Finite Group Databasebeta

← #31970626

Subgroups — #31970626

Order 18176.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602530C211yesmaximal, characteristic
2#22597577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587321C212yesmaximal, complemented
6#22587310C212yesmaximal, complemented
7#22587304C212yesmaximal, complemented
8#22587293C212yesmaximal, complemented
9#22586894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14556161—21no—
14C22×#11765853—21no—
15#17986744—21no—
16#17986737—21no—
17#17986692—21no—
18#17986675—21no—
19#17986643—21no—
20#17986639—21no—
21#17986638—21no—
22D4×C22⋊D71—21no—
23#17986599—21no—
24#17986596—21no—
25#17986594C2211yescharacteristic
26#17986586C2211yescharacteristic
27#17986581—21no—
28#17986576C2211yescharacteristic
29#17986558—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986510C2211yescharacteristic
32C2×#14556112—21no—
33C2×#14556111C2211yescharacteristic
34#17986157—21no—
35#17986157C2212yescomplemented
36#17986140—21no—
37#17986140C2212yescomplemented
38#17986137—21no—
39#17986137—21no—
40#17986137C2212yes—
41#17986137C2212yescomplemented
42#17986009—21no—
43C2×#14556051—21no—
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45#17985920—21no—
46#17985920C2212yescomplemented
47#17985912—21no—
48#17985912C2212yescomplemented
49#17985860—21no—
50#17985735C2212yescomplemented
51#17985732C2212yescomplemented
52#17985724C2212yescomplemented
53#17985722C2212yescomplemented
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#327×C71C2212yes—
58#327×C71C2212yescomplemented
59C2×#11765865D411yescharacteristic
60C2×#11765864—21no—
61C22×Dic142—21no—
62C22×Dic142—21no—
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—44no—
67C22×Dic142C2312yes—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C2×D4×D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72#14556161—44no—
73C2×Dic284—22no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—44no—
78C22×C71⋊C8—21no—
79#14556124—21no—
80#14556123—21no—
81#14556123—21no—
82#14556121—21no—
83#14556121—21no—
84#14556118—21no—
85#14556118—21no—
86#14556115—21no—
87#14556114—21no—
88#14556114—21no—
89#14556113—21no—
90#14556113—21no—
91#14556112—21no—
92#14556112—44no—
93#14556111—21no—
94#14556111—21no—
95#14556111—21no—
96#14556111—21no—
97#14556111—21no—
98#14556110—21no—
99#14556110—21no—
100#14556109—21no—
101#14556109—21no—
102#14556109—21no—
103#14556109—21no—
104#14556107—21no—
105#14556107D411yescharacteristic
106#14556107C2311yescharacteristic
107#14556106—21no—
108#14556106—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102D411yescharacteristic
113#14556102C2311yescharacteristic
114#14556101—21no—
115#14556101—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556099—21no—
125#14556099—21no—
126#14556098—21no—
127#14556097—21no—
128#14556097—21no—
129#14556097—21no—
130#14556096—21no—
131#14556096—21no—
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142#14556087D411yescharacteristic
143#14556084—21no—
144C2×C4⋊Dic71—22no—
145C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic71—21no—
148C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
152C22⋊C4×D71—21no—
153#14556053—22no—
154#14556053—22no—
155#14556051—22no—
156#14556051—22no—
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
159C71⋊#95—22no—
160C71⋊#95—22no—
161C22×D4×C71—21no—
162C22×D4×C71D411yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167#121×C71D411yescharacteristic
168#121×C71D411yescharacteristic
169#121×C71C2311yescharacteristic
170#121×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C22⋊C8×C71—21no—
175C22⋊C8×C71C2312yes—
176#95×C71—21no—
177#95×C71C2312yes—
178C23×D71—21no—
179C23×D71C2×D411yescharacteristic
180#11765865—42no—
181#11765864—82no—
182C2×Dic142—24no—
183C2×Dic142—24no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—44no—
188C2×Dic142—44no—
189C2×Dic142—44no—
190C2×Dic142—44no—
191C2×Dic142—42no—
192C2×Dic142—42no—
193C2×Dic142—41no—
194C2×Dic142—41no—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×D284—21no—
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—82no—
211D4×D71—82no—
212C22×Dic71—24no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—42no—
218C22×Dic71—41no—
219C22×Dic71—41no—
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226Dic284—44no—
227#11765854—44no—
228#11765853—44no—
229#11765853—44no—
230C2×C71⋊C8—22no—
231C2×C71⋊C8—42no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—44no—
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—44no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—42no—
