Finite Group Databasebeta

← #31970415

Subgroups — #31970415

Order 18176.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602041C211yesmaximal, characteristic
2#22598253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986708—21no—
17#17986703—21no—
18#17986698—21no—
19#17986692—21no—
20#17986686—21no—
21#17986682—21no—
22#17986648—21no—
23#17986647—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986598C2211yescharacteristic
26#17986594C2211yescharacteristic
27#17986591—21no—
28#17986576C2211yescharacteristic
29#17986510C2211yescharacteristic
30#17986505—21no—
31#17986505—21no—
32#17986478—21no—
33C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
34#17986340—21no—
35#17986334C2211yescharacteristic
36#17986329C2211yescharacteristic
37#17986323—21no—
38#17986317C2211yescharacteristic
39#17986312C2211yescharacteristic
40#17986035—21no—
41#17985993—21no—
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43#17985937C2211yescharacteristic
44#17985937C2211yescharacteristic
45#17985930C2211yescharacteristic
46#17985930C2211yescharacteristic
47#17985883—21no—
48#17985883—21no—
49#17985871—21no—
50#17985862C2211yescharacteristic
51#17985860—21no—
52#17985737C2211yescharacteristic
53#17985737C2211yescharacteristic
54#17985736C2211yescharacteristic
55#17985736C2211yescharacteristic
56#17985734C2211yescharacteristic
57#17985734C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic
59#17985733C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic
61#17985724C2211yescharacteristic
62#17985724C2211yescharacteristic
63#17985724C2211yescharacteristic
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×#117×C71C2211yescharacteristic
66#485×C71—21no—
67#484×C71C2211yescharacteristic
68#483×C71C2211yescharacteristic
69#482×C71—21no—
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#480×C71C2211yescharacteristic
72#427×C71—21no—
73#416×C71—21no—
74C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C23×Dic71D411yescharacteristic
79C23×Dic71D411yescharacteristic
80C22×C71⋊C8—21no—
81#14556127—21no—
82#14556126—21no—
83#14556123—21no—
84#14556122—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556120—21no—
88#14556119—21no—
89#14556118—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556113—21no—
94#14556112—21no—
95#14556112—21no—
96#14556111—21no—
97#14556111—21no—
98#14556110—21no—
99#14556109—21no—
100#14556109—21no—
101#14556109—21no—
102#14556107—21no—
103#14556107D411yescharacteristic
104#14556107C2311yescharacteristic
105#14556106—21no—
106#14556106—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556104—21no—
114#14556102D411yescharacteristic
115#14556102C2311yescharacteristic
116#14556101—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556097—21no—
123C4×Dic142—21no—
124#14556093—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137#14556087D411yescharacteristic
138#14556085—21no—
139#14556084—21no—
140#14556084—21no—
141#14556084—21no—
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155#14556061—21no—
156#14556061—21no—
157#14556059—21no—
158#14556059—21no—
159#14556051—21no—
160#14556051—21no—
161#14556048—21no—
162#14556048—21no—
163C22⋊(C71⋊C8)—21no—
164C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
165C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
166C71⋊#95—21no—
167C71⋊#95—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C71D411yescharacteristic
176C23×C4×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71—21no—
178#123×C71—21no—
179C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
181#121×C71D411yescharacteristic
182#121×C71C2311yescharacteristic
183#120×C71—21no—
184C4×D4×C71—21no—
185C4×D4×C71—21no—
186#117×C71—21no—
187#117×C71—21no—
188#117×C71—21no—
189#117×C71—21no—
190#117×C71D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C71—21no—
194C2×C42×C71—21no—
195#107×C71—21no—
196#107×C71—21no—
197#106×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206#11765865—42no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209#11765864—82no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—41no—
229C22×Dic71—42no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—42no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—42no—
265Dic71⋊C4—42no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—42no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C24×C71C2×D411yescharacteristic
286#41×C71—42no—
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—42no—
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—42no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—41no—
319C22⋊C4×C71—41no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—41no—
322C42×C71—41no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71#12011yescharacteristic
329C23×C71#12011yescharacteristic
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332Q8×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—42no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—42no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—81no—
353C2×C4×C71#12011yescharacteristic
354C2×C4×C71#12011yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—81no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—81no—
386C2×Dic71—81no—
387C2×Dic71#13512yes—
388D284—41no—
389C4×D71—42no—
390C4×D71—81no—
391C4×D71—81no—
392Dic142—42no—
393Dic142—41no—
394Dic142—81no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71#45812yes—
412C22×C71C2×#12011yescharacteristic
413C22×C71C2×#13511yescharacteristic
414C22×C71#57511yescharacteristic
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71—81no—
