Finite Group Databasebeta

← #31970387

Subgroups — #31970387

Order 18176.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#450×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×SD16×D71—21no—
18C2×D8×D71—21no—
19#17986700—21no—
20#17986696—21no—
21#17986694—21no—
22#17986685—21no—
23#17986679—21no—
24#17986672—21no—
25#17986657—21no—
26#17986638—21no—
27#17986598C2211yescharacteristic, complemented
28#17986594C2211yescharacteristic, complemented
29#17986587C2211yescharacteristic, complemented
30#17986559—21no—
31#17986529—21no—
32#17986505—21no—
33C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556100—21no—
35#121×D71C2211yescharacteristic
36C2×#14556096—21no—
37#17986471—21no—
38C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39#17986152C2211yescharacteristic, complemented
40#17986151—21no—
41#17986150C2211yescharacteristic, complemented
42#17986149C2211yescharacteristic, complemented
43#17986148—21no—
44#17986135C2211yescharacteristic
45#17986134—21no—
46#17986133C2211yescharacteristic
47#17986132C2211yescharacteristic
48#17986131—21no—
49#102×D71—21no—
50#102×D71—21no—
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17985917C2211yescharacteristic, complemented
54#17985913C2211yescharacteristic, complemented
55#17985908C2211yescharacteristic, complemented
56#17985899—21no—
57#17985858C2211yescharacteristic
58#17985854—21no—
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985723C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—44no—
88C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic71D411yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765852—21no—
94SD16×D71—44no—
95C2×D568—21no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765850—21no—
98D8×D71—44no—
99C2×C8×D71—21no—
100C2×C8×D71—21no—
101#14556123—21no—
102#14556123—21no—
103#14556121—21no—
104#14556121—21no—
105#14556121—21no—
106#14556119—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556113—21no—
112#14556112—21no—
113#14556112—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556109—21no—
118#14556109—21no—
119#14556109—21no—
120#14556108D411yescharacteristic, complemented
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104D411yescharacteristic, complemented
128#14556103D411yescharacteristic, complemented
129#14556102C2311yescharacteristic
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—44no—
137#14556099—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099D411yescharacteristic, complemented
140#14556097—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—44no—
144C4×Dic142—21no—
145C4×D284—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148#14556090—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159#14556087—21no—
160#14556086—21no—
161#14556085—21no—
162#14556085—21no—
163#14556084—21no—
164C2×Dic71⋊C4—21no—
165C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D71—21no—
167C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
168C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×C22⋊Dic71—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D71—21no—
178C22⋊C4×D71—21no—
179C22⋊C4×D71—21no—
180C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
181#14556050—21no—
182#14556050—21no—
183#14556049—21no—
184#14556049—21no—
185#14556048—21no—
186#14556048—21no—
187C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
189(C2×D71)⋊C8—21no—
190(C2×D71)⋊C8—21no—
191C71⋊#95C2311yescharacteristic
192C22×D4×C71—21no—
193C22×D4×C71C2311yescharacteristic
194C2×SD16×C71—21no—
195C2×D8×C71—21no—
196#126×C71—21no—
197#124×C71—21no—
198#123×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200#121×C71—21no—
201#121×C71C2311yescharacteristic
202#120×C71—21no—
203C4×D4×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71—21no—
205C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
