Finite Group Databasebeta

← #31970620

Subgroups — #31970620

Order 18176.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602535C211yesmaximal, characteristic
2#22597575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556160—21no—
18C2×SD16×D71—21no—
19#17986745—21no—
20#17986740—21no—
21#17986698—21no—
22#17986674—21no—
23#17986641—21no—
24#17986641—21no—
25#17986640—21no—
26D4×D284—21no—
27#17986605—21no—
28#17986597—21no—
29#17986589C2211yescharacteristic
30#17986585—21no—
31#17986580C2211yescharacteristic
32#17986560—21no—
33#17986557C2211yescharacteristic
34#17986512C2211yescharacteristic
35C2×#14556113—21no—
36C2×#14556113C2211yescharacteristic
37#121×D71C2211yescharacteristic
38#17986154C2211yescharacteristic, complemented
39#17986153—21no—
40#17986140C2211yescharacteristic, complemented
41#17986140C2211yescharacteristic, complemented
42#17986139—21no—
43#17986139—21no—
44#17986138C2211yescharacteristic, complemented
45#17986138C2211yescharacteristic, complemented
46#17986137C2211yescharacteristic
47#17986136—21no—
48#17986006—21no—
49#103×D71—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985919—21no—
53#17985919C2211yescharacteristic, complemented
54#17985912—21no—
55#17985912C2211yescharacteristic, complemented
56#17985910C2211yescharacteristic, complemented
57#17985861—21no—
58#17985861C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—21no—
80C2×Q8×D71—21no—
81C2×Q8×D71—21no—
82C2×Q8×D71—21no—
83C2×Q8×D71—44no—
84C22×D284—21no—
85C22×D284D411yescharacteristic
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91#14556160—44no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765853—21no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×#11765852—21no—
98SD16×D71—44no—
99C2×#11765848—21no—
100C2×C8×D71—21no—
101#14556125—21no—
102#14556123—21no—
103#14556122—21no—
104#14556121—21no—
105#14556118—21no—
106#14556117—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—44no—
120#14556111—21no—
121#14556110—21no—
122#14556108—21no—
123#14556108—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556104D411yescharacteristic
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103D411yescharacteristic
135#14556103D411yescharacteristic
136#14556102—21no—
137#14556102—21no—
138#14556102C2311yescharacteristic
139#14556102C2311yescharacteristic
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556100—21no—
145#14556100—21no—
146#14556099D411yescharacteristic
147#14556098—21no—
148#14556098—21no—
149#14556098—21no—
150#14556098—21no—
151#14556098—21no—
152#14556098—21no—
153#14556098—21no—
154#14556096—21no—
155C4×D284—21no—
156#14556090—21no—
157#14556090—21no—
158#14556090—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162#14556086D411yescharacteristic
163#14556085—21no—
164C2×Dic71⋊C4—21no—
165C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
173C22⋊C4×D71—21no—
174C22⋊C4×D71—21no—
175C22⋊C4×D71—21no—
176#14556053—21no—
177#14556053—21no—
178#14556052—21no—
179#14556052—21no—
180#14556051—21no—
181#14556051—21no—
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194#126×C71—21no—
195#125×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200#121×C71C2311yescharacteristic
201C4×D4×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71—21no—
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204#103×C71—21no—
205#103×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208#95×C71—21no—
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71C2×D411yescharacteristic
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214#11765866—42no—
215#11765865—81no—
216#11765865—81no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—42no—
221C2×Dic142—42no—
222C2×Dic142—42no—
223C2×Dic142—41no—
224C2×Dic142—41no—
225Q8×D71—24no—
226Q8×D71—24no—
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—42no—
230Q8×D71—42no—
231Q8×D71—42no—
232Q8×D71—42no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—42no—
244C2×D284—82no—
245C2×D284C2×D411yescharacteristic
246C2×D284C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—81no—
255D4×D71—81no—
