Finite Group Databasebeta

← #31970404

Subgroups — #31970404

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602023C211yesmaximal, characteristic
2#22598253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986678—21no—
17#17986676—21no—
18#17986673—21no—
19#17986672—21no—
20#17986644—21no—
21#17986641—21no—
22#17986638—21no—
23#17986637—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986589C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986582—21no—
28#17986557C2211yescharacteristic
29#17986510C2211yescharacteristic
30#17986505—21no—
31#120×D71—21no—
32#17986471—21no—
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34#17986340—21no—
35#17986334C2211yescharacteristic, complemented
36#17986329C2211yescharacteristic, complemented
37#17986323—21no—
38#17986317C2211yescharacteristic, complemented
39#17986312C2211yescharacteristic, complemented
40#17986035—21no—
41#17985993—21no—
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#17985934C2211yescharacteristic
44#17985934C2211yescharacteristic, complemented
45#17985925C2211yescharacteristic
46#17985925C2211yescharacteristic, complemented
47#17985890—21no—
48#17985890—21no—
49#17985871—21no—
50#17985862C2211yescharacteristic, complemented
51#17985854—21no—
52#17985737C2211yescharacteristic, complemented
53#17985737C2211yescharacteristic, complemented
54#17985736C2211yescharacteristic, complemented
55#17985736C2211yescharacteristic, complemented
56#17985734C2211yescharacteristic, complemented
57#17985734C2211yescharacteristic, complemented
58#17985733C2211yescharacteristic, complemented
59#17985733C2211yescharacteristic, complemented
60#17985722C2211yescharacteristic
61#17985722C2211yescharacteristic
62#17985722C2211yescharacteristic, complemented
63#17985722C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#485×C71—21no—
67#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#482×C71—21no—
70#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#427×C71—21no—
73#416×C71—21no—
74C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71D411yescharacteristic
76C2×#11765865D411yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C23×Dic71D411yescharacteristic
82C22×C71⋊C8—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556122—21no—
87#14556117—21no—
88#14556116—21no—
89#14556114—21no—
90#14556114—21no—
91#14556113—21no—
92#14556113—21no—
93#14556113—21no—
94#14556112—21no—
95#14556112—21no—
96#14556111—21no—
97#14556111—21no—
98#14556110—21no—
99#14556109—21no—
100#14556108—21no—
101#14556107D411yescharacteristic
102#14556107C2311yescharacteristic
103#14556106—21no—
104#14556106—21no—
105#14556105—21no—
106#14556105—21no—
107#14556104—21no—
108#14556103—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102D411yescharacteristic
111#14556102C2311yescharacteristic
112#14556101—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556098—21no—
117#14556098—21no—
118#14556098—21no—
119#14556098—21no—
120#14556097—21no—
121#14556096—21no—
122#14556096—21no—
123#14556096—21no—
124#14556096—21no—
125C4×D284—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128#14556090—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135#14556087D411yescharacteristic
136#14556086—21no—
137#14556085—21no—
138#14556084—21no—
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D71—21no—
156C22⋊C4×D71—21no—
157C22⋊C4×D71—21no—
158C22⋊C4×D71—21no—
159#14556061—21no—
160#14556061—21no—
161#14556059—21no—
162#14556059—21no—
163#14556051—21no—
164#14556051—21no—
165#14556048—21no—
166#14556048—21no—
167C22⋊(C71⋊C8)—21no—
168C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C71D411yescharacteristic
176C23×C4×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71—21no—
178#123×C71—21no—
179C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
181#121×C71D411yescharacteristic
182#121×C71C2311yescharacteristic
183#120×C71—21no—
184C4×D4×C71—21no—
185C4×D4×C71—21no—
186#117×C71—21no—
187#117×C71—21no—
188#117×C71—21no—
189#117×C71—21no—
190#117×C71D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C71—21no—
194C2×C42×C71—21no—
195#107×C71—21no—
196#107×C71—21no—
197#106×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—22no—
210C23×D71—41no—
211C23×D71—42no—
212C23×D71—81no—
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214C23×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765865—42no—
216#11765864—82no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—82no—
233D4×D71—82no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—81no—
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—42no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—81no—
