Finite Group Databasebeta

← #31970607

Subgroups — #31970607

Order 18176.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556152—21no—
18C2×D8×D71—21no—
19#17986746—21no—
20#17986738—21no—
21#17986701—21no—
22#17986677—21no—
23#17986643—21no—
24#17986638—21no—
25#17986636—21no—
26D4×C22⋊D71—21no—
27#17986601—21no—
28#17986594C2211yescharacteristic, complemented
29#17986592—21no—
30#17986587C2211yescharacteristic, complemented
31#17986584—21no—
32#17986576C2211yescharacteristic, complemented
33#17986559—21no—
34#17986509C2211yescharacteristic
35C2×#14556110C2211yescharacteristic
36#121×D71C2211yescharacteristic
37C2×#14556096—21no—
38#17986152C2211yescharacteristic, complemented
39#17986151—21no—
40#17986150C2211yescharacteristic, complemented
41#17986135C2211yescharacteristic, complemented
42#17986134—21no—
43#17986133C2211yescharacteristic, complemented
44#17986132C2211yescharacteristic
45#17986132C2211yescharacteristic, complemented
46#17986131—21no—
47#17986131—21no—
48#17986002—21no—
49#102×D71—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985917C2211yescharacteristic, complemented
53#17985915—21no—
54#17985913C2211yescharacteristic, complemented
55#17985908C2211yescharacteristic, complemented
56#17985907—21no—
57#17985861C2211yescharacteristic, complemented
58#17985854—21no—
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985723C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#447×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—44no—
89C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91#14556152—44no—
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765853—21no—
94C2×D568—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765850—21no—
98D8×D71—44no—
99C2×#11765848—21no—
100C2×C8×D71—21no—
101#14556124—21no—
102#14556121—21no—
103#14556121—21no—
104#14556121—21no—
105#14556121—21no—
106#14556119—21no—
107#14556118—21no—
108#14556115—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556113—21no—
112#14556112—21no—
113#14556112—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556109—21no—
121#14556109—21no—
122#14556109—21no—
123#14556108D411yescharacteristic, complemented
124#14556107—21no—
125#14556107C2311yescharacteristic
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556103D411yescharacteristic, complemented
131#14556102—21no—
132#14556102C2311yescharacteristic
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556100—21no—
143#14556099—21no—
144#14556099—21no—
145#14556099—21no—
146#14556099D411yescharacteristic, complemented
147#14556099D411yescharacteristic, complemented
148#14556097—21no—
149#14556097—21no—
150#14556097—21no—
151#14556096—21no—
152#14556096—21no—
153#14556096—21no—
154#14556096—44no—
155D4×Dic71—21no—
156D4×Dic71—21no—
157D4×Dic71—21no—
158C4×C22⋊D71—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163#14556086—21no—
164#14556086D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
166C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic71—21no—
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×C22⋊Dic71—21no—
171C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D71—21no—
178C22⋊C4×D71—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556049—21no—
182#14556049—21no—
183#14556048—21no—
184#14556048—21no—
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188(C2×D71)⋊C8—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C71—21no—
192C22×D4×C71—21no—
193C22×D4×C71C2311yescharacteristic
194C2×D8×C71—21no—
195C2×D8×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#121×C71C2311yescharacteristic
200#121×C71C2311yescharacteristic
201#120×C71—21no—
202#120×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205#102×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—24no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71—42no—
