Finite Group Databasebeta

← #31970347

Subgroups — #31970347

Order 18176.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602041C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556148—21no—
17#17986708—21no—
18#17986703—21no—
19#17986698—21no—
20#17986692—21no—
21#17986686—21no—
22#17986682—21no—
23#17986648—21no—
24#17986647—21no—
25#17986628C2211yescharacteristic
26#17986598C2211yescharacteristic
27#17986594C2211yescharacteristic
28#17986591—21no—
29#17986576C2211yescharacteristic
30#17986510C2211yescharacteristic
31#17986505—21no—
32#17986505—21no—
33C2×#14556109—21no—
34#17986478—21no—
35C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
36#17986161—21no—
37#17986155C2211yescharacteristic
38#17986150C2211yescharacteristic
39#17986144—21no—
40#17986138C2211yescharacteristic
41#17986133C2211yescharacteristic
42#17985995—21no—
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44#17985918C2211yescharacteristic
45#17985918C2211yescharacteristic
46#17985913C2211yescharacteristic
47#17985913C2211yescharacteristic
48#17985879—21no—
49#17985872—21no—
50#17985872—21no—
51#17985862C2211yescharacteristic
52#17985737C2211yescharacteristic
53#17985737C2211yescharacteristic
54#17985736C2211yescharacteristic
55#17985736C2211yescharacteristic
56#17985734C2211yescharacteristic
57#17985734C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic
59#17985733C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic
61#17985724C2211yescharacteristic
62#17985724C2211yescharacteristic
63#17985724C2211yescharacteristic
64C22×#41×C71C2211yescharacteristic
65C2×#135×C71—21no—
66#525×C71C2211yescharacteristic
67#452×C71—21no—
68#451×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#449×C71—21no—
71#448×C71C2211yescharacteristic
72#447×C71C2211yescharacteristic
73#416×C71—21no—
74C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C23×Dic71D411yescharacteristic
79C23×Dic71D411yescharacteristic
80#14556148—44no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C22×C71⋊C8—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556120—21no—
93#14556119—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556113—21no—
99#14556112—21no—
100#14556112—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556110—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—44no—
108#14556107—21no—
109#14556107D411yescharacteristic
110#14556107C2311yescharacteristic
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556104—21no—
120#14556102D411yescharacteristic
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556097—21no—
129C4×Dic142—21no—
130#14556093—21no—
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143#14556087D411yescharacteristic
144#14556085—21no—
145#14556084—21no—
146#14556084—21no—
147#14556084—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165#14556052—21no—
166#14556052—21no—
167#14556049—21no—
168#14556049—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—21no—
174C71⋊#95—21no—
175C71⋊#95C2311yescharacteristic
176C71⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C71—21no—
178C2×#41×C71—21no—
179C2×#41×C71—21no—
180C2×#41×C71—21no—
181C2×#41×C71—44no—
182C2×#41×C71D411yescharacteristic
183C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
184C22×D4×C71—21no—
185C22×D4×C71C2311yescharacteristic
186C23×C4×C71—21no—
187C23×C4×C71C2311yescharacteristic
188#135×C71—44no—
189C2×Q16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×SD16×C71—21no—
192C2×D8×C71—21no—
193C22×C8×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71D411yescharacteristic
198#121×C71C2311yescharacteristic
199#120×C71—21no—
200C4×D4×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202#117×C71D411yescharacteristic
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C22⋊C8×C71—21no—
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
210#11765865—42no—
211#11765864—42no—
212#11765864—42no—
213#11765864—82no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—22no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—41no—
233C22×Dic71—42no—
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241#11765855—42no—
242#11765853—42no—
243#11765852—42no—
244#11765850—42no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—42no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—42no—
273Dic71⋊C4—42no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—42no—
282C22⋊Dic71—42no—
283C22⋊Dic71—42no—
284C22⋊Dic71—42no—
285C22⋊Dic71—42no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C24×C71—21no—
298C24×C71C2×D411yescharacteristic
299#41×C71—24no—
300#41×C71—24no—
301#41×C71—42no—
302#41×C71—42no—
303#41×C71—42no—
304#41×C71—42no—
305#41×C71—42no—
306#41×C71—42no—
307#41×C71—42no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—42no—
311C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71—24no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—42no—
319C2×D4×C71—42no—
