Finite Group Databasebeta

← #31970631

Subgroups — #31970631

Order 18176.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556152—21no—
18C2×SD16×D71—21no—
19#17986753—21no—
20#17986746—21no—
21#17986708—21no—
22#17986687—21no—
23#17986672—21no—
24#17986672—21no—
25#17986647—21no—
26#17986645—21no—
27#17986630C2211yescharacteristic, complemented
28#17986624C2211yescharacteristic, complemented
29#17986615—21no—
30#17986598—21no—
31#17986590—21no—
32#17986586C2211yescharacteristic, complemented
33#17986572—21no—
34#17986509C2211yescharacteristic
35C2×#14556113C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
37C2×#14556098—21no—
38#17986152C2211yescharacteristic
39#17986152C2211yescharacteristic
40#17986151—21no—
41#17986151—21no—
42#17986150C2211yescharacteristic
43#17986150C2211yescharacteristic
44#17986149C2211yescharacteristic
45#17986148—21no—
46#17986132C2211yescharacteristic
47#17986131—21no—
48#17986002—21no—
49#102×D71—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985916C2211yescharacteristic
53#17985914—21no—
54#17985909C2211yescharacteristic
55#17985908—21no—
56#17985907C2211yescharacteristic
57#17985861C2211yescharacteristic
58#17985854—21no—
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985737C2211yescharacteristic, complemented
61#17985736C2211yescharacteristic, complemented
62#17985735C2211yescharacteristic, complemented
63#17985735C2211yescharacteristic, complemented
64#17985733C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
79C22×D284—21no—
80C22×D284D411yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—44no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90#14556152—44no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765853—21no—
94C2×#11765853—21no—
95C2×#11765852—21no—
96SD16×D71—44no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765848—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556127—21no—
101#14556127—21no—
102#14556127—21no—
103#14556123—21no—
104#14556123—21no—
105#14556123—21no—
106#14556123—21no—
107#14556123—21no—
108#14556120—21no—
109#14556119—21no—
110#14556119—21no—
111#14556119—21no—
112#14556116—21no—
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556113—21no—
121#14556113—21no—
122#14556112—21no—
123#14556112—21no—
124#14556112—21no—
125#14556110—21no—
126#14556110—21no—
127#14556110—21no—
128#14556108—21no—
129#14556108—21no—
130#14556108—21no—
131#14556108D411yescharacteristic, complemented
132#14556108D411yescharacteristic, complemented
133#14556107—21no—
134#14556107—21no—
135#14556107C2311yescharacteristic
136#14556107C2311yescharacteristic
137#14556106—21no—
138#14556106—21no—
139#14556106—21no—
140#14556105—21no—
141#14556105—21no—
142#14556105—21no—
143#14556105—21no—
144#14556104—21no—
145#14556104D411yescharacteristic, complemented
146#14556102—21no—
147#14556101—21no—
148#14556101—21no—
149#14556100—21no—
150#14556099D411yescharacteristic, complemented
151#14556098—44no—
152#14556096—21no—
153#14556096—21no—
154C4×Dic142—21no—
155C4×D284—21no—
156D4×Dic71—21no—
157D4×Dic71—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161#14556087—21no—
162#14556086—21no—
163#14556086—21no—
164#14556086D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic71⋊C4—21no—
166C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D71—21no—
168C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D71—21no—
178C22⋊C4×D71—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556049—21no—
182#14556049—21no—
183#14556048—21no—
184#14556048—21no—
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188(C2×D71)⋊C8—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C71C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C71—21no—
193C2×D8×C71—21no—
194#126×C71—21no—
195#125×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200#121×C71C2311yescharacteristic
201C4×D4×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—24no—
212C23×D71—42no—
213C23×D71—41no—
214C23×D71—41no—
215C23×D71—81no—
216C23×D71—81no—
217C23×D71—81no—
218C23×D71—81no—
219C23×D71C2×D411yescharacteristic
220C23×D71C2×D411yescharacteristic
221#11765865—82no—
222#11765864—42no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
228Q8×D71—42no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284—42no—
