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—711no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—2841no—
783C2×D4—2841no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—5681no—
793C2×D4—5681no—
794C2×D4—5682no—
795C2×D4—5682no—
796C2×D4—711no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1424no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4D4×D7111yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—2842no—
815C22×C4—2842no—
816C22×C4—2841no—
817C22×C4—2841no—
818C22×C4—2842no—
819C22×C4—5681no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—711no—
822C22×C4—711no—
823C22×C4—711no—
824C22×C4—711no—
825C22×C4—711no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4D4×D7111yescharacteristic
836C22×C4C23×D7111yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—2842no—
839SD16—42no—
840SD16—2842no—
841SD16—2842no—
842SD16—2842no—
843D8—2842no—
844D8—2842no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2842no—
848C2×C8—2842no—
849C2×C8—1421no—
850C2×C8—1421no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—711no—
854C4⋊C4—711no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1421no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—2842no—
874C22⋊C4—2842no—
875C22⋊C4—5681no—
876C22⋊C4—5681no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—1421no—
890C22⋊C4—1421no—
891C22⋊C4—1421no—
892C22⋊C4—1421no—
893C22⋊C4—1421no—
894C22⋊C4—1421no—
895C22⋊C4—1421no—
896C22⋊C4—1421no—
897C22⋊C4—1421no—
898C42—21no—
899C42—1421no—
900C42—1421no—
901C42—1421no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—2841no—
912C23—2841no—
913C23—2841no—
914C23—2842no—
915C23—2842no—
916C23—2842no—
917C23—2842no—
918C23—2842no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—5681no—
923C23—5681no—
924C23—5684no—
925C23—5681no—
926C23—5681no—
927C23—5684no—
928C23—712no—
929C23—711no—
930C23—711no—
931C23—1422no—
932C23—1422no—
933C23—1421no—
934C23—1421no—
935C23—1421no—
936C23—1421no—
937C23—1421no—
938C23C2×D4×D7111yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—2841no—
945Q8—5681no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—2841no—
952D4—2841no—
953D4—2841no—
954D4—2844no—
955D4—2842no—
956D4—2844no—
957D4—2842no—
958D4—2842no—
959D4—2842no—
960D4—2842no—
961D4—2842no—
962D4—2841no—
963D4—2841no—
964D4—5684no—
965D4—5681no—
966D4—5681no—
967D4—5681no—
968D4—5684no—
969D4—1422no—
970D4—1422no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—2841no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—2842no—
987C2×C4—2842no—
988C2×C4—2844no—
989C2×C4—2844no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—2841no—
992C2×C4—2841no—
993C2×C4—2841no—
994C2×C4—2841no—
995C2×C4—5681no—
996C2×C4—5681no—
997C2×C4—5681no—
998C2×C4—5681no—
999C2×C4—5681no—
1000C2×C4—5681no—
1001C2×C4—711no—
1002C2×C4—711no—
1003C2×C4—1422no—
1004C2×C4—1422no—
1005C2×C4—1421no—
1006C2×C4—1421no—
1007C2×C4—1421no—
1008C2×C4—1421no—
1009C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—2841no—
1014C8—2841no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—2842no—
1026C22—2842no—
1027C22—2842no—
1028C22—2842no—
1029C22—2842no—
1030C22—2841no—
1031C22—2841no—
1032C22—2841no—
1033C22—2842no—
1034C22—2841no—
1035C22—2841no—
1036C22—5681no—
1037C22—5681no—
1038C22—5681no—
1039C22—5684no—
1040C22—5684no—
1041C22—5681no—
1042C22—5681no—
1043C22—712no—
1044C22—11362no—
1045C22—1421no—
1046C22—1421no—
1047C22—1422no—
1048C22—1421no—
1049C22—1421no—
1050C22—1421no—
1051C22#120×D7111yescharacteristic
1052C22#135×D7111yescharacteristic
1053C22#1798679811yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—2841no—
1063C4—2841no—
1064C4—2841no—
1065C4—2841no—
1066C4—5681no—
1067C4—1421no—
1068C4—1421no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—81no—
1073C2—2841no—
1074C2—2842no—
1075C2—5682no—
1076C2—5681no—
1077C2—1422no—
1078C2#2259756111yescharacteristic
1079C2#2259769811yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1606C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1606D71
hypocenterC71#18192
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602026C2semidirect
2. #22597563C2semidirect
3. #22597557C2semidirect
4. #22591660C2semidirect
5. #22587318C2semidirect
6. #22587295C2semidirect
7. #22587290C2semidirect
8. #22587288C2semidirect
9. #22587286C2semidirect
10. #22587264C2semidirect
11. #22587259C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586893C2semidirect
14. #323×D71C2semidirect
15. C71×#1606C2semidirect
16. C22×#11765866C22semidirect
40. #17986155C22semidirect
41. #17986152C22semidirect
42. #17986149C22semidirect
45. #17986138C22semidirect
46. #17986135C22semidirect
47. #17986132C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. C22⋊C8×D71C22semidirect
54. #17985908C22semidirect
58. #17985861C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
70. #448×C71C22semidirect
71. #393×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
81. C2×#11765866D4semidirect
83. C2×#11765864D4semidirect
120. #14556108D4semidirect
127. #14556104D4semidirect
128. #14556103D4semidirect
135. #14556099D4semidirect
158. #14556086D4semidirect
159. #14556086D4semidirect
397. C22×D71#135semidirect
546. #1606D71semidirect
556. C71#18192semidirect
583. #451C2×D71semidirect
589. #448C2×D71semidirect
597. #393C2×D71semidirect
607. #328C2×D71semidirect
611. #327C2×D71semidirect
615. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020262
#225975632
#225975572
#225916602
#225873182
#225872952
#225872902
#225872882
#225872862
#225872642
#225872592
#225868952
#225868932
#323×D712
C71×#16062
#1819271