Finite Group Databasebeta

← #31970630

Subgroups — #31970630

Order 18176.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587285C212yesmaximal, complemented
5#22587278C212yesmaximal, complemented
6#22587268C212yesmaximal, complemented
7#22587261C212yesmaximal, complemented
8#22586897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#450×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556154—21no—
13#17986750—21no—
14#17986745—21no—
15#17986703—21no—
16#17986684—21no—
17#17986676—21no—
18#17986675—21no—
19#17986650—21no—
20#17986639—21no—
21#17986628C2211yescharacteristic, complemented
22#17986624C2211yescharacteristic, complemented
23#17986619—21no—
24#17986598C2211yescharacteristic, complemented
25#17986596—21no—
26#17986595—21no—
27#17986589C2211yescharacteristic, complemented
28#17986573—21no—
29#17986510C2211yescharacteristic
30C2×#14556111C2211yescharacteristic
31C2×#14556097—21no—
32#17986150—21no—
33#17986150C2212yes—
34#17986133—21no—
35#17986133C2212yes—
36#17986004—21no—
37#17985963C2211yescharacteristic
38#17985913—21no—
39#17985913C2212yes—
40#17985907—21no—
41#17985907C2212yes—
42#17985862C2211yescharacteristic
43#17985855—21no—
44#17985737C2212yescomplemented
45#17985736C2212yescomplemented
46#17985736C2212yescomplemented
47#17985734C2212yescomplemented
48#17985724C2212yescomplemented
49#17985722C2212yescomplemented
50C23×D4×C71C2211yescharacteristic
51C22×SD16×C71—21no—
52C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53#450×C71—21no—
54#450×C71—21no—
55#450×C71C2212yes—
56#450×C71C2212yes—
57C2×#102×C71—21no—
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
63#14556154—44no—
64C2×#11765853—22no—
65C2×#11765850—22no—
66C2×#11765849—21no—
67#14556127—21no—
68#14556126—21no—
69#14556126—21no—
70#14556123—21no—
71#14556123—21no—
72#14556123—21no—
73#14556123—21no—
74#14556121—21no—
75#14556121—21no—
76#14556119—21no—
77#14556118—21no—
78#14556118—21no—
79#14556118—21no—
80#14556118—21no—
81#14556117—21no—
82#14556117—21no—
83#14556114—21no—
84#14556114—21no—
85#14556113—21no—
86#14556113—21no—
87#14556113—21no—
88#14556113—21no—
89#14556112—21no—
90#14556111—21no—
91#14556111—21no—
92#14556111—21no—
93#14556111—21no—
94#14556111—21no—
95#14556111—21no—
96#14556111—21no—
97#14556110—21no—
98#14556110—21no—
99#14556108—21no—
100#14556107—21no—
101#14556107D411yescharacteristic, complemented
102#14556107C2311yescharacteristic
103#14556106—21no—
104#14556106—21no—
105#14556106—21no—
106#14556106—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556104—21no—
110#14556104—21no—
111#14556104—21no—
112#14556104—21no—
113#14556103—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102D411yescharacteristic, complemented
116#14556102C2311yescharacteristic
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556098—21no—
120#14556097—21no—
121#14556097—44no—
122#14556093—21no—
123#14556090—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130#14556087—21no—
131#14556087D411yescharacteristic, complemented
132#14556086—21no—
133#14556084—21no—
134C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
136C4⋊C4×D71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—22no—
138C2×C22⋊Dic71—22no—
139C2×C22⋊Dic71—22no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
142C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D71—21no—
145#14556049—22no—
146#14556049—22no—
147C22⋊(C71⋊C8)—21no—
148C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
149C71⋊#95—21no—
150C71⋊#95C2312yes—
151C25×C71—21no—
152C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
153C22×D4×C71—21no—
154C22×D4×C71—21no—
155C22×D4×C71—21no—
156C22×D4×C71—21no—
157C22×D4×C71—21no—
158C22×D4×C71—44no—
159C22×D4×C71C2312yes—
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C71—22no—
162C2×SD16×C71—22no—
163C2×SD16×C71—44no—
164C22×C8×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174#102×C71—22no—
175#102×C71—22no—
176C22⋊C8×C71—21no—
177C22⋊C8×C71C2312yes—
178C23×D71C2×D411yescharacteristic
179#11765865—42no—
180#11765865—82no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—44no—
194C2×C22⋊D71—82no—
195C2×C22⋊D71—82no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205#11765853—44no—
206#11765850—44no—
207#11765849—42no—
208C2×C71⋊C8—22no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
