Finite Group Databasebeta

← #31970385

Subgroups — #31970385

Order 18176.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#450×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×SD16×D71—21no—
18C2×D8×D71—21no—
19#17986702—21no—
20#17986700—21no—
21#17986694—21no—
22#17986681—21no—
23#17986676—21no—
24#17986674—21no—
25#17986659—21no—
26#17986641—21no—
27#17986596C2211yescharacteristic, complemented
28#17986589C2211yescharacteristic, complemented
29#17986586C2211yescharacteristic, complemented
30#17986560—21no—
31#17986526—21no—
32#17986508—21no—
33C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556101—21no—
35#121×D71C2211yescharacteristic
36C2×#14556098—21no—
37#17986471—21no—
38C2×#14556090C2211yescharacteristic
39#17986152C2211yescharacteristic, complemented
40#17986151—21no—
41#17986150C2211yescharacteristic, complemented
42#17986149C2211yescharacteristic, complemented
43#17986148—21no—
44#17986135C2211yescharacteristic
45#17986134—21no—
46#17986133C2211yescharacteristic
47#17986132C2211yescharacteristic
48#17986131—21no—
49#102×D71—21no—
50#102×D71—21no—
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17985916C2211yescharacteristic, complemented
54#17985909C2211yescharacteristic, complemented
55#17985907C2211yescharacteristic, complemented
56#17985899—21no—
57#17985858C2211yescharacteristic
58#17985854—21no—
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
78C22×D284—21no—
79C22×D284D411yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—44no—
89C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D71D411yescharacteristic
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765853—21no—
94C2×#11765852—21no—
95SD16×D71—44no—
96C2×D568—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765850—21no—
99D8×D71—44no—
100C2×C8×D71—21no—
101C2×C8×D71—21no—
102#14556123—21no—
103#14556123—21no—
104#14556123—21no—
105#14556123—21no—
106#14556121—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556117—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556112—21no—
118#14556111—21no—
119#14556110—21no—
120#14556108D411yescharacteristic, complemented
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556105—21no—
126#14556104D411yescharacteristic, complemented
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103D411yescharacteristic, complemented
131#14556102C2311yescharacteristic
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—44no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556099D411yescharacteristic, complemented
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—44no—
144#14556096—21no—
145#14556093—21no—
146C4×D284—21no—
147C4×D284—21no—
148D4×Dic71—21no—
149#14556090—21no—
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152#14556090—21no—
153#14556090—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156C4×C22⋊D71—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160#14556086—21no—
161#14556086—21no—
162#14556085—21no—
163#14556085—21no—
164#14556084—21no—
165C2×Dic71⋊C4—21no—
166C4⋊C4×D71—21no—
167C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
168C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D71—21no—
178C22⋊C4×D71—21no—
179C22⋊C4×D71—21no—
180C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
181#14556050—21no—
182#14556050—21no—
183#14556049—21no—
184#14556049—21no—
185#14556048—21no—
186#14556048—21no—
187C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
189(C2×D71)⋊C8—21no—
190(C2×D71)⋊C8—21no—
191C71⋊#95C2311yescharacteristic
192C22×D4×C71C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×D8×C71—21no—
195#126×C71—21no—
196#125×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198#123×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71—21no—
200C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
201#121×C71C2311yescharacteristic
202C4×D4×C71—21no—
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71—21no—
