Finite Group Databasebeta

← #31970633

Subgroups — #31970633

Order 18176.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556152—21no—
18C2×SD16×D71—21no—
19#17986751—21no—
20#17986744—21no—
21#17986706—21no—
22#17986685—21no—
23#17986680—21no—
24#17986678—21no—
25#17986649—21no—
26#17986636—21no—
27#17986628C2211yescharacteristic, complemented
28#17986625C2211yescharacteristic, complemented
29#17986613—21no—
30#17986594C2211yescharacteristic, complemented
31#17986593—21no—
32#17986592—21no—
33#17986569—21no—
34#17986509C2211yescharacteristic
35C2×#14556110C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
37C2×#14556096—21no—
38#17986152C2211yescharacteristic
39#17986152C2211yescharacteristic
40#17986151—21no—
41#17986151—21no—
42#17986150C2211yescharacteristic
43#17986150C2211yescharacteristic
44#17986149C2211yescharacteristic
45#17986148—21no—
46#17986132C2211yescharacteristic
47#17986131—21no—
48#17986002—21no—
49#102×D71—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985917C2211yescharacteristic
53#17985915—21no—
54#17985913C2211yescharacteristic
55#17985908C2211yescharacteristic
56#17985907—21no—
57#17985861C2211yescharacteristic
58#17985854—21no—
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985737C2211yescharacteristic, complemented
61#17985736C2211yescharacteristic, complemented
62#17985735C2211yescharacteristic, complemented
63#17985735C2211yescharacteristic, complemented
64#17985733C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985723C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#392×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—44no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89#14556152—44no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765853—21no—
94C2×#11765852—21no—
95SD16×D71—44no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765848—21no—
98C2×C8×D71—21no—
99#14556128—21no—
100#14556127—21no—
101#14556126—21no—
102#14556123—21no—
103#14556122—21no—
104#14556121—21no—
105#14556121—21no—
106#14556121—21no—
107#14556119—21no—
108#14556119—21no—
109#14556118—21no—
110#14556118—21no—
111#14556118—21no—
112#14556115—21no—
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556112—21no—
116#14556111—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556110—21no—
123#14556110—21no—
124#14556109—21no—
125#14556109—21no—
126#14556109—21no—
127#14556109—21no—
128#14556108D411yescharacteristic, complemented
129#14556108D411yescharacteristic, complemented
130#14556107—21no—
131#14556107—21no—
132#14556107C2311yescharacteristic
133#14556107C2311yescharacteristic
134#14556106—21no—
135#14556106—21no—
136#14556105—21no—
137#14556105—21no—
138#14556105—21no—
139#14556105—21no—
140#14556105—21no—
141#14556105—21no—
142#14556105—21no—
143#14556105—21no—
144#14556105—21no—
145#14556105—21no—
146#14556104D411yescharacteristic, complemented
147#14556100—21no—
148#14556100—21no—
149#14556099—21no—
150#14556099D411yescharacteristic, complemented
151#14556096—21no—
152#14556096—44no—
153C4×Dic142—21no—
154D4×Dic71—21no—
155D4×Dic71—21no—
156D4×Dic71—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160#14556086D411yescharacteristic, complemented
161#14556085—21no—
162#14556084—21no—
163#14556084—21no—
164C2×C4⋊Dic71—21no—
165C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
166C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D71—21no—
168C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×C22⋊Dic71—21no—
171C2×C22⋊Dic71—21no—
172C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D71—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556049—21no—
182#14556049—21no—
183#14556048—21no—
184#14556048—21no—
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188(C2×D71)⋊C8—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C71—21no—
192C22×D4×C71C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×D8×C71—21no—
195#126×C71—21no—
196#124×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
199#121×C71—21no—
200#121×C71C2311yescharacteristic
201#120×C71—21no—
202C4×D4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205#102×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—24no—
212C23×D71—42no—
213C23×D71—41no—
