Finite Group Databasebeta

← #31970358

Subgroups — #31970358

Order 18176.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587273C214yesmaximal, complemented
5#22587256C214yesmaximal, complemented
6#22586909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#447×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14556173—21no—
11C22×#11765850—21no—
12#17986650—21no—
13#17986649—21no—
14#17986639—22no—
15#17986638—22no—
16#17986633—21no—
17D4×C22⋊D71—21no—
18#17986576C2212yescomplemented
19#17986558—21no—
20#17986557C2212yescomplemented
21#17986544—21no—
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556099—21no—
24#121×D71—21no—
25C2×#14556097—21no—
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27#17986133—22no—
28#17986133C2214yescomplemented
29C2×#14556049—21no—
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31#17985913C2212yescomplemented
32#17985907C2212yescomplemented
33#17985902—21no—
34#17985859C2211yescharacteristic, complemented
35#17985855—21no—
36#17985734C2214yescomplemented
37#17985733C2214yescomplemented
38#17985724C2212yescomplemented
39#17985722C2212yescomplemented
40C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
41C22×D8×C71—21no—
42C2×#121×C71C2211yescharacteristic
43#447×C71—22no—
44#447×C71C2214yescomplemented
45C2×#102×C71—21no—
46C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
47#14556173—44no—
48#14556173—44no—
49C2×#11765865—22no—
50C2×#11765864—22no—
51C2×#11765864—22no—
52C22×D284D411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D71—22no—
54C22×C22⋊D71—22no—
55C22×C22⋊D71—21no—
56C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
57C2×D4×D71—22no—
58C2×D4×D71—22no—
59C2×D4×D71—21no—
60C22×C4×D71D411yescharacteristic
61C2×#11765850—24no—
62C2×#11765850—44no—
63C22×C71⋊C8—21no—
64#14556127—21no—
65#14556124—21no—
66#14556114—22no—
67#14556113—22no—
68#14556111—22no—
69#14556110—22no—
70#14556109—22no—
71#14556106—22no—
72#14556105—22no—
73#14556103—21no—
74#14556102—21no—
75#14556102—21no—
76#14556102D412yescomplemented
77#14556102C2312yes—
78#14556101—22no—
79#14556101—22no—
80#14556100—22no—
81#14556100—22no—
82#14556100—22no—
83#14556099—21no—
84#14556099—44no—
85#14556098—22no—
86#14556097—22no—
87#14556097—44no—
88#14556096—22no—
89#14556096—22no—
90D4×Dic71—21no—
91#14556090—21no—
92C4×C22⋊D71—21no—
93C4×C22⋊D71—21no—
94C4×C22⋊D71—21no—
95C4×C22⋊D71—21no—
96(C22⋊D71)⋊C4—22no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
99C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
100C4⋊C4×D71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—22no—
102C2×C22⋊Dic71—22no—
103C2×C22⋊Dic71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
108C22⋊C4×D71—22no—
109C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
110#14556049—24no—
111C22⋊(C71⋊C8)—21no—
112C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
113C71⋊#95C2312yes—
114C25×C71—21no—
115C22×D4×C71—21no—
116C22×D4×C71—21no—
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71—44no—
122C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
123C22×D4×C71C2312yes—
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×D8×C71—24no—
126C2×D8×C71—44no—
127C22×C8×C71—21no—
128#121×C71—21no—
129#121×C71—21no—
130#121×C71D412yescomplemented
131#121×C71C2312yes—
132C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134#102×C71—24no—
135C22⋊C8×C71—21no—
136C22⋊C8×C71C2312yes—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71C2×D411yescharacteristic
140#11765865—48no—
141#11765864—44no—
142#11765864—48no—
143#11765864—44no—
144C2×Dic142—22no—
145C2×D284—22no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—42no—
148C2×D284C2×D412yes—
149C2×C22⋊D71—21no—
150C2×C22⋊D71—21no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—48no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—44no—
162C2×C22⋊D71—44no—
163C2×C22⋊D71—82no—
164C2×C22⋊D71D814yescomplemented
165D4×D71—48no—
166D4×D71—44no—
167D4×D71—44no—
168D4×D71—82no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—42no—
180#11765850—48no—
181C2×C71⋊C8—22no—
182C2×C71⋊C8—42no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—42no—
185C4⋊Dic71C2×D412yes—
186Dic71⋊C4—22no—
187Dic71⋊C4—22no—
188Dic71⋊C4—21no—
189Dic71⋊C4—21no—
190C22⋊Dic71—22no—
191C22⋊Dic71—22no—
192C22⋊Dic71—21no—
193C22⋊Dic71—21no—
194C22⋊Dic71—44no—
195C22⋊Dic71—42no—
196C22⋊Dic71—44no—
197C22⋊Dic71—82no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200(C2×D71)⋊C4—22no—
201(C2×D71)⋊C4—22no—
202(C2×D71)⋊C4—21no—
203(C2×D71)⋊C4—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C24×C71—22no—
207C24×C71—21no—
208C24×C71—44no—
209C24×C71—41no—
210C24×C71—41no—
211C24×C71—42no—
212C24×C71—42no—
213C24×C71—82no—
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C71—24no—
216C2×D4×C71—24no—
217C2×D4×C71—24no—
218C2×D4×C71—22no—
219C2×D4×C71—22no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—22no—
222C2×D4×C71—22no—
223C2×D4×C71—42no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71—44no—