235C2×D284—42no—
236C2×D284—81no—
237C2×D284—81no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—41no—
246C2×C22⋊D71—41no—
247C2×C22⋊D71—81no—
248C2×C22⋊D71—81no—
249D4×D71—24no—
250D4×D71—24no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—42no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—42no—
255D4×D71—42no—
256D4×D71—42no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—42no—
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271#11765854—42no—
272#11765854—42no—
273#11765853—42no—
274#11765853—42no—
275#11765852—42no—
276#11765850—42no—
277#11765848—42no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C8×D71—42no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71—21no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—81no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—42no—
320(C2×D71)⋊C4—42no—
321(C2×D71)⋊C4—81no—
322(C2×D71)⋊C4—81no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—21no—
327C24×C71—21no—
328C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—42no—
333C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2411yescharacteristic
339SD16×C71—42no—
340D8×C71—42no—
341C2×C8×C71—21no—
342C2×C8×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—42no—
357C22⋊C4×C71—81no—
358C42×C71—21no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71C22×D411yescharacteristic
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—44no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—44no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—82no—
387C22×D71—82no—
388C22×D71—82no—
389C22×D71—82no—
390C22×D71—84no—
391C22×D71—84no—
392C22×D71—84no—
393C22×D71—84no—
394C22×D71#12011yescharacteristic
395C22×D71#12011yescharacteristic
396Q8×C71—41no—
397D4×C71—22no—
398D4×C71—22no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—81no—
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D71—44no—
420C22⋊D71—44no—
421C22⋊D71—42no—
422C22⋊D71—81no—
423C22⋊D71—81no—
424C22⋊D71—81no—
425C22⋊D71—84no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—81no—
437C2×Dic71—81no—
438C2×Dic71#12011yescharacteristic
439C2×Dic71#12011yescharacteristic
440D284—22no—
441D284—22no—
442D284—41no—
443D284—41no—
444D284—42no—
445D284—81no—
446D284—84no—
447C4×D71—22no—
448C4×D71—22no—
449C4×D71—41no—
450C4×D71—41no—
451C4×D71—42no—
452C4×D71—81no—
453C4×D71—81no—
454C4×D71—81no—
455Dic142—41no—
456Dic142—41no—
457Dic142—81no—
458Dic142—81no—
459Dic142—81no—
460C8×C71—41no—
461C8×C71—41no—
462C71⋊C8—41no—
463C71⋊C8—41no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—42no—
467C22×C71—42no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—42no—
472C22×C71—81no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71C2×#12011yescharacteristic
477C22×C71#57711yescharacteristic
478C22×C71#57711yescharacteristic
479C2×D71—21no—
480C2×D71—21no—
481C2×D71—21no—
482C2×D71—21no—
483C2×D71—21no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—42no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—88no—
493C2×D71—88no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
501C4×C71—21no—
502C4×C71—21no—
503C4×C71—41no—
504C4×C71—41no—
505C4×C71—41no—
506C4×C71—41no—
507C4×C71—41no—
508C4×C71—81no—
509Dic71—21no—
510Dic71—21no—
511Dic71—41no—
512Dic71—41no—
513Dic71—41no—
514Dic71—41no—
515Dic71—41no—
516Dic71—81no—
517#18226—711nomaximal, Sylow
518C2×C71—21no—
519C2×C71—21no—
520C2×C71—82no—
521C2×C71—81no—
522C2×C71#301011yescharacteristic
523C2×C71#302111yescharacteristic
524C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525D71—22no—
526D71—41no—
527D71—81no—
528D71—82no—
529#3535—711no—
530#3003—711no—
531C2×#450—711no—
532#2613—711no—
533#1600—711no—
534#1600—711no—
535#1599—711no—
536#1599—711no—
537#1597—711no—
538#1597D7111yescharacteristic, complemented
539#1596—711no—
540#1596—711no—
541#1516—711no—
542#1511—711no—
543#1468—711no—
544C71#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
545C23×D4—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
547C22×SD16—1421no—
548#563—1421no—
549#562—1421no—
550#554—1421no—
551#552—1421no—
552#551—1421no—
553#551—1421no—
554#547—1421no—
555#546—1421no—
556#544—711no—
557#543—711no—
558#542—1421no—