205C2×C22⋊C4×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207#102×C71—21no—
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
210#95×C71C2311yescharacteristic
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71—42no—
214C23×D71—42no—
215C23×D71—41no—
216C23×D71—41no—
217C23×D71—42no—
218C23×D71—42no—
219C23×D71—81no—
220C23×D71—81no—
221C23×D71C2×D411yescharacteristic
222C23×D71C2×D411yescharacteristic
223#11765865—82no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226Q8×D71—42no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—22no—
233C2×D284—22no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—42no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284—42no—
239C2×D284—81no—
240C2×D284C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D71—24no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—42no—
248C2×C22⋊D71—42no—
249C2×C22⋊D71—42no—
250C2×C22⋊D71—41no—
251C2×C22⋊D71—41no—
252C2×C22⋊D71—81no—
253D4×D71—24no—
254D4×D71—24no—
255D4×D71—42no—
256D4×D71—42no—
257D4×D71—42no—
258D4×D71—42no—
259D4×D71—42no—
260D4×D71—42no—
261D4×D71—42no—
262D4×D71—42no—
263D4×D71—42no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—42no—
276C2×C4×D71—42no—
277C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
281#11765854—42no—
282#11765853—42no—
283#11765852—42no—
284D568—42no—
285#11765850—42no—
286#11765850—42no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C8×D71—42no—
290C8×D71—42no—
291C4⋊Dic71—21no—
292C4⋊Dic71—21no—
293C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—21no—
303Dic71⋊C4—42no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—81no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—42no—
325(C2×D71)⋊C4—42no—
326(C2×D71)⋊C4—42no—
327(C2×D71)⋊C4—81no—
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71—21no—
330C4×Dic71—21no—
331C4×Dic71—21no—
332C4×Dic71—21no—
333C24×C71—21no—
334C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—42no—
339C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2411yescharacteristic
345SD16×C71—42no—
346D8×C71—42no—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—42no—
363C22⋊C4×C71—42no—
364C42×C71—21no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71C22×D411yescharacteristic
374C22×D71—22no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—44no—
382C22×D71—44no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—42no—
392C22×D71—81no—
393C22×D71—81no—
394C22×D71—82no—
395C22×D71—82no—
396C22×D71—84no—
397C22×D71—84no—
398C22×D71—84no—
399C22×D71—84no—
400C22×D71—82no—
401C22×D71—82no—
402C22×D71#12011yescharacteristic
403C22×D71#12011yescharacteristic
404C22×D71#13512yes—
405C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
406Q8×C71—41no—
407D4×C71—22no—
408D4×C71—22no—
409D4×C71—41no—
410D4×C71—41no—
411D4×C71—41no—
412D4×C71—41no—
413D4×C71—41no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—21no—
416C2×C4×C71—21no—
417C2×C4×C71—21no—
418C2×C4×C71—21no—
419C2×C4×C71—21no—
420C2×C4×C71—21no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—81no—
427C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D71—44no—
430C22⋊D71—41no—
431C22⋊D71—41no—
432C22⋊D71—42no—
433C22⋊D71—44no—
434C22⋊D71—42no—
435C22⋊D71—81no—
436C22⋊D71—81no—
437C22⋊D71—84no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—21no—
440C2×Dic71—21no—
441C2×Dic71—21no—
442C2×Dic71—21no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—81no—
448C2×Dic71#12011yescharacteristic
449C2×Dic71#12011yescharacteristic
450D284—22no—
451D284—22no—
452D284—41no—
453D284—41no—
454D284—41no—
455D284—42no—
456D284—42no—
457D284—42no—
458D284—81no—
459D284—81no—
460D284—84no—
461C4×D71—22no—
462C4×D71—22no—
463C4×D71—41no—
464C4×D71—41no—
465C4×D71—42no—
466C4×D71—42no—
467C4×D71—81no—
468C4×D71—81no—
469C4×D71—81no—
470C4×D71—81no—
471C4×D71—81no—
472Dic142—42no—
473Dic142—41no—