256D4×D71—81no—
257D4×D71—81no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71—24no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—42no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71—41no—
272C2×C4×D71—41no—
273C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
277#11765855—42no—
278#11765854—42no—
279#11765854—42no—
280#11765853—42no—
281#11765852—42no—
282#11765852—42no—
283#11765848—42no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C8×D71—42no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—42no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—42no—
318(C2×D71)⋊C4—42no—
319(C2×D71)⋊C4—42no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—42no—
325C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2411yescharacteristic
334Q16×C71—42no—
335SD16×C71—42no—
336C2×C8×C71—21no—
337C2×C8×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—42no—
345C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C42×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—42no—
367C22×D71—81no—
368C22×D71—81no—
369C22×D71—81no—
370C22×D71—81no—
371C22×D71—81no—
372C22×D71#12011yescharacteristic
373C22×D71#12011yescharacteristic
374Q8×C71—22no—
375Q8×C71—22no—
376Q8×C71—41no—
377Q8×C71—41no—
378Q8×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—41no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—81no—
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D71—41no—
401C22⋊D71—41no—
402C22⋊D71—41no—
403C22⋊D71—41no—
404C22⋊D71—81no—
405C22⋊D71—81no—
406C22⋊D71—81no—
407C22⋊D71—81no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71#12011yescharacteristic
420C2×Dic71#12011yescharacteristic
421D284—41no—
422D284—41no—
423D284—42no—
424D284—42no—
425D284—81no—
426D284—81no—
427D284—81no—
428D284—81no—
429D284—81no—
430D284—81no—
431D284—81no—
432D284—81no—
433C4×D71—22no—
434C4×D71—22no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—44no—
438C4×D71—44no—
439C4×D71—81no—
440C4×D71—81no—
441C4×D71—81no—
442C4×D71—81no—
443C4×D71—81no—
444C4×D71—81no—
445Dic142—22no—
446Dic142—22no—
447Dic142—44no—
448Dic142—44no—
449Dic142—41no—
450Dic142—41no—
451Dic142—81no—
452C8×C71—41no—
453C8×C71—41no—
454C71⋊C8—41no—
455C71⋊C8—41no—
456C22×C71—21no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71C2×#12011yescharacteristic
462C22×C71#57711yescharacteristic
463C22×C71#57711yescharacteristic
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—21no—
468C2×D71—21no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—162no—
483C2×D71—162no—
484C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
485C4×C71—21no—
486C4×C71—21no—
487C4×C71—41no—
488C4×C71—41no—
489C4×C71—41no—
490C4×C71—42no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71—41no—
493C4×C71—81no—
494Dic71—21no—
495Dic71—21no—
496Dic71—41no—
497Dic71—41no—
498Dic71—41no—
499Dic71—42no—
500Dic71—81no—
501#18225—711nomaximal, Sylow
502C2×C71—21no—
503C2×C71—21no—
504C2×C71—81no—
505C2×C71#300911yescharacteristic
506C2×C71#302211yescharacteristic
507C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
508D71—22no—
509D71—41no—
510D71—81no—
511D71—81no—
512D71—81no—
513#3534—711no—
514#3004—711no—
515C2×#448—711no—
516#2614—711no—
517#1606—711no—
518#1606—711no—
519#1604—711no—
520#1604—711no—
521#1603—711no—
522#1603D7111yescharacteristic, complemented
523#1601—711no—
524#1601—711no—
525#1516—711no—
526#1510—711no—
527#1468—711no—
528C71#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
529C23×Q8—711no—
530C2×#137—1421no—
531C22×SD16—1421no—
532#562—1421no—
533#560—1421no—
534#553—1421no—
535#551—1421no—
536#546—1421no—
537#546—1421no—
538#546—1421no—
539D42—1421no—
540#540—1421no—
541#539—1421no—
542#539C2×D7111yescharacteristic
543#538—711no—
544#538—1421no—
545#537—711no—
546#534—711no—
547#534—1421no—
548#525—711no—
549C2×#123—711no—
550C2×#123—1421no—
551C2×#121—711no—
552#451—711no—
553#451—1421no—
554#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#448—711no—
556#448—711no—
557#448—711no—
558#448—711no—
559#448—711no—
560#448—1421no—
561#448—1421no—
