Finite Group Databasebeta

← #31970557

Subgroups — #31970557

Order 18176.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602052C211yesmaximal, characteristic
2#22598422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986721—21no—
17#17986716—21no—
18#17986712—21no—
19#17986711—21no—
20#17986700—21no—
21#17986698—21no—
22#17986682—21no—
23#17986681—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986589C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986582—21no—
28#17986576C2211yescharacteristic
29#17986533C2211yescharacteristic
30#17986526—21no—
31#17986507—21no—
32#17986478—21no—
33C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
34C2×#14556085C2211yescharacteristic
35#17986330C2211yescharacteristic
36#17986327C2211yescharacteristic
37#17986313C2211yescharacteristic
38#17986310C2211yescharacteristic
39#17986307—21no—
40#17986303—21no—
41#17986222—21no—
42#17986218—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic
44#17986154C2211yescharacteristic
45#17986140C2211yescharacteristic
46#17986137C2211yescharacteristic
47C4×Dic284—21no—
48C4×#11765855—21no—
49C4×#11765854—21no—
50C4×#11765853—21no—
51#17986052C2211yescharacteristic
52#17985931C2211yescharacteristic
53#17985926C2211yescharacteristic
54#17985920C2211yescharacteristic
55#17985912C2211yescharacteristic
56#17985891—21no—
57#17985884—21no—
58#17985884—21no—
59#17985873—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985732C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985724C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic
70#383×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C2×Dic284—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82#14556127—21no—
83#14556126—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556120D411yescharacteristic
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556117—21no—
96#14556116—21no—
97#14556116D411yescharacteristic
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556107C2311yescharacteristic
107#14556106—21no—
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556103—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102C2311yescharacteristic
115#14556101—21no—
116#14556101—21no—
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556098—21no—
123#14556096—21no—
124C4×Dic142—21no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×Dic142—21no—
127C4×Dic142—21no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142D411yescharacteristic
130#14556093—21no—
131#14556093—21no—
132C4×D284D411yescharacteristic
133D4×Dic71—21no—
134#14556090—21no—
135#14556090—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143#14556086—21no—
144#14556085—21no—
145#14556085—21no—
146#14556085—21no—
147#14556085—21no—
148#14556085—21no—
149#14556085—21no—
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152#14556084—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
167#14556062—21no—
168#14556061—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171C4⋊(C71⋊C8)—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C71⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187#126×C71—21no—
188#125×C71D411yescharacteristic
189#124×C71D411yescharacteristic
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71D411yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71D411yescharacteristic
196#117×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C4×C8×C71—21no—
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—22no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—41no—
237Dic284—42no—
238#11765855—42no—
239#11765854—42no—
240#11765853—42no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—42no—
248C4⋊Dic71—42no—
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—41no—
266Dic71⋊C4—41no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—42no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—41no—
294C4×Dic71—41no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C23×C71—21no—
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330Q8×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—81no—
348C2×C4×C71#12011yescharacteristic
349C2×C4×C71#12011yescharacteristic
350C2×C4×C71#12011yescharacteristic
351C2×C4×C71#12011yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—81no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—81no—
377C2×Dic71#13512yes—
378D284—41no—
379D284—81no—
380D284—81no—
381C4×D71—42no—
382C4×D71—42no—
383C4×D71—42no—
384C4×D71—81no—
385C4×D71—81no—
386Dic142—22no—
387Dic142—22no—
388Dic142—42no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—81no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71C2×#12011yescharacteristic
403C22×C71C2×#13511yescharacteristic
404C22×C71#57511yescharacteristic
405C2×D71—42no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—81no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71—81no—
424Dic71—22no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—42no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—81no—
432#18217—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71#300211yescharacteristic
437C2×C71#302211yescharacteristic
438C2×C71#302511yescharacteristic
439D71—81no—
440D71—81no—
441#3493—711no—
442#3108—711no—
443#3108—711no—
444#2599—711no—
445#1612—711no—
446#1612—711no—
447#1611—711no—
448#1610—711no—
449#1606—711no—
450#1606—711no—
451#1605—711no—
452#1604—711no—
453#1521—711no—
454#1521D7111yescharacteristic, complemented
455#1458—711no—
456C71#1821711yescharacteristic, complemented, Sylow
457#556—1421no—
458#556—1421no—
459#555—1421no—
460#555—1421no—
461#553—1421no—
462#553—1421no—
463#552—1421no—
464#552—1421no—
465#544—711no—