206#102×C71—21no—
207#102×C71—21no—
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
210#95×C71C2311yescharacteristic
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71—42no—
214C23×D71—42no—
215C23×D71—41no—
216C23×D71—41no—
217C23×D71—42no—
218C23×D71—42no—
219C23×D71—81no—
220C23×D71—81no—
221C23×D71C2×D411yescharacteristic
222#11765864—82no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
225Q8×D71—42no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—24no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—41no—
245C2×C22⋊D71—41no—
246C2×C22⋊D71—81no—
247D4×D71—24no—
248D4×D71—24no—
249D4×D71—42no—
250D4×D71—42no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—42no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—42no—
255D4×D71—42no—
256D4×D71—42no—
257D4×D71—42no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—42no—
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
276#11765854—42no—
277#11765853—42no—
278#11765852—42no—
279D568—42no—
280#11765850—42no—
281#11765850—42no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C8×D71—42no—
285C8×D71—42no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—42no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—42no—
311C22⋊Dic71—42no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—42no—
323(C2×D71)⋊C4—42no—
324(C2×D71)⋊C4—42no—
325(C2×D71)⋊C4—81no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71—21no—
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71—21no—
330C4×Dic71—21no—
331C24×C71—21no—
332C24×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—42no—
340C2×D4×C71—42no—
341C2×D4×C71—42no—
342C2×D4×C71—81no—
343C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71C2411yescharacteristic
348SD16×C71—42no—
349D8×C71—42no—
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—81no—
364C42×C71—21no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—21no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71C22×D411yescharacteristic
379C22×D71—22no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—44no—
384C22×D71—44no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—42no—
392C22×D71—81no—
393C22×D71—81no—
394C22×D71—82no—
395C22×D71—82no—
396C22×D71—84no—
397C22×D71—84no—
398C22×D71—84no—
399C22×D71—84no—
400C22×D71—82no—
401C22×D71—82no—
402C22×D71#12011yescharacteristic
403C22×D71#12011yescharacteristic
404C22×D71#13512yes—
405C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
406Q8×C71—41no—
407D4×C71—22no—
408D4×C71—22no—
409D4×C71—41no—
410D4×C71—41no—
411D4×C71—41no—
412D4×C71—41no—
413D4×C71—41no—
414D4×C71—81no—
415D4×C71—81no—
416D4×C71—84no—
417C2×C4×C71—21no—
418C2×C4×C71—21no—
419C2×C4×C71—21no—
420C2×C4×C71—21no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—81no—
427C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D71—44no—
430C22⋊D71—41no—
431C22⋊D71—41no—
432C22⋊D71—42no—
433C22⋊D71—42no—
434C22⋊D71—42no—
435C22⋊D71—44no—
436C22⋊D71—42no—
437C22⋊D71—81no—
438C22⋊D71—81no—
439C22⋊D71—84no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—21no—
442C2×Dic71—21no—
443C2×Dic71—21no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—21no—
446C2×Dic71—21no—
447C2×Dic71—21no—
448C2×Dic71—42no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—81no—
454C2×Dic71—81no—
455C2×Dic71#12011yescharacteristic
456C2×Dic71#12011yescharacteristic
457D284—22no—
458D284—22no—
459D284—41no—
460D284—41no—
461D284—41no—
462D284—42no—
463C4×D71—22no—
464C4×D71—22no—
465C4×D71—41no—
466C4×D71—41no—
467C4×D71—42no—
468C4×D71—81no—
469C4×D71—81no—
470C4×D71—81no—
471C4×D71—81no—
472Dic142—42no—
473Dic142—41no—
474C8×C71—41no—
475C8×C71—41no—
476C71⋊C8—41no—
477C71⋊C8—41no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—21no—