562#448—1421no—
563#448C2×D7111yescharacteristic
564#419—1421no—
565C2×#103—1421no—
566#407—711no—
567C2×C22⋊C8—711no—
568#395—711no—
569#395—1421no—
570#395C2×D7111yescharacteristic, complemented
571#393—711no—
572#393—711no—
573#393—1421no—
574#381—711no—
575#381—1421no—
576#328—711no—
577#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
578#327—711no—
579#327—711no—
580#327—711no—
581#327—711no—
582#327—711no—
583#327C2×D7111yescharacteristic
584#324—711no—
585#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
586#323—711no—
587#323—711no—
588C2×#41—711no—
589C2×#41—1421no—
590C22×Q8—2844no—
591C22×Q8—711no—
592C22×Q8—1421no—
593C22×Q8—1421no—
594C22×Q8—1421no—
595C22×Q8—1421no—
596C22×Q8—1421no—
597C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
598C22×D4—711no—
599C22×D4—711no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C23×C4—711no—
604C23×C4—1421no—
605#137—2844no—
606C2×Q16—21no—
607C2×Q16—1421no—
608C2×SD16—21no—
609C2×SD16—2844no—
610C2×SD16—1421no—
611C2×SD16—1421no—
612C2×SD16—1421no—
613C2×SD16—1421no—
614C2×SD16—1421no—
615C2×M16—1421no—
616C22×C8—1421no—
617#127—1421no—
618#126—21no—
619#126—1421no—
620#126—1421no—
621#126—1421no—
622#125—21no—
623#125—1421no—
624#124—1421no—
625#124—1421no—
626#124—1421no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—2844no—
630#123—1421no—
631#123—1421no—
632#123—1421no—
633#123—1421no—
634#123—1421no—
635#123—1421no—
636#123—1421no—
637#123—1421no—
638#123—1421no—
639#123—1421no—
640#123—1421no—
641#123—1421no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—711no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8—1421no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
649#121—711no—
650#121—711no—
651#121—711no—
652#121—711no—
653#121—711no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121—1421no—
664#121—1421no—
665#121—1421no—
666#121—1421no—
667#121—1421no—
668#121—1421no—
669#121C22×D7111yescharacteristic
670#120—1421no—
671#120—1421no—
672#120—1421no—
673#120—1421no—
674#120—1421no—
675#120—1421no—
676#120—1421no—
677#120—1421no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683C4×D4—1421no—
684C4×D4—1421no—
685C4×D4—1421no—
686#117—711no—
687#117—1421no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—711no—
690C2×C4⋊C4—711no—
691C2×C4⋊C4—1421no—
692C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—711no—
694C2×C22⋊C4—711no—
695C2×C22⋊C4—711no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C22⋊C4—1421no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C22⋊C4—1421no—
700C2×C22⋊C4—1421no—
701C2×C22⋊C4—1421no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—1421no—
705#103—1421no—
706#103—1421no—
707#103—1421no—
708#103—1421no—
709#103—1421no—
710C22⋊C8—711no—
711C22⋊C8—711no—
712C22⋊C8—1421no—
713C22⋊C8—1421no—
714C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
715C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
716#95—21no—
717#95—711no—
718#95—1421no—
719#95—1421no—
720#95—1421no—
721#95—1421no—
722#95C22×D7111yescharacteristic
723C24—711no—
724C24—711no—
725C24—1421no—
726C24—1421no—
727#41—2842no—
728#41—5681no—
729#41—5681no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—2842no—
734C2×Q8—2841no—
735C2×Q8—2841no—
736C2×Q8—2842no—
737C2×Q8—2842no—
738C2×Q8—2842no—
739C2×Q8—2842no—
740C2×Q8—2842no—
741C2×Q8—2842no—
742C2×Q8—2842no—
743C2×Q8—2842no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8—1424no—
746C2×Q8—1424no—
747C2×Q8—1421no—
748C2×Q8—1421no—
749C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—2842no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—5682no—
754C2×D4—5681no—
755C2×D4—5681no—
756C2×D4—5681no—
757C2×D4—5681no—
758C2×D4—711no—
759C2×D4—711no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4D4×D7111yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—2841no—
781C22×C4—2841no—
782C22×C4—2842no—
783C22×C4—2842no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—711no—
786C22×C4—711no—
787C22×C4—711no—
788C22×C4—711no—
789C22×C4—711no—
790C22×C4—1424no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4D4×D7111yescharacteristic
