Finite Group Databasebeta

← #31970645

Subgroups — #31970645

Order 18176.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602543C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587317C212yesmaximal, complemented
5#22587312C212yesmaximal, complemented
6#22587300C212yesmaximal, complemented
7#22587295C212yesmaximal, complemented
8#22586896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765855—21no—
13#17986750—21no—
14#17986744—21no—
15#17986708—21no—
16#17986682—21no—
17#17986680—21no—
18#17986678—21no—
19#17986648—21no—
20#17986636—21no—
21#17986628C2211yescharacteristic
22#17986624C2211yescharacteristic
23#17986614—21no—
24#17986594C2211yescharacteristic
25#17986593—21no—
26#17986591—21no—
27#17986586C2211yescharacteristic
28#17986571—21no—
29C2×#14556111—21no—
30C2×#14556111C2211yescharacteristic
31C2×#14556107C2211yescharacteristic
32#17986155—21no—
33#17986155—21no—
34#17986155C2212yes—
35#17986155C2212yes—
36C2×#14556052—21no—
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38#17985918—21no—
39#17985918C2212yes—
40#17985910—21no—
41#17985910C2212yes—
42#17985862—21no—
43#17985862C2211yescharacteristic
44#17985737C2212yes—
45#17985737C2212yes—
46#17985736C2212yes—
47#17985733C2212yes—
48#17985724C2212yes—
49#17985722C2212yes—
50C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
51C2×#137×C71—21no—
52#525×C71C2211yescharacteristic
53#451×C71—21no—
54#451×C71C2212yes—
55#448×C71—21no—
56#448×C71C2212yes—
57#419×C71—21no—
58#407×C71C2211yescharacteristic
59C2×#11765864—21no—
60C22×Dic142D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
62C2×#11765855—22no—
63C2×#11765855—22no—
64C2×#11765855—44no—
65C22×C71⋊C8—21no—
66#14556127—21no—
67#14556127—21no—
68#14556126—21no—
69#14556123—21no—
70#14556123—21no—
71#14556122—21no—
72#14556121—21no—
73#14556121—21no—
74#14556121—21no—
75#14556120—21no—
76#14556119—21no—
77#14556118—21no—
78#14556118—21no—
79#14556118—21no—
80#14556115—21no—
81#14556114—21no—
82#14556114—21no—
83#14556114—21no—
84#14556112—21no—
85#14556112—21no—
86#14556111—21no—
87#14556111—21no—
88#14556111—21no—
89#14556111—21no—
90#14556111—21no—
91#14556111—44no—
92#14556110—21no—
93#14556110—21no—
94#14556109—21no—
95#14556109—21no—
96#14556109—21no—
97#14556109—21no—
98#14556108—21no—
99#14556107—21no—
100#14556107—21no—
101#14556107—21no—
102#14556107D411yescharacteristic
103#14556107D411yescharacteristic
104#14556107C2311yescharacteristic
105#14556107C2311yescharacteristic
106#14556106—21no—
107#14556106—21no—
108#14556106—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556104—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556099—21no—
120#14556096—21no—
121C4×Dic142—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127#14556085—21no—
128#14556084—21no—
129#14556084—21no—
130C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×Dic71⋊C4—22no—
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D71—21no—
143#14556052—22no—
144#14556052—22no—
145C22⋊(C71⋊C8)—21no—
146C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
147C71⋊#95—22no—
148C71⋊#95—22no—
149C71⋊#95—21no—
150C71⋊#95C2312yes—
151C2×#41×C71D411yescharacteristic
152C22×Q8×C71—21no—
153C22×Q8×C71—21no—
154C22×Q8×C71—21no—
155C22×Q8×C71—21no—
156C22×Q8×C71—21no—
157C22×Q8×C71—44no—
158C22×Q8×C71C2312yes—
159C23×C4×C71—21no—
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161#137×C71—44no—
162C2×Q16×C71—22no—
163C2×SD16×C71—22no—
164C2×M16×C71—21no—
165#123×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
168#121×C71D411yescharacteristic
169#121×C71C2311yescharacteristic
170#120×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—21no—
173#117×C71D411yescharacteristic
174#103×C71—22no—
175#103×C71—22no—
176C22⋊C8×C71—21no—
177C22⋊C8×C71C2312yes—
178C23×D71C2×D411yescharacteristic
179#11765864—82no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—42no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201#11765855—44no—
202#11765855—44no—
203C2×C71⋊C8—22no—
