Finite Group Databasebeta

← #31970649

Subgroups — #31970649

Order 18176.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602553C211yesmaximal, characteristic
2#22597577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587322C212yesmaximal, complemented
6#22587316C212yesmaximal, complemented
7#22587305C212yesmaximal, complemented
8#22587299C212yesmaximal, complemented
9#22586897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic142C2211yescharacteristic
13C2×#14556161—21no—
14C22×Dic284—21no—
15#17986752—21no—
16#17986746—21no—
17#17986704—21no—
18#17986686—21no—
19#17986675—21no—
20#17986675—21no—
21#17986647—21no—
22#17986643—21no—
23#17986630C2211yescharacteristic
24#17986625C2211yescharacteristic
25#17986617—21no—
26#17986596C2211yescharacteristic
27#17986593—21no—
28#17986592—21no—
29#17986587C2211yescharacteristic
30#17986571—21no—
31#17986510C2211yescharacteristic
32C2×#14556109—21no—
33C2×#14556107C2211yescharacteristic
34#17986157—21no—
35#17986157—21no—
36#17986157—21no—
37#17986157C2212yes—
38#17986157C2212yes—
39#17986157C2212yes—
40#17986140—21no—
41#17986140C2212yes—
42#17986009—21no—
43C2×#14556053—21no—
44#17985919—21no—
45#17985919C2212yes—
46#17985911—21no—
47#17985911C2212yes—
48#17985862C2211yescharacteristic
49#17985860—21no—
50#17985737C2212yes—
51#17985737C2212yes—
52#17985737C2212yes—
53#17985734C2212yes—
54C2×#123×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57#324×C71C2212yes—
58#323×C71C2212yes—
59C2×#11765865D411yescharacteristic
60C2×#11765864—21no—
61C22×Dic142—21no—
62C22×Dic142—21no—
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—44no—
67C22×Dic142D411yescharacteristic
68C22×Dic142C2312yes—
69C23×Dic71—21no—
70#14556161—44no—
71C2×Dic284—22no—
72C2×Dic284—22no—
73C2×Dic284—22no—
74C2×Dic284—44no—
75C2×#11765854—22no—
76#14556127—21no—
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556123—21no—
80#14556121—21no—
81#14556121—21no—
82#14556121—21no—
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556119—21no—
86#14556119—21no—
87#14556118—21no—
88#14556118—21no—
89#14556118—21no—
90#14556115—21no—
91#14556114—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556113—21no—
95#14556112—21no—
96#14556112—21no—
97#14556111—21no—
98#14556111—21no—
99#14556110—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556109—21no—
103#14556109—21no—
104#14556109—44no—
105#14556108—21no—
106#14556107—21no—
107#14556107—21no—
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107D411yescharacteristic
111#14556107D411yescharacteristic
112#14556107D411yescharacteristic
113#14556107C2311yescharacteristic
114#14556107C2311yescharacteristic
115#14556107C2311yescharacteristic
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556102D411yescharacteristic
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556099—21no—
131#14556097—21no—
132#14556097—21no—
133#14556093—21no—
134D4×Dic71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141#14556087—21no—
142#14556087D411yescharacteristic
143#14556084—21no—
144#14556084—21no—
145C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4—22no—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C2×C22⋊Dic71—21no—
150C2×C22⋊Dic71—21no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—22no—
153#14556053—22no—
154#14556053—22no—
155#14556053—22no—
156#14556053—22no—
157C71⋊#95—22no—
158C71⋊#95—22no—
159C71⋊#95—21no—
160C71⋊#95C2312yes—
161C22×D4×C71D411yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71—21no—
164C22×C8×C71—21no—
165#123×C71—21no—
166#123×C71—21no—
167#123×C71—21no—
168#123×C71—21no—
169C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C71—21no—
175C22⋊C8×C71—21no—
176C22⋊C8×C71C2312yes—
177C22⋊C8×C71C2312yes—
178#11765865—42no—
179#11765864—82no—
180C2×Dic142—24no—
181C2×Dic142—24no—
182C2×Dic142—22no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—44no—
188C2×Dic142—44no—
189C2×Dic142—44no—
190C2×Dic142—44no—
191C2×Dic142—42no—
192C2×Dic142—42no—
193C2×Dic142—41no—
