Finite Group Databasebeta

← #31970637

Subgroups — #31970637

Order 18176.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587289C212yesmaximal, complemented
6#22587281C212yesmaximal, complemented
7#22587272C212yesmaximal, complemented
8#22587264C212yesmaximal, complemented
9#22586894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C2×#14556156—21no—
14C22×#11765852—21no—
15#17986750—21no—
16#17986745—21no—
17#17986703—21no—
18#17986684—21no—
19#17986676—21no—
20#17986675—21no—
21#17986650—21no—
22#17986639—21no—
23#17986628C2211yescharacteristic, complemented
24#17986624C2211yescharacteristic, complemented
25#17986619—21no—
26#17986598C2211yescharacteristic, complemented
27#17986596—21no—
28#17986595—21no—
29#17986589C2211yescharacteristic, complemented
30#17986573—21no—
31#17986510C2211yescharacteristic
32C2×#14556111C2211yescharacteristic
33C2×#14556098—21no—
34#17986152—21no—
35#17986152C2212yes—
36#17986149—21no—
37#17986149—21no—
38#17986149C2212yes—
39#17986149C2212yes—
40#17986135—21no—
41#17986135C2212yes—
42#17986005—21no—
43C2×#14556048—21no—
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45#17985917—21no—
46#17985917C2212yes—
47#17985909—21no—
48#17985909C2212yes—
49#17985854—21no—
50#17985735C2212yescomplemented
51#17985732C2212yescomplemented
52#17985724C2212yescomplemented
53#17985722C2212yescomplemented
54C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic
56#381×C71C2211yescharacteristic
57#328×C71C2212yescomplemented
58#328×C71C2212yescomplemented
59C24×D71—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
62C22×D284—22no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—44no—
69C22×D284C2312yes—
70C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
71#14556156—44no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—44no—
76C2×D568—22no—
77C22×C71⋊C8—21no—
78#14556127—21no—
79#14556126—21no—
80#14556126—21no—
81#14556123—21no—
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556119—21no—
88#14556118—21no—
89#14556118—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556117—21no—
93#14556117—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556112—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556108—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107D411yescharacteristic, complemented
113#14556107C2311yescharacteristic
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104—21no—
122#14556104—21no—
123#14556104—21no—
124#14556103—21no—
125#14556102—21no—
126#14556102D411yescharacteristic, complemented
127#14556102C2311yescharacteristic
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098—44no—
132#14556097—21no—
133#14556093—21no—
134#14556090—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141#14556087—21no—
142#14556087D411yescharacteristic, complemented
143#14556086—21no—
144#14556084—21no—
145C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D71—21no—
148C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D71—21no—
155#14556050—22no—
156#14556050—22no—
157#14556048—22no—
158#14556048—22no—
159C22⋊(C71⋊C8)—21no—
160C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
161C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173C2×C22⋊C4×C71—21no—
174C22⋊C8×C71—21no—
175C22⋊C8×C71C2312yes—
176#95×C71—21no—
177#95×C71C2312yes—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—24no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—41no—
182C23×D71—41no—
183C23×D71—82no—
184C23×D71—82no—
185C23×D71C2×D411yescharacteristic
186#11765865—42no—
187#11765865—82no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×D284—24no—
192C2×D284—24no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—44no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—41no—
204C2×D284—41no—
205C2×D284—44no—
206C2×D284—82no—
207C2×D284—82no—
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223#11765854—44no—
224#11765852—44no—
225#11765852—44no—
226D568—44no—
227C2×C71⋊C8—22no—
228C2×C71⋊C8—42no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—44no—
269(C2×D71)⋊C4—82no—
270(C2×D71)⋊C4—82no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C24×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—42no—
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—42no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2411yescharacteristic
291M16×C71—42no—
292C2×C8×C71—22no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—42no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71#12011yescharacteristic
309C23×C71#12011yescharacteristic
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C22×D71—24no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—44no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—44no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—88no—
326C22×D71—82no—
327C22×D71—82no—
328C22×D71—82no—
329C22×D71—82no—
330C22×D71—88no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—81no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—42no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—81no—
349C2×C4×C71#12011yescharacteristic
350C2×C4×C71#12011yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—81no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367D284—24no—
368D284—24no—
369D284—41no—
370D284—42no—
371D284—42no—
372D284—44no—
373D284—44no—
374D284—81no—
375D284—81no—
376D284—88no—
377C4×D71—81no—
378C4×D71—81no—
379C4×D71—81no—
380C4×D71—81no—
381C4×D71—81no—
382Dic142—41no—
383Dic142—81no—
384Dic142—81no—
385C8×C71—42no—
386C71⋊C8—42no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—44no—
395C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C22×C71#57712yes—
398C2×D71—44no—
399C2×D71—44no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—44no—
407C2×D71—82no—
408C2×D71—82no—
409C2×D71—88no—
410C2×D71—88no—
411C2×D71—82no—
412C2×D71—82no—
413C2×D71—82no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—82no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429#18226—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—22no—
431C2×C71—22no—
432C2×C71—41no—
433C2×C71#301011yescharacteristic
434C2×C71#302111yescharacteristic
435C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
436D71—81no—
437D71—81no—
438D71—84no—
439#3535—711no—
440#3003—711no—
441C2×#450—711no—
442#2613—711no—
443#1600—712no—
444#1599—712no—
445#1597—712no—
446#1596—712no—
447#1516—711no—
448#1511D7111yescharacteristic, complemented
449#1468—711no—
