Finite Group Databasebeta

← #31970635

Subgroups — #31970635

Order 18176.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556155—21no—
18C2×SD16×D71—21no—
19#17986748—21no—
20#17986747—21no—
21#17986703—21no—
22#17986681—21no—
23#17986673—21no—
24#17986673—21no—
25#17986652—21no—
26#17986640—21no—
27#17986624C2211yescharacteristic, complemented
28#17986623—21no—
29#17986597—21no—
30#17986597—21no—
31#17986596C2211yescharacteristic, complemented
32#17986589C2211yescharacteristic, complemented
33#17986574—21no—
34#17986512C2211yescharacteristic
35C2×#14556113C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
37C2×#14556098—21no—
38#17986152C2211yescharacteristic
39#17986151—21no—
40#17986150C2211yescharacteristic
41#17986149C2211yescharacteristic
42#17986149C2211yescharacteristic
43#17986148—21no—
44#17986148—21no—
45#17986135C2211yescharacteristic
46#17986134—21no—
47#17986133C2211yescharacteristic
48#17986002—21no—
49#102×D71—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985916C2211yescharacteristic
53#17985914—21no—
54#17985909C2211yescharacteristic
55#17985908—21no—
56#17985907C2211yescharacteristic
57#17985861C2211yescharacteristic
58#17985854—21no—
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985736C2211yescharacteristic, complemented
62#17985735C2211yescharacteristic, complemented
63#17985734C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#544×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#450×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
79C22×D284—21no—
80C22×D284D411yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—44no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90#14556155—44no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765852—21no—
94C2×#11765852—21no—
95SD16×D71—44no—
96C2×D568—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765848—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556126—21no—
101#14556123—21no—
102#14556123—21no—
103#14556123—21no—
104#14556123—21no—
105#14556122—21no—
106#14556122—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556117—21no—
111#14556117—21no—
112#14556116—21no—
113#14556116—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556113—21no—
120#14556113—21no—
121#14556113—21no—
122#14556113—21no—
123#14556113—21no—
124#14556113—21no—
125#14556113—21no—
126#14556113—21no—
127#14556111—21no—
128#14556108—21no—
129#14556108D411yescharacteristic, complemented
130#14556107C2311yescharacteristic
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556106—21no—
134#14556106—21no—
135#14556106—21no—
136#14556106—21no—
137#14556106—21no—
138#14556106—21no—
139#14556105—21no—
140#14556105—21no—
141#14556104—21no—
142#14556104—21no—
143#14556104D411yescharacteristic, complemented
144#14556104D411yescharacteristic, complemented
145#14556103—21no—
146#14556103—21no—
147#14556103—21no—
148#14556103—21no—
149#14556103D411yescharacteristic, complemented
150#14556102C2311yescharacteristic
151#14556098—21no—
152#14556098—21no—
153#14556098—44no—
154#14556093—21no—
155C4×D284—21no—
156C4×D284—21no—
157#14556090—21no—
158#14556090—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162#14556086D411yescharacteristic, complemented
163#14556085—21no—
164#14556085—21no—
165C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D71—21no—
167C4⋊C4×D71—21no—
168C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D71—21no—
178C22⋊C4×D71—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556049—21no—
182#14556049—21no—
183#14556048—21no—
184#14556048—21no—
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188(C2×D71)⋊C8—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C71C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194C4⋊Q8×C71—21no—
195C4⋊Q8×C71—21no—
196#125×C71—21no—
197#125×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
201#117×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—24no—
212C23×D71—42no—
213C23×D71—41no—
214C23×D71—41no—
215C23×D71—81no—
216C23×D71—81no—
217C23×D71—81no—
218C23×D71—81no—
219C23×D71C2×D411yescharacteristic
220C23×D71C2×D411yescharacteristic
221#11765866—42no—
222#11765866—82no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226Q8×D71—42no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—42no—
