Finite Group Databasebeta

← #31970608

Subgroups — #31970608

Order 18176.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602530C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587283C212yesmaximal, complemented
5#22587273C212yesmaximal, complemented
6#22587266C212yesmaximal, complemented
7#22587256C212yesmaximal, complemented
8#22586897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#447×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556154—21no—
13#17986744—21no—
14#17986737—21no—
15#17986692—21no—
16#17986675—21no—
17#17986643—21no—
18#17986639—21no—
19#17986638—21no—
20D4×C22⋊D71—21no—
21#17986599—21no—
22#17986596—21no—
23#17986594C2211yescharacteristic, complemented
24#17986586C2211yescharacteristic, complemented
25#17986581—21no—
26#17986576C2211yescharacteristic, complemented
27#17986558—21no—
28#17986557C2211yescharacteristic, complemented
29#17986510C2211yescharacteristic
30C2×#14556111C2211yescharacteristic
31C2×#14556097—21no—
32#17986150—21no—
33#17986150C2212yescomplemented
34#17986133—21no—
35#17986133C2212yescomplemented
36#17986004—21no—
37#17985963C2211yescharacteristic, complemented
38#17985913—21no—
39#17985913C2212yescomplemented
40#17985907—21no—
41#17985907C2212yescomplemented
42#17985862C2211yescharacteristic, complemented
43#17985855—21no—
44#17985737C2212yescomplemented
45#17985734C2212yescomplemented
46#17985733C2212yescomplemented
47#17985733C2212yescomplemented
48#17985724C2212yescomplemented
49#17985722C2212yescomplemented
50C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
51C22×D8×C71—21no—
52C2×#121×C71C2211yescharacteristic
53#447×C71—21no—
54#447×C71—21no—
55#447×C71C2212yes—
56#447×C71C2212yescomplemented
57C2×#102×C71—21no—
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
60C2×#11765864—21no—
61C22×C22⋊D71—21no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
64C2×D4×D71—21no—
65#14556154—44no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765849—21no—
69#14556124—21no—
70#14556123—21no—
71#14556123—21no—
72#14556121—21no—
73#14556121—21no—
74#14556118—21no—
75#14556118—21no—
76#14556115—21no—
77#14556114—21no—
78#14556114—21no—
79#14556113—21no—
80#14556113—21no—
81#14556112—21no—
82#14556111—21no—
83#14556111—21no—
84#14556111—21no—
85#14556111—21no—
86#14556111—21no—
87#14556110—21no—
88#14556110—21no—
89#14556109—21no—
90#14556109—21no—
91#14556109—21no—
92#14556109—21no—
93#14556107—21no—
94#14556107D411yescharacteristic, complemented
95#14556107C2311yescharacteristic
96#14556106—21no—
97#14556106—21no—
98#14556105—21no—
99#14556105—21no—
100#14556102—21no—
101#14556102D411yescharacteristic, complemented
102#14556102C2311yescharacteristic
103#14556101—21no—
104#14556101—21no—
105#14556100—21no—
106#14556100—21no—
107#14556100—21no—
108#14556100—21no—
109#14556100—21no—
110#14556100—21no—
111#14556100—21no—
112#14556100—21no—
113#14556099—21no—
114#14556099—21no—
115#14556098—21no—
116#14556097—21no—
117#14556097—21no—
118#14556097—21no—
119#14556097—44no—
120#14556096—21no—
121#14556096—21no—
122#14556096—21no—
123#14556096—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132#14556087D411yescharacteristic, complemented
133#14556084—21no—
134C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—22no—
138C2×C22⋊Dic71—22no—
139C2×C22⋊Dic71—22no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
142C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D71—21no—
145#14556049—22no—
146#14556049—22no—
147C22⋊(C71⋊C8)—21no—
148C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
149C71⋊#95—21no—
150C71⋊#95C2312yes—
151C25×C71—21no—
152C22×D4×C71—21no—
153C22×D4×C71—21no—
154C22×D4×C71—21no—
155C22×D4×C71—21no—
156C22×D4×C71—21no—
157C22×D4×C71—21no—
158C22×D4×C71—44no—
159C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
160C22×D4×C71C2312yes—
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×D8×C71—22no—
163C2×D8×C71—22no—
164C2×D8×C71—44no—
165C22×C8×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168#121×C71D411yescharacteristic, complemented
169#121×C71D411yescharacteristic, complemented
170#121×C71C2311yescharacteristic
171#121×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174#102×C71—22no—
175#102×C71—22no—
176C22⋊C8×C71—21no—
177C22⋊C8×C71C2312yes—
178C23×D71—21no—
179C23×D71C2×D411yescharacteristic
180#11765865—42no—
181#11765864—82no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×D284—21no—
185C2×D284C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C2×C22⋊D71—82no—
200C2×C22⋊D71—82no—
201C2×C22⋊D71—82no—
202D4×D71—82no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213#11765853—44no—
214#11765850—44no—
215#11765849—42no—
216C2×C71⋊C8—22no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—44no—
243C22⋊Dic71—42no—
244C22⋊Dic71—82no—
245C22⋊Dic71—82no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C24×C71—24no—
260C24×C71—22no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—42no—
