Finite Group Databasebeta

← #31970346

Subgroups — #31970346

Order 18176.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C2×#14556149—21no—
18C2×#14556147—21no—
19#17986705—21no—
20#17986703—21no—
21#17986700—21no—
22#17986694—21no—
23#17986685—21no—
24#17986681—21no—
25#17986651—21no—
26#17986647—21no—
27#17986628C2211yescharacteristic
28#17986596C2211yescharacteristic
29#17986593—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32#17986509C2211yescharacteristic
33#17986508—21no—
34#17986507—21no—
35C2×#14556110—21no—
36#17986478—21no—
37C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
38#17986162—21no—
39#17986158—21no—
40#17986157C2211yescharacteristic
41#17986154C2211yescharacteristic
42#17986150C2211yescharacteristic
43#17986145—21no—
44#17986141—21no—
45#17986140C2211yescharacteristic
46#17986137C2211yescharacteristic
47#17986133C2211yescharacteristic
48#17985992—21no—
49#17985992—21no—
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985920C2211yescharacteristic
53#17985919C2211yescharacteristic
54#17985913C2211yescharacteristic
55#17985875—21no—
56#17985874—21no—
57#17985871—21no—
58#17985861C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—44no—
83C2×#11765864D411yescharacteristic
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C23×Dic71—21no—
87C22×C4×D71D411yescharacteristic
88C22×C4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90#14556149—44no—
91#14556147—44no—
92C2×Dic284—21no—
93C2×#11765855—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765853—21no—
96C2×#11765853—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×C8×D71—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556127—21no—
101#14556126—21no—
102#14556123—21no—
103#14556123—21no—
104#14556121—21no—
105#14556119—21no—
106#14556118—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556111—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—44no—
119#14556108—21no—
120#14556108D411yescharacteristic
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556104D411yescharacteristic
131#14556103D411yescharacteristic
132#14556102C2311yescharacteristic
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556099D411yescharacteristic
140#14556098—21no—
141#14556096—21no—
142C4×Dic142—21no—
143#14556093—21no—
144C4×D284—21no—
145D4×Dic71—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090—21no—
148#14556090—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157#14556086D411yescharacteristic
158#14556086D411yescharacteristic
159#14556085—21no—
160#14556085—21no—
161#14556084—21no—
162#14556084—21no—
163C2×C4⋊Dic71—21no—
164C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
165C2×Dic71⋊C4—21no—
166C2×Dic71⋊C4—21no—
167C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D71—21no—
170C4⋊C4×D71—21no—
171C4⋊C4×D71—21no—
172C4⋊C4×D71—21no—
173C4⋊C4×D71—21no—
174C2×C22⋊Dic71—21no—
175C2×C22⋊Dic71—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556051—21no—
180#14556051—21no—
181#14556049—21no—
182#14556049—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C71C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C71—21no—
193C2×D8×C71—21no—
194#126×C71—21no—
195#125×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200#121×C71C2311yescharacteristic
201C4×D4×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765866—42no—
212#11765865—82no—
213#11765864—24no—
214#11765864—24no—
215#11765864—42no—
216#11765864—42no—
217#11765864—42no—
218#11765864—42no—
219#11765864—42no—
220#11765864—42no—
221#11765864—42no—
222#11765864—42no—
223#11765864—42no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—42no—
229C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—24no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—42no—
240C2×C22⋊D71—41no—
241C2×C22⋊D71—41no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—42no—
247C22×Dic71—42no—
248C22×Dic71—41no—
249C22×Dic71—41no—
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—41no—
263C2×C4×D71—42no—
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268Dic284—42no—
269#11765855—42no—
270#11765854—42no—
271#11765853—42no—
272#11765853—42no—
273#11765850—42no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C8×D71—42no—
277C8×D71—42no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—42no—
283C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—42no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—42no—
304C22⋊Dic71—42no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—42no—
316C4×Dic71—21no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C24×C71—21no—
322C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—42no—
327C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2411yescharacteristic
333SD16×C71—42no—
334D8×C71—42no—
335C2×C8×C71—21no—
336C2×C8×C71—21no—