236C2×D284—42no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284—81no—
239C2×D284—81no—
240C2×D284C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—41no—
246C2×C22⋊D71—41no—
247C2×C22⋊D71—81no—
248C2×C22⋊D71—81no—
249D4×D71—24no—
250D4×D71—24no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—42no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—42no—
255D4×D71—42no—
256D4×D71—42no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—42no—
268C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272#11765854—42no—
273#11765853—42no—
274#11765852—42no—
275#11765852—42no—
276D568—42no—
277#11765850—42no—
278#11765848—42no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C8×D71—42no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—81no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—42no—
321(C2×D71)⋊C4—42no—
322(C2×D71)⋊C4—81no—
323(C2×D71)⋊C4—81no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—21no—
327C24×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—42no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2411yescharacteristic
338SD16×C71—42no—
339SD16×C71—42no—
340C2×C8×C71—21no—
341C2×C8×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—42no—
356C22⋊C4×C71—81no—
357C42×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71C22×D411yescharacteristic
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—44no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—44no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—82no—
387C22×D71—82no—
388C22×D71—82no—
389C22×D71—82no—
390C22×D71—84no—
391C22×D71—84no—
392C22×D71—84no—
393C22×D71—84no—
394C22×D71#12011yescharacteristic
395C22×D71#12011yescharacteristic
396Q8×C71—41no—
397Q8×C71—41no—
398Q8×C71—81no—
399D4×C71—22no—
400D4×C71—22no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D71—44no—
419C22⋊D71—44no—
420C22⋊D71—41no—
421C22⋊D71—41no—
422C22⋊D71—84no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71#12011yescharacteristic
433C2×Dic71#12011yescharacteristic
434D284—22no—
435D284—22no—
436D284—41no—
437D284—41no—
438D284—41no—
439D284—42no—
440D284—42no—
441D284—81no—
442D284—81no—
443D284—81no—
444D284—81no—
445D284—84no—
446C4×D71—22no—
447C4×D71—22no—
448C4×D71—41no—
449C4×D71—41no—
450C4×D71—42no—
451C4×D71—81no—
452C4×D71—81no—
453C4×D71—81no—
454C4×D71—81no—
455C4×D71—81no—
456C4×D71—81no—
457Dic142—41no—
458Dic142—81no—
459Dic142—81no—
460C8×C71—41no—
461C8×C71—41no—
462C71⋊C8—41no—
463C71⋊C8—41no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—42no—
467C22×C71—42no—
468C22×C71—42no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71—81no—
471C22×C71—81no—
472C22×C71—81no—
473C22×C71C2×#12011yescharacteristic
474C22×C71#57711yescharacteristic
475C22×C71#57711yescharacteristic
476C2×D71—21no—
477C2×D71—21no—
478C2×D71—21no—
479C2×D71—21no—
480C2×D71—21no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—88no—
493C2×D71—88no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
501C4×C71—21no—
502C4×C71—21no—
503C4×C71—41no—
504C4×C71—41no—
505C4×C71—41no—
506C4×C71—41no—
507C4×C71—41no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—81no—
510Dic71—21no—
511Dic71—21no—
512Dic71—41no—
513Dic71—41no—
514Dic71—41no—
515Dic71—41no—
516Dic71—81no—
517#18226—711nomaximal, Sylow
518C2×C71—21no—
519C2×C71—21no—
520C2×C71—82no—
521C2×C71#301011yescharacteristic
522C2×C71#302111yescharacteristic
523C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
524D71—22no—
525D71—41no—
526D71—81no—
527D71—81no—
528D71—82no—
529#3535—711no—
530#3003—711no—
531C2×#450—711no—
532#2613—711no—
533#1600—711no—
534#1600—711no—
535#1599—711no—
536#1599D7111yescharacteristic, complemented
537#1597—711no—
538#1597—711no—
539#1596—711no—
540#1596—711no—
541#1516—711no—
542#1511—711no—
543#1468—711no—
544C71#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
545C23×D4—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
547C22×SD16—1421no—
548#563—1421no—
549#562—1421no—
550#554—1421no—
551#552—1421no—
552#551—1421no—
553#551—1421no—
554#547—1421no—
555#546—1421no—
556#544C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#543—711no—
558#542—1421no—
559#539—711no—
560#539—1421no—
561#539—1421no—
562#538—711no—
563#536—1421no—
