Finite Group Databasebeta

← #31970414

Subgroups — #31970414

Order 18176.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602045C211yesmaximal, characteristic
2#22598254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986705—21no—
17#17986703—21no—
18#17986700—21no—
19#17986694—21no—
20#17986685—21no—
21#17986681—21no—
22#17986651—21no—
23#17986647—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986593—21no—
27#17986576C2211yescharacteristic
28#17986512C2211yescharacteristic
29#17986509C2211yescharacteristic
30#17986508—21no—
31#17986507—21no—
32#17986478—21no—
33C2×#14556086C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35#17986342—21no—
36#17986338—21no—
37#17986335C2211yescharacteristic
38#17986332C2211yescharacteristic
39#17986329C2211yescharacteristic
40#17986325—21no—
41#17986321—21no—
42#17986318C2211yescharacteristic
43#17986315C2211yescharacteristic
44#17986312C2211yescharacteristic
45#17986036—21no—
46#17986034—21no—
47#17985994—21no—
48#17985992—21no—
49C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985939C2211yescharacteristic
52#17985938C2211yescharacteristic
53#17985930C2211yescharacteristic
54#17985885—21no—
55#17985881—21no—
56#17985870—21no—
57#17985861—21no—
58#17985861C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#398×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×C8×D71—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556127—21no—
85#14556126—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556121—21no—
89#14556119—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556112—21no—
98#14556111—21no—
99#14556110—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556108—21no—
103#14556108D411yescharacteristic
104#14556107C2311yescharacteristic
105#14556106—21no—
106#14556106—21no—
107#14556106—21no—
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556104D411yescharacteristic
114#14556103D411yescharacteristic
115#14556102C2311yescharacteristic
116#14556101—21no—
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556099D411yescharacteristic
123#14556098—21no—
124#14556096—21no—
125C4×Dic142—21no—
126#14556093—21no—
127C4×D284—21no—
128D4×Dic71—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140#14556086—21no—
141#14556086—21no—
142#14556086—21no—
143#14556086—21no—
144#14556086D411yescharacteristic
145#14556086D411yescharacteristic
146#14556085—21no—
147#14556085—21no—
148#14556084—21no—
149#14556084—21no—
150C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D71—21no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164#14556062—21no—
165#14556061—21no—
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169#14556059—21no—
170#14556053—21no—
171#14556052—21no—
172#14556051—21no—
173#14556050—21no—
174#14556049—21no—
175#14556048—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765866—42no—
208#11765865—82no—
209#11765864—42no—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—22no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—41no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C8×D71—42no—
248C8×D71—42no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—42no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286(C2×D71)⋊C4—41no—
287(C2×D71)⋊C4—41no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—41no—
294C4×Dic71—41no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—42no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71C22×D411yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71#12011yescharacteristic
331C22×D71#12011yescharacteristic
332Q8×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—81no—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—81no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—81no—
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377C2×Dic71#13512yes—
378D284—41no—
379D284—42no—
380D284—42no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—81no—
391C4×D71—81no—
392Dic142—42no—
393Dic142—41no—
394Dic142—81no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71C2×#12011yescharacteristic
405C22×C71C2×#13511yescharacteristic
406C22×C71#57511yescharacteristic
407C2×D71—21no—
408C2×D71—21no—
409C2×D71—21no—
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71#45812yes—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71—81no—
427Dic71—22no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—81no—
435Dic71—81no—
436#18201—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—21no—
438C2×C71—21no—
439C2×C71—81no—
440C2×C71#300211yescharacteristic
441C2×C71#302011yescharacteristic
442C2×C71C2×#45811yescharacteristic
443D71—22no—
444D71—41no—
445D71—81no—
446#3492—711no—
447#3091—711no—
448#3091—711no—
449#2484—711no—
450#1617—711no—
451#1616—711no—
452#1615—711no—
453#1615—711no—
454#1611—711no—
455#1610—711no—
456#1609—711no—
457#1609D7111yescharacteristic, complemented
458#1516—711no—
459#1516—711no—
460C2×#324—711no—
461C71#1820111yescharacteristic, complemented, Sylow
462#554—1421no—
463#554—1421no—
464#553—1421no—
465#553—1421no—
466#552—1421no—
467#552—1421no—