474C8×C71—41no—
475C8×C71—41no—
476C71⋊C8—41no—
477C71⋊C8—41no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—21no—
480C22×C71—42no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71—81no—
487C22×C71—81no—
488C22×C71—81no—
489C22×C71—81no—
490C22×C71C2×#12011yescharacteristic
491C22×C71C2×#13511yescharacteristic
492C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C2×D71—21no—
494C2×D71—21no—
495C2×D71—21no—
496C2×D71—21no—
497C2×D71—42no—
498C2×D71—42no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—42no—
501C2×D71—42no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—41no—
504C2×D71—41no—
505C2×D71—41no—
506C2×D71—41no—
507C2×D71—41no—
508C2×D71—42no—
509C2×D71—88no—
510C2×D71—88no—
511C2×D71—81no—
512C2×D71—81no—
513C2×D71—81no—
514C2×D71—81no—
515C2×D71—81no—
516C2×D71—162no—
517C2×D71#44912yes—
518C2×D71#44912yes—
519C4×C71—21no—
520C4×C71—21no—
521C4×C71—41no—
522C4×C71—41no—
523C4×C71—41no—
524C4×C71—41no—
525C4×C71—41no—
526C4×C71—81no—
527Dic71—21no—
528Dic71—41no—
529Dic71—41no—
530Dic71—41no—
531Dic71—41no—
532Dic71—81no—
533Dic71B(4,𝔽2)12yes—
534#18198—711nomaximal, Sylow
535C2×C71—21no—
536C2×C71—21no—
537C2×C71—82no—
538C2×C71—81no—
539C2×C71C2×#44911yescharacteristic
540C2×C71#302111yescharacteristic
541C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542D71—22no—
543D71—22no—
544D71—81no—
545D71—82no—
546D71—81no—
547#3505—711no—
548C2×#450—711no—
549C2×#447—711no—
550#2408—711no—
551#1600—711no—
552#1600—711no—
553#1600—711no—
554#1600—711no—
555#1597—711no—
556#1597—711no—
557#1597—711no—
558#1597D7111yescharacteristic, complemented
559#1520—711no—
560#1519—711no—
561#1459—711no—
562C71#1819811yescharacteristic, complemented, Sylow
563C23×D4—711no—
564C22×SD16—1421no—
565C22×D8—1421no—
566#553—1421no—
567#553—1421no—
568#553—1421no—
569#552—1421no—
570#551—1421no—
571#551—1421no—
572#548—1421no—
573#546—1421no—
574#539—711no—
575#539C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#538—711no—
577#538—711no—
578#534—1421no—
579#529—1421no—
580#525—1421no—
581C2×C22⋊Q8—711no—
582C2×#121—711no—
583C2×#121—1421no—
584C2×#120—1421no—
585#518—1421no—
586C2×C4×D4—711no—
587#450—711no—
588#450—711no—
589#450—711no—
590#450—1421no—
591#450—1421no—
592#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
593#447—711no—
594#447—711no—
595#447—711no—
596#447—1421no—
597#447—1421no—
598#447C2×D7111yescharacteristic
599C2×#102—1421no—
600C2×#102—1421no—
601C2×C22⋊C8—711no—
602C2×C22⋊C8—711no—
603#394—711no—
604#394C2×D7111yescharacteristic, complemented
605#392—711no—
606#392—711no—
607#390—1421no—
608#380—711no—
609#379—1421no—
610#328—711no—
611#328—711no—
612#328—711no—
613#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
614#327—711no—
615#327—711no—
616#327—711no—
617#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
618#324—711no—
619#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
620#323—711no—
621#323—711no—
622C25—1421no—
623C2×#41—1421no—
624C22×Q8—711no—
625C22×D4—2844no—
626C22×D4—711no—
627C22×D4—711no—
628C22×D4—711no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4—1421no—
633C22×D4—1421no—
634C22×D4—1421no—
635C22×D4—1421no—
636C22×D4—1421no—
637C22×D4C22×D7111yescharacteristic
638C23×C4—711no—
639C23×C4—711no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—2844no—
642C2×SD16—1421no—
643C2×SD16—1421no—
644C2×SD16—1421no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—2844no—
647C2×D8—1421no—
648C2×D8—1421no—
649C2×D8—1421no—
650C22×C8—1421no—
651C22×C8—1421no—
652#126—21no—
653#126—1421no—
654#126—1421no—
655#126—1421no—
656#126—1421no—
657#126—1421no—
658#125—21no—
659#125—1421no—
660#125—1421no—
661#124—1421no—
662#124—1421no—
663#124—1421no—
664#123—21no—
665#123—21no—
666#123—1421no—
667#123—1421no—
668#123—1421no—
669#123—1421no—
670#123—1421no—
671#123—1421no—
672#123—1421no—