480C22×C71—42no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71—42no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—41no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71—41no—
487C22×C71—41no—
488C22×C71—41no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—81no—
491C22×C71—81no—
492C22×C71—81no—
493C22×C71—81no—
494C22×C71—81no—
495C22×C71C2×#12011yescharacteristic
496C22×C71C2×#13511yescharacteristic
497C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C2×D71—21no—
499C2×D71—21no—
500C2×D71—21no—
501C2×D71—21no—
502C2×D71—42no—
503C2×D71—42no—
504C2×D71—42no—
505C2×D71—42no—
506C2×D71—41no—
507C2×D71—41no—
508C2×D71—41no—
509C2×D71—42no—
510C2×D71—88no—
511C2×D71—88no—
512C2×D71—81no—
513C2×D71—81no—
514C2×D71—81no—
515C2×D71—81no—
516C2×D71—162no—
517C2×D71#44912yes—
518C2×D71#44912yes—
519C4×C71—21no—
520C4×C71—21no—
521C4×C71—41no—
522C4×C71—41no—
523C4×C71—41no—
524C4×C71—41no—
525C4×C71—81no—
526Dic71—21no—
527Dic71—41no—
528Dic71—41no—
529Dic71—41no—
530Dic71—41no—
531Dic71—41no—
532Dic71—81no—
533Dic71B(4,𝔽2)12yes—
534#18198—711nomaximal, Sylow
535C2×C71—21no—
536C2×C71—21no—
537C2×C71—82no—
538C2×C71—81no—
539C2×C71—81no—
540C2×C71C2×#44911yescharacteristic
541C2×C71#302111yescharacteristic
542C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D71—22no—
544D71—22no—
545D71—82no—
546D71—81no—
547#3505—711no—
548C2×#450—711no—
549C2×#447—711no—
550#2408—711no—
551#1600—711no—
552#1600—711no—
553#1600—711no—
554#1600D7111yescharacteristic, complemented
555#1597—711no—
556#1597—711no—
557#1597—711no—
558#1597—711no—
559#1520—711no—
560#1519—711no—
561#1459—711no—
562C71#1819811yescharacteristic, complemented, Sylow
563C23×D4—711no—
564C22×SD16—1421no—
565C22×D8—1421no—
566#553—1421no—
567#553—1421no—
568#553—1421no—
569#552—1421no—
570#551—1421no—
571#551—1421no—
572#548—1421no—
573#546—1421no—
574#539—711no—
575#539—711no—
576#538—711no—
577#538C2×D7111yescharacteristic, complemented
578#534—1421no—
579#529—1421no—
580#525—1421no—
581C2×C22⋊Q8—711no—
582C2×#121—711no—
583C2×#121—1421no—
584C2×#120—1421no—
585#518—1421no—
586C2×C4×D4—711no—
587#450—711no—
588#450—711no—
589#450—711no—
590#450—1421no—
591#450—1421no—
592#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
593#447—711no—
594#447—711no—
595#447—711no—
596#447—1421no—
597#447—1421no—
598#447C2×D7111yescharacteristic
599C2×#102—1421no—
600C2×#102—1421no—
601C2×C22⋊C8—711no—
602C2×C22⋊C8—711no—
603#394—711no—
604#394—711no—
605#392—711no—
606#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
607#390—1421no—
608#380—711no—
609#379—1421no—
610#328—711no—
611#328—711no—
612#328—711no—
613#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
614#327—711no—
615#327—711no—
616#327—711no—
617#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
618#324—711no—
619#324—711no—
620#323—711no—
621#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
622C25—1421no—
623C2×#41—1421no—
624C22×Q8—711no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—2844no—
627C22×D4—711no—
628C22×D4—711no—
629C22×D4—711no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4—1421no—
633C22×D4—1421no—
634C22×D4—1421no—
635C22×D4—1421no—
636C22×D4—1421no—
637C22×D4C22×D7111yescharacteristic
638C23×C4—711no—
639C23×C4—711no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—2844no—
642C2×SD16—1421no—
643C2×SD16—1421no—
644C2×SD16—1421no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—2844no—
647C2×D8—1421no—
648C2×D8—1421no—
649C2×D8—1421no—
650C22×C8—1421no—
651C22×C8—1421no—
652#126—21no—
653#126—1421no—
654#126—1421no—
655#126—1421no—
656#126—1421no—
657#126—1421no—
658#125—1421no—
659#125—1421no—
660#125—1421no—
661#124—21no—
662#124—1421no—
663#124—1421no—
664#123—21no—
665#123—1421no—
666#123—1421no—
667#123—1421no—
668#123—1421no—
669#123—1421no—
