Finite Group Databasebeta

← #31970609

Subgroups — #31970609

Order 18176.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556155—21no—
18C2×D8×D71—21no—
19#17986745—21no—
20#17986740—21no—
21#17986698—21no—
22#17986674—21no—
23#17986641—21no—
24#17986641—21no—
25#17986640—21no—
26D4×D284—21no—
27#17986605—21no—
28#17986597—21no—
29#17986589C2211yescharacteristic, complemented
30#17986585—21no—
31#17986580C2211yescharacteristic, complemented
32#17986560—21no—
33#17986557C2211yescharacteristic, complemented
34#17986512C2211yescharacteristic
35C2×#14556113C2211yescharacteristic
36#121×D71C2211yescharacteristic
37C2×#14556098—21no—
38#17986149C2211yescharacteristic, complemented
39#17986148—21no—
40#17986135C2211yescharacteristic, complemented
41#17986135C2211yescharacteristic, complemented
42#17986134—21no—
43#17986134—21no—
44#17986133C2211yescharacteristic, complemented
45#17986133C2211yescharacteristic, complemented
46#17986132C2211yescharacteristic
47#17986131—21no—
48#17986002—21no—
49#102×D71—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985916C2211yescharacteristic, complemented
53#17985914—21no—
54#17985909C2211yescharacteristic, complemented
55#17985908—21no—
56#17985907C2211yescharacteristic, complemented
57#17985861C2211yescharacteristic, complemented
58#17985854—21no—
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11765865—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284D411yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—44no—
91C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93#14556155—44no—
94C2×#11765852—21no—
95C2×D568—21no—
96C2×D568—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765850—21no—
99C2×#11765850—21no—
100D8×D71—44no—
101C2×#11765848—21no—
102C2×C8×D71—21no—
103#14556125—21no—
104#14556123—21no—
105#14556122—21no—
106#14556121—21no—
107#14556118—21no—
108#14556117—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556113—21no—
121#14556111—21no—
122#14556110—21no—
123#14556108—21no—
124#14556108—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556104D411yescharacteristic, complemented
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103D411yescharacteristic, complemented
136#14556103D411yescharacteristic, complemented
137#14556102—21no—
138#14556102—21no—
139#14556102C2311yescharacteristic
140#14556102C2311yescharacteristic
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556101—21no—
145#14556100—21no—
146#14556100—21no—
147#14556099D411yescharacteristic, complemented
148#14556098—21no—
149#14556098—21no—
150#14556098—21no—
151#14556098—21no—
152#14556098—21no—
153#14556098—21no—
154#14556098—21no—
155#14556098—44no—
156#14556096—21no—
157C4×D284—21no—
158#14556090—21no—
159#14556090—21no—
160#14556090—21no—
161C4×C22⋊D71—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164#14556086D411yescharacteristic, complemented
165#14556085—21no—
166C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic71—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
176C22⋊C4×D71—21no—
177C22⋊C4×D71—21no—
178C22⋊C4×D71—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556049—21no—
182#14556049—21no—
183#14556048—21no—
184#14556048—21no—
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188(C2×D71)⋊C8—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C71C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C71—21no—
193C2×D8×C71—21no—
194#126×C71—21no—
195#125×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200#121×C71C2311yescharacteristic
201C4×D4×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—24no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71—21no—
214C23×D71—42no—
215C23×D71—41no—
216C23×D71—41no—
217C23×D71—81no—
218C23×D71—81no—
219C23×D71—81no—
220C23×D71—81no—
221C23×D71C2×D411yescharacteristic
222C23×D71C2×D411yescharacteristic