214C23×D71—41no—
215C23×D71—41no—
216C23×D71—81no—
217C23×D71—81no—
218C23×D71—81no—
219C23×D71—81no—
220C23×D71C2×D411yescharacteristic
221#11765864—42no—
222#11765864—81no—
223#11765864—81no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246C2×C22⋊D71—41no—
247C2×C22⋊D71—41no—
248C2×C22⋊D71—81no—
249C2×C22⋊D71—81no—
250C2×C22⋊D71—82no—
251D4×D71—24no—
252D4×D71—24no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—42no—
255D4×D71—42no—
256D4×D71—42no—
257D4×D71—42no—
258D4×D71—42no—
259D4×D71—42no—
260D4×D71—81no—
261D4×D71—81no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—42no—
273C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
277#11765854—42no—
278#11765853—42no—
279D568—42no—
280#11765850—42no—
281#11765850—42no—
282#11765850—42no—
283#11765848—42no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C8×D71—42no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71—21no—
312C22⋊Dic71—42no—
313C22⋊Dic71—81no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—42no—
323(C2×D71)⋊C4—42no—
324(C2×D71)⋊C4—81no—
325(C2×D71)⋊C4—81no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71—21no—
328C4×Dic71—21no—
329C24×C71—21no—
330C24×C71—21no—
331C24×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—42no—
340C2×D4×C71—42no—
341C2×D4×C71—81no—
342C2×D4×C71—81no—
343C2×D4×C71—81no—
344C2×D4×C71—81no—
345C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C71C2411yescharacteristic
351D8×C71—42no—
352D8×C71—42no—
353C2×C8×C71—21no—
354C2×C8×C71—21no—
355C4⋊C4×C71—21no—
356C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—81no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—21no—
370C23×C71—21no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71—81no—
380C23×C71—81no—
381C23×C71—81no—
382C23×C71C22×D411yescharacteristic
383C22×D71—21no—
384C22×D71—21no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—21no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—44no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—44no—
397C22×D71—42no—
398C22×D71—81no—
399C22×D71—81no—
400C22×D71—82no—
401C22×D71—82no—
402C22×D71—82no—
403C22×D71—82no—
404C22×D71—84no—
405C22×D71—84no—
406C22×D71—84no—
407C22×D71—84no—
408C22×D71#12011yescharacteristic
409C22×D71#12011yescharacteristic
410D4×C71—22no—
411D4×C71—22no—
412D4×C71—41no—
413D4×C71—41no—
414D4×C71—41no—
415D4×C71—41no—
416D4×C71—41no—
417D4×C71—41no—
418D4×C71—41no—
419D4×C71—41no—
420D4×C71—81no—
421D4×C71—81no—
422D4×C71—81no—
423D4×C71—84no—
424C2×C4×C71—21no—
425C2×C4×C71—21no—
426C2×C4×C71—21no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—81no—
433C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D71—44no—
436C22⋊D71—44no—
437C22⋊D71—41no—
438C22⋊D71—41no—
439C22⋊D71—42no—
440C22⋊D71—42no—
441C22⋊D71—81no—
442C22⋊D71—81no—
443C22⋊D71—81no—
444C22⋊D71—81no—
445C22⋊D71—81no—
446C22⋊D71—81no—
447C22⋊D71—81no—
448C22⋊D71—81no—
449C22⋊D71—84no—
450C2×Dic71—21no—
451C2×Dic71—21no—
452C2×Dic71—21no—
453C2×Dic71—21no—
454C2×Dic71—21no—
455C2×Dic71—21no—
456C2×Dic71—21no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—81no—
463C2×Dic71—81no—
464C2×Dic71—81no—
465C2×Dic71#12011yescharacteristic
466C2×Dic71#12011yescharacteristic
467D284—22no—
468D284—22no—
469D284—41no—
470D284—41no—
471D284—41no—
472D284—81no—
473C4×D71—22no—
474C4×D71—22no—
475C4×D71—41no—
476C4×D71—41no—
477C4×D71—81no—
478C4×D71—81no—
479C4×D71—81no—
480Dic142—41no—
481Dic142—81no—
482C8×C71—41no—
483C8×C71—41no—
484C71⋊C8—41no—
485C71⋊C8—41no—
486C22×C71—21no—
487C22×C71—21no—
488C22×C71—42no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—41no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—41no—
493C22×C71—41no—
494C22×C71—41no—
495C22×C71—41no—