670#123—1421no—
671#123—1421no—
672#123—1421no—
673#123—1421no—
674C22⋊Q8—711no—
675C22⋊Q8—711no—
676C22⋊Q8—711no—
677C22⋊Q8—1421no—
678C22⋊Q8—1421no—
679C22⋊Q8—1421no—
680C22⋊Q8—1421no—
681C22⋊Q8—1421no—
682C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
683#121—21no—
684#121—2844no—
685#121—711no—
686#121—711no—
687#121—711no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#121—1421no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696#121C22×D7111yescharacteristic
697#120—21no—
698#120—2844no—
699#120—1421no—
700#120—1421no—
701#120—1421no—
702C4×Q8—1421no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707C4×D4—1421no—
708C4×D4—1421no—
709C4×D4—1421no—
710C4×D4—1421no—
711C4×D4—1421no—
712C4×D4—1421no—
713C4×D4—1421no—
714C4×D4—1421no—
715C4×D4—1421no—
716C4×D4—1421no—
717C4×D4—1421no—
718#117—1421no—
719#117—1421no—
720#117—1421no—
721#117—1421no—
722#117—1421no—
723C2×C4⋊C4—711no—
724C2×C4⋊C4—711no—
725C2×C4⋊C4—711no—
726C2×C4⋊C4—1421no—
727C2×C4⋊C4—1421no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—711no—
730C2×C22⋊C4—1421no—
731C2×C22⋊C4—1421no—
732C2×C22⋊C4—1421no—
733C2×C22⋊C4—1421no—
734C2×C22⋊C4—1421no—
735C2×C22⋊C4—1421no—
736C2×C22⋊C4—1421no—
737C2×C22⋊C4—1421no—
738C2×C22⋊C4—1421no—
739C2×C22⋊C4—1421no—
740C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
741C2×C42—711no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—1421no—
745#102—1421no—
746#102—1421no—
747#102—1421no—
748#102—1421no—
749#102—1421no—
750C22⋊C8—711no—
751C22⋊C8—711no—
752C22⋊C8—1421no—
753C22⋊C8—1421no—
754C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
755C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
756#95—711no—
757#95C22×D7111yescharacteristic
758C24—21no—
759C24—2842no—
760C24—2841no—
761C24—2841no—
762C24—2842no—
763C24—2842no—
764C24—2842no—
765C24—5681no—
766C24—5681no—
767C24—711no—
768C24—1421no—
769C24—1421no—
770C24D4×D7111yescharacteristic
771#41—5682no—
772C2×Q8—2842no—
773C2×Q8—711no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2841no—
795C2×D4—2841no—
796C2×D4—2842no—
797C2×D4—2842no—
798C2×D4—2842no—
799C2×D4—2842no—
800C2×D4—5681no—
801C2×D4—711no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1424no—
805C2×D4—1424no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1422no—
810C2×D4—1422no—
811C2×D4—1424no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4—1421no—
816C2×D4—1421no—
817C2×D4D4×D7111yescharacteristic
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—2842no—
821C22×C4—2842no—
822C22×C4—711no—
823C22×C4—711no—
824C22×C4—711no—
825C22×C4—711no—
826C22×C4—711no—
827C22×C4—711no—
828C22×C4—711no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4D4×D7111yescharacteristic
839C22×C4C23×D7111yescharacteristic
840SD16—42no—
841SD16—2842no—
842SD16—2842no—
843SD16—2842no—
844D8—42no—
845D8—2842no—
846D8—2842no—
847D8—2842no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—2842no—
851C2×C8—2842no—
852C2×C8—1421no—
853C2×C8—1421no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—2842no—
857C4⋊C4—711no—
858C4⋊C4—711no—
859C4⋊C4—1421no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1421no—
866C4⋊C4—1421no—
867C4⋊C4—1421no—
868C4⋊C4—1421no—
869C4⋊C4—1421no—
870C4⋊C4—1421no—
871C4⋊C4—1421no—
872C4⋊C4—1421no—
873C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—81no—
883C22⋊C4—2842no—
884C22⋊C4—2842no—
885C22⋊C4—2842no—
886C22⋊C4—2842no—
887C22⋊C4—2842no—
888C22⋊C4—5681no—
889C22⋊C4—1421no—
890C22⋊C4—1421no—
891C22⋊C4—1421no—
892C22⋊C4—1421no—
893C22⋊C4—1421no—
894C22⋊C4—1421no—
895C22⋊C4—1421no—
896C22⋊C4—1421no—
897C22⋊C4—1421no—
898C22⋊C4—1421no—
899C22⋊C4—1421no—
900C22⋊C4—1421no—
901C22⋊C4—1421no—
902C22⋊C4—1421no—
903C22⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—1421no—
905C22⋊C4—1421no—
906C42—21no—
