Finite Group Databasebeta

← #31970410

Subgroups — #31970410

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602023C211yesmaximal, characteristic
2#22598255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986678—21no—
17#17986676—21no—
18#17986673—21no—
19#17986672—21no—
20#17986644—21no—
21#17986641—21no—
22#17986638—21no—
23#17986637—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986589C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986582—21no—
28#17986557C2211yescharacteristic
29#17986510C2211yescharacteristic
30#17986505—21no—
31#120×D71—21no—
32#17986471—21no—
33C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35#17986341—21no—
36#17986337—21no—
37#17986335C2211yescharacteristic, complemented
38#17986332C2211yescharacteristic, complemented
39#17986330C2211yescharacteristic, complemented
40#17986327C2211yescharacteristic, complemented
41#17986324—21no—
42#17986320—21no—
43#17986318C2211yescharacteristic, complemented
44#17986315C2211yescharacteristic, complemented
45#17986313C2211yescharacteristic, complemented
46#17986310C2211yescharacteristic, complemented
47#17986037—21no—
48#17986035—21no—
49#17985996—21no—
50#17985995—21no—
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#17985936C2211yescharacteristic
53#17985936C2211yescharacteristic, complemented
54#17985926C2211yescharacteristic
55#17985926C2211yescharacteristic, complemented
56#17985891—21no—
57#17985891—21no—
58#17985874—21no—
59#17985854—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985732C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985722C2211yescharacteristic
65#17985722C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71D411yescharacteristic
76C2×#11765865D411yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C23×Dic71D411yescharacteristic
82C22×C71⋊C8—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556122—21no—
87#14556117—21no—
88#14556116—21no—
89#14556114—21no—
90#14556114—21no—
91#14556113—21no—
92#14556113—21no—
93#14556113—21no—
94#14556112—21no—
95#14556112—21no—
96#14556111—21no—
97#14556111—21no—
98#14556110—21no—
99#14556109—21no—
100#14556108—21no—
101#14556107D411yescharacteristic
102#14556107C2311yescharacteristic
103#14556106—21no—
104#14556106—21no—
105#14556105—21no—
106#14556105—21no—
107#14556104—21no—
108#14556103—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102D411yescharacteristic
111#14556102C2311yescharacteristic
112#14556101—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556098—21no—
117#14556098—21no—
118#14556098—21no—
119#14556098—21no—
120#14556097—21no—
121#14556096—21no—
122#14556096—21no—
123#14556096—21no—
124#14556096—21no—
125C4×D284—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128#14556090—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135#14556087—21no—
136#14556087—21no—
137#14556087—21no—
138#14556087—21no—
139#14556087D411yescharacteristic
140#14556086—21no—
141#14556085—21no—
142#14556084—21no—
143C2×C4⋊Dic71—21no—
144C2×C4⋊Dic71—21no—
145C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic71—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166#14556062—21no—
167#14556062—21no—
168#14556061—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556060—21no—
172#14556059—21no—
173#14556059—21no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556052—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556049—21no—
181#14556049—21no—
182C22⋊(C71⋊C8)—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C2×#41×C71D411yescharacteristic
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C22×C8×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71D411yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—22no—
210C23×D71—41no—
211C23×D71—42no—
212C23×D71—81no—
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214C23×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765865—42no—
216#11765864—82no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—82no—
233D4×D71—82no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—81no—
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—42no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—81no—
257C4⋊Dic71—81no—
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—41no—
272C22⋊Dic71—41no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—42no—
292(C2×D71)⋊C4—42no—
293(C2×D71)⋊C4—81no—
294(C2×D71)⋊C4—81no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—41no—
299C4×Dic71—41no—
300C24×C71C2×D411yescharacteristic
301#41×C71—42no—
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—42no—