466#538—711no—
467#538—711no—
468#538—1421no—
469#537—711no—
470#529—711no—
471#529—1421no—
472#529C2×D7111yescharacteristic
473#525—1421no—
474#520—1421no—
475C2×C4×Q8—711no—
476C2×#117—711no—
477#483—711no—
478#483—711no—
479#480—711no—
480#480—711no—
481#479—1421no—
482#479—1421no—
483#464—1421no—
484#464—1421no—
485#451—711no—
486#451—711no—
487#448—711no—
488#448—711no—
489C4×Q16—1421no—
490C4×Q16—1421no—
491C4×SD16—1421no—
492C4×SD16—1421no—
493#431—711no—
494#431C2×D7111yescharacteristic
495#398—711no—
496#397—711no—
497#395—711no—
498#393—711no—
499#388—1421no—
500#387—1421no—
501#387—1421no—
502#385—1421no—
503#383C2×D7111yescharacteristic
504#328—711no—
505#328—711no—
506#328C2×D7111yescharacteristic
507#328C2×D7111yescharacteristic
508#327—711no—
509#327—711no—
510#327C2×D7111yescharacteristic
511#327C2×D7111yescharacteristic
512#324—711no—
513#324—711no—
514#323—711no—
515#323—711no—
516C2×#41—1421no—
517C22×Q8—711no—
518C23×C4—711no—
519C2×Q16—1421no—
520C2×Q16—1421no—
521C2×SD16—1421no—
522C2×SD16—1421no—
523C4⋊Q8—1421no—
524C4⋊Q8—1421no—
525#126—21no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#125—711no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125D28411yescharacteristic
538#124—711no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124D28411yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551C22⋊Q8—711no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
558#121—711no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121C22×D7111yescharacteristic
569#120—1421no—
570#120—1421no—
571C4×Q8—711no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×Q8—1421no—
579C4×Q8D28411yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—711no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4D28411yescharacteristic
593#117—21no—
594#117—1421no—
595#117—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—711no—
613C2×C22⋊C4—711no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C42—711no—
617C2×C42—1421no—
618C2×C42C22×D7111yescharacteristic
619#107—1421no—
620#107—1421no—
621#106—1421no—
622#106—1421no—
623C4⋊C8—21no—
624C4⋊C8—1421no—
625#103—1421no—
626#103—1421no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633C22⋊C8—711no—
634C22⋊C8—711no—
635C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
637C4×C8—21no—
638C4×C8—1421no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641#95—1421no—
642#95—1421no—
643#95—1421no—
644#95—1421no—
645#95C22×D7111yescharacteristic
646#95C22×D7111yescharacteristic
647C24—711no—
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650C2×Q8—2842no—
651C2×Q8—711no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—711no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4C2×D28411yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2841no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4D4×D7111yescharacteristic
686C22×C4C23×D7111yescharacteristic
687Q16—2842no—
688Q16—2842no—
689SD16—2842no—
690SD16—2842no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2842no—
700C4⋊C4—2842no—
701C4⋊C4—2841no—
702C4⋊C4—2841no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—2842no—
731C22⋊C4—2842no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C42—21no—
750C42—2841no—
751C42—2841no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C42—1421no—
755C42—1421no—
756C42—1421no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C42D4×D7111yescharacteristic
760C42D4×D7111yescharacteristic
761C42C2×D28411yescharacteristic
762C42C2×D28411yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23C2×D4×D7111yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—2841no—
773Q8—2841no—
774Q8—2841no—
775Q8—2842no—
776Q8—5681no—
777Q8—1422no—
778Q8—1422no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—2842no—
786D4—5681no—
787D4—5681no—
788D4—5681no—
789D4—5681no—
790D4—5681no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—5681no—
817C2×C4—5681no—
818C2×C4—5681no—
819C2×C4—712no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4#1455609811yescharacteristic
829C2×C4#1455609811yescharacteristic
830C2×C4#1455609811yescharacteristic
831C2×C4#1455609811yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C22×D28411yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2841no—
837C8—2841no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2842no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—5681no—
851C22C2×#1455609811yescharacteristic
852C22#135×D7111yescharacteristic
853C22#1798679611yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—2841no—
866C4—2841no—
867C4—2842no—
868C4—2841no—
869C4—2841no—
870C4—2841no—
871C4—5681no—
872C4—1422no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—5681no—
877C2—5681no—
878C2#2259756011yescharacteristic
879C2#2259772011yescharacteristic
880C2#2259773411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1521C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602052C2
hypercenter#1521D71
hypocenterC71#18217
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598422C2semidirect
3. #22598416C2semidirect
4. #22593919C2semidirect
5. #22587357C2semidirect
6. #22587355C2semidirect
7. #22587349C2semidirect
8. #22587344C2semidirect
9. #22587323C2semidirect
10. #22587321C2semidirect
11. #22587315C2semidirect
12. #22587310C2semidirect
13. #22586915C2semidirect
14. #22586652C2semidirect
15. C71×#1521C2semidirect
454. #1521D71semidirect
456. C71#18217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020522
#225984222
#225984162
#225939192
#225873572
#225873552
#225873492
#225873442
#225873232
#225873212
#225873152
#225873102
#225869152
#225866522
C71×#15212
#1821771