673#123—1421no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—711no—
676C22⋊Q8—711no—
677C22⋊Q8—711no—
678C22⋊Q8—1421no—
679C22⋊Q8—1421no—
680C22⋊Q8—1421no—
681C22⋊Q8—1421no—
682C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
683#121—2844no—
684#121—711no—
685#121—711no—
686#121—711no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#121—1421no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696#121C22×D7111yescharacteristic
697#120—2844no—
698#120—1421no—
699#120—1421no—
700#120—1421no—
701#120—1421no—
702C4×Q8—1421no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707C4×D4—1421no—
708C4×D4—1421no—
709C4×D4—1421no—
710C4×D4—1421no—
711C4×D4—1421no—
712C4×D4—1421no—
713C4×D4—1421no—
714C4×D4—1421no—
715C4×D4—1421no—
716C4×D4—1421no—
717C4×D4—1421no—
718#117—1421no—
719#117—1421no—
720#117—1421no—
721#117—1421no—
722#117—1421no—
723C2×C4⋊C4—711no—
724C2×C4⋊C4—711no—
725C2×C4⋊C4—1421no—
726C2×C4⋊C4—1421no—
727C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—711no—
731C2×C22⋊C4—711no—
732C2×C22⋊C4—1421no—
733C2×C22⋊C4—1421no—
734C2×C22⋊C4—1421no—
735C2×C22⋊C4—1421no—
736C2×C22⋊C4—1421no—
737C2×C22⋊C4—1421no—
738C2×C22⋊C4—1421no—
739C2×C22⋊C4—1421no—
740C2×C22⋊C4—1421no—
741C2×C42—711no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—1421no—
745#102—1421no—
746#102—1421no—
747#102—1421no—
748#102—1421no—
749#102—1421no—
750C22⋊C8—711no—
751C22⋊C8—711no—
752C22⋊C8—1421no—
753C22⋊C8—1421no—
754C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
755C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
756#95—711no—
757#95C22×D7111yescharacteristic
758C24—21no—
759C24—2842no—
760C24—2841no—
761C24—2841no—
762C24—2842no—
763C24—2842no—
764C24—2842no—
765C24—5681no—
766C24—5681no—
767C24—711no—
768C24—711no—
769C24—1421no—
770C24—1421no—
771#41—5682no—
772C2×Q8—2842no—
773C2×Q8—711no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—2842no—
781C2×D4—2842no—
782C2×D4—2842no—
783C2×D4—2842no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2841no—
792C2×D4—2841no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—2842no—
796C2×D4—2842no—
797C2×D4—5681no—
798C2×D4—5681no—
799C2×D4—711no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1422no—
804C2×D4—1422no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1424no—
809C2×D4—1424no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1424no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4—1421no—
816C2×D4—1421no—
817C2×D4D4×D7111yescharacteristic
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—2842no—
821C22×C4—2842no—
822C22×C4—711no—
823C22×C4—711no—
824C22×C4—711no—
825C22×C4—711no—
826C22×C4—711no—
827C22×C4—711no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4D4×D7111yescharacteristic
838C22×C4D4×D7111yescharacteristic
839C22×C4C23×D7111yescharacteristic
840SD16—42no—
841SD16—2842no—
842SD16—2842no—
843SD16—2842no—
844D8—42no—
845D8—2842no—
846D8—2842no—
847D8—2842no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—2842no—
851C2×C8—2842no—
852C2×C8—1421no—
853C2×C8—1421no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—2842no—
861C4⋊C4—711no—
862C4⋊C4—711no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1421no—
866C4⋊C4—1421no—
867C4⋊C4—1421no—
868C4⋊C4—1421no—
869C4⋊C4—1421no—
870C4⋊C4—1421no—
871C4⋊C4—1421no—
872C4⋊C4—1421no—
873C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—2842no—
883C22⋊C4—2842no—
884C22⋊C4—2842no—
885C22⋊C4—5681no—
886C22⋊C4—5681no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—1421no—
890C22⋊C4—1421no—
891C22⋊C4—1421no—
892C22⋊C4—1421no—
893C22⋊C4—1421no—
894C22⋊C4—1421no—
895C22⋊C4—1421no—
896C22⋊C4—1421no—
897C22⋊C4—1421no—
898C22⋊C4—1421no—
899C22⋊C4—1421no—
900C22⋊C4—1421no—
901C22⋊C4—1421no—
902C22⋊C4—1421no—
903C22⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—1421no—
905C22⋊C4—1421no—
906C42—21no—
907C42—1421no—
908C42—1421no—
909C42—1421no—
