Finite Group Databasebeta

← #31970589

Subgroups — #31970589

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986733—21no—
17#17986731—21no—
18#17986716—21no—
19#17986711—21no—
20#17986700—21no—
21#17986692—21no—
22#17986667—21no—
23#17986647—21no—
24#17986589C2211yescharacteristic
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986564—21no—
28#17986551C2211yescharacteristic
29#17986544C2211yescharacteristic
30#17986508—21no—
31#17986505—21no—
32C2×#14556100—21no—
33#17986478—21no—
34C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36#17986330C2211yescharacteristic
37#17986327C2211yescharacteristic
38#17986313C2211yescharacteristic
39#17986310C2211yescharacteristic
40#17986287—21no—
41#17986277—21no—
42#17986202—21no—
43#17986192—21no—
44#17986150C2211yescharacteristic
45#17986133C2211yescharacteristic
46#17986090—21no—
47SD16×Dic71—21no—
48D8×Dic71—21no—
49#17986079—21no—
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17986049C2211yescharacteristic
52#17985926C2211yescharacteristic
53#17985924C2211yescharacteristic
54#17985907C2211yescharacteristic
55#17985879—21no—
56#17985875—21no—
57#17985863C2211yescharacteristic
58#17985857—21no—
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#392×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C23×Dic71—21no—
81C23×Dic71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765850—21no—
85#14556127D411yescharacteristic, complemented
86#14556127D411yescharacteristic, complemented
87#14556126D411yescharacteristic, complemented
88#14556124—21no—
89#14556124—21no—
90#14556124D411yescharacteristic, complemented
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556121—21no—
94#14556118—21no—
95#14556117—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556109—21no—
108#14556107C2311yescharacteristic
109#14556106—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556103—21no—
113#14556102C2311yescharacteristic
114#14556101—21no—
115#14556101—21no—
116#14556101—21no—
117#14556101—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—44no—
124#14556098—21no—
125#14556097—21no—
126#14556096—21no—
127Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
128C4×Dic142—21no—
129#14556093—21no—
130#14556093—21no—
131#14556093D411yescharacteristic, complemented
132C4×D284—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
140#14556090D411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556085—21no—
153#14556085—21no—
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156#14556084—21no—
157C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
168#14556062—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C8×Dic71—21no—
183C8×Dic71—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C71—21no—
189C22×D4×C71C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×D8×C71—21no—
192#126×C71—21no—
193#124×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71—21no—
197#121×C71C2311yescharacteristic
198#120×C71—21no—
199C4×D4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
202#102×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—82no—
209#11765864—42no—
210#11765864—42no—
211#11765864—82no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—22no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—41no—
239C22×Dic71—41no—
240C22×Dic71—42no—
241C22×Dic71—42no—
242C22×Dic71—81no—
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—81no—
252#11765853—42no—
253#11765850—42no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—42no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—42no—
279C22⋊Dic71—41no—
280C22⋊Dic71—41no—
281C22⋊Dic71—81no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—42no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C24×C71—21no—
303C24×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—42no—
311C2×D4×C71—42no—
312C2×D4×C71—42no—
313C2×D4×C71—81no—
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319SD16×C71—42no—
320D8×C71—42no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—81no—
335C42×C71—21no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71C22×D411yescharacteristic
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356Q8×C71—41no—
357D4×C71—22no—
358D4×C71—22no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—81no—
365D4×C71—81no—
366D4×C71—84no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—81no—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—84no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—81no—
405C2×Dic71—81no—
406C2×Dic71—82no—
407C2×Dic71—82no—
408C2×Dic71#12011yescharacteristic
409C2×Dic71#12011yescharacteristic
410C2×Dic71#12011yescharacteristic
411C2×Dic71#12011yescharacteristic
412C2×Dic71#13512yes—
413C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D284—41no—
415D284—81no—
416D284—81no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—42no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422Dic142—42no—
423Dic142—42no—
424Dic142—41no—
425C8×C71—41no—
426C8×C71—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C71⋊C8—41no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71C2×#12011yescharacteristic
447C22×C71C2×#13511yescharacteristic
448C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C2×D71—42no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—81no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—81no—
464Dic71—21no—
465Dic71—21no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—81no—
471Dic71—81no—
472Dic71#44912yes—
473Dic71#44912yes—
474#18222—711nomaximal, Sylow
475C2×C71—21no—
476C2×C71—21no—
477C2×C71—81no—
478C2×C71—81no—
479C2×C71—82no—
480C2×C71C2×#44911yescharacteristic
481C2×C71#301911yescharacteristic
482C2×C71#302511yescharacteristic
483D71—81no—
484D71—81no—
485#3506—711no—
486#3101—711no—
487#3100—711no—
488#2535—711no—
489#1612—711no—
490#1612—711no—
491#1612—711no—
492#1612—711no—
493#1600—711no—
494#1600—711no—
495#1600—711no—
496#1600D7111yescharacteristic, complemented
497#1518—711no—
498#1517—711no—
499#1460—711no—
500C71#1822211yescharacteristic, complemented, Sylow
501#559—1421no—
502#559—1421no—
503#556—1421no—
504#555—1421no—
505#553—1421no—
506#553—1421no—
507#550—1421no—
