Finite Group Databasebeta

← #31970558

Subgroups — #31970558

Order 18176.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602055C211yesmaximal, characteristic
2#22598423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986718—21no—
17#17986716—21no—
18#17986713—21no—
19#17986711—21no—
20#17986694—21no—
21#17986692—21no—
22#17986686—21no—
23#17986685—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986584—21no—
27#17986576C2211yescharacteristic
28#17986535C2211yescharacteristic
29#17986530C2211yescharacteristic
30#17986529—21no—
31#17986505—21no—
32#17986478—21no—
33C2×#14556093C2211yescharacteristic
34C2×#14556084C2211yescharacteristic
35#17986329C2211yescharacteristic
36#17986312C2211yescharacteristic
37#17986309—21no—
38#17986305—21no—
39#17986224—21no—
40#17986220—21no—
41#17986157C2211yescharacteristic
42#17986154C2211yescharacteristic
43#17986140C2211yescharacteristic
44#17986137C2211yescharacteristic
45#17986093—21no—
46#17986091—21no—
47#17986090—21no—
48#17986086—21no—
49#17986049C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985930C2211yescharacteristic
52#17985920C2211yescharacteristic
53#17985911C2211yescharacteristic
54#17985892—21no—
55#17985882—21no—
56#17985881—21no—
57#17985871—21no—
58#17985866C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985723C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#397×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C23×Dic71D411yescharacteristic
78C2×Dic284—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82#14556127—21no—
83#14556126—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556119D411yescharacteristic
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556117D411yescharacteristic
97#14556115—21no—
98#14556115D411yescharacteristic
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556112—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556107C2311yescharacteristic
108#14556106—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556102C2311yescharacteristic
114#14556101—21no—
115#14556101—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556099—21no—
122#14556097—21no—
123Q8×Dic71D411yescharacteristic
124C4×Dic142—21no—
125C4×Dic142—21no—
126#14556093—21no—
127#14556093—21no—
128#14556093—21no—
129#14556093—21no—
130#14556093—21no—
131#14556093D411yescharacteristic
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71D411yescharacteristic
136#14556090D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144#14556087—21no—
145#14556086—21no—
146#14556085—21no—
147#14556085—21no—
148#14556084—21no—
149#14556084—21no—
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152#14556084—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167#14556061—21no—
168#14556059—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556051—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556048—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C8×Dic71—21no—
180C8×Dic71—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#124×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—42no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—41no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235Dic284—42no—
236#11765855—42no—
237#11765854—42no—
238#11765853—42no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—42no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—41no—
263Dic71⋊C4—41no—
264Dic71⋊C4—42no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—42no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—41no—
289C4×Dic71—41no—
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C24×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—42no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330Q8×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—81no—
335D4×C71—81no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—81no—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—81no—
355C22⋊D71—81no—
356C22⋊D71—81no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—81no—
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379C2×Dic71#12011yescharacteristic
380C2×Dic71#12011yescharacteristic
381C2×Dic71#13512yes—
382D284—41no—
383C4×D71—42no—
384C4×D71—81no—
385C4×D71—81no—
386Dic142—22no—
387Dic142—22no—
388Dic142—42no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—81no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71C2×#13511yescharacteristic
409C22×C71#57511yescharacteristic
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71—81no—
421Dic71—22no—
422Dic71—21no—
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—42no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—81no—
432#18217—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71—81no—
437C2×C71#300211yescharacteristic
438C2×C71#302211yescharacteristic
439C2×C71#302511yescharacteristic
440D71—81no—
441#3493—711no—
442#3108—711no—
443#3108—711no—
444#2599—711no—
445#1612—711no—
446#1612D7111yescharacteristic, complemented
447#1611—711no—
448#1610—711no—
449#1606—711no—
450#1606—711no—
451#1605—711no—
452#1604—711no—
453#1521—711no—
454#1521—711no—
455#1458—711no—
456C71#1821711yescharacteristic, complemented, Sylow
457#556—1421no—
458#556—1421no—
459#555—1421no—
460#555—1421no—
461#553—1421no—