564#525—711no—
565C2×#123—711no—
566C2×C22⋊Q8—711no—
567C2×#120—1421no—
568#450—711no—
569#450—711no—
570#450—711no—
571#450—711no—
572#450—1421no—
573#450—1421no—
574#450—1421no—
575#450C2×D7111yescharacteristic
576#450C2×D7111yescharacteristic
577#447—711no—
578#447—711no—
579#447—1421no—
580#418—1421no—
581C2×#102—1421no—
582#407—711no—
583C2×C22⋊C8—711no—
584#394—711no—
585#394—1421no—
586#394C2×D7111yescharacteristic
587#392—711no—
588#392—711no—
589#392—1421no—
590#381—711no—
591#379—1421no—
592#328—711no—
593#328—711no—
594#328—711no—
595#328—711no—
596#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
597#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
598#327—711no—
599#327—711no—
600#324—711no—
601#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
602#323—711no—
603#323—711no—
604C25—1421no—
605C2×#41—711no—
606C2×#41—1421no—
607C22×Q8—711no—
608C22×D4—2844no—
609C22×D4—711no—
610C22×D4—711no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4—1421no—
613C22×D4—1421no—
614C22×D4—1421no—
615C22×D4—1421no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4C22×D7111yescharacteristic
619C23×C4—711no—
620AGL(1,ℤ/8)—2844no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—21no—
623C2×SD16—2844no—
624C2×SD16—1421no—
625C2×SD16—1421no—
626C2×SD16—1421no—
627C2×SD16—1421no—
628C2×D8—1421no—
629C2×D8—1421no—
630C2×M16—1421no—
631C22×C8—1421no—
632C4⋊Q8—21no—
633C4⋊Q8—21no—
634C4⋊Q8—1421no—
635#126—1421no—
636#126—1421no—
637#126—1421no—
638#126—1421no—
639#126—1421no—
640#126—1421no—
641#125—21no—
642#125—21no—
643#125—1421no—
644#125—1421no—
645#125—1421no—
646#124—1421no—
647#124—1421no—
648#124—1421no—
649#124—1421no—
650#123—1421no—
651#123—1421no—
652#123—1421no—
653#123—1421no—
654#123—1421no—
655#123—1421no—
656#123—1421no—
657#123—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662#123—1421no—
663#123—1421no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—711no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—711no—
668C22⋊Q8—711no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674C22⋊Q8—1421no—
675C22⋊Q8—1421no—
676C22⋊Q8—1421no—
677C22⋊Q8—1421no—
678C22⋊Q8—1421no—
679C22⋊Q8—1421no—
680C22⋊Q8—1421no—
681C22⋊Q8—1421no—
682C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
683C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
684#121—711no—
685#121—711no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#120—2844no—
691#120—1421no—
692#120—1421no—
693C4×Q8—1421no—
694C4×D4—1421no—
695C4×D4—1421no—
696C4×D4—1421no—
697C4×D4—1421no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701#117—21no—
702#117—711no—
703#117—1421no—
704#117—1421no—
705C2×C4⋊C4—711no—
706C2×C4⋊C4—711no—
707C2×C4⋊C4—1421no—
708C2×C4⋊C4—1421no—
709C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—711no—
713C2×C22⋊C4—711no—
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—1421no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#102—1421no—
728#102—1421no—
729#102—1421no—
730C22⋊C8—711no—
731C22⋊C8—711no—
732C22⋊C8—1421no—
733C22⋊C8—1421no—
734C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
736#95—711no—
737#95—1421no—
738#95C22×D7111yescharacteristic
739C24—21no—
740C24—2841no—
741C24—2841no—
742C24—2842no—
743C24—5681no—
744C24—5681no—
745C24—5681no—
746C24—5681no—
747C24—711no—
748C24—711no—
749C24—1424no—
750C24—1421no—
751#41—2842no—
752#41—5682no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—2842no—
755C2×Q8—711no—
756C2×Q8—1421no—
757C2×Q8—1421no—
758C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
759C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—2842no—
764C2×D4—2842no—
765C2×D4—2842no—
766C2×D4—2842no—
767C2×D4—2842no—
768C2×D4—2842no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2842no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2841no—
774C2×D4—2841no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—5681no—
778C2×D4—5681no—
779C2×D4—5681no—
780C2×D4—5681no—
781C2×D4—711no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1424no—
789C2×D4—1424no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—2842no—
795C22×C4—711no—
796C22×C4—711no—
797C22×C4—711no—
798C22×C4—711no—
799C22×C4—711no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4D4×D7111yescharacteristic