280C2×D4×C71—82no—
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—42no—
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2411yescharacteristic
292M16×C71—42no—
293C2×C8×C71—22no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—42no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—42no—
308C23×C71—81no—
309C23×C71—81no—
310C23×C71#12011yescharacteristic
311C23×C71#12011yescharacteristic
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—81no—
319C22×D71—81no—
320C22×D71—81no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—42no—
324D4×C71—42no—
325D4×C71—81no—
326D4×C71—81no—
327D4×C71—81no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71—81no—
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C2×C4×C71#12011yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D71—42no—
345C22⋊D71—42no—
346C22⋊D71—42no—
347C22⋊D71—81no—
348C22⋊D71—81no—
349C22⋊D71—81no—
350C22⋊D71—81no—
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—81no—
355C2×Dic71—24no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—44no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—44no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—81no—
370C2×Dic71—81no—
371C2×Dic71—81no—
372D284—41no—
373D284—81no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—81no—
376C4×D71—81no—
377Dic142—24no—
378Dic142—24no—
379Dic142—42no—
380Dic142—42no—
381Dic142—44no—
382Dic142—44no—
383Dic142—41no—
384Dic142—81no—
385C8×C71—42no—
386C71⋊C8—42no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—44no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—162no—
402C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
403C22×C71C2×#12011yescharacteristic
404C22×C71#57712yes—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—82no—
412C2×D71—162no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—82no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—44no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427#18225—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—22no—
429C2×C71—22no—
430C2×C71—41no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71—81no—
433C2×C71#300911yescharacteristic
434C2×C71#302211yescharacteristic
435C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
436D71—81no—
437D71—81no—
438#3534—711no—
439#3004—711no—
440C2×#448—711no—
441#2614—711no—
442#1606—712no—
443#1604—712no—
444#1603—712no—
445#1601—712no—
446#1516—711no—
447#1510D7111yescharacteristic, complemented
448#1468—711no—
449C71#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×Q8—711no—
451C2×#137—1421no—
452C22×SD16—1421no—
453#562—1421no—
454#560—1421no—
455#553—1421no—
456#551—1421no—
457#546—1421no—
458#546—1421no—
459#546—1421no—
460D42—1421no—
461#540—1421no—
462#539—711no—
463#539—1421no—
464#538—711no—
465#538—1421no—
466#537—711no—
467#534—711no—
468#534—1421no—
469#525—711no—
470C2×#123—711no—
471C2×#123—1421no—
472C2×#121C2×D7111yescharacteristic
473#451—712no—
474#451—1421no—
475#448—712no—
476#448—712no—
477#448—712no—
478#448—1421no—
479#448—1421no—
480#448—1421no—
481#419—1421no—
482C2×#103—1421no—
483#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—711no—
485#395—712no—
486#395—1421no—
487#393—712no—
488#393—1421no—
489#381—1421no—
490#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#328—712no—
492#327—712no—
493#327C2×D7112yes—
494#327C2×D7112yescomplemented
495#324—712no—
496#323—712no—
497C2×#41—711no—
498C2×#41—1421no—
499C22×Q8—2844no—
500C22×Q8—712no—
501C22×Q8—1421no—
502C22×Q8—1421no—
503C22×Q8—1421no—
504C22×Q8—1421no—
505C22×Q8—1421no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—711no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4D28411yescharacteristic
511C23×C4—1421no—
512C23×C4C22×D7111yescharacteristic
513#137—2844no—
514C2×Q16—1422no—
515C2×SD16—2844no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×SD16—1422no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×M16—21no—
520C22×C8—1421no—
521#127—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#124—1421no—
531#123—2844no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536#123—1421no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546C22⋊Q8—711no—
547C22⋊Q8—711no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—711no—
556#121—711no—
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121D28411yescharacteristic
571#121D28411yescharacteristic
572#121C22×D7111yescharacteristic
573#121C22×D7111yescharacteristic
574#120—1421no—
575#120—1421no—
576#120—1421no—
577#120—1421no—