337C4⋊C4×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22⋊C4×C71—21no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—42no—
351C22⋊C4×C71—42no—
352C42×C71—21no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71C22×D411yescharacteristic
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71#12011yescharacteristic
368C22×D71#12011yescharacteristic
369Q8×C71—41no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—22no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—81no—
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—42no—
394C22⋊D71—44no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—44no—
398C22⋊D71—42no—
399C22⋊D71—81no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—42no—
409C2×Dic71—44no—
410C2×Dic71—44no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—81no—
418C2×Dic71#12011yescharacteristic
419C2×Dic71#12011yescharacteristic
420C2×Dic71#13512yescomplemented
421D284—41no—
422D284—42no—
423D284—42no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—42no—
429C4×D71—42no—
430C4×D71—42no—
431C4×D71—42no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435Dic142—22no—
436Dic142—22no—
437Dic142—42no—
438Dic142—41no—
439Dic142—41no—
440Dic142—41no—
441Dic142—81no—
442C8×C71—41no—
443C8×C71—41no—
444C71⋊C8—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—42no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71C2×#12011yescharacteristic
459C22×C71C2×#13511yescharacteristic
460C22×C71#57511yescharacteristic
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
472C4×C71—21no—
473C4×C71—21no—
474C4×C71—41no—
475C4×C71—41no—
476C4×C71—41no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—81no—
480Dic71—22no—
481Dic71—21no—
482Dic71—21no—
483Dic71—41no—
484Dic71—41no—
485Dic71—42no—
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—81no—
489#18193—711nomaximal, Sylow
490C2×C71—21no—
491C2×C71—21no—
492C2×C71—81no—
493C2×C71—82no—
494C2×C71#300211yescharacteristic
495C2×C71#302011yescharacteristic
496C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
497D71—22no—
498D71—41no—
499D71—81no—
500#3492—711no—
501#3002—711no—
502#3002—711no—
503#2406—711no—
504#1605—711no—
505#1604—711no—
506#1603—711no—
507#1603—711no—
508#1599—711no—
509#1598—711no—
510#1597—711no—
511#1597D7111yescharacteristic, complemented
512#1516—711no—
513#1516—711no—
514C2×#324—711no—
515C71#1819311yescharacteristic, complemented, Sylow
516C22×#41—711no—
517C2×#135—1421no—
518C2×#135—1421no—
519#554—1421no—
520#554—1421no—
521#553—1421no—
522#553—1421no—
523#552—1421no—
524#552—1421no—
525#547—1421no—
526#547—1421no—
527#544—711no—
528#539—711no—
529#539—1421no—
530#539C2×D7111yescharacteristic
531#537—711no—
532#525—711no—
533#525—711no—
534#525—1421no—
535#525—1421no—
536C2×#123—1421no—
537#520—1421no—
538C22×C4⋊C4—711no—
539#452—1421no—
540#452—1421no—
541#451—711no—
542#451—711no—
543#450—711no—
544#450C2×D7111yescharacteristic
545#449—1421no—
546#449—1421no—
547#448—711no—
548#448—711no—
549#447—711no—
550#447C2×D7111yescharacteristic
551#416—1421no—
552#416—1421no—
553C2×C22⋊C8—711no—
554C2×C22⋊C8—711no—
555#395—711no—
556#395—711no—
557#394—711no—
558#394C2×D7111yescharacteristic
559#386—1421no—
560#385—1421no—
561#385—1421no—
562#381—711no—
563#328—711no—
564#328—711no—
565#328—711no—
566#328C2×D7111yescharacteristic
567#327—711no—
568#327—711no—
569#327—711no—
570#327C2×D7111yescharacteristic
571#324—711no—
572#324—711no—
573#324—711no—
574#324C2×D7111yescharacteristic
575C2×#41—2844no—
576C2×#41—711no—
577C2×#41—711no—
578C2×#41—1421no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1421no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41—1421no—
584C22×Q8—711no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4C22×D7111yescharacteristic
587C23×C4—711no—
588C23×C4—711no—
589C23×C4—711no—
590C23×C4—1421no—
591#135—2844no—
592#135—2844no—
593C2×Q16—1421no—
594C2×Q16—1421no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—1421no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—1421no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8—1421no—
603C4⋊Q8—1421no—
604C4⋊Q8—1421no—
605#126—21no—
606#126—1421no—
607#126—1421no—
608#126—1421no—
609#125—21no—
610#125—1421no—
611#125—1421no—
612#125—1421no—
613#125—1421no—
614#125—1421no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—2844no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621#123—1421no—
622#123—1421no—
623#123—1421no—
624#123—1421no—
625#123—1421no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—711no—
628C22⋊Q8—711no—
629C22⋊Q8—711no—
630C22⋊Q8—1421no—
631C22⋊Q8—1421no—
632C22⋊Q8—1421no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635C22⋊Q8—1421no—
636C22⋊Q8—1421no—
637C22⋊Q8—1421no—
638C22⋊Q8—1421no—
639C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
640#121—711no—
641#121—711no—
642#121—711no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121C22×D7111yescharacteristic