907C42—1421no—
908C42—1421no—
909C42—1421no—
910C42—1421no—
911C42—1421no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2844no—
931C23—2844no—
932C23—2842no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—5684no—
937C23—5684no—
938C23—5681no—
939C23—5681no—
940C23—5684no—
941C23—5684no—
942C23—5682no—
943C23—5682no—
944C23—5682no—
945C23—5682no—
946C23—712no—
947C23—712no—
948C23—711no—
949C23—711no—
950C23—1422no—
951C23—1421no—
952C23C2×D4×D7111yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—2841no—
955Q8—2842no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—84no—
966D4—2841no—
967D4—2841no—
968D4—2841no—
969D4—2842no—
970D4—2842no—
971D4—2842no—
972D4—2842no—
973D4—2841no—
974D4—2841no—
975D4—2844no—
976D4—2842no—
977D4—2844no—
978D4—5681no—
979D4—5681no—
980D4—5684no—
981D4—1422no—
982D4—1422no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—2841no—
994C2×C4—2841no—
995C2×C4—2842no—
996C2×C4—2842no—
997C2×C4—2841no—
998C2×C4—2841no—
999C2×C4—2841no—
1000C2×C4—2841no—
1001C2×C4—5681no—
1002C2×C4—5681no—
1003C2×C4—5681no—
1004C2×C4—5681no—
1005C2×C4—5681no—
1006C2×C4—5681no—
1007C2×C4—711no—
1008C2×C4—711no—
1009C2×C4—1422no—
1010C2×C4—1422no—
1011C2×C4—1421no—
1012C2×C4—1421no—
1013C2×C4—1421no—
1014C2×C4—1421no—
1015C2×C4—1421no—
1016C2×C4—1421no—
1017C2×C4—1421no—
1018C2×C4—1422no—
1019C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—2841no—
1024C8—2841no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—2842no—
1043C22—2842no—
1044C22—2842no—
1045C22—2842no—
1046C22—2841no—
1047C22—2841no—
1048C22—2842no—
1049C22—2841no—
1050C22—5681no—
1051C22—5681no—
1052C22—5688no—
1053C22—5688no—
1054C22—5681no—
1055C22—5681no—
1056C22—712no—
1057C22—712no—
1058C22—11362no—
1059C22—1421no—
1060C22—1421no—
1061C22—1421no—
1062C22—1421no—
1063C22#120×D7111yescharacteristic
1064C22#135×D7111yescharacteristic
1065C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—41no—
1072C4—81no—
1073C4—2841no—
1074C4—2841no—
1075C4—2841no—
1076C4—2841no—
1077C4—2841no—
1078C4—5681no—
1079C4—712no—
1080C4—1421no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—81no—
1084C2—82no—
1085C2—81no—
1086C2—5682no—
1087C2—5681no—
1088C2—1422no—
1089C2—1422no—
1090C2#449×D7111yescharacteristic
1091C2#2259770811yescharacteristic
1092C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18198
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602178C2semidirect
2. #450×D71C2semidirect
3. #447×D71C2semidirect
4. #22591689C2semidirect
5. #22587288C2semidirect
6. #22587286C2semidirect
7. #22587284C2semidirect
8. #22587272C2semidirect
9. #22587270C2semidirect
10. #22587268C2semidirect
11. #22587266C2semidirect
12. #22586910C2semidirect
13. #22586906C2semidirect
14. #22586655C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
27. #17986598C22semidirect
28. #17986594C22semidirect
29. #17986587C22semidirect
39. #17986152C22semidirect
41. #17986150C22semidirect
42. #17986149C22semidirect
53. #17985917C22semidirect
54. #17985913C22semidirect
55. #17985908C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985723C22semidirect
68. #538×C71C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
77. C2×Q8×D71D4semidirect
88. C2×D4×D71D4semidirect
120. #14556108D4semidirect
127. #14556104D4semidirect
128. #14556103D4semidirect
139. #14556099D4semidirect
167. C4⋊C4×D71D4semidirect
168. C4⋊C4×D71D4semidirect
554. #1600D71semidirect
562. C71#18198semidirect
577. #538C2×D71semidirect
592. #450C2×D71semidirect
606. #392C2×D71semidirect
613. #328C2×D71semidirect
617. #327C2×D71semidirect
621. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021782
#450×D712
#447×D712
#225916892
#225872882
#225872862
#225872842
#225872722
#225872702
#225872682
#225872662
#225869102
#225869062
#225866552
C71×#16002
#1819871