Finite Group Databasebeta

← #31970610

Subgroups — #31970610

Order 18176.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587284C212yesmaximal, complemented
5#22587274C212yesmaximal, complemented
6#22587267C212yesmaximal, complemented
7#22587257C212yesmaximal, complemented
8#22586894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556154—21no—
13C22×#11765850—21no—
14#17986746—21no—
15#17986739—21no—
16#17986697—21no—
17#17986672—21no—
18#17986641—21no—
19#17986639—21no—
20#17986639—21no—
21D4×C22⋊D71—21no—
22#17986601—21no—
23#17986596C2211yescharacteristic, complemented
24#17986593—21no—
25#17986587C2211yescharacteristic, complemented
26#17986585—21no—
27#17986580C2211yescharacteristic, complemented
28#17986561C2211yescharacteristic, complemented
29#17986560—21no—
30#17986510C2211yescharacteristic
31C2×#14556102C2211yescharacteristic
32#17986150—21no—
33#17986150C2212yescomplemented
34#17986133—21no—
35#17986133—21no—
36#17986133—21no—
37#17986133C2212yes—
38#17986133C2212yescomplemented
39#17986133C2212yescomplemented
40#17986004—21no—
41C2×#14556049—21no—
42#17985963C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#17985735C2212yescomplemented
45#17985732C2212yescomplemented
46#17985732C2212yescomplemented
47#17985732C2212yescomplemented
48#17985725C2212yescomplemented
49#17985723C2212yescomplemented
50C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#123×C71C2211yescharacteristic
52C2×#120×C71—21no—
53#394×C71—21no—
54#394×C71C2212yescomplemented
55#392×C71—21no—
56#392×C71C2212yescomplemented
57#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#379×C71—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
61C22×D284D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C2×D4×D71—21no—
65#14556154—44no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—44no—
71C2×#11765849—21no—
72C22×C71⋊C8—21no—
73#14556124—21no—
74#14556123—21no—
75#14556123—21no—
76#14556123—21no—
77#14556121—21no—
78#14556119—21no—
79#14556118—21no—
80#14556114—21no—
81#14556114—21no—
82#14556114—21no—
83#14556113—21no—
84#14556113—21no—
85#14556113—21no—
86#14556112—21no—
87#14556112—21no—
88#14556111—21no—
89#14556111—21no—
90#14556110—21no—
91#14556110—21no—
92#14556110—21no—
93#14556108—21no—
94#14556108—21no—
95#14556107D411yescharacteristic, complemented
96#14556107C2311yescharacteristic
97#14556106—21no—
98#14556105—21no—
99#14556105—21no—
100#14556103—21no—
101#14556103—21no—
102#14556103—21no—
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105#14556102—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102D411yescharacteristic, complemented
108#14556102D411yescharacteristic, complemented
109#14556102D411yescharacteristic, complemented
110#14556102C2311yescharacteristic
111#14556102C2311yescharacteristic
112#14556102C2311yescharacteristic
113#14556101—21no—
114#14556101—21no—
115#14556101—21no—
116#14556101—21no—
117#14556101—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556099—21no—
121#14556098—21no—
122#14556098—21no—
123#14556098—21no—
124#14556098—21no—
125#14556097—21no—
126#14556097—21no—
127#14556096—21no—
128#14556096—21no—
129D4×Dic71—21no—
130#14556090—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137#14556087D411yescharacteristic, complemented
138#14556086—21no—
139C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C22⋊C4×D71—21no—
143#14556049—22no—
144#14556049—22no—
145#14556049—22no—
146#14556049—22no—
147C22⋊(C71⋊C8)—21no—
148C22⋊(C71⋊C8)—21no—
149C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
150C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
151C25×C71—21no—
152C22×D4×C71—22no—
153C22×D4×C71—21no—
154C22×D4×C71—21no—
155C22×D4×C71—21no—
156C22×D4×C71—21no—
157C22×D4×C71—21no—
158C22×D4×C71—44no—
159C22×D4×C71D411yescharacteristic
160C22×D4×C71C2312yes—
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162#123×C71—21no—
163#123×C71—21no—
164#123×C71—21no—
165#123×C71—21no—
166#120×C71—44no—
167C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71—21no—
170C2×C22⋊C4×C71—22no—
171C2×C22⋊C4×C71—22no—
172C2×C22⋊C4×C71—22no—
173C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176#95×C71—21no—
177#95×C71C2312yes—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180#11765865—42no—
181#11765865—82no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—82no—
204C2×C22⋊D71—82no—
205D4×D71—82no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213#11765853—44no—
214#11765850—44no—
215#11765850—44no—
216#11765850—44no—
217#11765849—42no—
218C2×C71⋊C8—22no—
219C2×C71⋊C8—22no—
220C2×C71⋊C8—42no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C24×C71—24no—
257C24×C71—22no—