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—42no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—42no—
330C42×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71#12011yescharacteristic
337C23×C71#12011yescharacteristic
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—81no—
355C22×D71—81no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—84no—
359C22×D71—84no—
360C22×D71#13512yes—
361Q8×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—42no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—42no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—81no—
383C2×C4×C71#12011yescharacteristic
384C2×C4×C71#12011yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—81no—
410C2×Dic71—81no—
411D284—41no—
412D284—42no—
413D284—81no—
414D284—81no—
415C4×D71—42no—
416C4×D71—81no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420Dic142—41no—
421Dic142—81no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71#45812yes—
439C22×C71C2×#12011yescharacteristic
440C22×C71C2×#13511yescharacteristic
441C22×C71#57511yescharacteristic
442C2×D71—22no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—84no—
455C2×D71—84no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—162no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—21no—
461C4×C71—21no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—81no—
466C4×C71—81no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—81no—
473Dic71—81no—
474#18200—711nomaximal, Sylow
475C2×C71—21no—
476C2×C71—21no—
477C2×C71—22no—
478C2×C71—41no—
479C2×C71—81no—
480C2×C71#300211yescharacteristic
481C2×C71#301911yescharacteristic
482C2×C71C2×#45811yescharacteristic
483D71—42no—
484D71—81no—
485D71—81no—
486#3490—711no—
487#3091—711no—
488#3091—711no—
489#2482—711no—
490#1618—711no—
491#1618—711no—
492#1614—711no—
493#1613—711no—
494#1612—711no—
495#1612—711no—
496#1608—711no—
497#1607—711no—
498#1516—711no—
499#1516D7111yescharacteristic, complemented
500C2×#323—711no—
501C71#1820011yescharacteristic, complemented, Sylow
502#551—1421no—
503#551—1421no—
504#551—1421no—
505#551—1421no—
506#546—1421no—
507#546—1421no—
508#546—1421no—
509#546—1421no—
510#543—711no—
511#538—711no—
512#538—711no—
513#538—1421no—
514#534—711no—
515#525—711no—
516#525—1421no—
517#525C2×D7111yescharacteristic
518C2×#120—1421no—
519#518—1421no—
520C2×#117—711no—
521C22×C22⋊C4—711no—
522#485—1421no—
523#485—1421no—
524#484—711no—
525#484—711no—
526#483—711no—
527#483—711no—
528#482—1421no—
529#482—1421no—
530#481—711no—
531#481—711no—
532#480—711no—
533#480—711no—
534#427—1421no—
535#427—1421no—
536#416—1421no—
537#416—1421no—
538C2×C22⋊C8—711no—
539C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
540#399—711no—
541#399—711no—
542#397—711no—
543#397—711no—
544#388—1421no—
545#388—1421no—
546#385—1421no—
547#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#379—1421no—
549#328—711no—
550#328—711no—
551#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
552#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#327—711no—
554#327—711no—
555#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#323—711no—
558#323—711no—
559#323—711no—
560#323—711no—
561C25—711no—
562C2×#41—711no—
563C2×#41—1421no—
564C2×#41D28411yescharacteristic
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4C22×D7111yescharacteristic
570C22×C8—21no—
571C22×C8—1421no—
572#126—1421no—
573#126—1421no—
574#126—1421no—
575#126—1421no—
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#123—21no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590C22⋊Q8—711no—
591C22⋊Q8—711no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8D28411yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
600#121—711no—
601#121—711no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121D28411yescharacteristic
609#121C22×D7111yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—1421no—
612#120—1421no—
613#120—1421no—
614#120—1421no—
615#120—1421no—
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632#117—711no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117—1421no—
636#117—1421no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639#117—1421no—
640#117D28411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—711no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C42—1421no—
665#107—1421no—
666#107—1421no—
667#107—1421no—
668#107—1421no—
669#106—1421no—
670#106—1421no—
671#106—1421no—
672#106—1421no—
673#103—1421no—
674#103—1421no—
675#103—1421no—
676#103—1421no—
677#102—1421no—
678#102—1421no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681C22⋊C8—21no—
682C22⋊C8—711no—
683C22⋊C8—711no—