223#11765866—42no—
224#11765865—81no—
225#11765865—81no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—42no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284—42no—
242C2×D284—82no—
243C2×D284—81no—
244C2×D284—81no—
245C2×D284C2×D411yescharacteristic
246C2×D284C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—42no—
254C2×C22⋊D71—42no—
255C2×C22⋊D71—42no—
256C2×C22⋊D71—41no—
257C2×C22⋊D71—41no—
258C2×C22⋊D71—81no—
259C2×C22⋊D71—81no—
260D4×D71—24no—
261D4×D71—24no—
262D4×D71—42no—
263D4×D71—42no—
264D4×D71—42no—
265D4×D71—42no—
266D4×D71—42no—
267D4×D71—42no—
268D4×D71—42no—
269D4×D71—81no—
270D4×D71—81no—
271D4×D71—81no—
272D4×D71—81no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—42no—
283C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
287#11765852—42no—
288D568—42no—
289D568—42no—
290#11765850—42no—
291#11765850—42no—
292#11765850—42no—
293#11765848—42no—
294C2×C71⋊C8—21no—
295C2×C71⋊C8—21no—
296C8×D71—42no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—21no—
303Dic71⋊C4—21no—
304Dic71⋊C4—21no—
305Dic71⋊C4—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—81no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—21no—
327(C2×D71)⋊C4—42no—
328(C2×D71)⋊C4—42no—
329(C2×D71)⋊C4—81no—
330(C2×D71)⋊C4—81no—
331C4×Dic71—21no—
332C4×Dic71—21no—
333C24×C71—21no—
334C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—42no—
339C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2411yescharacteristic
345SD16×C71—42no—
346D8×C71—42no—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—42no—
363C22⋊C4×C71—81no—
364C42×C71—21no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71C22×D411yescharacteristic
374C22×D71—21no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—21no—
382C22×D71—21no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—44no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—44no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—42no—
395C22×D71—81no—
396C22×D71—81no—
397C22×D71—82no—
398C22×D71—82no—
399C22×D71—82no—
400C22×D71—82no—
401C22×D71—84no—
402C22×D71—84no—
403C22×D71—81no—
404C22×D71—81no—
405C22×D71—81no—
406C22×D71—84no—
407C22×D71—84no—
408C22×D71#12011yescharacteristic
409C22×D71#12011yescharacteristic
410Q8×C71—41no—
411D4×C71—22no—
412D4×C71—22no—
413D4×C71—41no—
414D4×C71—41no—
415D4×C71—41no—
416D4×C71—41no—
417D4×C71—41no—
418C2×C4×C71—21no—
419C2×C4×C71—21no—
420C2×C4×C71—21no—
421C2×C4×C71—21no—
422C2×C4×C71—21no—
423C2×C4×C71—21no—
424C2×C4×C71—21no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—81no—
431C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D71—44no—
434C22⋊D71—44no—
435C22⋊D71—41no—
436C22⋊D71—41no—
437C22⋊D71—41no—
438C22⋊D71—41no—
439C22⋊D71—81no—
440C22⋊D71—81no—
441C22⋊D71—81no—
442C22⋊D71—81no—
443C22⋊D71—84no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—21no—
446C2×Dic71—21no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71#12011yescharacteristic
453C2×Dic71#12011yescharacteristic
454D284—22no—
455D284—22no—
456D284—41no—
457D284—41no—
458D284—41no—
459D284—41no—
460D284—42no—
461D284—42no—
462D284—81no—
463D284—81no—
464D284—81no—
465D284—81no—
466D284—81no—
467D284—81no—
468D284—81no—
469D284—81no—
470D284—84no—
471C4×D71—22no—
472C4×D71—22no—
473C4×D71—41no—
474C4×D71—41no—
475C4×D71—81no—
476C4×D71—81no—
477C4×D71—81no—
478C4×D71—81no—
479C4×D71—81no—
480C4×D71—81no—
481Dic142—81no—
482C8×C71—41no—
483C8×C71—41no—
484C71⋊C8—41no—
485C71⋊C8—41no—
486C22×C71—21no—
487C22×C71—21no—
488C22×C71—42no—
489C22×C71—42no—
490C22×C71—41no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—41no—
494C22×C71—81no—
495C22×C71—81no—
496C22×C71—81no—
497C22×C71—81no—
498C22×C71C2×#12011yescharacteristic
499C22×C71#57611yescharacteristic
500C22×C71#57611yescharacteristic
501C2×D71—21no—