214C23×D71—41no—
215C23×D71—81no—
216C23×D71—81no—
217C23×D71—81no—
218C23×D71—81no—
219C23×D71C2×D411yescharacteristic
220#11765864—42no—
221#11765864—82no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227Q8×D71—42no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—42no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—41no—
240C2×C22⋊D71—41no—
241C2×C22⋊D71—81no—
242C2×C22⋊D71—81no—
243D4×D71—24no—
244D4×D71—24no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—42no—
249D4×D71—42no—
250D4×D71—42no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266#11765854—42no—
267#11765854—42no—
268#11765853—42no—
269#11765853—42no—
270#11765852—42no—
271#11765850—42no—
272#11765848—42no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C8×D71—42no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—42no—
310C22⋊Dic71—81no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—42no—
318(C2×D71)⋊C4—42no—
319(C2×D71)⋊C4—81no—
320(C2×D71)⋊C4—81no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—21no—
325C24×C71—21no—
326C24×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—42no—
334C2×D4×C71—42no—
335C2×D4×C71—81no—
336C2×D4×C71—81no—
337C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2411yescharacteristic
342SD16×C71—42no—
343D8×C71—42no—
344C2×C8×C71—21no—
345C2×C8×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—81no—
358C42×C71—21no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71C22×D411yescharacteristic
373C22×D71—21no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—44no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—44no—
386C22×D71—82no—
387C22×D71—82no—
388C22×D71—82no—
389C22×D71—82no—
390C22×D71—84no—
391C22×D71—84no—
392C22×D71—84no—
393C22×D71—84no—
394C22×D71#12011yescharacteristic
395C22×D71#12011yescharacteristic
396Q8×C71—41no—
397D4×C71—22no—
398D4×C71—22no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—81no—
405D4×C71—81no—
406D4×C71—84no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—81no—
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D71—44no—
420C22⋊D71—44no—
421C22⋊D71—42no—
422C22⋊D71—42no—
423C22⋊D71—81no—
424C22⋊D71—81no—
425C22⋊D71—84no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—81no—
440C2×Dic71—81no—
441C2×Dic71—81no—
442C2×Dic71—81no—
443C2×Dic71#12011yescharacteristic
444C2×Dic71#12011yescharacteristic
445D284—22no—
446D284—22no—
447D284—41no—
448D284—41no—
449C4×D71—22no—
450C4×D71—22no—
451C4×D71—41no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—42no—
454C4×D71—81no—
455Dic142—41no—
456Dic142—41no—
457Dic142—81no—
458Dic142—81no—
459Dic142—81no—
460C8×C71—41no—
461C8×C71—41no—
462C71⋊C8—41no—
463C71⋊C8—41no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—42no—
467C22×C71—42no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—42no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71—81no—
480C22×C71—81no—
481C22×C71C2×#12011yescharacteristic
482C22×C71#57711yescharacteristic
483C22×C71#57711yescharacteristic
484C2×D71—21no—
485C2×D71—21no—
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—21no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—42no—
494C2×D71—88no—
495C2×D71—88no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
501C4×C71—21no—
502C4×C71—21no—
503C4×C71—41no—
504C4×C71—41no—
505C4×C71—41no—
506C4×C71—41no—
507C4×C71—81no—
508Dic71—21no—
509Dic71—21no—
510Dic71—41no—
511Dic71—41no—
512Dic71—41no—
513Dic71—41no—
514Dic71—41no—
515Dic71—41no—
516Dic71—81no—
517#18226—711nomaximal, Sylow
518C2×C71—21no—
519C2×C71—21no—
520C2×C71—82no—
521C2×C71—81no—
522C2×C71—81no—
523C2×C71#301011yescharacteristic
524C2×C71#302111yescharacteristic
525C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526D71—22no—
527D71—41no—
528D71—82no—
529#3535—711no—
530#3003—711no—
531C2×#450—711no—
532#2613—711no—
533#1600—711no—
534#1600D7111yescharacteristic, complemented
535#1599—711no—
536#1599—711no—
537#1597—711no—
538#1597—711no—
539#1596—711no—
540#1596—711no—
541#1516—711no—
542#1511—711no—
543#1468—711no—
544C71#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
545C23×D4—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
547C22×SD16—1421no—
548#563—1421no—