496C22×C71—41no—
497C22×C71—41no—
498C22×C71—42no—
499C22×C71—41no—
500C22×C71—81no—
501C22×C71—81no—
502C22×C71—81no—
503C22×C71—81no—
504C22×C71—81no—
505C22×C71—81no—
506C22×C71—162no—
507C22×C71C2×#12011yescharacteristic
508C22×C71#57611yescharacteristic
509C22×C71#57611yescharacteristic
510C2×D71—21no—
511C2×D71—21no—
512C2×D71—21no—
513C2×D71—21no—
514C2×D71—21no—
515C2×D71—42no—
516C2×D71—42no—
517C2×D71—42no—
518C2×D71—42no—
519C2×D71—41no—
520C2×D71—41no—
521C2×D71—42no—
522C2×D71—41no—
523C2×D71—88no—
524C2×D71—88no—
525C2×D71—81no—
526C2×D71—81no—
527C2×D71—81no—
528C2×D71—81no—
529C2×D71—162no—
530C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
531C4×C71—21no—
532C4×C71—21no—
533C4×C71—41no—
534C4×C71—41no—
535C4×C71—41no—
536C4×C71—81no—
537Dic71—21no—
538Dic71—21no—
539Dic71—41no—
540Dic71—41no—
541Dic71—41no—
542Dic71—41no—
543Dic71—41no—
544Dic71—81no—
545#18224—711nomaximal, Sylow
546C2×C71—21no—
547C2×C71—21no—
548C2×C71—82no—
549C2×C71—81no—
550C2×C71—81no—
551C2×C71—81no—
552C2×C71#300811yescharacteristic
553C2×C71#302111yescharacteristic
554C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555D71—22no—
556D71—41no—
557D71—82no—
558D71—81no—
559#3534—711no—
560#3003—711no—
561C2×#447—711no—
562#2613—711no—
563#1600—711no—
564#1600—711no—
565#1598—711no—
566#1598—711no—
567#1597—711no—
568#1597—711no—
569#1595—711no—
570#1595D7111yescharacteristic, complemented
571#1516—711no—
572#1510—711no—
573#1468—711no—
574C71#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C23×D4—711no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
577C22×D8—1421no—
578#562—1421no—
579#560—1421no—
580#553—1421no—
581#551—1421no—
582#546—1421no—
583#546—1421no—
584#546—1421no—
585D42—1421no—
586#540—1421no—
587#539—711no—
588#539—1421no—
589#538—711no—
590#538—1421no—
591#537—711no—
592#534—1421no—
593#534C2×D7111yescharacteristic, complemented
594#525—711no—
595C2×#123—711no—
596C2×#121—711no—
597C2×#120—1421no—
598#450—711no—
599#450—711no—
600#450—1421no—
601#447—711no—
602#447—711no—
603#447—711no—
604#447—711no—
605#447—1421no—
606#447—1421no—
607#447—1421no—
608#447C2×D7111yescharacteristic
609#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
610#418—1421no—
611C2×#102—1421no—
612#407—711no—
613C2×C22⋊C8—711no—
614#394—711no—
615#394—711no—
616#394—1421no—
617#392—711no—
618#392—1421no—
619#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
620#381—711no—
621#379—1421no—
622#328—711no—
623#328—711no—
624#327—711no—
625#327—711no—
626#327—711no—
627#327—711no—
628#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
629#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
630#324—711no—
631#324—711no—
632#323—711no—
633#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
634C25—1421no—
635C2×#41—711no—
636C2×#41—1421no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—2844no—
640C22×D4—711no—
641C22×D4—711no—
642C22×D4—711no—
643C22×D4—1421no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1421no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4—1421no—
648C22×D4—1421no—
649C22×D4—1421no—
650C22×D4—1421no—
651C22×D4C22×D7111yescharacteristic
652C23×C4—711no—
653AGL(1,ℤ/8)—2844no—
654C2×SD16—1421no—
655C2×SD16—1421no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—2844no—
659C2×D8—1421no—
660C2×D8—1421no—
661C2×D8—1421no—
662C2×D8—1421no—
663C2×M16—1421no—
664C22×C8—1421no—
665#127—1421no—
666#126—1421no—
667#126—1421no—
668#126—1421no—
669#126—1421no—
670#125—1421no—
671#125—1421no—
672#124—1421no—
673#124—1421no—
674#124—1421no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—1421no—
678#123—1421no—
679#123—1421no—
680#123—1421no—
681#123—1421no—
682#123—1421no—
683#123—1421no—
684#123—1421no—
685#123—1421no—
686#123—1421no—
687#123—1421no—