228C2×D4×C71—44no—
229C2×D4×C71—44no—
230C2×D4×C71—42no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71—41no—
233C2×D4×C71—41no—
234C2×D4×C71C2×D412yes—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—42no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243D8×C71—48no—
244C2×C8×C71—22no—
245C2×C8×C71—42no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C23×C71—24no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—44no—
255C23×C71—44no—
256C23×C71—42no—
257C23×C71—42no—
258C23×C71—42no—
259C23×C71—42no—
260C23×C71—42no—
261C23×C71—42no—
262C23×C71—42no—
263C23×C71—81no—
264C23×C71—81no—
265C23×C71—82no—
266C23×C71—82no—
267C23×C71—88no—
268C23×C71—88no—
269C23×C71—82no—
270C23×C71—82no—
271C23×C71#12011yescharacteristic
272C23×C71#12011yescharacteristic
273C23×C71C2×D812yes—
274C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—44no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—81no—
284C22×D71—81no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71C2×D812yescomplemented
288D4×C71—24no—
289D4×C71—24no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—44no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—44no—
297D4×C71—44no—
298D4×C71—42no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C2×C4×C71#12011yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D71—24no—
312C22⋊D71—24no—
313C22⋊D71—44no—
314C22⋊D71—44no—
315C22⋊D71—42no—
316C22⋊D71—42no—
317C22⋊D71—44no—
318C22⋊D71—82no—
319C22⋊D71—82no—
320C22⋊D71—88no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—44no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71C2×D812yescomplemented
334D284—42no—
335D284—44no—
336D284—42no—
337C4×D71—44no—
338C4×D71—44no—
339C4×D71—42no—
340C4×D71—81no—
341Dic142—44no—
342C8×C71—42no—
343C71⋊C8—42no—
344C22×C71—21no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—44no—
353C22×C71—44no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—44no—
358C22×C71—82no—
359C22×C71—82no—
360C22×C71—88no—
361C22×C71—88no—
362C22×C71—82no—
363C22×C71—82no—
364C22×C71—162no—
365C22×C71#44712yes—
366C22×C71#44712yes—
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C22×C71C22×D811yescharacteristic
369C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C2×D71—22no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—164no—
379C2×D71—162no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
385Dic71—22no—
386Dic71—42no—
387Dic71—41no—
388Dic71—41no—
389Dic71—82no—
390#18194—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—21no—
392C2×C71—21no—
393C2×C71—22no—
394C2×C71—22no—
395C2×C71—82no—
396C2×C71—84no—
397C2×C71C2×#44711yescharacteristic
398C2×C71#302111yescharacteristic
399C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400D71—42no—
401D71—82no—
402#3496—711no—
403C2×#447—711no—
404C2×#447D7111yescharacteristic, complemented
405#2408—711no—
406#1598—714no—
407#1595—714no—
408#1519—711no—
409#1519—711no—
410#1459—711no—
411C71#1819411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×H(5,𝔽2)—1421no—
413C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
414C22×D8—21no—
415C22×D8—1421no—
416#547—1421no—
417#547—1421no—
418#546—1422no—
419#546—1422no—
420D42—1421no—
421D42—1421no—
422#537—712no—
423#534—712no—
424#534—1421no—
425#532—1421no—
426C2×#121—711no—
427C2×#121—1421no—
428C2×#121—1421no—
429C2×#121C2×D7111yescharacteristic
430C2×#120—1421no—
431C2×C4×D4—711no—
432#447—22no—
433#447—714no—
434#447—1422no—
435#447C2×D7114yescomplemented
436C2×#102—21no—
437C2×#102—1421no—
438C2×C22⋊C8—711no—
439C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#394—712no—
441#392—712no—
442#390—1421no—
443#380—711no—
444#379—1421no—
445#327—714no—
446#327—714no—
447#324—712no—
448#323—712no—
449C25—21no—
450H(5,𝔽2)—2844no—
451H(5,𝔽2)—2844no—
452C2×#41—1422no—
453C2×#41—1422no—
454C2×#41—1422no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—44no—
462C22×D4—711no—
463C22×D4—711no—
464C22×D4—1422no—
465C22×D4—1422no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1422no—
468C22×D4—1422no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
471C22×D4C22×D7112yes—
472C23×C4—711no—
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×D8—24no—
475C2×D8—44no—
476C2×D8—2844no—
477C2×D8—1424no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—1421no—
480C4⋊Q8—1421no—
481#127—1421no—
482#124—1422no—
483#123—1422no—
484#123—1422no—
485#123—1422no—
486#123—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—2844no—
492#121—712no—
493#121—712no—
494#121—1422no—
495#121—1422no—
496#121—1421no—
497#121—1422no—
498#121—1422no—
499#121—1421no—
500#121—1422no—
501#121—1421no—
502#121—1421no—
503#121C22⋊D7112yescomplemented
504#121C22×D7112yes—
505#120—2844no—
506#120—1422no—
507#120—1422no—
508#120—1422no—
509#120—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1421no—
512C4×D4—1421no—
513C4×D4—1421no—
514C4×D4—1421no—
515C4×D4—1421no—