204C2×C71⋊C8—42no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
212Dic71⋊C4—21no—
213Dic71⋊C4—21no—
214Dic71⋊C4—21no—
215Dic71⋊C4—21no—
216Dic71⋊C4—21no—
217Dic71⋊C4—21no—
218Dic71⋊C4—21no—
219Dic71⋊C4—21no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—44no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—42no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C24×C71C2×D411yescharacteristic
254#41×C71—42no—
255C2×Q8×C71—24no—
256C2×Q8×C71—24no—
257C2×Q8×C71—22no—
258C2×Q8×C71—22no—
259C2×Q8×C71—44no—
260C2×Q8×C71—42no—
261C2×Q8×C71—42no—
262C2×Q8×C71—44no—
263C2×Q8×C71—44no—
264C2×Q8×C71—44no—
265C2×Q8×C71—41no—
266C2×Q8×C71—41no—
267C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71—24no—
273C22×C4×C71—22no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—42no—
276C22×C4×C71—42no—
277C22×C4×C71—41no—
278C22×C4×C71—41no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285Q16×C71—44no—
286SD16×C71—44no—
287M16×C71—42no—
288C2×C8×C71—22no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71#12011yescharacteristic
304C23×C71#12011yescharacteristic
305C23×C71C22×D411yescharacteristic
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310Q8×C71—24no—
311Q8×C71—24no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—42no—
314Q8×C71—42no—
315Q8×C71—44no—
316Q8×C71—44no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—42no—
319D4×C71—42no—
320D4×C71—81no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—24no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—44no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—44no—
335C2×C4×C71—81no—
336C2×C4×C71#12011yescharacteristic
337C2×C4×C71#12011yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D71—42no—
341C22⋊D71—81no—
342C22⋊D71—81no—
343C22⋊D71—81no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—81no—
359C2×Dic71—81no—
360C2×Dic71—81no—
361C4×D71—81no—
362C4×D71—81no—
363Dic142—41no—
364Dic142—41no—
365Dic142—81no—
366Dic142—81no—
367Dic142—81no—
368C8×C71—42no—
369C71⋊C8—42no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—44no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
382C22×C71C2×#12011yescharacteristic
383C22×C71#57812yes—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—82no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—44no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—82no—
404#18227—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—22no—
406C2×C71—22no—
407C2×C71—41no—
408C2×C71—81no—
409C2×C71#301111yescharacteristic
410C2×C71#302211yescharacteristic
411C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
412D71—81no—
413#3535—711no—
414#3004D7111yescharacteristic, complemented
415C2×#451—711no—
416#2614—711no—
417#1606—712no—
418#1605—712no—
419#1603—712no—
420#1602—712no—
421#1516—711no—
422#1511—711no—
423#1468—711no—
424C71#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
426C2×#137—21no—
427C22×Q16—1421no—
428#563—1421no—
429#562—1421no—
430#554—1421no—
431#552—1421no—
432#551—1421no—
433#551—1421no—
434#547—1421no—
435#546—1421no—
436#544—711no—
437#543—711no—
438#542—1421no—
439#539—711no—
440#539—1421no—
441#539—1421no—
442#538—711no—
443#536—1421no—
444#525C2×D7111yescharacteristic
445C2×#123—711no—
446C2×#123—1421no—
447C2×C22⋊Q8—711no—
448#451—21no—
449#451—712no—
450#451—712no—
451#451—1421no—
452#451—1421no—
453#451C2×D7112yes—
454#448—21no—
455#448C2×D7112yes—
456#419—21no—
457C2×#103—1421no—
458#407C2×D7111yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—711no—
460#395—712no—
461#395—1421no—
462#393—712no—
463#393—1421no—
464#381—711no—
465#381—1421no—
466#328—712no—
467#328—712no—
468#328—712no—
469#327—712no—
470#324—712no—
471#323—712no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—44no—
480C22×Q8—711no—
481C22×Q8C22×D7112yes—
482C22×D4—711no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4C22×D7111yescharacteristic
485#137—44no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—2844no—
488C2×Q16—1422no—