468#547—1421no—
469#547—1421no—
470#544—711no—
471#539—711no—
472#539—1421no—
473#539C2×D7111yescharacteristic
474#537—711no—
475#525—711no—
476#525—711no—
477#525—1421no—
478#525—1421no—
479#520—1421no—
480C2×#117—711no—
481C22×C4⋊C4—711no—
482#485—1421no—
483#485—1421no—
484#484—711no—
485#484—711no—
486#483—711no—
487#483C2×D7111yescharacteristic
488#482—1421no—
489#482—1421no—
490#481—711no—
491#481—711no—
492#480—711no—
493#480C2×D7111yescharacteristic
494#427—1421no—
495#427—1421no—
496#416—1421no—
497#416—1421no—
498C2×C22⋊C8—711no—
499C2×C22⋊C8—711no—
500#400—711no—
501#400—711no—
502#398—711no—
503#398C2×D7111yescharacteristic
504#387—1421no—
505#387—1421no—
506#385—1421no—
507#381—711no—
508#381—1421no—
509#328—711no—
510#328—711no—
511#328—711no—
512#328C2×D7111yescharacteristic
513#327—711no—
514#327—711no—
515#327—711no—
516#327C2×D7111yescharacteristic
517#324—711no—
518#324—711no—
519#324—711no—
520#324C2×D7111yescharacteristic
521C2×#41—711no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C23×C4—711no—
526C23×C4—711no—
527C23×C4—711no—
528C22×C8—1421no—
529C22×C8—1421no—
530C4⋊Q8—1421no—
531C4⋊Q8—1421no—
532#126—21no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#125—21no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#125—1421no—
541#125—1421no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—711no—
555C22⋊Q8—711no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
566#121—711no—
567#121—711no—
568#121—711no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121C22×D7111yescharacteristic
576#120—1421no—
577#120—1421no—
578C4×Q8—1421no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594#117—711no—
595#117—711no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C42—1421no—
621#107—21no—
622#107—1421no—
623#107—1421no—
624#107—1421no—
625#106—21no—
626#106—1421no—
627#106—1421no—
628#106—1421no—
629#103—21no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#102—21no—
634#102—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637C22⋊C8—711no—
638C22⋊C8—711no—
639C22⋊C8—1421no—
640C22⋊C8—1421no—
641C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
643#95—21no—
644#95—711no—
645#95—1421no—
646#95—1421no—
647#95—1421no—
648#95—1421no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651#95C22×D7111yescharacteristic
652C24—711no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—5682no—
658C2×Q8—711no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—711no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—2841no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4D4×D7111yescharacteristic
698C22×C4D4×D7111yescharacteristic
699C22×C4C23×D7111yescharacteristic
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—2842no—
703C2×C8—2842no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—2842no—
716C4⋊C4—711no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—2841no—
746C22⋊C4—2841no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C42—21no—
762C42—2841no—
763C42—2841no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C23—21no—
770C23—2841no—
771C23—711no—
772C23—711no—
773C23—1422no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23C2×D4×D7111yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—2841no—
780Q8—2842no—
781Q8—5681no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—2841no—
786D4—2842no—
787D4—2842no—
788D4—2842no—
789D4—2842no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2842no—
793D4—5681no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—2842no—
815C2×C4—2842no—
816C2×C4—2842no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—711no—
829C2×C4—711no—
830C2×C4—712no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—712no—
856C22—1421no—
857C22—1421no—
858C22—1421no—
859C22—1421no—
860C22—1421no—
861C22#120×D7111yescharacteristic
862C22#135×D7111yescharacteristic
863C22#1798679511yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—2841no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—5681no—
878C4—5681no—
879C4—1421no—
880C4—1421no—
881C4—1422no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—2841no—
886C2—5681no—
887C2—1422no—
888C2#2259755511yescharacteristic
889C2#2259770511yescharacteristic
890C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1609C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602045C2
hypercenter#1609D71
hypocenterC71#18201
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598254C2semidirect
3. #22598248C2semidirect
4. #22592622C2semidirect
5. #22587383C2semidirect
6. #22587378C2semidirect
7. #22587373C2semidirect
8. #22587371C2semidirect
9. #22587346C2semidirect
10. #22587341C2semidirect
11. #22587335C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586893C2semidirect
14. #324×D71C2semidirect
15. C71×#1609C2semidirect
457. #1609D71semidirect
461. C71#18201semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020452
#225982542
#225982482
#225926222
#225873832
#225873782
#225873732
#225873712
#225873462
#225873412
#225873352
#225868952
#225868932
#324×D712
C71×#16092
#1820171