516C4×D4—1421no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—711no—
524C2×C22⋊C4—711no—
525C2×C22⋊C4—1422no—
526C2×C22⋊C4—1422no—
527C2×C22⋊C4—1422no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1422no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C42—711no—
532#102—24no—
533#102—1424no—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—712no—
536C22⋊C8—1421no—
537C22⋊C8C22×D7112yes—
538#95—712no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—44no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—82no—
547C24—711no—
548C24—1422no—
549C24—1421no—
550C24D4×D7111yescharacteristic
551#41—2848no—
552#41—2848no—
553#41—2844no—
554#41—2844no—
555C2×Q8—1422no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2844no—
577C2×D4—2844no—
578C2×D4—2848no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2848no—
582C2×D4—2844no—
583C2×D4—2844no—
584C2×D4—5682no—
585C2×D4—5682no—
586C2×D4—714no—
587C2×D4—712no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4D4×D7111yescharacteristic
614C22×C4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
618C22×C4C23×D7111yescharacteristic
619D8—48no—
620D8—2848no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—2842no—
624C2×C8—1422no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—2842no—
627C4⋊C4—712no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—2844no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—2844no—
639C22⋊C4—5682no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C42—1421no—
651C42—1421no—
652C23—24no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—88no—
670C23—88no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2844no—
676C23—2842no—
677C23—5681no—
678C23—5681no—
679C23—5682no—
680C23—5682no—
681C23—712no—
682C23—1422no—
683C23—1421no—
684C23—1421no—
685C23#1455609611yescharacteristic
686C23#1455609611yescharacteristic
687C23D8×D7112yes—
688C23#1455615212yes—
689C23C2×D4×D7111yescharacteristic
690Q8—2844no—
691D4—24no—
692D4—24no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—44no—
701D4—42no—
702D4—2842no—
703D4—2844no—
704D4—2844no—
705D4—2844no—
706D4—2842no—
707D4—2842no—
708D4—2844no—
709D4—2842no—
710D4—5682no—
711D4—5682no—
712D4—5688no—
713D4—1424no—
714D4—1424no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—2844no—
724C2×C4—2844no—
725C2×C4—2842no—
726C2×C4—2844no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2842no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—5681no—
734C2×C4—712no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4#1455609611yescharacteristic
741C2×C4#1455609611yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
744C8—42no—
745C8—2842no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—44no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—88no—
763C22—88no—
764C22—82no—
765C22—82no—
766C22—162no—
767C22—2842no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—5681no—
774C22—11362no—
775C22—11364no—
776C22—1422no—
777C22#1798613112yes—
778C22#1798613112yes—
779C22C2×#1455609611yescharacteristic
780C22C2×D8×D7111yescharacteristic
781C22C2×#1455615211yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—2841no—
787C4—2841no—
788C4—2842no—
789C4—5682no—
790C4—1422no—
791C4#1798618512yes—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—22no—
795C2—22no—
796C2—84no—
797C2—82no—
798C2—2842no—
799C2—5682no—
800C2C2×#1798613111yescharacteristic
801C2#2259770911yescharacteristic
802C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#447×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#447D71
hypocenterC71#18194
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602097C2semidirect
2. C2×#17986133C2semidirect
3. #22591690C2semidirect
4. #22587273C2semidirect
5. #22587256C2semidirect
6. #22586909C2semidirect
7. #22586908C2semidirect
8. #22586656C2semidirect
9. C2×#447×C71C2semidirect
18. #17986576C22semidirect
20. #17986557C22semidirect
28. #17986133C22semidirect
30. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
31. #17985913C22semidirect
32. #17985907C22semidirect
34. #17985859C22semidirect
36. #17985734C22semidirect
37. #17985733C22semidirect
38. #17985724C22semidirect
39. #17985722C22semidirect
40. C23×D4×C71C22semidirect
44. #447×C71C22semidirect
46. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
52. C22×D284D4semidirect
76. #14556102D4semidirect
98. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
122. C22×D4×C71D4semidirect
130. #121×C71D4semidirect
132. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
164. C2×C22⋊D71D8semidirect
287. C22×D71C2×D8semidirect
333. C2×Dic71C2×D8semidirect
404. C2×#447D71semidirect
411. C71#18194semidirect
413. C23×D4C2×D71semidirect
435. #447C2×D71semidirect
439. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
470. C22×D4C22⋊D71semidirect
503. #121C22⋊D71semidirect
521. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020972
C2×#179861332
#225916902
#225872732
#225872562
#225869092
#225869082
#225866562
C2×#447×C712
#1819471