194C2×Dic142—41no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C22×Dic71—24no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71—41no—
214C22×Dic71—41no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218Dic284—44no—
219Dic284—44no—
220Dic284—44no—
221#11765854—44no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—44no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—44no—
258C22⋊Dic71—42no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C24×C71C2×D411yescharacteristic
271C24×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—42no—
275C22×C4×C71—42no—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285M16×C71—42no—
286C2×C8×C71—22no—
287C2×C8×C71—22no—
288C2×C8×C71—42no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71#12011yescharacteristic
307C23×C71#12011yescharacteristic
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310D4×C71—42no—
311D4×C71—81no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71#12011yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—81no—
331C22⋊D71—81no—
332C22⋊D71—81no—
333C2×Dic71—24no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—44no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—44no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—81no—
350C2×Dic71—81no—
351C2×Dic71—81no—
352D284—41no—
353C4×D71—81no—
354C4×D71—81no—
355C4×D71—81no—
356Dic142—24no—
357Dic142—24no—
358Dic142—42no—
359Dic142—42no—
360Dic142—44no—
361Dic142—44no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364Dic142—41no—
365Dic142—81no—
366Dic142—81no—
367Dic142—81no—
368C8×C71—42no—
369C8×C71—42no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—44no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C22×C71#57812yes—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—44no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—82no—
404#18227—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—22no—
406C2×C71—22no—
407C2×C71—41no—
408C2×C71—81no—
409C2×C71#301111yescharacteristic
410C2×C71#302211yescharacteristic
411C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
412D71—81no—
413#3535—711no—
414#3004—711no—
415C2×#451—711no—
416#2614—711no—
417#1606—712no—
418#1605—712no—
419#1603—712no—
420#1602—712no—
421#1516—711no—
422#1511—711no—
423#1468D7111yescharacteristic, complemented
424C71#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×Q8—711no—
426C2×#137—1421no—
427C22×Q16—1421no—
428#563—1421no—
429#562—1421no—
430#554—1421no—
431#552—1421no—
432#551—1421no—
433#551—1421no—
434#547—1421no—
435#546—1421no—
436#544—711no—
437#543—711no—
438#542—1421no—
439#539—711no—
440#539—1421no—
441#539—1421no—
442#538—711no—
443#536—1421no—
444#525—711no—
445C2×#123—1421no—
446C2×#123C2×D7111yescharacteristic
447C2×C22⋊Q8—711no—
448#451—712no—
449#451—712no—
450#451—712no—
451#451—1421no—
452#451—1421no—
453#451—1421no—
454#448—712no—
455#448—1421no—
456#419—1421no—
457C2×#103—1421no—
458#407C2×D7111yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
460#395—712no—
461#395—1421no—
462#393—712no—
463#393—1421no—
464#381—711no—
465#381—1421no—
466#328—712no—
467#328—712no—
468#328—712no—
469#327—712no—
470#324C2×D7112yes—
471#323C2×D7112yes—
472C2×#41—711no—
473C2×#41—1421no—
474C22×Q8—2844no—
475C22×Q8—711no—
476C22×Q8—712no—
477C22×Q8—1421no—
478C22×Q8—1421no—
479C22×Q8—1421no—
480C22×Q8—1421no—
481C22×Q8—1421no—
482C22×D4D28411yescharacteristic
483C23×C4—1421no—
484C23×C4C22×D7111yescharacteristic
485#137—2844no—
486C2×Q16—2844no—
487C2×Q16—1422no—
488C2×Q16—1422no—
489C2×Q16—1422no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—21no—
493C4⋊Q8—1421no—
494C4⋊Q8—1421no—
495C4⋊Q8—1421no—
496#126—1421no—
497#126—1421no—
498#126—1421no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#125—1421no—
503#125—1421no—
504#125—1421no—
505#125—1421no—
506#125—1421no—
507#124—1421no—
508#124—1421no—
509#124—1421no—
510#124—1421no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—2844no—
516#123—1421no—
517#123—1421no—
518#123—1421no—
519#123—1421no—
520#123—1421no—
521#123—1421no—
522#123—1421no—
523#123—1421no—
524#123—1421no—
525#123—1421no—