261Dic71⋊C4—81no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—42no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—42no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288(C2×D71)⋊C4—81no—
289(C2×D71)⋊C4—81no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C24×C71C2×D411yescharacteristic
294#41×C71—42no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—42no—
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—42no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—41no—
327C22⋊C4×C71—41no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71—41no—
330C42×C71—41no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71#12011yescharacteristic
337C23×C71#12011yescharacteristic
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—81no—
355C22×D71—81no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—84no—
359C22×D71—84no—
360C22×D71#13512yes—
361Q8×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—42no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—42no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—81no—
383C2×C4×C71#12011yescharacteristic
384C2×C4×C71#12011yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—81no—
410C2×Dic71—81no—
411D284—41no—
412D284—42no—
413D284—81no—
414D284—81no—
415C4×D71—42no—
416C4×D71—81no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420Dic142—41no—
421Dic142—81no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71#45812yes—
439C22×C71C2×#12011yescharacteristic
440C22×C71C2×#13511yescharacteristic
441C22×C71#57511yescharacteristic
442C2×D71—22no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—84no—
455C2×D71—84no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—162no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—21no—
461C4×C71—21no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—81no—
466C4×C71—81no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—81no—
473Dic71—81no—
474#18200—711nomaximal, Sylow
475C2×C71—21no—
476C2×C71—21no—
477C2×C71—22no—
478C2×C71—41no—
479C2×C71—81no—
480C2×C71#300211yescharacteristic
481C2×C71#301911yescharacteristic
482C2×C71C2×#45811yescharacteristic
483D71—42no—
484D71—81no—
485D71—81no—
486#3490—711no—
487#3091—711no—
488#3091D7111yescharacteristic, complemented
489#2482—711no—
490#1618—711no—
491#1618—711no—
492#1614—711no—
493#1613—711no—
494#1612—711no—
495#1612—711no—
496#1608—711no—
497#1607—711no—
498#1516—711no—
499#1516—711no—
500C2×#323—711no—
501C71#1820011yescharacteristic, complemented, Sylow
502#551—1421no—
503#551—1421no—
504#551—1421no—
505#551—1421no—
506#546—1421no—
507#546—1421no—
508#546—1421no—
509#546—1421no—
510#543—711no—
511#538—711no—
512#538—711no—
513#538—1421no—
514#534—711no—
515#525—711no—
516#525—1421no—
517#525C2×D7111yescharacteristic
518C2×#120—1421no—
519#518—1421no—
520C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
521C22×C22⋊C4—711no—
522#485—21no—
523#485—1421no—
524#484—711no—
525#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#483—711no—
527#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#482—21no—
529#482—1421no—
530#481—711no—
531#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#480—711no—
533#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#427—21no—
535#427—1421no—
536#416—21no—
537#416—1421no—
538C2×C22⋊C8—711no—
539C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
540#399—711no—
541#399—711no—
542#397—711no—
543#397—711no—
544#388—1421no—
545#388—1421no—
546#385—1421no—
547#381—711no—
548#379—1421no—
549#328—711no—
550#328—711no—
551#328—711no—
552#328—711no—
553#327—711no—
554#327—711no—
555#327—711no—
556#327—711no—
557#323—711no—
558#323—711no—
559#323—711no—
560#323—711no—
561C25—711no—
562C2×#41—711no—
563C2×#41—1421no—
564C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4C22×D7111yescharacteristic
570C22×C8—21no—
571C22×C8—1421no—
572#126—1421no—
573#126—1421no—
574#126—1421no—
575#126—1421no—
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#123—21no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590C22⋊Q8—711no—
591C22⋊Q8—711no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
600#121—711no—
601#121—711no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121C22⋊D7111yescharacteristic
609#121C22×D7111yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—1421no—
612#120—1421no—
613#120—1421no—
614#120—1421no—
615#120—1421no—
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—711no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639#117—1421no—
640#117C22⋊D7111yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—711no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C42—21no—
665#107—21no—
666#107—21no—
667#107—1421no—
668#107—1421no—
669#106—21no—
670#106—21no—