263C24×C71—41no—
264C24×C71—41no—
265C24×C71—82no—
266C24×C71—82no—
267C24×C71C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C71—24no—
269C2×D4×C71—24no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—22no—
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—42no—
278C2×D4×C71—42no—
279C2×D4×C71—42no—
280C2×D4×C71—44no—
281C2×D4×C71—44no—
282C2×D4×C71—44no—
283C2×D4×C71—44no—
284C2×D4×C71—41no—
285C2×D4×C71—41no—
286C2×D4×C71—82no—
287C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—42no—
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2411yescharacteristic
297D8×C71—44no—
298D8×C71—44no—
299C2×C8×C71—22no—
300C2×C8×C71—42no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—24no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—42no—
315C23×C71—44no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71—42no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71—44no—
322C23×C71—42no—
323C23×C71—81no—
324C23×C71—81no—
325C23×C71—82no—
326C23×C71—82no—
327C23×C71—82no—
328C23×C71—82no—
329C23×C71—88no—
330C23×C71—88no—
331C23×C71#12011yescharacteristic
332C23×C71#12011yescharacteristic
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—81no—
340C22×D71—81no—
341C22×D71—81no—
342D4×C71—24no—
343D4×C71—24no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—42no—
347D4×C71—42no—
348D4×C71—44no—
349D4×C71—44no—
350D4×C71—42no—
351D4×C71—42no—
352D4×C71—81no—
353D4×C71—81no—
354D4×C71—81no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—81no—
364C2×C4×C71#12011yescharacteristic
365C2×C4×C71#12011yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D71—42no—
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—42no—
371C22⋊D71—81no—
372C22⋊D71—81no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71—81no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—88no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—81no—
393C2×Dic71—81no—
394C2×Dic71—81no—
395D284—41no—
396D284—81no—
397C4×D71—81no—
398C4×D71—81no—
399C4×D71—81no—
400Dic142—41no—
401Dic142—81no—
402C8×C71—42no—
403C71⋊C8—42no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—44no—
412C22×C71—44no—
413C22×C71—44no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—44no—
421C22×C71—82no—
422C22×C71—82no—
423C22×C71—88no—
424C22×C71—88no—
425C22×C71—82no—
426C22×C71—82no—
427C22×C71—162no—
428C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
429C22×C71C2×#12011yescharacteristic
430C22×C71#57612yes—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—82no—
438C2×D71—162no—
439C4×C71—21no—
440C4×C71—21no—
441C4×C71—21no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—82no—
452#18224—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—22no—
454C2×C71—22no—
455C2×C71—41no—
456C2×C71—81no—
457C2×C71—84no—
458C2×C71—81no—
459C2×C71#300811yescharacteristic
460C2×C71#302111yescharacteristic
461C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
462D71—81no—
463D71—81no—
464#3534—711no—
465#3003—711no—
466C2×#447D7111yescharacteristic, complemented
467#2613—711no—
468#1600—712no—
469#1598—712no—
470#1597—712no—
471#1595—712no—
472#1516—711no—
473#1510—711no—
474#1468—711no—
475C71#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
476C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
478C22×D8—21no—
479#562—1421no—
480#560—1421no—
481#553—1421no—
482#551—1421no—
483#546—1421no—
484#546—1421no—
485#546—1421no—
486D42—1421no—
487#540—1421no—
488#539—711no—
489#539—1421no—
490#538—711no—
491#538—1421no—
492#537—711no—
493#534—711no—
494#534—1421no—
495#525—711no—
496C2×#123—711no—
497C2×#121C2×D7111yescharacteristic
498C2×#120—1421no—
499#450—712no—
500#450—1421no—
501#447—21no—
502#447—21no—
503#447—712no—
504#447—1421no—
505#447C2×D7112yes—
506#447C2×D7112yescomplemented
507#418—1421no—
508C2×#102—21no—
509#407—711no—
510C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#394—712no—
512#394—1421no—
513#392—712no—
514#392—1421no—
515#381—711no—
516#379—1421no—
517#328—712no—
518#327—712no—
519#327—712no—
520#327—712no—
521#324—712no—
522#323—712no—
523C25—21no—
524C2×#41—711no—
525C2×#41—1421no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—711no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4—1422no—
536C22×D4—1421no—
537C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
538C22×D4C22×D7112yes—
539C23×C4C22×D7111yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2844no—
541C2×SD16—1422no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—44no—
545C2×D8—1422no—
546C2×M16—1421no—
547C22×C8—21no—
548#127—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#125—1421no—
554#125—1421no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572C22⋊Q8—711no—
573C22⋊Q8—711no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—711no—
582#121—711no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
597#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
598#121C22×D7111yescharacteristic