258C24×C71—42no—
259C24×C71—41no—
260C24×C71—41no—
261C24×C71—82no—
262C24×C71—82no—
263C24×C71C2×D411yescharacteristic
264C24×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71—24no—
266C2×D4×C71—24no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—22no—
270C2×D4×C71—22no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—44no—
274C2×D4×C71—44no—
275C2×D4×C71—44no—
276C2×D4×C71—44no—
277C2×D4×C71—42no—
278C2×D4×C71—44no—
279C2×D4×C71—41no—
280C2×D4×C71—41no—
281C2×D4×C71—82no—
282C2×D4×C71—82no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—42no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—44no—
305C22⋊C4×C71—42no—
306C22⋊C4×C71—82no—
307C22⋊C4×C71—82no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—24no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—42no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—44no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71—42no—
322C23×C71—42no—
323C23×C71—44no—
324C23×C71—82no—
325C23×C71—82no—
326C23×C71—82no—
327C23×C71—82no—
328C23×C71—88no—
329C23×C71—88no—
330C23×C71#12011yescharacteristic
331C23×C71#12011yescharacteristic
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71—81no—
338C22×D71—81no—
339C22×D71—81no—
340C22×D71—81no—
341C22×D71—81no—
342D4×C71—24no—
343D4×C71—24no—
344D4×C71—42no—
345D4×C71—42no—
346D4×C71—44no—
347D4×C71—44no—
348D4×C71—42no—
349D4×C71—81no—
350D4×C71—88no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—42no—
366C2×C4×C71#12011yescharacteristic
367C2×C4×C71#12011yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D71—42no—
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—42no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71—81no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—81no—
387C2×Dic71—81no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—81no—
392D284—81no—
393D284—81no—
394D284—81no—
395C4×D71—81no—
396C4×D71—81no—
397C4×D71—81no—
398C4×D71—81no—
399C4×D71—81no—
400Dic142—41no—
401Dic142—81no—
402C71⋊C8—42no—
403C71⋊C8—42no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—44no—
412C22×C71—44no—
413C22×C71—44no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—44no—
418C22×C71—82no—
419C22×C71—82no—
420C22×C71—82no—
421C22×C71—88no—
422C22×C71—88no—
423C22×C71—82no—
424C22×C71—82no—
425C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
426C22×C71C2×#12011yescharacteristic
427C22×C71#57612yes—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—162no—
438C2×D71—162no—
439C4×C71—21no—
440C4×C71—21no—
441C4×C71—21no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—82no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452#18224—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—22no—
454C2×C71—22no—
455C2×C71—41no—
456C2×C71—81no—
457C2×C71—84no—
458C2×C71#300811yescharacteristic
459C2×C71#302111yescharacteristic
460C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
461D71—81no—
462D71—81no—
463D71—81no—
464#3534—711no—
465#3003—711no—
466C2×#447—711no—
467#2613D7111yescharacteristic, complemented
468#1600—712no—
469#1598—712no—
470#1597—712no—
471#1595—712no—
472#1516—711no—
473#1510—711no—
474#1468—711no—
475C71#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
476C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
478C22×D8—1421no—
479#562—1421no—
480#560—1421no—
481#553—1421no—
482#551—1421no—
483#546—1421no—
484#546—1421no—
485#546—1421no—
486D42—1421no—
487#540—1421no—
488#539—711no—
489#539—1421no—
490#538—711no—
491#538—1421no—
492#537—711no—
493#534—711no—
494#534—1421no—
495#525—711no—
496C2×#123C2×D7111yescharacteristic
497C2×#121—711no—
498C2×#120—21no—
499#450—712no—
500#450—1421no—
501#447—712no—
502#447—712no—
503#447—712no—
504#447—1421no—
505#447—1421no—
506#447—1421no—
507#418—1421no—
508C2×#102—1421no—
509#407—711no—
510C2×C22⋊C8—711no—
511#394—21no—
512#394C2×D7112yescomplemented
513#392—21no—
514#392C2×D7112yescomplemented
515#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
516#379—21no—
517#328—712no—
518#327—712no—
519#327—712no—
520#327—712no—
521#324—712no—
522#323—712no—
523C25—21no—
524C2×#41—711no—
525C2×#41—1421no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—711no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4—1421no—
536C22×D4—1421no—
537C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
538C22×D4C22×D7112yes—
539C23×C4C22×D7111yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2844no—
541C2×SD16—1422no—
542C2×D8—2844no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×M16—1421no—
547C22×C8—1421no—
548#127—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#125—1421no—