215Dic71⋊C4—21no—
216Dic71⋊C4—21no—
217Dic71⋊C4—21no—
218Dic71⋊C4—21no—
219Dic71⋊C4—21no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—44no—
235C22⋊Dic71—42no—
236C22⋊Dic71—82no—
237C22⋊Dic71—82no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C24×C71—24no—
258C24×C71—22no—
259C24×C71—42no—
260C24×C71—41no—
261C24×C71—41no—
262C24×C71—82no—
263C24×C71—82no—
264C24×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—42no—
267C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C71—24no—
270C2×D4×C71—24no—
271C2×D4×C71—22no—
272C2×D4×C71—22no—
273C2×D4×C71—42no—
274C2×D4×C71—42no—
275C2×D4×C71—44no—
276C2×D4×C71—44no—
277C2×D4×C71—44no—
278C2×D4×C71—44no—
279C2×D4×C71—41no—
280C2×D4×C71—41no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—42no—
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290SD16×C71—44no—
291SD16×C71—44no—
292C2×C8×C71—22no—
293C2×C8×C71—42no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—24no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—42no—
310C23×C71—44no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71—42no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—44no—
317C23×C71—82no—
318C23×C71—82no—
319C23×C71—82no—
320C23×C71—82no—
321C23×C71—88no—
322C23×C71—88no—
323C23×C71#12011yescharacteristic
324C23×C71#12011yescharacteristic
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—81no—
334D4×C71—24no—
335D4×C71—24no—
336D4×C71—42no—
337D4×C71—42no—
338D4×C71—44no—
339D4×C71—44no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—81no—
352C2×C4×C71#12011yescharacteristic
353C2×C4×C71#12011yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—81no—
360C22⋊D71—81no—
361C22⋊D71—88no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—42no—
374D284—41no—
375D284—81no—
376D284—81no—
377C4×D71—81no—
378C4×D71—81no—
379C4×D71—81no—
380C4×D71—81no—
381C4×D71—81no—
382Dic142—41no—
383Dic142—81no—
384Dic142—81no—
385C8×C71—42no—
386C71⋊C8—42no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—44no—
395C22×C71—44no—
396C22×C71—44no—
397C22×C71—44no—
398C22×C71—82no—
399C22×C71—82no—
400C22×C71—88no—
401C22×C71—88no—
402C22×C71—82no—
403C22×C71—82no—
404C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
405C22×C71C2×#12011yescharacteristic
406C22×C71#57712yes—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—82no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—82no—
429#18226—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—22no—
431C2×C71—22no—
432C2×C71—41no—
433C2×C71—84no—
434C2×C71#301011yescharacteristic
435C2×C71#302111yescharacteristic
436C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
437D71—81no—
438D71—81no—
439#3535—711no—
440#3003—711no—
441C2×#450D7111yescharacteristic, complemented
442#2613—711no—
443#1600—712no—
444#1599—712no—
445#1597—712no—
446#1596—712no—
447#1516—711no—
448#1511—711no—
449#1468—711no—
450C71#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23×D4C2×D7111yescharacteristic
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
453C22×SD16—21no—
454#563—1421no—
455#562—1421no—
456#554—1421no—
457#552—1421no—
458#551—1421no—
459#551—1421no—
460#547—1421no—
461#546—1421no—
462#544—711no—
463#543—711no—
464#542—1421no—
465#539—711no—
466#539—1421no—
467#539—1421no—
468#538—711no—
469#536—1421no—
470#525—711no—
471C2×#123—711no—
472C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
473C2×#120—1421no—
474#450—21no—
475#450—21no—
476#450—712no—
477#450—1421no—
478#450C2×D7112yes—
479#450C2×D7112yes—
480#447—712no—
481#447—1421no—
482#418—1421no—
483C2×#102—21no—
484#407—711no—
485C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
486#394—712no—
487#394—1421no—
488#392—712no—
489#392—1421no—
490#381—711no—
491#379—1421no—
492#328—712no—
493#328—712no—
494#328—712no—
495#327—712no—
496#324—712no—
497#323—712no—
498C25—21no—
499C2×#41—711no—
500C2×#41—1421no—
501C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—44no—
508C22×D4—711no—
509C22×D4—1422no—
510C22×D4C22×D7112yes—
511C23×C4C22×D7111yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—2844no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—44no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C2×M16—1421no—
519C22×C8—21no—
520C4⋊Q8—1421no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#125—1421no—