489C2×Q16—1422no—
490C2×SD16—22no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—1421no—
493C4⋊Q8—1421no—
494C4⋊Q8—1421no—
495C4⋊Q8—1421no—
496#126—1421no—
497#126—1421no—
498#126—1421no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#125—1421no—
503#125—1421no—
504#125—1421no—
505#125—1421no—
506#125—1421no—
507#124—1421no—
508#124—1421no—
509#124—1421no—
510#124—1421no—
511#123—21no—
512#123—2844no—
513#123—1421no—
514#123—1421no—
515#123—1421no—
516#123—1421no—
517#123—1421no—
518#123—1421no—
519#123—1421no—
520#123—1421no—
521#123—1421no—
522#123—1421no—
523#123—1421no—
524#123—1421no—
525#123—1421no—
526C22⋊Q8—711no—
527C22⋊Q8—711no—
528C22⋊Q8—711no—
529C22⋊Q8—711no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8—1421no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
545C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
546#121—1421no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#121—1421no—
550#121C22⋊D7111yescharacteristic
551#121C22×D7111yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562#117—1421no—
563#117—1421no—
564#117—1421no—
565#117C22⋊D7111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—711no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—1422no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—711no—
574C2×C22⋊C4—711no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579#103—22no—
580#103—22no—
581#103—1422no—
582#103—1422no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—712no—
585C22⋊C8—1421no—
586C22⋊C8C22×D7112yes—
587#95—712no—
588#95—1422no—
589#95—1422no—
590#95—1421no—
591C24—711no—
592C24D4×D7111yescharacteristic
593#41—42no—
594#41—5682no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—2842no—
608C2×Q8—711no—
609C2×Q8—711no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645C22×C4C23×D7111yescharacteristic
646Q16—44no—
647Q16—2844no—
648Q16—2844no—
649SD16—44no—
650M16—42no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—2842no—
653C2×C8—1422no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2844no—
657C4⋊C4—711no—
658C4⋊C4—711no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—2844no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C42—21no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—1421no—
719C23—1422no—
720C23#1455609611yescharacteristic
721C23#1455609611yescharacteristic
722C23C2×D4×D7111yescharacteristic
723Q8—24no—
724Q8—24no—
725Q8—41no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—44no—
729Q8—44no—
730Q8—2841no—
731Q8—2841no—
732Q8—5681no—
733Q8—5681no—
734Q8—5681no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—2842no—
740D4—5681no—
741D4—5681no—
742D4—5681no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2842no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—5681no—
767C2×C4—5681no—
768C2×C4—5681no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4#1455609611yescharacteristic
778C2×C4#1455609611yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—2842no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—5682no—
798C22#1798618512yes—
799C22C2×#1455609611yescharacteristic
800C22#1798681512yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—5682no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—5681no—
822C2#2259763411yescharacteristic
823C2#2259771611yescharacteristic
824C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3004C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602543C2
hypercenter#3004D71
hypocenterC71#18227
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986155C2semidirect
3. #22594059C2semidirect
4. #22587317C2semidirect
5. #22587312C2semidirect
6. #22587300C2semidirect
7. #22587295C2semidirect
8. #22586896C2semidirect
9. #22586874C2semidirect
10. #22586689C2semidirect
11. C71×#3004C2semidirect
414. #3004D71semidirect
424. C71#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025432
C2×#179861552
#225940592
#225873172
#225873122
#225873002
#225872952
#225868962
#225868742
#225866892
C71×#30042
#1822771