Finite Group Databasebeta

← #31970615

Subgroups — #31970615

Order 18176.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602530C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587287C212yesmaximal, complemented
6#22587276C212yesmaximal, complemented
7#22587270C212yesmaximal, complemented
8#22587259C212yesmaximal, complemented
9#22586894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14556156—21no—
14C22×#11765850—21no—
15#17986744—21no—
16#17986737—21no—
17#17986692—21no—
18#17986675—21no—
19#17986643—21no—
20#17986639—21no—
21#17986638—21no—
22D4×C22⋊D71—21no—
23#17986599—21no—
24#17986596—21no—
25#17986594C2211yescharacteristic, complemented
26#17986586C2211yescharacteristic, complemented
27#17986581—21no—
28#17986576C2211yescharacteristic, complemented
29#17986558—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic, complemented
31#17986510C2211yescharacteristic
32C2×#14556111C2211yescharacteristic
33C2×#14556098—21no—
34#17986152—21no—
35#17986152C2212yescomplemented
36#17986135—21no—
37#17986135C2212yescomplemented
38#17986132—21no—
39#17986132—21no—
40#17986132C2212yes—
41#17986132C2212yescomplemented
42#17986005—21no—
43C2×#14556048—21no—
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45#17985917—21no—
46#17985917C2212yescomplemented
47#17985909—21no—
48#17985909C2212yescomplemented
49#17985854—21no—
50#17985735C2212yescomplemented
51#17985732C2212yescomplemented
52#17985724C2212yescomplemented
53#17985722C2212yescomplemented
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#327×C71C2212yescomplemented
58#327×C71C2212yescomplemented
59C24×D71—21no—
60C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
61C2×#11765864—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—44no—
69C22×D284C2312yes—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
72C2×D4×D71—21no—
73#14556156—44no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—44no—
79C22×C71⋊C8—21no—
80#14556124—21no—
81#14556123—21no—
82#14556123—21no—
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556118—21no—
86#14556118—21no—
87#14556115—21no—
88#14556114—21no—
89#14556114—21no—
90#14556113—21no—
91#14556113—21no—
92#14556112—21no—
93#14556111—21no—
94#14556111—21no—
95#14556111—21no—
96#14556111—21no—
97#14556111—21no—
98#14556110—21no—
99#14556110—21no—
100#14556109—21no—
101#14556109—21no—
102#14556109—21no—
103#14556109—21no—
104#14556107—21no—
105#14556107D411yescharacteristic, complemented
106#14556107C2311yescharacteristic
107#14556106—21no—
108#14556106—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102D411yescharacteristic, complemented
113#14556102C2311yescharacteristic
114#14556101—21no—
115#14556101—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556099—21no—
125#14556099—21no—
126#14556098—21no—
127#14556098—44no—
128#14556097—21no—
129#14556097—21no—
130#14556097—21no—
131#14556096—21no—
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143#14556087D411yescharacteristic, complemented
144#14556084—21no—
145C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic71—21no—
148C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D71—21no—
155#14556050—22no—
156#14556050—22no—
157#14556048—22no—
158#14556048—22no—
159C22⋊(C71⋊C8)—21no—
160C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167#121×C71D411yescharacteristic, complemented
168#121×C71D411yescharacteristic, complemented
169#121×C71C2311yescharacteristic
170#121×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C22⋊C8×C71—21no—
175C22⋊C8×C71C2312yes—
176#95×C71—21no—
177#95×C71C2312yes—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—24no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—41no—
183C23×D71—41no—
184C23×D71—82no—
185C23×D71—82no—
186C23×D71C2×D411yescharacteristic
187#11765865—42no—
188#11765864—82no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×D284—24no—
192C2×D284—24no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—44no—
197C2×D284—44no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284—41no—
203C2×D284—41no—
204C2×D284—44no—
205C2×D284—82no—
206C2×D284—82no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—82no—
221D4×D71—82no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231#11765854—44no—
232D568—44no—
233#11765850—44no—
234#11765850—44no—
235C2×C71⋊C8—22no—
236C2×C71⋊C8—42no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—44no—
273(C2×D71)⋊C4—82no—
274(C2×D71)⋊C4—82no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—42no—
286C2×D4×C71—82no—
287C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—42no—
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2411yescharacteristic
298M16×C71—42no—
299C2×C8×C71—22no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—42no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71—81no—
315C23×C71—81no—