427Dic71—22no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—81no—
435Dic71—81no—
436#18201—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—21no—
438C2×C71—21no—
439C2×C71—22no—
440C2×C71—41no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71#300211yescharacteristic
443C2×C71#302011yescharacteristic
444C2×C71C2×#45811yescharacteristic
445D71—81no—
446#3492—711no—
447#3091—711no—
448#3091D7111yescharacteristic, complemented
449#2484—711no—
450#1617—711no—
451#1616—711no—
452#1615—711no—
453#1615—711no—
454#1611—711no—
455#1610—711no—
456#1609—711no—
457#1609—711no—
458#1516—711no—
459#1516—711no—
460C2×#324—711no—
461C71#1820111yescharacteristic, complemented, Sylow
462#554—1421no—
463#554—1421no—
464#553—1421no—
465#553—1421no—
466#552—1421no—
467#552—1421no—
468#547—1421no—
469#547—1421no—
470#544—711no—
471#539—711no—
472#539—711no—
473#539—1421no—
474#537—711no—
475#525—711no—
476#525—1421no—
477#525—1421no—
478#525C2×D7111yescharacteristic
479#520—1421no—
480C2×#117C2×D7111yescharacteristic
481C22×C4⋊C4—711no—
482#485—21no—
483#485—1421no—
484#484—711no—
485#484C2×D7111yescharacteristic
486#483—711no—
487#483C2×D7111yescharacteristic
488#482—21no—
489#482—1421no—
490#481—711no—
491#481C2×D7111yescharacteristic
492#480—711no—
493#480C2×D7111yescharacteristic
494#427—21no—
495#427—1421no—
496#416—21no—
497#416—1421no—
498C2×C22⋊C8—711no—
499C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
500#400—711no—
501#400—711no—
502#398—711no—
503#398—711no—
504#387—1421no—
505#387—1421no—
506#385—1421no—
507#381—711no—
508#381—1421no—
509#328—711no—
510#328—711no—
511#328—711no—
512#328—711no—
513#327—711no—
514#327—711no—
515#327—711no—
516#327—711no—
517#324—711no—
518#324—711no—
519#324—711no—
520#324—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
525C23×C4—711no—
526C23×C4—711no—
527C23×C4C22×D7111yescharacteristic
528C22×C8—21no—
529C22×C8—1421no—
530C4⋊Q8—1421no—
531C4⋊Q8—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#125—1421no—
541#125—1421no—
542#123—21no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552C22⋊Q8—711no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
565C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
566#121—711no—
567#121—711no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121C22⋊D7111yescharacteristic
575#121C22×D7111yescharacteristic
576#120—21no—
577#120—1421no—
578C4×Q8—1421no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—711no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117C22⋊D7111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C42—21no—
621#107—21no—
622#107—21no—
623#107—1421no—
624#107—1421no—
625#106—21no—
626#106—21no—
627#106—1421no—
628#106—1421no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637C22⋊C8—21no—
638C22⋊C8—711no—
639C22⋊C8—711no—
640C22⋊C8—1421no—
641C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
643#95—711no—
644#95—711no—
645#95—1421no—
646#95—1421no—
647#95—1421no—
648#95—1421no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651#95—1421no—
652C24D4×D7111yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—5682no—
658C2×Q8—711no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—711no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—2841no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4D4×D7111yescharacteristic
696C22×C4D4×D7111yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
699C22×C4C23×D7111yescharacteristic
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—2842no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—2842no—
713C4⋊C4—2842no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—1421no—
775C23#1455609611yescharacteristic
776C23#1455609611yescharacteristic
777C23C2×D4×D7111yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—2841no—
780Q8—2842no—
781Q8—5681no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—2841no—
788D4—2842no—
789D4—2842no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2842no—
793D4—5681no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—5681no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—712no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4#1455609611yescharacteristic
838C2×C4#1455609611yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2841no—
844C8—2841no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22#1798618812yes—
861C22C2×#1455609611yescharacteristic
862C22#135×D7111yescharacteristic
863C22#1798679611yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—2841no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—5681no—
880C4—5681no—
881C4—1422no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—22no—
885C2—41no—
886C2—81no—
887C2—5681no—
888C2#2259755411yescharacteristic
889C2#2259770211yescharacteristic
890C2C2×#1798618811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3091C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602041C2
hypercenter#3091D71
hypocenterC71#18201
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598253C2semidirect
3. #22592623C2semidirect
4. #22587380C2semidirect
5. #22587375C2semidirect
6. #22587370C2semidirect
7. #22587368C2semidirect
8. #22587346C2semidirect
9. #22587341C2semidirect
10. #22587336C2semidirect
11. #22587334C2semidirect
12. #22586897C2semidirect
13. #22586896C2semidirect
14. C2×#17985724C2semidirect
15. C71×#3091C2semidirect
448. #3091D71semidirect
461. C71#18201semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020412
#225982532
#225926232
#225873802
#225873752
#225873702
#225873682
#225873462
#225873412
#225873362
#225873342
#225868972
#225868962
C2×#179857242
C71×#30912
#1820171