450C71#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23×D4—711no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
453C22×SD16—1421no—
454#563—1421no—
455#562—1421no—
456#554—1421no—
457#552—1421no—
458#551—1421no—
459#551—1421no—
460#547—1421no—
461#546—1421no—
462#544—711no—
463#543—711no—
464#542—1421no—
465#539—711no—
466#539—1421no—
467#539—1421no—
468#538—711no—
469#536—1421no—
470#525—711no—
471C2×#123—711no—
472C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
473C2×#120—1421no—
474#450—712no—
475#450—712no—
476#450—712no—
477#450—1421no—
478#450—1421no—
479#450—1421no—
480#447—712no—
481#447—1421no—
482#418—1421no—
483C2×#102—1421no—
484#407C2×D7111yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—711no—
486#394—712no—
487#394—1421no—
488#392—712no—
489#392—1421no—
490#381C2×D7111yescharacteristic
491#379—1421no—
492#328—712no—
493#328C2×D7112yescomplemented
494#328C2×D7112yescomplemented
495#327—712no—
496#324—712no—
497#323—712no—
498C25—1421no—
499C2×#41—711no—
500C2×#41—1421no—
501C22×Q8D28411yescharacteristic, complemented
502C22×D4—2844no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—712no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C23×C4C22×D7111yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—2844no—
513C2×SD16—2844no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C2×M16—21no—
519C22×C8—1421no—
520C4⋊Q8—1421no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#125—1421no—
534#124—1421no—
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—711no—
555C22⋊Q8—711no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
569C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
570C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
572#121—711no—
573#121—711no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#120—2844no—
579#120—1421no—
580#120—1421no—
581C4×Q8—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589#117—711no—
590#117—1421no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—711no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1422no—
605C2×C22⋊C4—1422no—
606C2×C22⋊C4—1422no—
607#102—1422no—
608#102—1422no—
609#102—1422no—
610#102—1422no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—712no—
613C22⋊C8—1421no—
614C22⋊C8C22×D7112yes—
615#95—21no—
616#95C22×D7112yes—
617C24—2842no—
618C24—2841no—
619C24—2841no—
620C24—5682no—
621C24—5682no—
622C24—711no—
623C24—1424no—
624C24—1422no—
625C24D4×D7111yescharacteristic
626#41—2842no—
627#41—5682no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—711no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
634C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2844no—
641C2×D4—2844no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2841no—
644C2×D4—2841no—
645C2×D4—5682no—
646C2×D4—5682no—
647C2×D4—711no—
648C2×D4—1424no—
649C2×D4—1424no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4C2×D28411yescharacteristic
675C22×C4C2×D28411yescharacteristic
676C22×C4C23×D7111yescharacteristic
677SD16—2844no—
678SD16—2844no—
679SD16—2844no—
680D8—2844no—
681M16—42no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—2842no—
684C2×C8—1422no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
711C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—2844no—
718C22⋊C4—5682no—
719C22⋊C4—5682no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—2842no—
748C23—2842no—
749C23—2844no—
750C23—2842no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2844no—
754C23—2842no—
755C23—2842no—
756C23—2842no—
757C23—5682no—
758C23—5682no—
759C23—5682no—
760C23—5682no—
761C23—5688no—
762C23—5688no—
763C23—1424no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23—1422no—
767C23#1455609811yescharacteristic
768C23#1455609811yescharacteristic
769C23C2×D4×D7111yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—81no—
773Q8—2841no—
774Q8—5681no—
775Q8—5681no—
776D4—2841no—
777D4—2842no—
778D4—2842no—
779D4—2844no—
780D4—2844no—
781D4—2842no—
782D4—2842no—
783D4—2842no—
784D4—5681no—
785D4—5681no—
786D4—5688no—
787D4—5681no—
788D4—5681no—
789D4—1424no—
790D4—1424no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—5681no—
809C2×C4—5681no—
810C2×C4—5681no—
811C2×C4—5681no—
812C2×C4—5681no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4#1455609811yescharacteristic
821C2×C4#1455609811yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4C22×D28411yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—2842no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—2844no—
835C22—2844no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2844no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—5682no—
844C22—5682no—
845C22—5682no—
846C22—5688no—
847C22—5688no—
848C22—5682no—
849C22—5682no—
850C22#1798618712yes—
851C22C2×#1455609811yescharacteristic
852C22#1798680812yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—82no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—2841no—
866C4—2841no—
867C4—2841no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—5684no—
872C2—5681no—
873C2—5681no—
874C2#2259762711yescharacteristic
875C2#2259771311yescharacteristic
876C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1511C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1511D71
hypocenterC71#18226
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602549C2semidirect
2. #22597570C2semidirect
3. C2×#17986149C2semidirect
4. #22594057C2semidirect
5. #22587289C2semidirect
6. #22587281C2semidirect
7. #22587272C2semidirect
8. #22587264C2semidirect
9. #22586894C2semidirect
10. #22586689C2semidirect
11. C71×#1511C2semidirect
23. #17986628C22semidirect
24. #17986624C22semidirect
26. #17986598C22semidirect
29. #17986589C22semidirect
50. #17985735C22semidirect
51. #17985732C22semidirect
52. #17985724C22semidirect
53. #17985722C22semidirect
57. #328×C71C22semidirect
58. #328×C71C22semidirect
61. C2×#11765865D4semidirect
112. #14556107D4semidirect
126. #14556102D4semidirect
142. #14556087D4semidirect
161. C22×Q8×C71D4semidirect
166. C22⋊Q8×C71D4semidirect
167. C22⋊Q8×C71D4semidirect
171. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
448. #1511D71semidirect
450. C71#18226semidirect
493. #328C2×D71semidirect
494. #328C2×D71semidirect
501. C22×Q8D284semidirect
568. C22⋊Q8D284semidirect
569. C22⋊Q8D284semidirect
597. C2×C4⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025492
#225975702
C2×#179861492
#225940572
#225872892
#225872812
#225872722
#225872642
#225868942
#225866892
C71×#15112
#1822671