316C23×C71#12011yescharacteristic
317C23×C71#12011yescharacteristic
318C23×C71C22×D411yescharacteristic
319C22×D71—24no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—44no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—88no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—82no—
338C22×D71—82no—
339C22×D71—82no—
340C22×D71—82no—
341C22×D71—88no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—42no—
345D4×C71—42no—
346D4×C71—81no—
347D4×C71—81no—
348D4×C71—81no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—81no—
361C2×C4×C71#12011yescharacteristic
362C2×C4×C71#12011yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—42no—
367C22⋊D71—42no—
368C22⋊D71—81no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—81no—
372C22⋊D71—81no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71—81no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—81no—
386C2×Dic71—81no—
387C2×Dic71—81no—
388D284—24no—
389D284—24no—
390D284—41no—
391D284—42no—
392D284—42no—
393D284—44no—
394D284—44no—
395D284—81no—
396D284—88no—
397C4×D71—81no—
398C4×D71—81no—
399C4×D71—81no—
400Dic142—41no—
401Dic142—81no—
402C8×C71—42no—
403C71⋊C8—42no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—44no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—162no—
419C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
420C22×C71C2×#12011yescharacteristic
421C22×C71#57612yes—
422C2×D71—44no—
423C2×D71—44no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—44no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—82no—
432C2×D71—82no—
433C2×D71—88no—
434C2×D71—88no—
435C2×D71—82no—
436C2×D71—82no—
437C2×D71—82no—
438C2×D71—162no—
439C4×C71—21no—
440C4×C71—21no—
441C4×C71—21no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—82no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452#18224—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—22no—
454C2×C71—22no—
455C2×C71—41no—
456C2×C71—81no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71#300811yescharacteristic
459C2×C71#302111yescharacteristic
460C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
461D71—84no—
462D71—81no—
463D71—81no—
464#3534—711no—
465#3003—711no—
466C2×#447—711no—
467#2613—711no—
468#1600—712no—
469#1598—712no—
470#1597—712no—
471#1595—712no—
472#1516—711no—
473#1510D7111yescharacteristic, complemented
474#1468—711no—
475C71#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
476C23×D4—711no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
478C22×D8—1421no—
479#562—1421no—
480#560—1421no—
481#553—1421no—
482#551—1421no—
483#546—1421no—
484#546—1421no—
485#546—1421no—
486D42—1421no—
487#540—1421no—
488#539—711no—
489#539—1421no—
490#538—711no—
491#538—1421no—
492#537—711no—
493#534—711no—
494#534—1421no—
495#525—711no—
496C2×#123—711no—
497C2×#121C2×D7111yescharacteristic
498C2×#120—1421no—
499#450—712no—
500#450—1421no—
501#447—712no—
502#447—712no—
503#447—712no—
504#447—1421no—
505#447—1421no—
506#447—1421no—
507#418—1421no—
508C2×#102—1421no—
509#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C2×C22⋊C8—711no—
511#394—712no—
512#394—1421no—
513#392—712no—
514#392—1421no—
515#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
516#379—1421no—
517#328—712no—
518#327—712no—
519#327C2×D7112yescomplemented
520#327C2×D7112yescomplemented
521#324—712no—
522#323—712no—
523C25—1421no—
524C2×#41—711no—
525C2×#41—1421no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—2844no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—712no—
530C22×D4—1422no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4—1421no—
536C22×D4—1421no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
539C23×C4C22×D7111yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2844no—
541C2×SD16—1422no—
542C2×D8—2844no—
543C2×D8—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×M16—21no—
547C22×C8—1421no—
548#127—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#125—1421no—
554#125—1421no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572C22⋊Q8—711no—
573C22⋊Q8—711no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—711no—
582#121—711no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121D28411yescharacteristic, complemented
597#121D28411yescharacteristic, complemented
598#121C22×D7111yescharacteristic
599#121C22×D7111yescharacteristic
600#120—2844no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604#120—1421no—
605#120—1421no—
606#120—1421no—
607#120—1421no—
608#120—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617#117—711no—
618#117—1421no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—711no—
625C2×C22⋊C4—711no—
626C2×C22⋊C4—711no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1422no—
629C2×C22⋊C4—1422no—
630C2×C22⋊C4—1422no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632#102—1422no—