578#120—1421no—
579#120—1421no—
580#120—1421no—
581#120—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590#117—711no—
591#117—1421no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—1422no—
595C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1422no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604#103—1422no—
605#103—1422no—
606#103—1422no—
607#103—1422no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—712no—
610C22⋊C8—1421no—
611C22⋊C8C22×D7112yes—
612#95—21no—
613#95—1422no—
614#95—1422no—
615#95C22×D7112yes—
616C24—21no—
617C24—711no—
618C24—1421no—
619C24D4×D7111yescharacteristic
620#41—2842no—
621#41—5682no—
622C2×Q8—2842no—
623C2×Q8—2842no—
624C2×Q8—2844no—
625C2×Q8—2844no—
626C2×Q8—2844no—
627C2×Q8—2844no—
628C2×Q8—2841no—
629C2×Q8—2841no—
630C2×Q8—711no—
631C2×Q8—1424no—
632C2×Q8—1424no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1422no—
635C2×Q8—1422no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—5682no—
645C2×D4—5682no—
646C2×D4—711no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4C2×D28411yescharacteristic
660C2×D4C2×D28411yescharacteristic
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2841no—
666C22×C4—2841no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1424no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4D4×D7111yescharacteristic
679C22×C4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4C2×D28411yescharacteristic
682C22×C4C2×D28411yescharacteristic
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684Q16—2844no—
685SD16—2844no—
686SD16—2844no—
687SD16—2844no—
688M16—42no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—2842no—
691C2×C8—1422no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—2844no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
709C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—2844no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—5681no—
751C23—5681no—
752C23—5681no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1422no—
756C23#1455609811yescharacteristic
757C23#1455609811yescharacteristic
758C23C2×D4×D7111yescharacteristic
759Q8—2841no—
760Q8—2842no—
761Q8—2842no—
762Q8—2844no—
763Q8—2844no—
764Q8—5681no—
765Q8—1424no—
766Q8—1424no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—2841no—
775D4—2842no—
776D4—2842no—
777D4—2842no—
778D4—5681no—
779D4—5681no—
780D4—5681no—
781D4—5681no—
782D4—5681no—
783D4—5681no—
784D4—5681no—
785D4—5681no—
786D4—5681no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2844no—
801C2×C4—2844no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—5681no—
806C2×C4—5681no—
807C2×C4—5681no—
808C2×C4—5681no—
809C2×C4—5681no—
810C2×C4—5681no—
811C2×C4—1424no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4#1455609811yescharacteristic
820C2×C4#1455609811yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C22×D28411yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—2842no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—162no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—5682no—
847C22—11362no—
848C22#1798618712yes—
849C22C2×#1455609811yescharacteristic
850C22#1798680912yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—82no—
858C4—2841no—
859C4—2841no—
860C4—2844no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—81no—
870C2—5681no—
871C2—5681no—
872C2#2259761811yescharacteristic
873C2#2259772011yescharacteristic
874C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1510C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602530C2
hypercenter#1510D71
hypocenterC71#18225
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597577C2semidirect
3. C2×#17986137C2semidirect
4. #22594062C2semidirect
5. #22587321C2semidirect
6. #22587310C2semidirect
7. #22587304C2semidirect
8. #22587293C2semidirect
9. #22586894C2semidirect
10. #22586689C2semidirect
11. C71×#1510C2semidirect
12. C23×Dic142C22semidirect
35. #17986157C22semidirect
37. #17986140C22semidirect
41. #17986137C22semidirect
44. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
46. #17985920C22semidirect
48. #17985912C22semidirect
50. #17985735C22semidirect
51. #17985732C22semidirect
52. #17985724C22semidirect
53. #17985722C22semidirect
55. #407×C71C22semidirect
56. #381×C71C22semidirect
58. #327×C71C22semidirect
447. #1510D71semidirect
449. C71#18225semidirect
483. #407C2×D71semidirect
490. #381C2×D71semidirect
494. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025302
#225975772
C2×#179861372
#225940622
#225873212
#225873102
#225873042
#225872932
#225868942
#225866892
C71×#15102
#1822571