Finite Group Databasebeta

← #31970490

Subgroups — #31970490

Order 18176.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602034C211yesmaximal, characteristic
2#22598423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587324C211yesmaximal, characteristic
8#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587293C211yesmaximal, characteristic
12#22586916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986687—21no—
17#17986685—21no—
18#17986683—21no—
19#17986681—21no—
20#17986677—21no—
21#17986676—21no—
22#17986674—21no—
23#17986672—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986593—21no—
27#17986557C2211yescharacteristic
28#17986535C2211yescharacteristic
29#17986530C2211yescharacteristic
30#17986529—21no—
31#123×D71—21no—
32#17986471—21no—
33C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556086C2211yescharacteristic
35#17986329C2211yescharacteristic, complemented
36#17986312C2211yescharacteristic
37#17986309—21no—
38#17986305—21no—
39#17986224—21no—
40#17986220—21no—
41#17986157C2211yescharacteristic, complemented
42#17986154C2211yescharacteristic, complemented
43#17986140C2211yescharacteristic
44#17986137C2211yescharacteristic
45#17986093—21no—
46#17986091—21no—
47#17986090—21no—
48#17986086—21no—
49#17986049C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985925C2211yescharacteristic
52#17985919C2211yescharacteristic, complemented
53#17985912C2211yescharacteristic
54#17985888—21no—
55#17985885—21no—
56#17985881—21no—
57#17985870—21no—
58#17985866C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#398×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C2×D4×D71—21no—
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C2×Dic284—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556119—21no—
90#14556119D411yescharacteristic
91#14556119D411yescharacteristic
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556117D411yescharacteristic
96#14556115D411yescharacteristic
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556112—21no—
103#14556112—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556109—21no—
110#14556108—21no—
111#14556108—21no—
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556104—21no—
119#14556102C2311yescharacteristic
120#14556100—21no—
121#14556098—21no—
122#14556096—21no—
123Q8×Dic71D411yescharacteristic
124C4×Dic142—21no—
125#14556093—21no—
126#14556093—21no—
127#14556093—21no—
128#14556093—21no—
129#14556093D411yescharacteristic
130C4×D284—21no—
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71D411yescharacteristic
133#14556090—21no—
134#14556090D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140#14556087—21no—
141#14556086—21no—
142#14556086—21no—
143#14556086—21no—
144#14556086—21no—
145#14556086—21no—
146#14556086—21no—
147#14556085—21no—
148#14556085—21no—
149#14556084—21no—
150C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167#14556061—21no—
168#14556059—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556051—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556048—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C8×Dic71—21no—
180C8×Dic71—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—42no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218D4×D71—42no—
219D4×D71—42no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—41no—
235Dic284—42no—
236#11765855—42no—
237#11765854—42no—
238#11765853—42no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—42no—
260Dic71⋊C4—41no—
261Dic71⋊C4—41no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282(C2×D71)⋊C4—42no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—41no—
289C4×Dic71—41no—
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—42no—
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—81no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71#13512yes—
333Q8×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—81no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—81no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—81no—
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378D284—41no—
379D284—42no—
380C4×D71—42no—
381C4×D71—42no—
382C4×D71—42no—
383C4×D71—81no—
384C4×D71—81no—
385C4×D71—81no—
386C4×D71—81no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—81no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71C2×#12011yescharacteristic
403C22×C71C2×#13511yescharacteristic
404C22×C71#57511yescharacteristic
405C2×D71—22no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—162no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71—81no—
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—42no—
431Dic71—41no—
432Dic71—81no—
433#18209—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—21no—
435C2×C71—21no—
436C2×C71—81no—
437C2×C71#300211yescharacteristic
438C2×C71#302211yescharacteristic
439C2×C71#302511yescharacteristic
440D71—42no—
441D71—81no—
442#3491—711no—
443#3108—711no—
444#3108—711no—
445#2599—711no—
446#1609—711no—
447#1609D7111yescharacteristic, complemented
448#1608—711no—
449#1607—711no—
450#1603—711no—
451#1603—711no—
452#1602—711no—
453#1601—711no—
454#1521—711no—
455#1521—711no—
456#1458—711no—
457C71#1820911yescharacteristic, complemented, Sylow
458#552—1421no—
459#552—1421no—
460#552—1421no—
461#552—1421no—
462#551—1421no—
463#551—1421no—
464#551—1421no—
465#551—1421no—
466#543—711no—
467#539—711no—
468#539—1421no—
469#539C2×D7111yescharacteristic
470#534—711no—
471#529—711no—
472#529—711no—
473#529—1421no—
474C2×#123—1421no—
475#518—1421no—
476C2×C4×Q8—711no—
477C2×#117—711no—
478#483—711no—