810C22×C4D4×D7111yescharacteristic
811C22×C4C23×D7111yescharacteristic
812SD16—42no—
813SD16—42no—
814SD16—2842no—
815SD16—2842no—
816SD16—2842no—
817SD16—2842no—
818D8—2842no—
819D8—2842no—
820M16—2842no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—2842no—
824C2×C8—1421no—
825C2×C8—1421no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—711no—
836C4⋊C4—711no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4—1421no—
839C4⋊C4—1421no—
840C4⋊C4—1421no—
841C4⋊C4—1421no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—81no—
857C22⋊C4—2842no—
858C22⋊C4—2842no—
859C22⋊C4—5681no—
860C22⋊C4—5681no—
861C22⋊C4—5681no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—1421no—
886C42—1421no—
887C42—1421no—
888C23—22no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—2844no—
902C23—2844no—
903C23—2841no—
904C23—2841no—
905C23—2841no—
906C23—5684no—
907C23—5684no—
908C23—5684no—
909C23—5684no—
910C23—5682no—
911C23—5682no—
912C23—5682no—
913C23—5682no—
914C23—711no—
915C23—711no—
916C23—1422no—
917C23—1422no—
918C23—1421no—
919C23—1421no—
920C23—1421no—
921C23—1421no—
922C23—1421no—
923C23—1421no—
924C23C2×D4×D7111yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—81no—
928Q8—2841no—
929Q8—5681no—
930Q8—5681no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—2841no—
936D4—2841no—
937D4—2841no—
938D4—2842no—
939D4—2842no—
940D4—2841no—
941D4—2841no—
942D4—2844no—
943D4—2844no—
944D4—5681no—
945D4—5681no—
946D4—5681no—
947D4—5681no—
948D4—5684no—
949D4—5684no—
950D4—1422no—
951D4—1422no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2842no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—5681no—
974C2×C4—5681no—
975C2×C4—5681no—
976C2×C4—5681no—
977C2×C4—5681no—
978C2×C4—5681no—
979C2×C4—711no—
980C2×C4—711no—
981C2×C4—1422no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—2841no—
992C8—2841no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—2842no—
1003C22—2842no—
1004C22—2842no—
1005C22—2842no—
1006C22—2841no—
1007C22—2841no—
1008C22—2841no—
1009C22—2841no—
1010C22—2842no—
1011C22—2841no—
1012C22—2841no—
1013C22—5681no—
1014C22—5681no—
1015C22—5681no—
1016C22—5681no—
1017C22—5688no—
1018C22—5688no—
1019C22—5681no—
1020C22—5681no—
1021C22—712no—
1022C22—1421no—
1023C22—1421no—
1024C22—1421no—
1025C22—1421no—
1026C22—1421no—
1027C22#120×D7111yescharacteristic
1028C22#1798680511yescharacteristic
1029C22#1798680811yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—81no—
1039C4—2841no—
1040C4—2841no—
1041C4—2841no—
1042C4—2841no—
1043C4—5681no—
1044C4—1421no—
1045C4—1421no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—82no—
1049C2—2841no—
1050C2—5682no—
1051C2—5681no—
1052C2—5681no—
1053C2—1422no—
1054C2#2259762111yescharacteristic
1055C2#2259771011yescharacteristic
1056C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1599C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1599D71
hypocenterC71#18226
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602550C2semidirect
2. #22597568C2semidirect
3. #450×D71C2semidirect
4. #22594053C2semidirect
5. #22587289C2semidirect
6. #22587285C2semidirect
7. #22587280C2semidirect
8. #22587271C2semidirect
9. #22587267C2semidirect
10. #22587264C2semidirect
11. #22587261C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586871C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1599C2semidirect
27. #17986624C22semidirect
31. #17986596C22semidirect
32. #17986589C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985736C22semidirect
62. #17985735C22semidirect
63. #17985734C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
68. #544×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
77. C2×#11765866D4semidirect
78. C2×Q8×D71D4semidirect
129. #14556108D4semidirect
143. #14556104D4semidirect
144. #14556104D4semidirect
149. #14556103D4semidirect
162. #14556086D4semidirect
168. C4⋊C4×D71D4semidirect
536. #1599D71semidirect
544. C71#18226semidirect
556. #544C2×D71semidirect
596. #328C2×D71semidirect
597. #328C2×D71semidirect
601. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025502
#225975682
#450×D712
#225940532
#225872892
#225872852
#225872802
#225872712
#225872672
#225872642
#225872612
#225868952
#225868712
#225866872
C71×#15992
#1822671