559#539—1421no—
560#539—1421no—
561#539C2×D7111yescharacteristic, complemented
562#538—711no—
563#536—1421no—
564#525—711no—
565C2×#123—711no—
566C2×C22⋊Q8—711no—
567C2×#120—1421no—
568#450—711no—
569#450—711no—
570#450—711no—
571#450—711no—
572#450—711no—
573#450—1421no—
574#450—1421no—
575#450—1421no—
576#450C2×D7111yescharacteristic
577#447—711no—
578#447—1421no—
579#447C2×D7111yescharacteristic
580#418—1421no—
581C2×#102—1421no—
582#407—711no—
583C2×C22⋊C8—711no—
584#394—711no—
585#394—1421no—
586#394C2×D7111yescharacteristic
587#392—711no—
588#392—711no—
589#392—1421no—
590#381—711no—
591#379—1421no—
592#328—711no—
593#328—711no—
594#328—711no—
595#328—711no—
596#328—711no—
597#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
598#327—711no—
599#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
600#324—711no—
601#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
602#323—711no—
603#323—711no—
604C25—1421no—
605C2×#41—711no—
606C2×#41—1421no—
607C22×Q8—711no—
608C22×D4—2844no—
609C22×D4—711no—
610C22×D4—711no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4—1421no—
613C22×D4—1421no—
614C22×D4—1421no—
615C22×D4—1421no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4C22×D7111yescharacteristic
619C23×C4—711no—
620AGL(1,ℤ/8)—2844no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—2844no—
623C2×SD16—1421no—
624C2×SD16—1421no—
625C2×SD16—1421no—
626C2×SD16—1421no—
627C2×SD16—1421no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—1421no—
630C2×M16—1421no—
631C22×C8—1421no—
632C4⋊Q8—1421no—
633C4⋊Q8—1421no—
634C4⋊Q8—1421no—
635#126—21no—
636#126—1421no—
637#126—1421no—
638#126—1421no—
639#126—1421no—
640#126—1421no—
641#125—21no—
642#125—1421no—
643#125—1421no—
644#125—1421no—
645#125—1421no—
646#124—1421no—
647#124—1421no—
648#124—1421no—
649#124—1421no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1421no—
653#123—1421no—
654#123—1421no—
655#123—1421no—
656#123—1421no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662#123—1421no—
663#123—1421no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—711no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—711no—
668C22⋊Q8—711no—
669C22⋊Q8—711no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674C22⋊Q8—1421no—
675C22⋊Q8—1421no—
676C22⋊Q8—1421no—
677C22⋊Q8—1421no—
678C22⋊Q8—1421no—
679C22⋊Q8—1421no—
680C22⋊Q8—1421no—
681C22⋊Q8—1421no—
682C22⋊Q8—1421no—
683C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
684#121—711no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121C22×D7111yescharacteristic
690#120—2844no—
691#120—1421no—
692#120—1421no—
693C4×Q8—1421no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1421no—
696C4×D4—1421no—
697C4×D4—1421no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701#117—711no—
702#117—1421no—
703#117—1421no—
704#117—1421no—
705C2×C4⋊C4—711no—
706C2×C4⋊C4—711no—
707C2×C4⋊C4—1421no—
708C2×C4⋊C4—1421no—
709C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—711no—
713C2×C22⋊C4—711no—
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—1421no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#102—1421no—
728#102—1421no—
729#102—1421no—
730C22⋊C8—711no—
731C22⋊C8—711no—
732C22⋊C8—1421no—
733C22⋊C8—1421no—
734C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
736#95—711no—
737#95—1421no—
738#95C22×D7111yescharacteristic
739C24—21no—
740C24—2841no—
741C24—2841no—
742C24—2842no—
743C24—5681no—
744C24—5681no—
745C24—5681no—
746C24—5681no—
747C24—711no—
748C24—711no—
749C24—1424no—
750C24—1421no—
751#41—2842no—
752#41—5682no—
753C2×Q8—2842no—
754C2×Q8—711no—
755C2×Q8—711no—
756C2×Q8—1421no—
757C2×Q8—1421no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—2842no—
765C2×D4—2842no—
766C2×D4—2842no—
767C2×D4—2842no—
768C2×D4—2842no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2842no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2841no—
775C2×D4—2841no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—5681no—
779C2×D4—5681no—
780C2×D4—5681no—
781C2×D4—5681no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1424no—
785C2×D4—1424no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4D4×D7111yescharacteristic
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—2842no—
796C22×C4—711no—