554#125—1421no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572C22⋊Q8—711no—
573C22⋊Q8—711no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579#121—711no—
580#121—711no—
581#121—711no—
582#121—711no—
583#121—711no—
584#121—711no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#120—44no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604#120—1421no—
605#120—1421no—
606#120—1421no—
607#120—1421no—
608#120—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617#117—711no—
618#117—1421no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
632#102—1422no—
633#102—1422no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636C22⋊C8—712no—
637C22⋊C8—712no—
638C22⋊C8—1421no—
639C22⋊C8—1421no—
640#95—21no—
641#95C22×D7112yes—
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—42no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24—1421no—
650C24—1421no—
651C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
653#41—2842no—
654#41—5682no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—5682no—
677C2×D4—5682no—
678C2×D4—5682no—
679C2×D4—711no—
680C2×D4—711no—
681C2×D4—711no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C22×C4C23×D7111yescharacteristic
715SD16—2844no—
716D8—2844no—
717D8—2844no—
718D8—2844no—
719M16—2842no—
720C2×C8—2842no—
721C2×C8—1422no—
722C2×C8—1422no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—711no—
730C4⋊C4—711no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—88no—
793C23—88no—
794C23—2842no—
795C23—5681no—
796C23—5681no—
797C23—5681no—
798C23—5681no—
799C23—5681no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23#1455609611yescharacteristic
804C23#1455609611yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
806Q8—2841no—
807Q8—5681no—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—81no—
816D4—88no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—2842no—
821D4—2842no—
822D4—2842no—
823D4—2842no—
824D4—5681no—
825D4—5681no—
826D4—5681no—
827D4—5681no—
828D4—5681no—
829D4—5681no—
830D4—5681no—
831D4—5681no—
832D4—5681no—
833D4—5681no—
834D4—5681no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—5681no—
851C2×C4—5681no—
852C2×C4—5681no—
853C2×C4—5681no—
854C2×C4—5681no—
855C2×C4—5681no—
856C2×C4—5681no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4#1455609611yescharacteristic
863C2×C4#1455609611yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
866C8—2842no—
867C8—2842no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—44no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—88no—
886C22—88no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22—2841no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—11362no—
899C22—11362no—
900C22#1798618512yes—
901C22C2×#1455609611yescharacteristic
902C22#1798680212yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—82no—
911C4—2841no—
912C4—2841no—
913C4—2841no—
914C4—2841no—
915C4—2841no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—84no—
920C2—81no—
921C2—5681no—
922C2—5681no—
923C2—5681no—
924C2#2259760611yescharacteristic
925C2#2259771111yescharacteristic
926C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2613C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2613D71
hypocenterC71#18224
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602534C2semidirect
2. #22597567C2semidirect
3. C2×#17986133C2semidirect
4. #22587284C2semidirect
5. #22587274C2semidirect
6. #22587267C2semidirect
7. #22587257C2semidirect
8. #22586894C2semidirect
9. #22586868C2semidirect
10. #22586688C2semidirect
11. C71×#2613C2semidirect
23. #17986596C22semidirect
25. #17986587C22semidirect
27. #17986580C22semidirect
28. #17986561C22semidirect
33. #17986150C22semidirect
38. #17986133C22semidirect
39. #17986133C22semidirect
42. #17985963C22semidirect
43. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
44. #17985735C22semidirect
45. #17985732C22semidirect
46. #17985732C22semidirect
47. #17985732C22semidirect
48. #17985725C22semidirect
49. #17985723C22semidirect
50. C23×D4×C71C22semidirect
54. #394×C71C22semidirect
56. #392×C71C22semidirect
57. #381×C71C22semidirect
60. C2×#11765865D4semidirect
61. C22×D284D4semidirect
95. #14556107D4semidirect
107. #14556102D4semidirect
108. #14556102D4semidirect
109. #14556102D4semidirect
137. #14556087D4semidirect
139. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
467. #2613D71semidirect
475. C71#18224semidirect
476. C23×D4C2×D71semidirect
512. #394C2×D71semidirect
514. #392C2×D71semidirect
515. #381C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025342
#225975672
C2×#179861332
#225872842
#225872742
#225872672
#225872572
#225868942
#225868682
#225866882
C71×#26132
#1822471