502C2×D71—21no—
503C2×D71—21no—
504C2×D71—21no—
505C2×D71—21no—
506C2×D71—42no—
507C2×D71—42no—
508C2×D71—42no—
509C2×D71—42no—
510C2×D71—41no—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—41no—
513C2×D71—41no—
514C2×D71—41no—
515C2×D71—41no—
516C2×D71—41no—
517C2×D71—42no—
518C2×D71—41no—
519C2×D71—41no—
520C2×D71—88no—
521C2×D71—88no—
522C2×D71—81no—
523C2×D71—81no—
524C2×D71—81no—
525C2×D71—81no—
526C2×D71—81no—
527C2×D71—81no—
528C2×D71—162no—
529C2×D71—162no—
530C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
531C4×C71—21no—
532C4×C71—21no—
533C4×C71—41no—
534C4×C71—41no—
535C4×C71—41no—
536C4×C71—41no—
537C4×C71—41no—
538C4×C71—81no—
539Dic71—21no—
540Dic71—21no—
541Dic71—41no—
542Dic71—41no—
543Dic71—41no—
544Dic71—81no—
545#18224—711nomaximal, Sylow
546C2×C71—21no—
547C2×C71—21no—
548C2×C71—82no—
549C2×C71—81no—
550C2×C71#300811yescharacteristic
551C2×C71#302111yescharacteristic
552C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
553D71—22no—
554D71—41no—
555D71—82no—
556D71—81no—
557D71—81no—
558D71—81no—
559#3534—711no—
560#3003—711no—
561C2×#447—711no—
562#2613—711no—
563#1600—711no—
564#1600—711no—
565#1598—711no—
566#1598—711no—
567#1597—711no—
568#1597D7111yescharacteristic, complemented
569#1595—711no—
570#1595—711no—
571#1516—711no—
572#1510—711no—
573#1468—711no—
574C71#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C23×D4—711no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
577C22×D8—1421no—
578#562—1421no—
579#560—1421no—
580#553—1421no—
581#551—1421no—
582#546—1421no—
583#546—1421no—
584#546—1421no—
585D42—1421no—
586#540—1421no—
587#539—1421no—
588#539C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#538—711no—
590#538—1421no—
591#537—711no—
592#534—711no—
593#534—1421no—
594#525—711no—
595C2×#123—711no—
596C2×#121—711no—
597C2×#120—1421no—
598#450—711no—
599#450—1421no—
600#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
601#447—711no—
602#447—711no—
603#447—711no—
604#447—711no—
605#447—711no—
606#447—1421no—
607#447—1421no—
608#447—1421no—
609#447C2×D7111yescharacteristic
610#418—1421no—
611C2×#102—1421no—
612#407—711no—
613C2×C22⋊C8—711no—
614#394—711no—
615#394—1421no—
616#394C2×D7111yescharacteristic, complemented
617#392—711no—
618#392—711no—
619#392—1421no—
620#381—711no—
621#379—1421no—
622#328—711no—
623#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
624#327—711no—
625#327—711no—
626#327—711no—
627#327—711no—
628#327—711no—
629#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
630#324—711no—
631#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
632#323—711no—
633#323—711no—
634C25—1421no—
635C2×#41—711no—
636C2×#41—1421no—
637C22×D4—2844no—
638C22×D4—711no—
639C22×D4—711no—
640C22×D4—711no—
641C22×D4—1421no—
642C22×D4—1421no—
643C22×D4—1421no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1421no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4—1421no—
648C22×D4—1421no—
649C22×D4—1421no—
650C22×D4—1421no—
651C22×D4C22×D7111yescharacteristic
652C23×C4—711no—
653AGL(1,ℤ/8)—2844no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—1421no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—2844no—
658C2×D8—1421no—
659C2×D8—1421no—
660C2×D8—1421no—
661C2×D8—1421no—
662C2×D8—1421no—
663C2×M16—1421no—
664C22×C8—1421no—
665#127—1421no—
666#126—21no—
667#126—1421no—
668#126—1421no—
669#126—1421no—
670#125—21no—
671#125—1421no—
672#124—1421no—
673#124—1421no—
674#124—1421no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—1421no—
678#123—1421no—
679#123—1421no—
680#123—1421no—
681#123—1421no—
682#123—1421no—
683#123—1421no—
684#123—1421no—
685#123—1421no—
686#123—1421no—
687#123—1421no—
688#123—1421no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—711no—
691C22⋊Q8—1421no—
692C22⋊Q8—1421no—
693C22⋊Q8—1421no—
694C22⋊Q8—1421no—