599#121C22×D7111yescharacteristic
600#120—2844no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604#120—1421no—
605#120—1421no—
606#120—1421no—
607#120—1421no—
608#120—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617#117—711no—
618#117—1421no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—711no—
624C2×C22⋊C4—711no—
625C2×C22⋊C4—711no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1422no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1422no—
630C2×C22⋊C4—1422no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—712no—
638C22⋊C8—1421no—
639C22⋊C8C22×D7112yes—
640#95—712no—
641#95—1421no—
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—21no—
645C24—42no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—82no—
649C24—82no—
650C24—711no—
651C24—1421no—
652C24D4×D7111yescharacteristic
653#41—2842no—
654#41—5682no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2844no—
678C2×D4—5682no—
679C2×D4—5682no—
680C2×D4—5682no—
681C2×D4—5682no—
682C2×D4—711no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1422no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4D4×D7111yescharacteristic
711C22×C4D4×D7111yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C22×C4C23×D7111yescharacteristic
715SD16—2844no—
716D8—44no—
717D8—44no—
718D8—2844no—
719M16—2842no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—1422no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—711no—
725C4⋊C4—711no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2844no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—5682no—
747C22⋊C4—5682no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—88no—
794C23—88no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—5681no—
798C23—5681no—
799C23—5681no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1422no—
803C23#1455609611yescharacteristic
804C23#1455609611yescharacteristic
805C23C2×D4×D7111yescharacteristic
806Q8—2841no—
807Q8—5681no—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—2841no—
822D4—2842no—
823D4—2842no—
824D4—2842no—
825D4—5681no—
826D4—5681no—
827D4—5681no—
828D4—5681no—
829D4—5681no—
830D4—5681no—
831D4—5681no—
832D4—5681no—
833D4—5681no—
834D4—5688no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2842no—
847C2×C4—2842no—
848C2×C4—2842no—
849C2×C4—5681no—
850C2×C4—5681no—
851C2×C4—5681no—
852C2×C4—5681no—
853C2×C4—5681no—
854C2×C4—5681no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4#1455609611yescharacteristic
863C2×C4#1455609611yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—2842no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—44no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—88no—
888C22—88no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—162no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—5682no—
899C22—11362no—
900C22#1798618512yes—
901C22C2×#1455609611yescharacteristic
902C22#1798680012yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—2841no—
910C4—2841no—
911C4—2841no—
912C4—2841no—
913C4—2841no—
914C4—2841no—
915C4—5682no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—84no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—5681no—
923C2—5681no—
924C2#2259760411yescharacteristic
925C2#2259770911yescharacteristic
926C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#447×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#447D71
hypocenterC71#18224
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602530C2semidirect
2. #22597567C2semidirect
3. #22594052C2semidirect
4. #22587283C2semidirect
5. #22587273C2semidirect
6. #22587266C2semidirect
7. #22587256C2semidirect
8. #22586897C2semidirect
9. #22586869C2semidirect
10. #22586686C2semidirect
11. C2×#447×C71C2semidirect
23. #17986594C22semidirect
24. #17986586C22semidirect
26. #17986576C22semidirect
28. #17986557C22semidirect
33. #17986150C22semidirect
35. #17986133C22semidirect
37. #17985963C22semidirect
39. #17985913C22semidirect
41. #17985907C22semidirect
42. #17985862C22semidirect
44. #17985737C22semidirect
45. #17985734C22semidirect
46. #17985733C22semidirect
47. #17985733C22semidirect
48. #17985724C22semidirect
49. #17985722C22semidirect
50. C23×D4×C71C22semidirect
56. #447×C71C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
59. C2×#11765865D4semidirect
94. #14556107D4semidirect
101. #14556102D4semidirect
132. #14556087D4semidirect
159. C22×D4×C71D4semidirect
168. #121×C71D4semidirect
169. #121×C71D4semidirect
172. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
466. C2×#447D71semidirect
475. C71#18224semidirect
476. C23×D4C2×D71semidirect
506. #447C2×D71semidirect
510. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
537. C22×D4C22⋊D71semidirect
596. #121C22⋊D71semidirect
597. #121C22⋊D71semidirect
621. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025302
#225975672
#225940522
#225872832
#225872732
#225872662
#225872562
#225868972
#225868692
#225866862
C2×#447×C712
#1822471