633#102—1422no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—712no—
638C22⋊C8—1421no—
639C22⋊C8C22×D7112yes—
640#95—21no—
641#95C22×D7112yes—
642C24—21no—
643C24—2842no—
644C24—2841no—
645C24—2841no—
646C24—5682no—
647C24—5682no—
648C24—711no—
649C24—1424no—
650C24—1421no—
651C24—1422no—
652C24D4×D7111yescharacteristic
653#41—2842no—
654#41—5682no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2841no—
673C2×D4—2841no—
674C2×D4—5682no—
675C2×D4—5682no—
676C2×D4—5682no—
677C2×D4—5682no—
678C2×D4—711no—
679C2×D4—1424no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4C2×D28411yescharacteristic
696C2×D4C2×D28411yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4D4×D7111yescharacteristic
711C22×C4D4×D7111yescharacteristic
712C22×C4C2×D28411yescharacteristic
713C22×C4C2×D28411yescharacteristic
714C22×C4C23×D7111yescharacteristic
715SD16—2844no—
716D8—2844no—
717D8—2844no—
718D8—2844no—
719M16—42no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—2842no—
722C2×C8—1422no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—711no—
725C4⋊C4—711no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—2844no—
746C22⋊C4—5682no—
747C22⋊C4—5682no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—2842no—
781C23—2842no—
782C23—2844no—
783C23—2842no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2844no—
787C23—2842no—
788C23—2842no—
789C23—2842no—
790C23—5682no—
791C23—5682no—
792C23—5682no—
793C23—5682no—
794C23—5688no—
795C23—5681no—
796C23—5681no—
797C23—5681no—
798C23—5688no—
799C23—1424no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1422no—
803C23#1455609811yescharacteristic
804C23#1455609811yescharacteristic
805C23C2×D4×D7111yescharacteristic
806Q8—2841no—
807Q8—5681no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—2841no—
816D4—2842no—
817D4—2842no—
818D4—2844no—
819D4—2844no—
820D4—2842no—
821D4—2842no—
822D4—2842no—
823D4—5681no—
824D4—5688no—
825D4—5681no—
826D4—5681no—
827D4—5681no—
828D4—5681no—
829D4—5681no—
830D4—5681no—
831D4—5681no—
832D4—5681no—
833D4—1424no—
834D4—1424no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—5681no—
850C2×C4—5681no—
851C2×C4—5681no—
852C2×C4—5681no—
853C2×C4—5681no—
854C2×C4—5681no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4#1455609811yescharacteristic
863C2×C4#1455609811yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
865C2×C4C22×D28411yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—2842no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—162no—
883C22—2844no—
884C22—2844no—
885C22—2841no—
886C22—2841no—
887C22—2841no—
888C22—2844no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22—2841no—
892C22—5682no—
893C22—5682no—
894C22—5682no—
895C22—5688no—
896C22—5688no—
897C22—5682no—
898C22—5682no—
899C22—11362no—
900C22#1798618712yes—
901C22C2×#1455609811yescharacteristic
902C22#1798680312yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—82no—
910C4—2841no—
911C4—2841no—
912C4—2841no—
913C4—2841no—
914C4—2841no—
915C4—2841no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—5684no—
922C2—5681no—
923C2—5681no—
924C2#2259760911yescharacteristic
925C2#2259771311yescharacteristic
926C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1510C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1510D71
hypocenterC71#18224
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602530C2semidirect
2. #22597570C2semidirect
3. C2×#17986132C2semidirect
4. #22594057C2semidirect
5. #22587287C2semidirect
6. #22587276C2semidirect
7. #22587270C2semidirect
8. #22587259C2semidirect
9. #22586894C2semidirect
10. #22586689C2semidirect
11. C71×#1510C2semidirect
12. C23×D284C22semidirect
25. #17986594C22semidirect
26. #17986586C22semidirect
28. #17986576C22semidirect
30. #17986557C22semidirect
35. #17986152C22semidirect
37. #17986135C22semidirect
41. #17986132C22semidirect
44. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
46. #17985917C22semidirect
48. #17985909C22semidirect
50. #17985735C22semidirect
51. #17985732C22semidirect
52. #17985724C22semidirect
53. #17985722C22semidirect
55. #407×C71C22semidirect
56. #381×C71C22semidirect
57. #327×C71C22semidirect
58. #327×C71C22semidirect
60. C2×#11765865D4semidirect
105. #14556107D4semidirect
112. #14556102D4semidirect
143. #14556087D4semidirect
162. C22×D4×C71D4semidirect
167. #121×C71D4semidirect
168. #121×C71D4semidirect
171. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
473. #1510D71semidirect
475. C71#18224semidirect
509. #407C2×D71semidirect
515. #381C2×D71semidirect
519. #327C2×D71semidirect
520. #327C2×D71semidirect
538. C22×D4D284semidirect
596. #121D284semidirect
597. #121D284semidirect
621. C2×C4⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025302
#225975702
C2×#179861322
#225940572
#225872872
#225872762
#225872702
#225872592
#225868942
#225866892
C71×#15102
#1822471