320C2×D4×C71—41no—
321C2×D4×C71—41no—
322C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—42no—
326C22×C4×C71—42no—
327C22×C4×C71—42no—
328C22×C4×C71—41no—
329C22×C4×C71—41no—
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2411yescharacteristic
336Q16×C71—42no—
337SD16×C71—42no—
338SD16×C71—42no—
339D8×C71—42no—
340C2×C8×C71—21no—
341C2×C8×C71—21no—
342C2×C8×C71—42no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C42×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71#12011yescharacteristic
366C23×C71#12011yescharacteristic
367C23×C71C22×D411yescharacteristic
368C22×D71—21no—
369Q8×C71—22no—
370Q8×C71—22no—
371Q8×C71—41no—
372Q8×C71—41no—
373Q8×C71—41no—
374D4×C71—22no—
375D4×C71—22no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—42no—
380D4×C71—44no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—44no—
384D4×C71—42no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—44no—
396C2×C4×C71—44no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—81no—
400C2×C4×C71#12011yescharacteristic
401C2×C4×C71#12011yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D71—42no—
405C22⋊D71—42no—
406C22⋊D71—41no—
407C22⋊D71—41no—
408C22⋊D71—42no—
409C22⋊D71—81no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—42no—
421C2×Dic71—42no—
422C2×Dic71—42no—
423C2×Dic71—42no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—81no—
433C2×Dic71—81no—
434C2×Dic71#13512yescomplemented
435D284—41no—
436C4×D71—42no—
437C4×D71—81no—
438C4×D71—81no—
439Dic142—42no—
440Dic142—41no—
441Dic142—81no—
442C8×C71—41no—
443C8×C71—41no—
444C71⋊C8—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—42no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
466C22×C71C2×#12011yescharacteristic
467C22×C71C2×#13511yescharacteristic
468C22×C71#57511yescharacteristic
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C4×C71—21no—
473C4×C71—21no—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—41no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—42no—
480Dic71—22no—
481Dic71—41no—
482Dic71—41no—
483Dic71—41no—
484Dic71—41no—
485Dic71—41no—
486Dic71—41no—
487Dic71—81no—
488Dic71—81no—
489#18193—711nomaximal, Sylow
490C2×C71—21no—
491C2×C71—21no—
492C2×C71—22no—
493C2×C71—41no—
494C2×C71—81no—
495C2×C71—82no—
496C2×C71#300211yescharacteristic
497C2×C71#302011yescharacteristic
498C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
499D71—81no—
500#3492—711no—
501#3002—711no—
502#3002D7111yescharacteristic, complemented
503#2406—711no—
504#1605—711no—
505#1604—711no—
506#1603—711no—
507#1603—711no—
508#1599—711no—
509#1598—711no—
510#1597—711no—
511#1597—711no—
512#1516—711no—
513#1516—711no—
514C2×#324—711no—
515C71#1819311yescharacteristic, complemented, Sylow
516C22×#41C2×D7111yescharacteristic
517C2×#135—21no—
518C2×#135—1421no—
519#554—1421no—
520#554—1421no—
521#553—1421no—
522#553—1421no—
523#552—1421no—
524#552—1421no—
525#547—1421no—
526#547—1421no—
527#544—711no—
528#539—711no—
529#539—711no—
530#539—1421no—
531#537—711no—
532#525—711no—
533#525—1421no—
534#525—1421no—
535#525C2×D7111yescharacteristic
536C2×#123—1421no—
537#520—1421no—
538C22×C4⋊C4—711no—
539#452—21no—
540#452—1421no—
541#451—711no—
542#451C2×D7111yescharacteristic
543#450—711no—
544#450C2×D7111yescharacteristic
545#449—21no—
546#449—1421no—
547#448—711no—
548#448C2×D7111yescharacteristic
549#447—711no—
550#447C2×D7111yescharacteristic
551#416—21no—
552#416—1421no—
553C2×C22⋊C8—711no—
554C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
555#395—711no—
556#395—711no—
557#394—711no—
558#394—711no—
559#386—1421no—
560#385—1421no—
561#385—1421no—
562#381—711no—
563#328—711no—
564#328—711no—
565#328—711no—
566#328—711no—
567#327—711no—
568#327—711no—
569#327—711no—
570#327—711no—
571#324—711no—
572#324—711no—
573#324—711no—
574#324—711no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—44no—
580C2×#41—711no—
581C2×#41—1421no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
584C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
585C22×D4—21no—
586C22×D4C22×D7111yescharacteristic
587C23×C4—21no—
588C23×C4—711no—
589C23×C4—711no—
590C23×C4C22×D7111yescharacteristic
591#135—44no—
592#135—2844no—
593C2×Q16—21no—
594C2×Q16—1421no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—1421no—
601C22×C8—21no—
602C22×C8—1421no—
603C4⋊Q8—1421no—
604C4⋊Q8—1421no—
605#126—1421no—
606#126—1421no—
607#126—1421no—
608#126—1421no—
609#125—1421no—
610#125—1421no—
611#125—1421no—
612#125—1421no—
613#125—1421no—
614#125—1421no—
615#123—21no—
616#123—2844no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621#123—1421no—
622#123—1421no—
623#123—1421no—
624#123—1421no—
625#123—1421no—
626C22⋊Q8—711no—
627C22⋊Q8—711no—
628C22⋊Q8—1421no—
629C22⋊Q8—1421no—
630C22⋊Q8—1421no—
631C22⋊Q8—1421no—
632C22⋊Q8—1421no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635C22⋊Q8—1421no—
636C22⋊Q8—1421no—
637C22⋊Q8—1421no—