688#123—1421no—
689C22⋊Q8—711no—
690C22⋊Q8—711no—
691C22⋊Q8—1421no—
692C22⋊Q8—1421no—
693C22⋊Q8—1421no—
694C22⋊Q8—1421no—
695C22⋊Q8—1421no—
696#121—21no—
697#121—711no—
698#121—711no—
699#121—711no—
700#121—711no—
701#121—1421no—
702#121—1421no—
703#121—1421no—
704#121—1421no—
705#121—1421no—
706#121—1421no—
707#121—1421no—
708#121—1421no—
709#121—1421no—
710#121—1421no—
711#121—1421no—
712#121—1421no—
713#121—1421no—
714#121—1421no—
715#121C22×D7111yescharacteristic
716#121C22×D7111yescharacteristic
717#120—21no—
718#120—21no—
719#120—2844no—
720#120—1421no—
721#120—1421no—
722#120—1421no—
723#120—1421no—
724#120—1421no—
725#120—1421no—
726C4×D4—1421no—
727C4×D4—1421no—
728C4×D4—1421no—
729C4×D4—1421no—
730C4×D4—1421no—
731C4×D4—1421no—
732C4×D4—1421no—
733C4×D4—1421no—
734#117—711no—
735#117—1421no—
736C2×C4⋊C4—711no—
737C2×C4⋊C4—711no—
738C2×C4⋊C4—711no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—711no—
741C2×C22⋊C4—711no—
742C2×C22⋊C4—1421no—
743C2×C22⋊C4—1421no—
744C2×C22⋊C4—1421no—
745C2×C22⋊C4—1421no—
746C2×C22⋊C4—1421no—
747C2×C22⋊C4—1421no—
748C2×C22⋊C4—1421no—
749C2×C22⋊C4—1421no—
750C2×C22⋊C4—1421no—
751C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—1421no—
755#102—1421no—
756#102—1421no—
757#102—1421no—
758#102—1421no—
759#102—1421no—
760C22⋊C8—711no—
761C22⋊C8—711no—
762C22⋊C8—1421no—
763C22⋊C8—1421no—
764C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
766#95—711no—
767#95—1421no—
768#95C22×D7111yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—2841no—
772C24—2841no—
773C24—2842no—
774C24—5681no—
775C24—5681no—
776C24—5681no—
777C24—5681no—
778C24—711no—
779C24—1421no—
780C24—1424no—
781C24—1421no—
782C24D4×D7111yescharacteristic
783#41—2842no—
784#41—5681no—
785#41—5681no—
786C2×Q8—711no—
787C2×Q8—1421no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4—81no—
801C2×D4—2842no—
802C2×D4—2842no—
803C2×D4—2842no—
804C2×D4—2842no—
805C2×D4—2842no—
806C2×D4—2842no—
807C2×D4—2842no—
808C2×D4—2842no—
809C2×D4—2842no—
810C2×D4—2841no—
811C2×D4—2841no—
812C2×D4—2842no—
813C2×D4—2842no—
814C2×D4—2842no—
815C2×D4—5681no—
816C2×D4—5681no—
817C2×D4—5681no—
818C2×D4—5681no—
819C2×D4—5682no—
820C2×D4—711no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1424no—
824C2×D4—1424no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4D4×D7111yescharacteristic
838C2×D4D4×D7111yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—2842no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—711no—
846C22×C4—711no—
847C22×C4—711no—
848C22×C4—711no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4D4×D7111yescharacteristic
857C22×C4C23×D7111yescharacteristic
858SD16—2842no—
859SD16—2842no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862D8—2842no—
863D8—2842no—
864D8—2842no—
865D8—2842no—
866M16—2842no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—2842no—
870C2×C8—1421no—
871C2×C8—1421no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—711no—
874C4⋊C4—711no—
875C4⋊C4—1421no—
876C4⋊C4—1421no—
877C4⋊C4—1421no—
878C4⋊C4—1421no—
879C4⋊C4—1421no—
880C4⋊C4—1421no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—81no—
896C22⋊C4—2842no—
897C22⋊C4—2842no—
898C22⋊C4—2842no—
899C22⋊C4—5681no—
900C22⋊C4—5681no—
901C22⋊C4—5681no—
902C22⋊C4—1421no—
903C22⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—1421no—
905C22⋊C4—1421no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1421no—
911C22⋊C4—1421no—
912C22⋊C4—1421no—
913C22⋊C4—1421no—
914C22⋊C4—1421no—
915C22⋊C4—1421no—
916C22⋊C4—1421no—
917C22⋊C4—1421no—
918C22⋊C4—1421no—
919C22⋊C4—1421no—
920C22⋊C4—1421no—
921C42—1421no—
922C42—1421no—
923C42—1421no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—2841no—
945C23—2844no—
946C23—2844no—
947C23—2842no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—5684no—