910C42—1421no—
911C42—1421no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2844no—
928C23—2844no—
929C23—2842no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—5684no—
934C23—5684no—
935C23—5681no—
936C23—5681no—
937C23—5684no—
938C23—5684no—
939C23—5682no—
940C23—5682no—
941C23—5682no—
942C23—5682no—
943C23—712no—
944C23—712no—
945C23—711no—
946C23—711no—
947C23—1422no—
948C23—1421no—
949C23—1421no—
950C23—1421no—
951C23—1421no—
952C23C2×D4×D7111yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—2841no—
955Q8—2842no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—2841no—
964D4—2841no—
965D4—2841no—
966D4—2842no—
967D4—2842no—
968D4—2842no—
969D4—2842no—
970D4—2841no—
971D4—2841no—
972D4—2844no—
973D4—2842no—
974D4—2844no—
975D4—5681no—
976D4—5681no—
977D4—5684no—
978D4—5681no—
979D4—5681no—
980D4—5684no—
981D4—1422no—
982D4—1422no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—2841no—
997C2×C4—2841no—
998C2×C4—2842no—
999C2×C4—2842no—
1000C2×C4—2841no—
1001C2×C4—2841no—
1002C2×C4—2841no—
1003C2×C4—2841no—
1004C2×C4—5681no—
1005C2×C4—5681no—
1006C2×C4—5681no—
1007C2×C4—5681no—
1008C2×C4—5681no—
1009C2×C4—5681no—
1010C2×C4—711no—
1011C2×C4—711no—
1012C2×C4—1422no—
1013C2×C4—1422no—
1014C2×C4—1421no—
1015C2×C4—1421no—
1016C2×C4—1421no—
1017C2×C4—1421no—
1018C2×C4—1422no—
1019C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—2841no—
1024C8—2841no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—2842no—
1038C22—2842no—
1039C22—2842no—
1040C22—2842no—
1041C22—2842no—
1042C22—2841no—
1043C22—2841no—
1044C22—2841no—
1045C22—2841no—
1046C22—2842no—
1047C22—2841no—
1048C22—2841no—
1049C22—5681no—
1050C22—5681no—
1051C22—5681no—
1052C22—5688no—
1053C22—5688no—
1054C22—5681no—
1055C22—5681no—
1056C22—712no—
1057C22—712no—
1058C22—11362no—
1059C22—1421no—
1060C22—1421no—
1061C22—1421no—
1062C22—1421no—
1063C22#120×D7111yescharacteristic
1064C22#135×D7111yescharacteristic
1065C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—41no—
1072C4—41no—
1073C4—81no—
1074C4—2841no—
1075C4—2841no—
1076C4—2841no—
1077C4—2841no—
1078C4—5681no—
1079C4—712no—
1080C4—1421no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—82no—
1084C2—81no—
1085C2—5681no—
1086C2—5682no—
1087C2—5681no—
1088C2—1422no—
1089C2—1422no—
1090C2#449×D7111yescharacteristic
1091C2#2259771011yescharacteristic
1092C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18198
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602172C2semidirect
2. #450×D71C2semidirect
3. #447×D71C2semidirect
4. #22591691C2semidirect
5. #22587289C2semidirect
6. #22587287C2semidirect
7. #22587285C2semidirect
8. #22587283C2semidirect
9. #22587271C2semidirect
10. #22587269C2semidirect
11. #22587267C2semidirect
12. #22586910C2semidirect
13. #22586906C2semidirect
14. #22586657C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
27. #17986596C22semidirect
28. #17986589C22semidirect
29. #17986586C22semidirect
39. #17986152C22semidirect
41. #17986150C22semidirect
42. #17986149C22semidirect
53. #17985916C22semidirect
54. #17985909C22semidirect
55. #17985907C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
68. #539×C71C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
71. #394×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
77. C2×Q8×D71D4semidirect
89. C2×D4×D71D4semidirect
120. #14556108D4semidirect
126. #14556104D4semidirect
130. #14556103D4semidirect
139. #14556099D4semidirect
167. C4⋊C4×D71D4semidirect
168. C4⋊C4×D71D4semidirect
558. #1597D71semidirect
562. C71#18198semidirect
575. #539C2×D71semidirect
592. #450C2×D71semidirect
604. #394C2×D71semidirect
613. #328C2×D71semidirect
617. #327C2×D71semidirect
619. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021722
#450×D712
#447×D712
#225916912
#225872892
#225872872
#225872852
#225872832
#225872712
#225872692
#225872672
#225869102
#225869062
#225866572
C71×#15972
#1819871