Finite Group Databasebeta

← #31970362

Subgroups — #31970362

Order 18176.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587276C214yesmaximal, complemented
6#22587259C214yesmaximal, complemented
7#22586907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C71×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14556173—21no—
11C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
12C22×D568—21no—
13C22×#11765850—21no—
14#17986650—21no—
15#17986649—21no—
16#17986639—22no—
17#17986638—22no—
18#17986633—21no—
19D4×C22⋊D71—21no—
20#17986576C2212yescomplemented
21#17986558—21no—
22#17986557C2212yescomplemented
23#17986544—21no—
24C2×#14556103—21no—
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26#121×D71—21no—
27C2×#14556098—21no—
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29#17986135—22no—
30#17986135C2214yescomplemented
31#17986132—22no—
32#17986132C2214yescomplemented
33C2×#14556050—21no—
34C2×#14556048—21no—
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36#17985917C2212yescomplemented
37#17985909C2212yescomplemented
38#17985900—21no—
39#17985854—21no—
40#17985732C2214yescomplemented
41#17985724C2212yescomplemented
42#17985722C2212yescomplemented
43C2×#121×C71C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
45#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
46#327×C71C2214yescomplemented
47C24×D71—21no—
48#14556173—44no—
49#14556173—44no—
50C2×#11765865—22no—
51C2×#11765864—22no—
52C2×#11765864—22no—
53C22×D284—22no—
54C22×D284—21no—
55C22×D284—21no—
56C22×D284—21no—
57C22×D284—21no—
58C22×D284—21no—
59C22×D284—44no—
60C22×D284D411yescharacteristic, complemented
61C22×D284C2312yes—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—21no—
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C2×D568—24no—
70C2×D568—44no—
71C2×#11765850—24no—
72C2×#11765850—44no—
73C22×C71⋊C8—21no—
74#14556127—21no—
75#14556124—21no—
76#14556114—22no—
77#14556113—22no—
78#14556111—22no—
79#14556110—22no—
80#14556109—22no—
81#14556106—22no—
82#14556105—22no—
83#14556103—21no—
84#14556103—44no—
85#14556102—21no—
86#14556102—21no—
87#14556102D412yescomplemented
88#14556102C2312yes—
89#14556101—22no—
90#14556101—22no—
91#14556100—22no—
92#14556100—22no—
93#14556100—22no—
94#14556099—21no—
95#14556098—22no—
96#14556098—44no—
97#14556097—22no—
98#14556096—22no—
99#14556096—22no—
100D4×Dic71—21no—
101#14556090—21no—
102C4×C22⋊D71—21no—
103C4×C22⋊D71—21no—
104C4×C22⋊D71—21no—
105C4×C22⋊D71—21no—
106(C22⋊D71)⋊C4—22no—
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D71—21no—
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
116C22⋊C4×D71—22no—
117C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
118#14556050—24no—
119#14556048—24no—
120C22⋊(C71⋊C8)—21no—
121C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71—21no—
126#121×C71—21no—
127#121×C71—21no—
128#121×C71D412yescomplemented
129#121×C71C2312yes—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C22⋊C8×C71—21no—
135C22⋊C8×C71C2312yes—
136#95×C71C2312yes—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—22no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—44no—
141C23×D71—41no—
142C23×D71—41no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—82no—
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147#11765865—48no—
148#11765864—44no—
149#11765864—48no—
150#11765864—44no—
151C2×Dic142—22no—
152C2×D284—24no—
153C2×D284—24no—
154C2×D284—22no—
155C2×D284—22no—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—24no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—44no—
160C2×D284—44no—
161C2×D284—44no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—41no—
166C2×D284—41no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—44no—
169C2×D284—44no—
170C2×D284—82no—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×C22⋊D71—21no—
173C2×C22⋊D71—21no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—48no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71D814yescomplemented
185D4×D71—48no—
186D4×D71—44no—
187D4×D71—44no—
188D4×D71—82no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—42no—
199D568—48no—
200#11765850—48no—
201C2×C71⋊C8—22no—
202C2×C71⋊C8—42no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—21no—
208Dic71⋊C4—21no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—21no—
212C22⋊Dic71—21no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—21no—
218(C2×D71)⋊C4—21no—
219(C2×D71)⋊C4—44no—
220(C2×D71)⋊C4—44no—
221(C2×D71)⋊C4—82no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C24×C71—21no—
225C24×C71C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C71—22no—
227C2×D4×C71—22no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—42no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71C2×D412yes—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—42no—
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242C2×C8×C71—22no—
243C2×C8×C71—42no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—42no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—42no—
254C23×C71—81no—
255C23×C71—81no—
256C23×C71#12011yescharacteristic
257C23×C71#12011yescharacteristic