526C22⋊Q8—711no—
527C22⋊Q8—711no—
528C22⋊Q8—711no—
529C22⋊Q8—711no—
530C22⋊Q8—711no—
531C22⋊Q8—711no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546#121—711no—
547#121—711no—
548#121—1421no—
549#121—1421no—
550#121—1421no—
551#121—1421no—
552#120—1421no—
553#120—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562#117—711no—
563#117—1421no—
564#117—1421no—
565#117—1421no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1422no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1422no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
577C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
579#103—1422no—
580#103—1422no—
581#103—1422no—
582#103—1422no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8C22×D7112yes—
586C22⋊C8C22×D7112yes—
587#95—712no—
588#95—1421no—
589#95—1422no—
590#95—1422no—
591C24C2×D28411yescharacteristic
592C24C2×D28411yescharacteristic
593#41—2842no—
594#41—5682no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—2844no—
599C2×Q8—2844no—
600C2×Q8—2844no—
601C2×Q8—2844no—
602C2×Q8—2841no—
603C2×Q8—2841no—
604C2×Q8—711no—
605C2×Q8—711no—
606C2×Q8—711no—
607C2×Q8—1424no—
608C2×Q8—1424no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1422no—
612C2×Q8—1422no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—711no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2841no—
626C22×C4—2841no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1424no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×D28411yescharacteristic
642C22×C4C2×D28411yescharacteristic
643C22×C4C2×D28411yescharacteristic
644C22×C4C2×D28411yescharacteristic
645C22×C4C23×D7111yescharacteristic
646Q16—2844no—
647Q16—2844no—
648Q16—2844no—
649SD16—2844no—
650M16—42no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—42no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—2844no—
659C4⋊C4—711no—
660C4⋊C4—711no—
661C4⋊C4—711no—
662C4⋊C4—711no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—2844no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C42—1421no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—1421no—
720C23#1455609811yescharacteristic
721C23#1455609811yescharacteristic
722C23C22×D28411yescharacteristic
723Q8—2841no—
724Q8—2841no—
725Q8—2841no—
726Q8—2842no—
727Q8—2842no—
728Q8—2844no—
729Q8—2844no—
730Q8—5681no—
731Q8—5681no—
732Q8—5681no—
733Q8—1424no—
734Q8—1424no—
735D4—42no—
736D4—81no—
737D4—2841no—
738D4—2842no—
739D4—2842no—
740D4—5681no—
741D4—5681no—
742D4—5681no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—2842no—
756C2×C4—2844no—
757C2×C4—2844no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2842no—
763C2×C4—5681no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—5681no—
767C2×C4—5681no—
768C2×C4—5681no—
769C2×C4—1424no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4#1455609811yescharacteristic
778C2×C4#1455609811yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—42no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22#1798618712yes—
799C22C2×#1455609811yescharacteristic
800C22#1798681612yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—2841no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—2844no—
813C4—2841no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—5682no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—5681no—
822C2#2259763711yescharacteristic
823C2#2259772111yescharacteristic
824C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1468C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602553C2
hypercenter#1468D71
hypocenterC71#18227
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597577C2semidirect
3. C2×#17986157C2semidirect
4. #22594061C2semidirect
5. #22587322C2semidirect
6. #22587316C2semidirect
7. #22587305C2semidirect
8. #22587299C2semidirect
9. #22586897C2semidirect
10. #22586874C2semidirect
11. C71×#1468C2semidirect
423. #1468D71semidirect
424. C71#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025532
#225975772
C2×#179861572
#225940612
#225873222
#225873162
#225873052
#225872992
#225868972
#225868742
C71×#14682
#1822771