671#106—1421no—
672#106—1421no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—1421no—
676#103—1421no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681C22⋊C8—21no—
682C22⋊C8—711no—
683C22⋊C8—711no—
684C22⋊C8—1421no—
685C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
687#95—711no—
688#95—711no—
689#95—1421no—
690#95—1421no—
691#95—1421no—
692C24—2841no—
693C24—2842no—
694C24—5681no—
695C24—711no—
696C24—711no—
697C24—1422no—
698C24—1421no—
699C24—1421no—
700C24—1421no—
701C24D4×D7111yescharacteristic
702#41—42no—
703#41—2842no—
704#41—5682no—
705C2×Q8—711no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—5682no—
714C2×D4—5682no—
715C2×D4—711no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—5681no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4D4×D7111yescharacteristic
745C22×C4D4×D7111yescharacteristic
746C22×C4D4×D7111yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
749C22×C4C23×D7111yescharacteristic
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—2842no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—5681no—
763C4⋊C4—5681no—
764C4⋊C4—711no—
765C4⋊C4—711no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—2842no—
784C22⋊C4—2842no—
785C22⋊C4—2842no—
786C22⋊C4—5681no—
787C22⋊C4—5681no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C42—21no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—1421no—
815C42—1421no—
816C42—1421no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2842no—
827C23—2842no—
828C23—2842no—
829C23—2842no—
830C23—2842no—
831C23—5681no—
832C23—5681no—
833C23—5681no—
834C23—5681no—
835C23—5684no—
836C23—5684no—
837C23—712no—
838C23—1421no—
839C23—1421no—
840C23—1421no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23#1455609611yescharacteristic
845C23#1455609611yescharacteristic
846C23C2×D4×D7111yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—2841no—
849Q8—5681no—
850D4—41no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—2841no—
856D4—2842no—
857D4—2842no—
858D4—2842no—
859D4—2842no—
860D4—2841no—
861D4—2841no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—5681no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—5681no—
898C2×C4—5681no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4#1455609611yescharacteristic
905C2×C4#1455609611yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—2841no—
911C8—2841no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—2842no—
925C22—2842no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—5681no—
935C22—5684no—
936C22—5681no—
937C22—5684no—
938C22—11362no—
939C22—1422no—
940C22#1798618812yes—
941C22C2×#1455609611yescharacteristic
942C22#135×D7111yescharacteristic
943C22#1798679611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—2841no—
954C4—2841no—
955C4—2841no—
956C4—2841no—
957C4—2841no—
958C4—5681no—
959C4—5681no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—2842no—
966C2—5681no—
967C2—5681no—
968C2#2259755411yescharacteristic
969C2#2259769511yescharacteristic
970C2C2×#1798618811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3091C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602023C2
hypercenter#3091D71
hypocenterC71#18200
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598253C2semidirect
3. #22592610C2semidirect
4. #22587387C2semidirect
5. #22587385C2semidirect
6. #22587363C2semidirect
7. #22587358C2semidirect
8. #22587353C2semidirect
9. #22587351C2semidirect
10. #22587329C2semidirect
11. #22587324C2semidirect
12. #22586897C2semidirect
13. #22586896C2semidirect
14. C2×#17985722C2semidirect
15. C71×#3091C2semidirect
35. #17986334C22semidirect
36. #17986329C22semidirect
38. #17986317C22semidirect
39. #17986312C22semidirect
42. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
44. #17985934C22semidirect
46. #17985925C22semidirect
50. #17985862C22semidirect
52. #17985737C22semidirect
53. #17985737C22semidirect
54. #17985736C22semidirect
55. #17985736C22semidirect
56. #17985734C22semidirect
57. #17985734C22semidirect
58. #17985733C22semidirect
59. #17985733C22semidirect
62. #17985722C22semidirect
63. #17985722C22semidirect
65. C2×#117×C71C22semidirect
67. #484×C71C22semidirect
68. #483×C71C22semidirect
70. #481×C71C22semidirect
71. #480×C71C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
488. #3091D71semidirect
501. C71#18200semidirect
520. C2×#117C2×D71semidirect
525. #484C2×D71semidirect
527. #483C2×D71semidirect
531. #481C2×D71semidirect
533. #480C2×D71semidirect
539. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020232
#225982532
#225926102
#225873872
#225873852
#225873632
#225873582
#225873532
#225873512
#225873292
#225873242
#225868972
#225868962
C2×#179857222
C71×#30912
#1820071