258C23×C71C2×D812yes—
259C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—24no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—44no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—42no—
269C22×D71—44no—
270C22×D71—44no—
271C22×D71—42no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71—42no—
274C22×D71—42no—
275C22×D71—42no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—81no—
278C22×D71—81no—
279C22×D71—82no—
280C22×D71—82no—
281C22×D71—88no—
282C22×D71—88no—
283C22×D71—82no—
284C22×D71—82no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71C2×D812yescomplemented
288D4×C71—42no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—44no—
292D4×C71—42no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71#12011yescharacteristic
305C2×C4×C71#12011yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D71—24no—
309C22⋊D71—24no—
310C22⋊D71—44no—
311C22⋊D71—44no—
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—42no—
314C22⋊D71—44no—
315C22⋊D71—82no—
316C22⋊D71—82no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—44no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71C2×D812yescomplemented
327D284—24no—
328D284—24no—
329D284—42no—
330D284—42no—
331D284—42no—
332D284—44no—
333D284—44no—
334D284—42no—
335D284—44no—
336D284—88no—
337C4×D71—44no—
338C4×D71—44no—
339C4×D71—42no—
340C4×D71—81no—
341Dic142—44no—
342C8×C71—42no—
343C71⋊C8—42no—
344C22×C71—21no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—162no—
356C22×C71#44712yes—
357C22×C71#44712yes—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C22×C71C22×D811yescharacteristic
360C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C2×D71—22no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—44no—
366C2×D71—44no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—44no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—82no—
373C2×D71—82no—
374C2×D71—88no—
375C2×D71—88no—
376C2×D71—82no—
377C2×D71—82no—
378C2×D71—164no—
379C2×D71—162no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—21no—
382C4×C71—21no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—82no—
385C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
386Dic71—22no—
387Dic71—42no—
388Dic71—41no—
389Dic71—41no—
390#18194—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—21no—
392C2×C71—21no—
393C2×C71—22no—
394C2×C71—22no—
395C2×C71—82no—
396C2×C71C2×#44711yescharacteristic
397C2×C71#302111yescharacteristic
398C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
399D71—42no—
400D71—84no—
401D71—82no—
402#3496—711no—
403C2×#447—711no—
404C2×#447—711no—
405#2408—711no—
406#1598—714no—
407#1595—714no—
408#1519—711no—
409#1519D7111yescharacteristic, complemented
410#1459—711no—
411C71#1819411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×H(5,𝔽2)—1421no—
413C23×D4—711no—
414C22×D8—1421no—
415C22×D8—1421no—
416#547—1421no—
417#547—1421no—
418#546—1422no—
419#546—1422no—
420D42—1421no—
421D42—1421no—
422#537—712no—
423#534—712no—
424#534—1421no—
425#532—1421no—
426C2×#121—711no—
427C2×#121—1421no—
428C2×#121—1421no—
429C2×#121C2×D7111yescharacteristic
430C2×#120—1421no—
431C2×C4×D4—711no—
432#447—714no—
433#447—714no—
434#447—1422no—
435#447—1422no—
436C2×#102—1421no—
437C2×#102—1421no—
438C2×C22⋊C8—711no—
439C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#394—712no—
441#392—712no—
442#390—1421no—
443#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
444#379—1421no—
445#327—714no—
446#327C2×D7114yescomplemented
447#324—712no—
448#323—712no—
449C25—1421no—
450H(5,𝔽2)—2844no—
451H(5,𝔽2)—2844no—
452C2×#41—1422no—
453C2×#41—1422no—
454C2×#41—1422no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—2844no—
457C22×D4—711no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—712no—
460C22×D4—1422no—
461C22×D4—1422no—
462C22×D4—1422no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1422no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
472C23×C4—711no—
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×D8—2844no—
475C2×D8—2844no—
476C2×D8—1424no—
477C2×D8—1424no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—1421no—
480C4⋊Q8—1421no—
481#127—1421no—
482#124—1422no—
483#123—1422no—
484#123—1422no—
485#123—1422no—
486#123—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—2844no—
492#121—712no—
493#121—712no—
494#121—1422no—
495#121—1422no—
496#121—1421no—
497#121—1422no—
498#121—1422no—
499#121—1421no—
500#121—1422no—
501#121—1421no—
502#121—1421no—
503#121D28412yescomplemented
504#121C22×D7112yes—
505#120—2844no—
506#120—1422no—
507#120—1422no—
508#120—1422no—
509#120—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1421no—
512C4×D4—1421no—
513C4×D4—1421no—
514C4×D4—1421no—
515C4×D4—1421no—
516C4×D4—1421no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—711no—
525C2×C22⋊C4—711no—
526C2×C22⋊C4—1422no—
527C2×C22⋊C4—1422no—
528C2×C22⋊C4—1422no—
529C2×C22⋊C4—1422no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C42—711no—
532#102—1424no—
533#102—1424no—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—712no—
536C22⋊C8—1421no—
537C22⋊C8C22×D7112yes—
538#95C22×D7112yes—