695C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
696#121—711no—
697#121—711no—
698#121—711no—
699#121—711no—
700#121—711no—
701#121—1421no—
702#121—1421no—
703#121—1421no—
704#121—1421no—
705#121—1421no—
706#121—1421no—
707#121—1421no—
708#121—1421no—
709#121—1421no—
710#121—1421no—
711#121—1421no—
712#121—1421no—
713#121—1421no—
714#121—1421no—
715#121—1421no—
716#121C22×D7111yescharacteristic
717#120—2844no—
718#120—1421no—
719#120—1421no—
720#120—1421no—
721#120—1421no—
722#120—1421no—
723#120—1421no—
724#120—1421no—
725#120—1421no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—1421no—
728C4×D4—1421no—
729C4×D4—1421no—
730C4×D4—1421no—
731C4×D4—1421no—
732C4×D4—1421no—
733C4×D4—1421no—
734#117—711no—
735#117—1421no—
736C2×C4⋊C4—711no—
737C2×C4⋊C4—711no—
738C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—711no—
742C2×C22⋊C4—711no—
743C2×C22⋊C4—711no—
744C2×C22⋊C4—1421no—
745C2×C22⋊C4—1421no—
746C2×C22⋊C4—1421no—
747C2×C22⋊C4—1421no—
748C2×C22⋊C4—1421no—
749C2×C22⋊C4—1421no—
750C2×C22⋊C4—1421no—
751C2×C22⋊C4—1421no—
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—1421no—
755#102—1421no—
756#102—1421no—
757#102—1421no—
758#102—1421no—
759#102—1421no—
760C22⋊C8—711no—
761C22⋊C8—711no—
762C22⋊C8—1421no—
763C22⋊C8—1421no—
764C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
766#95—711no—
767#95—1421no—
768#95C22×D7111yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—2841no—
771C24—2841no—
772C24—2842no—
773C24—5681no—
774C24—5681no—
775C24—5681no—
776C24—5681no—
777C24—711no—
778C24—711no—
779C24—1421no—
780C24—1424no—
781C24—1421no—
782C24—1421no—
783#41—2842no—
784#41—5681no—
785#41—5681no—
786C2×Q8—1421no—
787C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—2842no—
796C2×D4—2842no—
797C2×D4—2842no—
798C2×D4—2842no—
799C2×D4—2842no—
800C2×D4—2842no—
801C2×D4—2842no—
802C2×D4—2841no—
803C2×D4—2841no—
804C2×D4—2842no—
805C2×D4—2842no—
806C2×D4—2842no—
807C2×D4—5681no—
808C2×D4—5681no—
809C2×D4—5682no—
810C2×D4—5681no—
811C2×D4—5681no—
812C2×D4—5681no—
813C2×D4—5681no—
814C2×D4—5681no—
815C2×D4—5681no—
816C2×D4—711no—
817C2×D4—711no—
818C2×D4—1421no—
819C2×D4—1421no—
820C2×D4—1421no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1424no—
830C2×D4—1424no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4—1421no—
838C2×D4D4×D7111yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—2842no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—711no—
846C22×C4—711no—
847C22×C4—711no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4D4×D7111yescharacteristic
856C22×C4D4×D7111yescharacteristic
857C22×C4C23×D7111yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—2842no—
860D8—42no—
861D8—2842no—
862D8—2842no—
863D8—2842no—
864D8—2842no—
865D8—2842no—
866M16—2842no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—2842no—
870C2×C8—1421no—
871C2×C8—1421no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—711no—
879C4⋊C4—711no—
880C4⋊C4—1421no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—81no—
896C22⋊C4—2842no—
897C22⋊C4—2842no—
898C22⋊C4—5681no—
899C22⋊C4—5681no—
900C22⋊C4—5681no—
901C22⋊C4—1421no—
902C22⋊C4—1421no—
903C22⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—1421no—
905C22⋊C4—1421no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1421no—
911C22⋊C4—1421no—
912C22⋊C4—1421no—
913C22⋊C4—1421no—
914C22⋊C4—1421no—
915C22⋊C4—1421no—
916C22⋊C4—1421no—
917C22⋊C4—1421no—
918C22⋊C4—1421no—
919C22⋊C4—1421no—
920C22⋊C4—1421no—
921C42—21no—
922C42—1421no—
923C42—1421no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—2844no—
939C23—2844no—
940C23—2842no—
941C23—2841no—
942C23—2841no—
943C23—2841no—
944C23—5684no—
945C23—5684no—
946C23—5681no—
947C23—5681no—
948C23—5681no—
949C23—5681no—
950C23—5681no—
951C23—5684no—
952C23—5684no—
953C23—5682no—
954C23—5682no—