650#120—1421no—
651#120—1421no—
652C4×Q8—1421no—
653C4×Q8—1421no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659C4×D4—1421no—
660C4×D4—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668#117—711no—
669#117—711no—
670#117—1421no—
671#117—1421no—
672#117—1421no—
673#117—1421no—
674C2×C4⋊C4—711no—
675C2×C4⋊C4—711no—
676C2×C4⋊C4—711no—
677C2×C4⋊C4—1421no—
678C2×C4⋊C4—1421no—
679C2×C4⋊C4—1421no—
680C2×C4⋊C4—1421no—
681C2×C4⋊C4—1421no—
682C2×C4⋊C4—1421no—
683C2×C4⋊C4—1421no—
684C2×C4⋊C4—1421no—
685C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691#103—1421no—
692#103—1421no—
693#103—1421no—
694#103—1421no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699C22⋊C8—711no—
700C22⋊C8—711no—
701C22⋊C8—1421no—
702C22⋊C8—1421no—
703C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
705#95—711no—
706#95—1421no—
707#95—1421no—
708#95—1421no—
709#95C22×D7111yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—711no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—2842no—
720#41—2842no—
721#41—2842no—
722#41—5682no—
723#41—1424no—
724#41—1424no—
725C2×Q8—2842no—
726C2×Q8—711no—
727C2×Q8—1421no—
728C2×Q8—1421no—
729C2×Q8—1421no—
730C2×Q8—1421no—
731C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—2841no—
737C2×D4—2841no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—711no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1424no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4D4×D7111yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—2841no—
752C22×C4—2842no—
753C22×C4—2842no—
754C22×C4—2842no—
755C22×C4—2841no—
756C22×C4—2841no—
757C22×C4—2842no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—1422no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4D4×D7111yescharacteristic
778C22×C4D4×D7111yescharacteristic
779C22×C4C23×D7111yescharacteristic
780Q16—2842no—
781Q16—2842no—
782SD16—42no—
783SD16—2842no—
784SD16—2842no—
785SD16—2842no—
786D8—42no—
787D8—2842no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—2842no—
791C2×C8—2842no—
792C2×C8—1421no—
793C2×C8—1421no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—2842no—
801C4⋊C4—2842no—
802C4⋊C4—711no—
803C4⋊C4—711no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4—1421no—
822C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
823C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—2842no—
832C22⋊C4—2842no—
833C22⋊C4—2842no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C42—21no—
848C42—1421no—
849C42—1421no—
850C42—1421no—
851C42—1421no—
852C42—1421no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—2841no—
862C23—711no—
863C23—711no—
864C23—1422no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23C2×D4×D7111yescharacteristic
869Q8—41no—
870Q8—2841no—
871Q8—2841no—
872Q8—2841no—
873Q8—2842no—
874Q8—5681no—
875Q8—1422no—
876Q8—1422no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—2841no—
885D4—2842no—
886D4—2842no—
887D4—2844no—
888D4—2842no—
889D4—2844no—
890D4—2842no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2842no—
894D4—5681no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2842no—
911C2×C4—2842no—
912C2×C4—2842no—
913C2×C4—2842no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2844no—
917C2×C4—2844no—
918C2×C4—2842no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—711no—
929C2×C4—711no—
930C2×C4—712no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—2842no—
959C22—2842no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—712no—
964C22—1421no—
965C22—1421no—
966C22—1421no—
967C22—1421no—
968C22—1421no—
969C22#120×D7111yescharacteristic
970C22#135×D7111yescharacteristic
971C22#1798679511yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—81no—
980C4—2841no—
981C4—2842no—
982C4—2841no—
983C4—2841no—
984C4—2841no—
985C4—5681no—
986C4—1421no—
987C4—1421no—
988C4—1422no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—82no—
992C2—81no—
993C2—2841no—
994C2—5681no—
995C2—1422no—
996C2#2259755511yescharacteristic
997C2#2259770111yescharacteristic
998C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18193
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602045C2semidirect
2. #22597559C2semidirect
3. #22597553C2semidirect
4. #22591670C2semidirect
5. #22587315C2semidirect
6. #22587310C2semidirect
7. #22587305C2semidirect
8. #22587303C2semidirect
9. #22587278C2semidirect
10. #22587273C2semidirect
11. #22587267C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586893C2semidirect
14. #324×D71C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
420. C2×Dic71#135semidirect
511. #1597D71semidirect
515. C71#18193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020452
#225975592
#225975532
#225916702
#225873152
#225873102
#225873052
#225873032
#225872782
#225872732
#225872672
#225868952
#225868932
#324×D712
C71×#15972
#1819371