638C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
639C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
640#121—711no—
641#121—711no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121C22⋊D7111yescharacteristic
649#121C22×D7111yescharacteristic
650#120—21no—
651#120—1421no—
652C4×Q8—1421no—
653C4×Q8—1421no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659C4×D4—1421no—
660C4×D4—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668#117—711no—
669#117—1421no—
670#117—1421no—
671#117—1421no—
672#117—1421no—
673#117C22⋊D7111yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—711no—
675C2×C4⋊C4—711no—
676C2×C4⋊C4—711no—
677C2×C4⋊C4—711no—
678C2×C4⋊C4—1421no—
679C2×C4⋊C4—1421no—
680C2×C4⋊C4—1421no—
681C2×C4⋊C4—1421no—
682C2×C4⋊C4—1421no—
683C2×C4⋊C4—1421no—
684C2×C4⋊C4—1421no—
685C2×C4⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—1421no—
694#103—1421no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699C22⋊C8—21no—
700C22⋊C8—711no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—1421no—
703C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
705#95—711no—
706#95—711no—
707#95—1421no—
708#95—1421no—
709#95—1421no—
710C24—21no—
711C24D4×D7111yescharacteristic
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—2842no—
722#41—2842no—
723#41—2842no—
724#41—5682no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—711no—
729C2×Q8—1421no—
730C2×Q8—1421no—
731C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C2×D4—24no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—711no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—2841no—
757C22×C4—2842no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1422no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4D4×D7111yescharacteristic
775C22×C4D4×D7111yescharacteristic
776C22×C4D4×D7111yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
779C22×C4C23×D7111yescharacteristic
780Q16—42no—
781Q16—2842no—
782SD16—42no—
783SD16—42no—
784SD16—2842no—
785SD16—2842no—
786D8—42no—
787D8—2842no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—2842no—
792C2×C8—1421no—
793C2×C8—1421no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—2842no—
797C4⋊C4—2842no—
798C4⋊C4—711no—
799C4⋊C4—711no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4—1421no—
822C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
823C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—2842no—
830C22⋊C4—2842no—
831C22⋊C4—2842no—
832C22⋊C4—2842no—
833C22⋊C4—2842no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C42—21no—
848C42—1421no—
849C42—1421no—
850C42—1421no—
851C42—1421no—
852C42—1421no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—1421no—
866C23#1455609611yescharacteristic
867C23#1455609611yescharacteristic
868C23C2×D4×D7111yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—2841no—
875Q8—2842no—
876Q8—5681no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—44no—
883D4—42no—
884D4—44no—
885D4—42no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—2841no—
889D4—2842no—
890D4—2842no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2842no—
894D4—5681no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—2842no—
911C2×C4—2842no—
912C2×C4—2842no—
913C2×C4—2842no—
914C2×C4—2842no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—5681no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—712no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4#1455609611yescharacteristic
939C2×C4#1455609611yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22#1798618512yes—
969C22C2×#1455609611yescharacteristic
970C22#135×D7111yescharacteristic
971C22#1798679611yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—42no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—2841no—
981C4—2841no—
982C4—2841no—
983C4—2841no—
984C4—2841no—
985C4—2841no—
986C4—5681no—
987C4—5681no—
988C4—1422no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—41no—
993C2—82no—
994C2—81no—
995C2—5681no—
996C2#2259755411yescharacteristic
997C2#2259770211yescharacteristic
998C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3002C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3002D71
hypocenterC71#18193
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602041C2semidirect
2. #22597558C2semidirect
3. #22591671C2semidirect
4. #22587312C2semidirect
5. #22587307C2semidirect
6. #22587302C2semidirect
7. #22587300C2semidirect
8. #22587278C2semidirect
9. #22587273C2semidirect
10. #22587268C2semidirect
11. #22587266C2semidirect
12. #22586897C2semidirect
13. #22586896C2semidirect
14. C2×#17985724C2semidirect
15. C71×#3002C2semidirect
434. C2×Dic71#135semidirect
502. #3002D71semidirect
515. C71#18193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020412
#225975582
#225916712
#225873122
#225873072
#225873022
#225873002
#225872782
#225872732
#225872682
#225872662
#225868972
#225868962
C2×#179857242
C71×#30022
#1819371