479#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#480—711no—
481#480C2×D7111yescharacteristic
482#479—1421no—
483#479—1421no—
484#464—1421no—
485#464—1421no—
486#451—711no—
487#451—711no—
488#448—711no—
489#448—711no—
490C4×Q16—1421no—
491C4×Q16—1421no—
492C4×SD16—1421no—
493C4×SD16—1421no—
494#431—711no—
495#431—711no—
496#398C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#397—711no—
498#395—711no—
499#393—711no—
500#388—1421no—
501#387—1421no—
502#387—1421no—
503#385—1421no—
504#383—711no—
505#328—711no—
506#328—711no—
507#328—711no—
508#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
509#327—711no—
510#327—711no—
511#327—711no—
512#327C2×D7111yescharacteristic
513#324—711no—
514#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#323—711no—
516#323—711no—
517C22×Q8—711no—
518C22×D4—1421no—
519C23×C4—711no—
520C2×Q16—1421no—
521C2×Q16—1421no—
522C2×SD16—1421no—
523C2×SD16—1421no—
524#126—21no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#125—21no—
533#125—711no—
534#125—711no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#124—711no—
540#124—711no—
541#124—1421no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—711no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
567#121—711no—
568#121—1421no—
569#121C22×D7111yescharacteristic
570#120—1421no—
571#120—1421no—
572C4×Q8—711no—
573C4×Q8—711no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×Q8—1421no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—711no—
581C4×D4—711no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590#117—1421no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593#117—1421no—
594#117—1421no—
595#117—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—711no—
609C2×C22⋊C4—711no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C42—711no—
618C2×C42—711no—
619C2×C42—1421no—
620#107—21no—
621#107—1421no—
622#106—21no—
623#106—1421no—
624C4⋊C8—1421no—
625C4⋊C8—1421no—
626#103—21no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#102—21no—
633#102—1421no—
634C22⋊C8—711no—
635C22⋊C8—711no—
636C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
638C4×C8—1421no—
639C4×C8—1421no—
640#95—21no—
641#95—711no—
642#95—1421no—
643#95—1421no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646#95—1421no—
647#95C22×D7111yescharacteristic
648C24—711no—
649C24—1421no—
650C2×Q8—2842no—
651C2×Q8—711no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—711no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—2841no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4C23×D7111yescharacteristic
686Q16—2842no—
687Q16—2842no—
688SD16—2842no—
689SD16—2842no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—2841no—
704C4⋊C4—2841no—
705C4⋊C4—2842no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—2842no—
732C22⋊C4—2842no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C42—21no—
753C42—2841no—
754C42—2841no—
755C42—711no—
756C42—711no—
757C42—711no—
758C42—711no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C23—21no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2842no—
768C23—5681no—
769C23—5681no—
770C23—712no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23C2×D4×D7111yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—2841no—
777Q8—2841no—
778Q8—2841no—
779Q8—5681no—
780Q8—1422no—
781Q8—1422no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—2841no—
786D4—2842no—
787D4—2842no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—5681no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—5681no—
818C2×C4—5681no—
819C2×C4—5681no—
820C2×C4—5681no—
821C2×C4—5681no—
822C2×C4—711no—
823C2×C4—711no—
824C2×C4—711no—
825C2×C4—711no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—2841no—
838C8—2841no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—2842no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—5681no—
851C22—11362no—
852C22—1422no—
853C22#120×D7111yescharacteristic
854C22#135×D7111yescharacteristic
855C22#1798679511yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—2841no—
866C4—2841no—
867C4—2842no—
868C4—2841no—
869C4—2841no—
870C4—5681no—
871C4—1421no—
872C4—1421no—
873C4—1421no—
874C4—1421no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—2842no—
879C2—5681no—
880C2#2259755511yescharacteristic
881C2#2259771711yescharacteristic
882C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1609C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986557C22
hypercenter#1609D71
hypocenterC71#18209
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598423C2semidirect
3. #22598417C2semidirect
4. #22593920C2semidirect
5. #22587335C2semidirect
6. #22587329C2semidirect
8. #22587305C2semidirect
9. #22587303C2semidirect
10. #22587298C2semidirect
12. #22586916C2semidirect
13. #22586914C2semidirect
14. #22586653C2semidirect
15. C71×#1609C2semidirect
33. C2×#14556093C22semidirect
35. #17986329C22semidirect
41. #17986157C22semidirect
42. #17986154C22semidirect
49. #17986049C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
52. #17985919C22semidirect
58. #17985866C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
69. #483×C71C22semidirect
71. #398×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
447. #1609D71semidirect
457. C71#18209semidirect
479. #483C2×D71semidirect
496. #398C2×D71semidirect
508. #328C2×D71semidirect
514. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020342
#225984232
#225984172
#225939202
#225873352
#225873292
#225873242
#225873052
#225873032
#225872982
#225872932
#225869162
#225869142
#225866532
C71×#16092
#1820971