797C22×C4—711no—
798C22×C4—711no—
799C22×C4—711no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4D4×D7111yescharacteristic
810C22×C4D4×D7111yescharacteristic
811C22×C4C23×D7111yescharacteristic
812SD16—42no—
813SD16—2842no—
814SD16—2842no—
815SD16—2842no—
816SD16—2842no—
817SD16—2842no—
818D8—42no—
819D8—2842no—
820M16—2842no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—2842no—
824C2×C8—1421no—
825C2×C8—1421no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—711no—
833C4⋊C4—711no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4—1421no—
839C4⋊C4—1421no—
840C4⋊C4—1421no—
841C4⋊C4—1421no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—81no—
860C22⋊C4—2842no—
861C22⋊C4—2842no—
862C22⋊C4—5681no—
863C22⋊C4—5681no—
864C22⋊C4—5681no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C42—21no—
884C42—1421no—
885C42—1421no—
886C42—1421no—
887C42—1421no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2844no—
903C23—2844no—
904C23—2841no—
905C23—2841no—
906C23—2841no—
907C23—5684no—
908C23—5684no—
909C23—5684no—
910C23—5684no—
911C23—5682no—
912C23—5682no—
913C23—5682no—
914C23—5682no—
915C23—711no—
916C23—711no—
917C23—1422no—
918C23—1422no—
919C23—1421no—
920C23—1421no—
921C23—1421no—
922C23—1421no—
923C23—1421no—
924C23C2×D4×D7111yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—2841no—
927Q8—2841no—
928Q8—5681no—
929Q8—5681no—
930Q8—5681no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—2842no—
941D4—2842no—
942D4—2844no—
943D4—2844no—
944D4—5681no—
945D4—5684no—
946D4—5681no—
947D4—5681no—
948D4—5681no—
949D4—5684no—
950D4—1422no—
951D4—1422no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2842no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—5681no—
974C2×C4—5681no—
975C2×C4—5681no—
976C2×C4—5681no—
977C2×C4—5681no—
978C2×C4—711no—
979C2×C4—711no—
980C2×C4—1422no—
981C2×C4—1422no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—2841no—
992C8—2841no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—2842no—
1006C22—2842no—
1007C22—2842no—
1008C22—2842no—
1009C22—2841no—
1010C22—2841no—
1011C22—2842no—
1012C22—2841no—
1013C22—5681no—
1014C22—5681no—
1015C22—5681no—
1016C22—5681no—
1017C22—5688no—
1018C22—5688no—
1019C22—5681no—
1020C22—5681no—
1021C22—712no—
1022C22—1421no—
1023C22—1421no—
1024C22—1421no—
1025C22—1421no—
1026C22—1421no—
1027C22#120×D7111yescharacteristic
1028C22#1798680611yescharacteristic
1029C22#1798680911yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—81no—
1038C4—2841no—
1039C4—2841no—
1040C4—2841no—
1041C4—2841no—
1042C4—2841no—
1043C4—5681no—
1044C4—1421no—
1045C4—1421no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—82no—
1049C2—81no—
1050C2—2841no—
1051C2—5682no—
1052C2—5681no—
1053C2—1422no—
1054C2#2259762311yescharacteristic
1055C2#2259771011yescharacteristic
1056C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18226
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602546C2semidirect
2. #22597564C2semidirect
3. #450×D71C2semidirect
4. #22594053C2semidirect
5. #22587287C2semidirect
6. #22587283C2semidirect
7. #22587282C2semidirect
8. #22587279C2semidirect
9. #22587269C2semidirect
10. #22587264C2semidirect
11. #22587261C2semidirect
12. #22586893C2semidirect
13. #22586871C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
27. #17986630C22semidirect
28. #17986624C22semidirect
32. #17986586C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985737C22semidirect
61. #17985736C22semidirect
62. #17985735C22semidirect
63. #17985735C22semidirect
64. #17985733C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
68. #539×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
77. C2×#11765864D4semidirect
78. C2×Q8×D71D4semidirect
131. #14556108D4semidirect
132. #14556108D4semidirect
145. #14556104D4semidirect
150. #14556099D4semidirect
164. #14556086D4semidirect
168. C4⋊C4×D71D4semidirect
538. #1597D71semidirect
544. C71#18226semidirect
561. #539C2×D71semidirect
597. #328C2×D71semidirect
599. #327C2×D71semidirect
601. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025462
#225975642
#450×D712
#225940532
#225872872
#225872832
#225872822
#225872792
#225872692
#225872642
#225872612
#225868932
#225868712
#225866872
C71×#15972
#1822671