684C22⋊C8—1421no—
685C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
687#95—21no—
688#95—1421no—
689#95—1421no—
690#95C22×D7111yescharacteristic
691#95C22×D7111yescharacteristic
692C24—2841no—
693C24—2842no—
694C24—5681no—
695C24—711no—
696C24—711no—
697C24—1422no—
698C24—1421no—
699C24—1421no—
700C24—1421no—
701C24D4×D7111yescharacteristic
702#41—42no—
703#41—2842no—
704#41—5682no—
705C2×Q8—711no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—5682no—
714C2×D4—5682no—
715C2×D4—711no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4C2×D28411yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—5681no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4D4×D7111yescharacteristic
745C22×C4D4×D7111yescharacteristic
746C22×C4D4×D7111yescharacteristic
747C22×C4C2×D28411yescharacteristic
748C22×C4C2×D28411yescharacteristic
749C22×C4C23×D7111yescharacteristic
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—2842no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—5681no—
759C4⋊C4—5681no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—711no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—2842no—
783C22⋊C4—2842no—
784C22⋊C4—2841no—
785C22⋊C4—2841no—
786C22⋊C4—5681no—
787C22⋊C4—5681no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C42—21no—
812C42—2841no—
813C42—2841no—
814C42—1421no—
815C42—1421no—
816C42—1421no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2842no—
827C23—2842no—
828C23—2842no—
829C23—2842no—
830C23—2842no—
831C23—5681no—
832C23—5681no—
833C23—5681no—
834C23—5681no—
835C23—5684no—
836C23—5684no—
837C23—712no—
838C23—1421no—
839C23—1421no—
840C23—1421no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23#1455609811yescharacteristic
845C23#1455609811yescharacteristic
846C23C2×D4×D7111yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—2841no—
849Q8—5681no—
850D4—41no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—2841no—
856D4—2842no—
857D4—2842no—
858D4—2842no—
859D4—2842no—
860D4—2841no—
861D4—2841no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—5681no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—5681no—
898C2×C4—5681no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4#1455609811yescharacteristic
905C2×C4#1455609811yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
907C2×C4C22×D28411yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—2841no—
911C8—2841no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—2842no—
925C22—2842no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—5681no—
935C22—5684no—
936C22—5681no—
937C22—5684no—
938C22—11362no—
939C22—1422no—
940C22#1798619012yes—
941C22C2×#1455609811yescharacteristic
942C22#135×D7111yescharacteristic
943C22#1798679611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—2841no—
954C4—2841no—
955C4—2841no—
956C4—2841no—
957C4—2841no—
958C4—5681no—
959C4—5681no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—2842no—
966C2—5681no—
967C2—5681no—
968C2#2259756011yescharacteristic
969C2#2259769911yescharacteristic
970C2C2×#1798619011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1516C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602023C2
hypercenter#1516D71
hypocenterC71#18200
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598255C2semidirect
3. #22598249C2semidirect
4. #22592616C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587389C2semidirect
7. #22587366C2semidirect
8. #22587361C2semidirect
9. #22587357C2semidirect
10. #22587355C2semidirect
11. #22587332C2semidirect
12. #22587327C2semidirect
13. #22586894C2semidirect
14. C2×#17985722C2semidirect
15. C71×#1516C2semidirect
33. C2×#14556087C22semidirect
37. #17986335C22semidirect
38. #17986332C22semidirect
39. #17986330C22semidirect
40. #17986327C22semidirect
43. #17986318C22semidirect
44. #17986315C22semidirect
45. #17986313C22semidirect
46. #17986310C22semidirect
51. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. #17985936C22semidirect
55. #17985926C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985732C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
70. #381×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
499. #1516D71semidirect
501. C71#18200semidirect
539. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
547. #381C2×D71semidirect
551. #328C2×D71semidirect
552. #328C2×D71semidirect
555. #327C2×D71semidirect
556. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020232
#225982552
#225982492
#225926162
#225873912
#225873892
#225873662
#225873612
#225873572
#225873552
#225873322
#225873272
#225868942
C2×#179857222
C71×#15162
#1820071