549#562—1421no—
550#554—1421no—
551#552—1421no—
552#551—1421no—
553#551—1421no—
554#547—1421no—
555#546—1421no—
556#544—711no—
557#543—711no—
558#542—1421no—
559#539—711no—
560#539—1421no—
561#539—1421no—
562#538C2×D7111yescharacteristic, complemented
563#536—1421no—
564#525—711no—
565C2×#123—711no—
566C2×C22⋊Q8—711no—
567C2×#120—1421no—
568#450—711no—
569#450—711no—
570#450—711no—
571#450—711no—
572#450—711no—
573#450—1421no—
574#450—1421no—
575#450—1421no—
576#450C2×D7111yescharacteristic
577#447—711no—
578#447—1421no—
579#447C2×D7111yescharacteristic
580#418—1421no—
581C2×#102—1421no—
582#407—711no—
583C2×C22⋊C8—711no—
584#394—711no—
585#394—711no—
586#394—1421no—
587#392—711no—
588#392—1421no—
589#392C2×D7111yescharacteristic
590#381—711no—
591#379—1421no—
592#328—711no—
593#328—711no—
594#328—711no—
595#328—711no—
596#328—711no—
597#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
598#327—711no—
599#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
600#324—711no—
601#324—711no—
602#323—711no—
603#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
604C25—1421no—
605C2×#41—711no—
606C2×#41—1421no—
607C22×Q8—711no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—2844no—
610C22×D4—711no—
611C22×D4—711no—
612C22×D4—1421no—
613C22×D4—1421no—
614C22×D4—1421no—
615C22×D4—1421no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4C22×D7111yescharacteristic
619C23×C4—711no—
620AGL(1,ℤ/8)—2844no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—2844no—
623C2×SD16—1421no—
624C2×SD16—1421no—
625C2×SD16—1421no—
626C2×SD16—1421no—
627C2×SD16—1421no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—1421no—
630C2×M16—1421no—
631C22×C8—1421no—
632C4⋊Q8—1421no—
633C4⋊Q8—1421no—
634C4⋊Q8—1421no—
635#126—21no—
636#126—1421no—
637#126—1421no—
638#126—1421no—
639#126—1421no—
640#126—1421no—
641#125—1421no—
642#125—1421no—
643#125—1421no—
644#125—1421no—
645#125—1421no—
646#124—21no—
647#124—1421no—
648#124—1421no—
649#124—1421no—
650#123—21no—
651#123—1421no—
652#123—1421no—
653#123—1421no—
654#123—1421no—
655#123—1421no—
656#123—1421no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662#123—1421no—
663#123—1421no—
664C22⋊Q8—711no—
665C22⋊Q8—711no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—711no—
668C22⋊Q8—711no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674C22⋊Q8—1421no—
675C22⋊Q8—1421no—
676C22⋊Q8—1421no—
677C22⋊Q8—1421no—
678C22⋊Q8—1421no—
679C22⋊Q8—1421no—
680C22⋊Q8—1421no—
681C22⋊Q8—1421no—
682C22⋊Q8—1421no—
683C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
684#121—21no—
685#121—711no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121C22×D7111yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—2844no—
692#120—1421no—
693C4×Q8—1421no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1421no—
696C4×D4—1421no—
697C4×D4—1421no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701#117—711no—
702#117—1421no—
703#117—1421no—
704#117—1421no—
705C2×C4⋊C4—711no—
706C2×C4⋊C4—711no—
707C2×C4⋊C4—711no—
708C2×C4⋊C4—1421no—
709C2×C4⋊C4—1421no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—711no—
712C2×C22⋊C4—711no—
713C2×C22⋊C4—1421no—
714C2×C22⋊C4—1421no—
715C2×C22⋊C4—1421no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#102—1421no—
728#102—1421no—
729#102—1421no—
730C22⋊C8—711no—
731C22⋊C8—711no—
732C22⋊C8—1421no—
733C22⋊C8—1421no—
734C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
736#95—711no—
737#95—1421no—
738#95C22×D7111yescharacteristic
739C24—21no—
740C24—2841no—
741C24—2841no—
742C24—2842no—
743C24—5681no—
744C24—5681no—
745C24—5681no—
746C24—5681no—
747C24—711no—
748C24—1424no—
749C24—1421no—
750C24D4×D7111yescharacteristic
751#41—2842no—
752#41—5682no—
753C2×Q8—2842no—
754C2×Q8—711no—
755C2×Q8—711no—
756C2×Q8—1421no—
757C2×Q8—1421no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2842no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—2841no—
779C2×D4—2841no—
780C2×D4—2842no—
781C2×D4—2842no—
782C2×D4—5681no—
783C2×D4—5681no—
784C2×D4—1424no—
785C2×D4—1424no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4D4×D7111yescharacteristic
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—2842no—
796C22×C4—711no—
797C22×C4—711no—