534#124—1421no—
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—711no—
555C22⋊Q8—711no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
569C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
570C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
572#121—711no—
573#121—711no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#120—2844no—
579#120—1421no—
580#120—1421no—
581C4×Q8—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589#117—711no—
590#117—1421no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1422no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1422no—
606C2×C22⋊C4—1422no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—1422no—
610#102—1422no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—712no—
613C22⋊C8—1421no—
614C22⋊C8C22×D7112yes—
615#95—712no—
616#95—1421no—
617C24—24no—
618C24—22no—
619C24—42no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—82no—
623C24—82no—
624C24—711no—
625C24D4×D7111yescharacteristic
626#41—2842no—
627#41—5682no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—711no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
634C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2844no—
649C2×D4—5682no—
650C2×D4—5682no—
651C2×D4—711no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
676C22×C4C23×D7111yescharacteristic
677SD16—44no—
678SD16—44no—
679SD16—2844no—
680D8—2844no—
681M16—2842no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—1422no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—2844no—
717C22⋊C4—2842no—
718C22⋊C4—5682no—
719C22⋊C4—5682no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—24no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—88no—
761C23—88no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23—1422no—
767C23#1455609611yescharacteristic
768C23#1455609611yescharacteristic
769C23C2×D4×D7111yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—81no—
773Q8—2841no—
774Q8—5681no—
775Q8—5681no—
776D4—24no—
777D4—24no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—2841no—
783D4—2842no—
784D4—2842no—
785D4—2842no—
786D4—5681no—
787D4—5681no—
788D4—5681no—
789D4—5681no—
790D4—5688no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—5681no—
809C2×C4—5681no—
810C2×C4—5681no—
811C2×C4—5681no—
812C2×C4—5681no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4#1455609611yescharacteristic
821C2×C4#1455609611yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—2842no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—88no—
840C22—88no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—5682no—
850C22#1798618512yes—
851C22C2×#1455609611yescharacteristic
852C22#1798680512yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—2841no—
866C4—2841no—
867C4—5682no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—84no—
872C2—5681no—
873C2—5681no—
874C2#2259762211yescharacteristic
875C2#2259770911yescharacteristic
876C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#450×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#450D71
hypocenterC71#18226
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602549C2semidirect
2. #22597567C2semidirect
3. #22594052C2semidirect
4. #22587285C2semidirect
5. #22587278C2semidirect
6. #22587268C2semidirect
7. #22587261C2semidirect
8. #22586897C2semidirect
9. #22586873C2semidirect
10. #22586686C2semidirect
11. C2×#450×C71C2semidirect
21. #17986628C22semidirect
22. #17986624C22semidirect
24. #17986598C22semidirect
27. #17986589C22semidirect
44. #17985737C22semidirect
45. #17985736C22semidirect
46. #17985736C22semidirect
47. #17985734C22semidirect
48. #17985724C22semidirect
49. #17985722C22semidirect
60. C2×#11765865D4semidirect
101. #14556107D4semidirect
115. #14556102D4semidirect
131. #14556087D4semidirect
152. C22×Q8×C71D4semidirect
167. C22⋊Q8×C71D4semidirect
168. C22⋊Q8×C71D4semidirect
172. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
441. C2×#450D71semidirect
450. C71#18226semidirect
501. C22×Q8C22⋊D71semidirect
568. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
569. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
597. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025492
#225975672
#225940522
#225872852
#225872782
#225872682
#225872612
#225868972
#225868732
#225866862
C2×#450×C712
#1822671