508#547—1421no—
509#538—711no—
510#538—711no—
511#538—711no—
512#538C2×D7111yescharacteristic
513#535—1421no—
514#533—711no—
515#532—711no—
516#525—1421no—
517#525—1421no—
518C2×#121—1421no—
519#520—1421no—
520C2×C4×D4—711no—
521C2×C4×D4—711no—
522#483—711no—
523#483—711no—
524#480—711no—
525#480—711no—
526#476—1421no—
527#474—1421no—
528#461—1421no—
529#459—1421no—
530#450—711no—
531#450C2×D7111yescharacteristic
532#447—711no—
533#447C2×D7111yescharacteristic
534C4×SD16—1421no—
535C4×SD16—1421no—
536C4×D8—1421no—
537C4×D8—1421no—
538#431—711no—
539#431—711no—
540#397—711no—
541#397—711no—
542#392—711no—
543#392C2×D7111yescharacteristic
544#386—1421no—
545#386—1421no—
546#382—711no—
547#380—1421no—
548#328—711no—
549#328—711no—
550#328—711no—
551#328C2×D7111yescharacteristic
552#327—711no—
553#327—711no—
554#327—711no—
555#327C2×D7111yescharacteristic
556#323—711no—
557#323—711no—
558#323—711no—
559#323C2×D7111yescharacteristic
560C2×#41—1421no—
561C2×#41—1421no—
562C2×#41—1421no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C23×C4—711no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—1421no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—1421no—
574C4⋊Q8—711no—
575C4⋊Q8—711no—
576C4⋊Q8—711no—
577#127—711no—
578#127—1421no—
579#127—1421no—
580#126—21no—
581#126—1421no—
582#126—1421no—
583#126—1421no—
584#125—1421no—
585#124—21no—
586#124—1421no—
587#124—1421no—
588#124—1421no—
589#124—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#123—21no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
605#121—21no—
606#121—2844no—
607#121—711no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121C22×D7111yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623C4×Q8—711no—
624C4×Q8—711no—
625C4×Q8—1421no—
626C4×Q8—1421no—
627C4×Q8—1421no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—711no—
630C4×D4—711no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649#117—1421no—
650#117—1421no—
651#117—1421no—
652#117—1421no—
653#117—1421no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—711no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
666C2×C42—711no—
667#107—1421no—
668#107—1421no—
669#106—1421no—
670#106—1421no—
671C4⋊C8—1421no—
672C4⋊C8—1421no—
673#103—1421no—
674#103—1421no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—1421no—
678#102—1421no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681C22⋊C8—711no—
682C22⋊C8—711no—
683C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
685C4×C8—1421no—
686C4×C8—1421no—
687#95—711no—
688#95—1421no—
689#95—1421no—
690#95—1421no—
691#95C22×D7111yescharacteristic
692C24—21no—
693C24—711no—
694C24D4×D7111yescharacteristic
695#41—2842no—
696#41—2842no—
697#41—5682no—
698#41—5682no—
699C2×Q8—711no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—5681no—
715C2×D4—711no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1422no—
723C2×D4—1422no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4D4×D7111yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—2841no—
733C22×C4—2841no—
734C22×C4—2842no—
735C22×C4—2842no—
736C22×C4—5681no—
737C22×C4—5681no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4D4×D7111yescharacteristic
753C22×C4C23×D7111yescharacteristic
754SD16—42no—
755SD16—2842no—
756D8—42no—
757D8—2842no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2842no—
765C4⋊C4—711no—
766C4⋊C4—711no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—2842no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—2841no—
794C22⋊C4—2841no—
795C22⋊C4—5681no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C42—21no—
812C42—711no—
813C42—711no—
814C42—711no—
815C42—711no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C42—1421no—
819C42—1421no—
820C42—1421no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—1421no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23—1421no—
840C23C2×D4×D7111yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—2841no—
843Q8—2842no—
844Q8—2842no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—84no—
855D4—2841no—
856D4—2841no—
857D4—2841no—
858D4—2842no—
859D4—2842no—
860D4—2842no—
861D4—2842no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868D4—5684no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—2842no—
880C2×C4—2842no—
881C2×C4—2842no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—5681no—
892C2×C4—5681no—
893C2×C4—5681no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5682no—
897C2×C4—5682no—
898C2×C4—711no—
899C2×C4—711no—
900C2×C4—712no—
901C2×C4—712no—
902C2×C4—711no—
903C2×C4—711no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—2841no—
913C8—2841no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—2842no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—5681no—
939C22#120×D7111yescharacteristic
940C22#135×D7111yescharacteristic
941C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—2841no—
950C4—2841no—
951C4—2841no—
952C4—2841no—
953C4—5681no—
954C4—5681no—
955C4—712no—
956C4—712no—
957C4—1421no—
958C4—1421no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—81no—
964C2—5681no—
965C2—5681no—
966C2#449×D7111yescharacteristic
967C2#2259769411yescharacteristic
968C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18222
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602187C2semidirect
2. #22598343C2semidirect
3. #22598335C2semidirect
4. #22593236C2semidirect
5. #22587357C2semidirect
6. #22587356C2semidirect
7. #22587355C2semidirect
8. #22587354C2semidirect
9. #22587285C2semidirect
10. #22587284C2semidirect
11. #22587283C2semidirect
12. #22586902C2semidirect
13. #22586898C2semidirect
14. #22586659C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
85. #14556127D4semidirect
86. #14556127D4semidirect
87. #14556126D4semidirect
90. #14556124D4semidirect
127. Q8×Dic71D4semidirect
131. #14556093D4semidirect
139. D4×Dic71D4semidirect
140. #14556090D4semidirect
496. #1600D71semidirect
500. C71#18222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021872
#225983432
#225983352
#225932362
#225873572
#225873562
#225873552
#225873542
#225872852
#225872842
#225872832
#225869022
#225868982
#225866592
C71×#16002
#1822271