798C22×C4—711no—
799C22×C4—711no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—711no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4D4×D7111yescharacteristic
811C22×C4C23×D7111yescharacteristic
812SD16—42no—
813SD16—2842no—
814SD16—2842no—
815SD16—2842no—
816SD16—2842no—
817SD16—2842no—
818D8—42no—
819D8—2842no—
820M16—2842no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—2842no—
824C2×C8—1421no—
825C2×C8—1421no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—711no—
829C4⋊C4—711no—
830C4⋊C4—1421no—
831C4⋊C4—1421no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4—1421no—
839C4⋊C4—1421no—
840C4⋊C4—1421no—
841C4⋊C4—1421no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—81no—
861C22⋊C4—2842no—
862C22⋊C4—2842no—
863C22⋊C4—2842no—
864C22⋊C4—5681no—
865C22⋊C4—5681no—
866C22⋊C4—5681no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C42—21no—
884C42—1421no—
885C42—1421no—
886C42—1421no—
887C42—1421no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2844no—
906C23—2844no—
907C23—2841no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—5684no—
911C23—5684no—
912C23—5684no—
913C23—5684no—
914C23—5682no—
915C23—5682no—
916C23—5682no—
917C23—5682no—
918C23—711no—
919C23—711no—
920C23—1422no—
921C23—1422no—
922C23—1421no—
923C23—1421no—
924C23C2×D4×D7111yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—2841no—
927Q8—2841no—
928Q8—5681no—
929Q8—5681no—
930Q8—5681no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—84no—
941D4—2841no—
942D4—2841no—
943D4—2842no—
944D4—2842no—
945D4—2844no—
946D4—2844no—
947D4—5681no—
948D4—5681no—
949D4—5684no—
950D4—1422no—
951D4—1422no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2842no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—5681no—
971C2×C4—5681no—
972C2×C4—5681no—
973C2×C4—5681no—
974C2×C4—5681no—
975C2×C4—711no—
976C2×C4—711no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—2841no—
992C8—2841no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—2842no—
1011C22—2842no—
1012C22—2842no—
1013C22—2842no—
1014C22—2842no—
1015C22—5681no—
1016C22—5681no—
1017C22—5688no—
1018C22—5688no—
1019C22—5681no—
1020C22—5681no—
1021C22—712no—
1022C22—1421no—
1023C22—1421no—
1024C22—1421no—
1025C22—1421no—
1026C22—1421no—
1027C22#120×D7111yescharacteristic
1028C22#1798680611yescharacteristic
1029C22#1798680911yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—81no—
1037C4—2841no—
1038C4—2841no—
1039C4—2841no—
1040C4—2841no—
1041C4—2841no—
1042C4—2841no—
1043C4—5681no—
1044C4—1421no—
1045C4—1421no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—82no—
1049C2—81no—
1050C2—81no—
1051C2—2841no—
1052C2—5682no—
1053C2—1422no—
1054C2#2259762311yescharacteristic
1055C2#2259770811yescharacteristic
1056C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18226
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602538C2semidirect
2. #22597564C2semidirect
3. #450×D71C2semidirect
4. #22594051C2semidirect
5. #22587286C2semidirect
6. #22587281C2semidirect
7. #22587278C2semidirect
8. #22587270C2semidirect
9. #22587266C2semidirect
10. #22587265C2semidirect
11. #22587262C2semidirect
12. #22586893C2semidirect
13. #22586871C2semidirect
14. #22586685C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
27. #17986628C22semidirect
28. #17986625C22semidirect
30. #17986594C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985737C22semidirect
61. #17985736C22semidirect
62. #17985735C22semidirect
63. #17985735C22semidirect
64. #17985733C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985723C22semidirect
68. #538×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
77. C2×#11765864D4semidirect
78. C2×Q8×D71D4semidirect
128. #14556108D4semidirect
129. #14556108D4semidirect
146. #14556104D4semidirect
150. #14556099D4semidirect
160. #14556086D4semidirect
168. C4⋊C4×D71D4semidirect
534. #1600D71semidirect
544. C71#18226semidirect
562. #538C2×D71semidirect
597. #328C2×D71semidirect
599. #327C2×D71semidirect
603. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025382
#225975642
#450×D712
#225940512
#225872862
#225872812
#225872782
#225872702
#225872662
#225872652
#225872622
#225868932
#225868712
#225866852
C71×#16002
#1822671