462#553—1421no—
463#552—1421no—
464#552—1421no—
465#544—711no—
466#538—711no—
467#538—1421no—
468#538C2×D7111yescharacteristic
469#537—711no—
470#529—711no—
471#529—711no—
472#529—1421no—
473#525—1421no—
474#520—1421no—
475C2×C4×Q8—711no—
476C2×#117—711no—
477#483—711no—
478#483C2×D7111yescharacteristic
479#480—711no—
480#480C2×D7111yescharacteristic
481#479—1421no—
482#479—1421no—
483#464—1421no—
484#464—1421no—
485#451—711no—
486#451—711no—
487#448—711no—
488#448—711no—
489C4×Q16—1421no—
490C4×Q16—1421no—
491C4×SD16—1421no—
492C4×SD16—1421no—
493#431—711no—
494#431—711no—
495#398—711no—
496#397C2×D7111yescharacteristic
497#395—711no—
498#393—711no—
499#388—1421no—
500#387—1421no—
501#387—1421no—
502#385—1421no—
503#383—711no—
504#328—711no—
505#328—711no—
506#328—711no—
507#328C2×D7111yescharacteristic
508#327—711no—
509#327—711no—
510#327—711no—
511#327C2×D7111yescharacteristic
512#324—711no—
513#324—711no—
514#323—711no—
515#323C2×D7111yescharacteristic
516C2×#41—1421no—
517C22×Q8—711no—
518C23×C4—711no—
519C2×Q16—1421no—
520C2×Q16—1421no—
521C2×SD16—1421no—
522C2×SD16—1421no—
523C4⋊Q8—1421no—
524C4⋊Q8—1421no—
525#126—21no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#125—711no—
534#125—711no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#124—21no—
539#124—711no—
540#124—711no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545#123—21no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551C22⋊Q8—711no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
558#121—21no—
559#121—711no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121C22×D7111yescharacteristic
569#120—21no—
570#120—1421no—
571C4×Q8—711no—
572C4×Q8—711no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×Q8—1421no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—711no—
582C4×D4—711no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593#117—1421no—
594#117—1421no—
595#117—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—711no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C42—711no—
617C2×C42—711no—
618C2×C42—1421no—
619#107—21no—
620#107—1421no—
621#106—21no—
622#106—1421no—
623C4⋊C8—1421no—
624C4⋊C8—1421no—
625#103—21no—
626#103—1421no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#102—21no—
632#102—1421no—
633C22⋊C8—711no—
634C22⋊C8—711no—
635C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
637C4×C8—1421no—
638C4×C8—1421no—
639#95—21no—
640#95—711no—
641#95—1421no—
642#95—1421no—
643#95—1421no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646#95C22×D7111yescharacteristic
647C24D4×D7111yescharacteristic
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650C2×Q8—2842no—
651C2×Q8—711no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—711no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2841no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4D4×D7111yescharacteristic
686C22×C4C23×D7111yescharacteristic
687Q16—2842no—
688Q16—2842no—
689SD16—2842no—
690SD16—2842no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2842no—
700C4⋊C4—2841no—
701C4⋊C4—2841no—
702C4⋊C4—2842no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—2842no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C42—21no—
750C42—2841no—
751C42—2841no—
752C42—711no—
753C42—711no—
754C42—711no—
755C42—711no—
756C42—1421no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—1421no—
770C23C2×D4×D7111yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—2841no—
773Q8—2841no—
774Q8—2841no—
775Q8—2842no—
776Q8—5681no—
777Q8—1422no—
778Q8—1422no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—2841no—
787D4—2842no—
788D4—5681no—
789D4—5681no—
790D4—5681no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—2842no—
815C2×C4—5681no—
816C2×C4—5681no—
817C2×C4—5681no—
818C2×C4—711no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—711no—
821C2×C4—711no—
822C2×C4—712no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2841no—
837C8—2841no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22#120×D7111yescharacteristic
852C22#135×D7111yescharacteristic
853C22#1798679511yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—2841no—
863C4—2842no—
864C4—2841no—
865C4—2841no—
866C4—2841no—
867C4—5681no—
868C4—1421no—
869C4—1421no—
870C4—1422no—
871C4—1421no—
872C4—1421no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—5681no—
878C2#2259755511yescharacteristic
879C2#2259771511yescharacteristic
880C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1612C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602055C2
hypercenter#1612D71
hypocenterC71#18217
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598423C2semidirect
3. #22598417C2semidirect
4. #22593918C2semidirect
5. #22587352C2semidirect
6. #22587346C2semidirect
7. #22587341C2semidirect
8. #22587322C2semidirect
9. #22587320C2semidirect
10. #22587315C2semidirect
11. #22587310C2semidirect
12. #22586916C2semidirect
13. #22586914C2semidirect
14. #22586651C2semidirect
15. C71×#1612C2semidirect
446. #1612D71semidirect
456. C71#18217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020552
#225984232
#225984172
#225939182
#225873522
#225873462
#225873412
#225873222
#225873202
#225873152
#225873102
#225869162
#225869142
#225866512
C71×#16122
#1821771