539C24—21no—
540C24—2844no—
541C24—2841no—
542C24—2841no—
543C24—2842no—
544C24—2842no—
545C24—5682no—
546C24—711no—
547C24—1422no—
548C24—1422no—
549C24—1421no—
550C24D4×D7111yescharacteristic
551#41—2848no—
552#41—2848no—
553#41—2844no—
554#41—2844no—
555C2×Q8—1422no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2844no—
567C2×D4—2844no—
568C2×D4—2844no—
569C2×D4—2844no—
570C2×D4—2844no—
571C2×D4—2844no—
572C2×D4—2844no—
573C2×D4—2848no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2848no—
577C2×D4—2841no—
578C2×D4—2841no—
579C2×D4—5682no—
580C2×D4—5682no—
581C2×D4—714no—
582C2×D4—712no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1424no—
585C2×D4—1424no—
586C2×D4—1424no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4C2×D28412yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4D4×D7111yescharacteristic
614C22×C4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4C2×D28411yescharacteristic
617C22×C4C2×D28411yescharacteristic
618C22×C4C23×D7111yescharacteristic
619D8—2848no—
620D8—2848no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—2842no—
624C2×C8—1422no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—712no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4C2×D28412yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—2844no—
638C22⋊C4—2844no—
639C22⋊C4—5682no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C42—1421no—
651C42—1421no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2842no—
661C23—2842no—
662C23—2844no—
663C23—2844no—
664C23—2842no—
665C23—2844no—
666C23—2842no—
667C23—2842no—
668C23—2842no—
669C23—2842no—
670C23—5681no—
671C23—5681no—
672C23—5682no—
673C23—5682no—
674C23—5682no—
675C23—5682no—
676C23—5688no—
677C23—5688no—
678C23—5682no—
679C23—5682no—
680C23—712no—
681C23—1424no—
682C23—1422no—
683C23—1421no—
684C23—1421no—
685C23#1455609811yescharacteristic
686C23#1455609811yescharacteristic
687C23D8×D7112yes—
688C23#1455615512yes—
689C23C2×D4×D7111yescharacteristic
690Q8—2844no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—2842no—
697D4—2842no—
698D4—2842no—
699D4—2844no—
700D4—2844no—
701D4—2844no—
702D4—2844no—
703D4—2842no—
704D4—2842no—
705D4—2844no—
706D4—2844no—
707D4—2842no—
708D4—5688no—
709D4—5682no—
710D4—5682no—
711D4—1424no—
712D4—1424no—
713D4—1424no—
714D4—1424no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—2844no—
727C2×C4—2844no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2844no—
730C2×C4—2842no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—5681no—
734C2×C4—712no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4#1455609811yescharacteristic
741C2×C4#1455609811yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4C22×D28411yescharacteristic
744C8—42no—
745C8—2842no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—162no—
758C22—2842no—
759C22—2844no—
760C22—2844no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—2842no—
764C22—2844no—
765C22—2842no—
766C22—2842no—
767C22—5681no—
768C22—5682no—
769C22—5682no—
770C22—5688no—
771C22—5688no—
772C22—5682no—
773C22—5682no—
774C22—11362no—
775C22—11364no—
776C22—1422no—
777C22#1798613412yes—
778C22#1798613412yes—
779C22C2×#1455609811yescharacteristic
780C22C2×D8×D7111yescharacteristic
781C22C2×#1455615511yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—42no—
786C4—82no—
787C4—2841no—
788C4—2841no—
789C4—2842no—
790C4—1422no—
791C4#1798618712yes—
792C2—21no—
793C2—22no—
794C2—21no—
795C2—22no—
796C2—82no—
797C2—2842no—
798C2—5684no—
799C2—5682no—
800C2C2×#1798613411yescharacteristic
801C2#2259771311yescharacteristic
802C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1519C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1519D71
hypocenterC71#18194
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602097C2semidirect
2. C2×#17986135C2semidirect
3. C2×#17986132C2semidirect
4. #22591697C2semidirect
5. #22587276C2semidirect
6. #22587259C2semidirect
7. #22586907C2semidirect
8. #22586656C2semidirect
9. C71×#1519C2semidirect
11. C23×D284C22semidirect
20. #17986576C22semidirect
22. #17986557C22semidirect
30. #17986135C22semidirect
32. #17986132C22semidirect
35. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
36. #17985917C22semidirect
37. #17985909C22semidirect
40. #17985732C22semidirect
41. #17985724C22semidirect
42. #17985722C22semidirect
44. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
45. #380×C71C22semidirect
46. #327×C71C22semidirect
60. C22×D284D4semidirect
87. #14556102D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
123. C22×D4×C71D4semidirect
128. #121×C71D4semidirect
131. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
184. C2×C22⋊D71D8semidirect
287. C22×D71C2×D8semidirect
326. C2×Dic71C2×D8semidirect
409. #1519D71semidirect
411. C71#18194semidirect
439. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
443. #380C2×D71semidirect
446. #327C2×D71semidirect
471. C22×D4D284semidirect
503. #121D284semidirect
521. C2×C4⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020972
C2×#179861352
C2×#179861322
#225916972
#225872762
#225872592
#225869072
#225866562
C71×#15192
#1819471