800C22×C4D4×D7111yescharacteristic
801C22×C4C23×D7111yescharacteristic
802Q16—42no—
803Q16—2842no—
804SD16—42no—
805SD16—2842no—
806SD16—2842no—
807SD16—2842no—
808SD16—2842no—
809SD16—2842no—
810M16—2842no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—2842no—
814C2×C8—1421no—
815C2×C8—1421no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—42no—
823C4⋊C4—2842no—
824C4⋊C4—711no—
825C4⋊C4—711no—
826C4⋊C4—1421no—
827C4⋊C4—1421no—
828C4⋊C4—1421no—
829C4⋊C4—1421no—
830C4⋊C4—1421no—
831C4⋊C4—1421no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
834C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—2842no—
841C22⋊C4—2842no—
842C22⋊C4—2842no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C42—21no—
864C42—1421no—
865C42—1421no—
866C23—21no—
867C23—2841no—
868C23—2841no—
869C23—2841no—
870C23—2842no—
871C23—5681no—
872C23—5681no—
873C23—5681no—
874C23—5681no—
875C23—5681no—
876C23—711no—
877C23—711no—
878C23—1422no—
879C23—1421no—
880C23—1421no—
881C23—1421no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23C2×D4×D7111yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—2841no—
893Q8—2841no—
894Q8—2844no—
895Q8—2844no—
896Q8—5681no—
897Q8—1422no—
898Q8—1422no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—2841no—
903D4—2841no—
904D4—2842no—
905D4—2842no—
906D4—2841no—
907D4—2841no—
908D4—2841no—
909D4—2841no—
910D4—5681no—
911D4—5681no—
912D4—5681no—
913D4—5681no—
914D4—5681no—
915D4—5681no—
916D4—5681no—
917D4—5681no—
918D4—5681no—
919D4—5681no—
920D4—5681no—
921D4—5681no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2844no—
941C2×C4—2844no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—5681no—
950C2×C4—5681no—
951C2×C4—5681no—
952C2×C4—5681no—
953C2×C4—5681no—
954C2×C4—5681no—
955C2×C4—711no—
956C2×C4—711no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2841no—
968C8—2841no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—2842no—
975C22—2842no—
976C22—2841no—
977C22—2841no—
978C22—2841no—
979C22—2841no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—2841no—
983C22—2841no—
984C22—2841no—
985C22—5681no—
986C22—5681no—
987C22—712no—
988C22—11362no—
989C22—11362no—
990C22—1421no—
991C22—1421no—
992C22—1421no—
993C22—1421no—
994C22—1421no—
995C22#120×D7111yescharacteristic
996C22#1798680611yescharacteristic
997C22#1798680811yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—2841no—
1008C4—2842no—
1009C4—2841no—
1010C4—2841no—
1011C4—5681no—
1012C4—1421no—
1013C4—1421no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—2841no—
1018C2—5681no—
1019C2—5681no—
1020C2—5681no—
1021C2—1422no—
1022C2#2259761411yescharacteristic
1023C2#2259771711yescharacteristic
1024C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1603C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602535C2
hypercenter#1603D71
hypocenterC71#18225
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597575C2semidirect
3. #448×D71C2semidirect
4. #22594060C2semidirect
5. #22587323C2semidirect
6. #22587319C2semidirect
7. #22587311C2semidirect
8. #22587308C2semidirect
9. #22587303C2semidirect
10. #22587293C2semidirect
11. #22587290C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586867C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1603C2semidirect
16. C22×Q8×D71C22semidirect
38. #17986154C22semidirect
40. #17986140C22semidirect
41. #17986140C22semidirect
44. #17986138C22semidirect
45. #17986138C22semidirect
50. #17985961C22semidirect
51. C22⋊C8×D71C22semidirect
53. #17985919C22semidirect
55. #17985912C22semidirect
56. #17985910C22semidirect
58. #17985861C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
71. #395×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
522. #1603D71semidirect
528. C71#18225semidirect
554. #451C2×D71semidirect
570. #395C2×D71semidirect
577. #328C2×D71semidirect
585. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025352
#225975752
#448×D712
#225940602
#225873232
#225873192
#225873112
#225873082
#225873032
#225872932
#225872902
#225868952
#225868672
#225866872
C71×#16032
#1822571