955C23—5682no—
956C23—5682no—
957C23—711no—
958C23—711no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23—1421no—
962C23—1421no—
963C23—1421no—
964C23—1421no—
965C23—1421no—
966C23—1421no—
967C23—1421no—
968C23C2×D4×D7111yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—5681no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—2841no—
979D4—2841no—
980D4—2841no—
981D4—2841no—
982D4—2842no—
983D4—2842no—
984D4—2841no—
985D4—2841no—
986D4—2841no—
987D4—2841no—
988D4—2844no—
989D4—2844no—
990D4—5681no—
991D4—5681no—
992D4—5681no—
993D4—5681no—
994D4—5681no—
995D4—5681no—
996D4—5681no—
997D4—5681no—
998D4—5684no—
999D4—5681no—
1000D4—5681no—
1001D4—5681no—
1002D4—5684no—
1003D4—5681no—
1004D4—1422no—
1005D4—1422no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—5681no—
1027C2×C4—5681no—
1028C2×C4—5681no—
1029C2×C4—5681no—
1030C2×C4—5681no—
1031C2×C4—5681no—
1032C2×C4—711no—
1033C2×C4—711no—
1034C2×C4—1422no—
1035C2×C4—1422no—
1036C2×C4—1421no—
1037C2×C4—1421no—
1038C2×C4—1421no—
1039C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—2841no—
1044C8—2841no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—42no—
1052C22—41no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—2842no—
1058C22—2842no—
1059C22—2842no—
1060C22—2842no—
1061C22—2841no—
1062C22—2841no—
1063C22—2841no—
1064C22—2841no—
1065C22—2842no—
1066C22—2841no—
1067C22—2841no—
1068C22—2841no—
1069C22—2841no—
1070C22—2841no—
1071C22—5681no—
1072C22—5681no—
1073C22—5681no—
1074C22—5681no—
1075C22—5688no—
1076C22—5688no—
1077C22—5681no—
1078C22—5681no—
1079C22—712no—
1080C22—11362no—
1081C22—11362no—
1082C22—1421no—
1083C22—1421no—
1084C22—1421no—
1085C22—1421no—
1086C22—1421no—
1087C22#120×D7111yescharacteristic
1088C22#1798680111yescharacteristic
1089C22#1798680311yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—81no—
1098C4—2841no—
1099C4—2841no—
1100C4—2841no—
1101C4—5681no—
1102C4—1421no—
1103C4—1421no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—2841no—
1109C2—5682no—
1110C2—5681no—
1111C2—5681no—
1112C2—5681no—
1113C2—1422no—
1114C2#2259760511yescharacteristic
1115C2#2259771011yescharacteristic
1116C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18224
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602535C2semidirect
2. #22597568C2semidirect
3. #447×D71C2semidirect
4. #22594053C2semidirect
5. #22587289C2semidirect
6. #22587285C2semidirect
7. #22587277C2semidirect
8. #22587274C2semidirect
9. #22587269C2semidirect
10. #22587259C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586867C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
16. C22×D4×D71C22semidirect
29. #17986589C22semidirect
31. #17986580C22semidirect
33. #17986557C22semidirect
38. #17986149C22semidirect
40. #17986135C22semidirect
41. #17986135C22semidirect
44. #17986133C22semidirect
45. #17986133C22semidirect
50. #17985961C22semidirect
51. C22⋊C8×D71C22semidirect
52. #17985916C22semidirect
54. #17985909C22semidirect
56. #17985907C22semidirect
57. #17985861C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
68. #539×C71C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
71. #394×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
76. C2×#11765866D4semidirect
91. C2×D4×D71D4semidirect
127. #14556104D4semidirect
135. #14556103D4semidirect
136. #14556103D4semidirect
147. #14556099D4semidirect
164. #14556086D4semidirect
167. C4⋊C4×D71D4semidirect
568. #1597D71semidirect
574. C71#18224semidirect
588. #539C2×D71semidirect
600. #450C2×D71semidirect
616. #394C2×D71semidirect
623. #328C2×D71semidirect
629. #327C2×D71semidirect
631. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025352
#225975682
#447×D712
#225940532
#225872892
#225872852
#225872772
#225872742
#225872692
#225872592
#225872562
#225868952
#225868672
#225866872
C71×#15972
#1822471