952C23—5684no—
953C23—5681no—
954C23—5681no—
955C23—5684no—
956C23—5684no—
957C23—5682no—
958C23—5682no—
959C23—5682no—
960C23—5682no—
961C23—711no—
962C23—711no—
963C23—1422no—
964C23—1422no—
965C23—1421no—
966C23—1421no—
967C23—1421no—
968C23C2×D4×D7111yescharacteristic
969Q8—2841no—
970Q8—5681no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—2841no—
986D4—2841no—
987D4—2841no—
988D4—2842no—
989D4—2842no—
990D4—2841no—
991D4—2841no—
992D4—2844no—
993D4—2844no—
994D4—5681no—
995D4—5681no—
996D4—5681no—
997D4—5681no—
998D4—5681no—
999D4—5681no—
1000D4—5681no—
1001D4—5681no—
1002D4—5684no—
1003D4—5681no—
1004D4—1422no—
1005D4—1422no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—5681no—
1023C2×C4—5681no—
1024C2×C4—5681no—
1025C2×C4—5681no—
1026C2×C4—5681no—
1027C2×C4—5681no—
1028C2×C4—711no—
1029C2×C4—711no—
1030C2×C4—1422no—
1031C2×C4—1422no—
1032C2×C4—1421no—
1033C2×C4—1421no—
1034C2×C4—1421no—
1035C2×C4—1421no—
1036C2×C4—1421no—
1037C2×C4—1421no—
1038C2×C4—1421no—
1039C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—2841no—
1044C8—2841no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—162no—
1066C22—2842no—
1067C22—2842no—
1068C22—2842no—
1069C22—2842no—
1070C22—2841no—
1071C22—2842no—
1072C22—2841no—
1073C22—2841no—
1074C22—5681no—
1075C22—5681no—
1076C22—5688no—
1077C22—5688no—
1078C22—5681no—
1079C22—5681no—
1080C22—712no—
1081C22—11362no—
1082C22—1421no—
1083C22—1421no—
1084C22—1421no—
1085C22—1421no—
1086C22—1421no—
1087C22#120×D7111yescharacteristic
1088C22#1798680011yescharacteristic
1089C22#1798680311yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—81no—
1096C4—2841no—
1097C4—2841no—
1098C4—2841no—
1099C4—2841no—
1100C4—2841no—
1101C4—5681no—
1102C4—1421no—
1103C4—1421no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—81no—
1110C2—2841no—
1111C2—5682no—
1112C2—5681no—
1113C2—1422no—
1114C2#2259760311yescharacteristic
1115C2#2259770811yescharacteristic
1116C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1595C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1595D71
hypocenterC71#18224
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602527C2semidirect
2. #22597564C2semidirect
3. #447×D71C2semidirect
4. #22594051C2semidirect
5. #22587288C2semidirect
6. #22587284C2semidirect
7. #22587276C2semidirect
8. #22587273C2semidirect
9. #22587270C2semidirect
10. #22587266C2semidirect
11. #22587258C2semidirect
12. #22586893C2semidirect
13. #22586867C2semidirect
14. #22586685C2semidirect
15. C71×#1595C2semidirect
16. C22×D4×D71C22semidirect
28. #17986594C22semidirect
30. #17986587C22semidirect
32. #17986576C22semidirect
38. #17986152C22semidirect
40. #17986150C22semidirect
41. #17986135C22semidirect
43. #17986133C22semidirect
45. #17986132C22semidirect
50. #17985961C22semidirect
51. C22⋊C8×D71C22semidirect
52. #17985917C22semidirect
54. #17985913C22semidirect
55. #17985908C22semidirect
57. #17985861C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985723C22semidirect
68. #534×C71C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
72. #327×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
77. C2×#11765864D4semidirect
89. C2×D4×D71D4semidirect
123. #14556108D4semidirect
130. #14556103D4semidirect
146. #14556099D4semidirect
147. #14556099D4semidirect
164. #14556086D4semidirect
167. C4⋊C4×D71D4semidirect
570. #1595D71semidirect
574. C71#18224semidirect
593. #534C2×D71semidirect
609. #447C2×D71semidirect
619. #392C2×D71semidirect
628. #327C2×D71semidirect
629. #327C2×D71semidirect
633. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025272
#225975642
#447×D712
#225940512
#225872882
#225872842
#225872762
#225872732
#225872702
#225872662
#225872582
#225868932
#225868672
#225866852
C71×#15952
#1822471