Finite Group Databasebeta

← #31970651

Subgroups — #31970651

Order 18176.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556152—21no—
18C2×#14556147—21no—
19#17986739—21no—
20#17986738—21no—
21#17986694—21no—
22#17986692—21no—
23#17986633—21no—
24D4×C22⋊D71—21no—
25D4×C22⋊D71—21no—
26#17986631—21no—
27#17986601—21no—
28#17986587C2211yescharacteristic
29#17986586C2211yescharacteristic
30#17986585—21no—
31#17986564—21no—
32#17986559—21no—
33#17986557C2211yescharacteristic
34#17986509C2211yescharacteristic
35C2×#14556101C2211yescharacteristic
36C2×#14556100—21no—
37#121×D71C2211yescharacteristic
38#17986162—21no—
39#17986157C2211yescharacteristic, complemented
40#17986150C2211yescharacteristic, complemented
41#17986145—21no—
42#17986141—21no—
43#17986141—21no—
44#17986140C2211yescharacteristic, complemented
45#17986137C2211yescharacteristic, complemented
46#17986137C2211yescharacteristic, complemented
47#17986133C2211yescharacteristic, complemented
48#17985997—21no—
49#17985992—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985912C2211yescharacteristic, complemented
53#17985911C2211yescharacteristic, complemented
54#17985908—21no—
55#17985907—21no—
56#17985907C2211yescharacteristic, complemented
57#17985858C2211yescharacteristic, complemented
58#17985857—21no—
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864—44no—
80C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
93C23×Dic71—21no—
94C22×C4×D71C2311yescharacteristic
95#14556152—44no—
96#14556147—44no—
97C2×Dic284—21no—
98C2×#11765854—21no—
99C2×#11765853—21no—
100C2×#11765853—21no—
101C2×#11765853—21no—
102C2×#11765850—21no—
103C2×#11765848—21no—
104C2×C8×D71—21no—
105#14556124—21no—
106#14556124—21no—
107#14556124—21no—
108#14556123—21no—
109#14556123—21no—
110#14556121—21no—
111#14556121—21no—
112#14556118—21no—
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556113—21no—
116#14556112—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556109—21no—
122#14556108D411yescharacteristic, complemented
123#14556107C2311yescharacteristic
124#14556103—21no—
125#14556103D411yescharacteristic, complemented
126#14556102—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102C2311yescharacteristic
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556100—21no—
143#14556100—44no—
144#14556099—21no—
145#14556099—21no—
146#14556099D411yescharacteristic, complemented
147#14556099D411yescharacteristic, complemented
148#14556098—21no—
149#14556098—21no—
150#14556098—21no—
151#14556097—21no—
152#14556097—21no—
153#14556097—21no—
154#14556096—21no—
155#14556096—21no—
156#14556096—21no—
157#14556096—21no—
158#14556096—21no—
159D4×Dic71—21no—
160D4×Dic71—21no—
161#14556090—21no—
162C4×C22⋊D71—21no—
163C4×C22⋊D71—21no—
164C4×C22⋊D71—21no—
165(C22⋊D71)⋊C4—21no—
166(C22⋊D71)⋊C4—21no—
167#14556086D411yescharacteristic, complemented
168#14556084—21no—
169C2×Dic71⋊C4—21no—
170C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic71—21no—
173C2×C22⋊Dic71—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D71—21no—
178#14556053—21no—
179#14556053—21no—
180#14556051—21no—
181#14556051—21no—
182#14556049—21no—
183#14556049—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C71—21no—
192C22×D4×C71—21no—
193C22×D4×C71C2311yescharacteristic
194C2×D8×C71—21no—
195C2×D8×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#121×C71C2311yescharacteristic
200#121×C71C2311yescharacteristic
201#120×C71—21no—
202#120×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205#102×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71C2×D411yescharacteristic
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214#11765864—24no—
215#11765864—24no—
216#11765864—42no—
217#11765864—42no—
218#11765864—42no—
219#11765864—42no—
220#11765864—42no—
221#11765864—42no—
222#11765864—42no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—42no—
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—81no—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—42no—
249C2×C22⋊D71—42no—
250C2×C22⋊D71—42no—
251C2×C22⋊D71—41no—
252C2×C22⋊D71—41no—
253C2×C22⋊D71—42no—
254C2×C22⋊D71—82no—
255C2×C22⋊D71—81no—
256C2×C22⋊D71—81no—
257C2×C22⋊D71—81no—
258C2×C22⋊D71—82no—
259D4×D71—42no—
260D4×D71—82no—
261D4×D71—81no—
262D4×D71—81no—
263D4×D71—81no—
264D4×D71—81no—
265C22×Dic71—24no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71—21no—
269C22×Dic71—21no—
270C22×Dic71—42no—
271C22×Dic71—41no—
272C22×Dic71—41no—
273C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—42no—
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
283Dic284—42no—
284#11765854—42no—
285#11765853—42no—
286#11765853—42no—
287#11765853—42no—
288#11765850—42no—
289#11765848—42no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C2×C71⋊C8—21no—
292C8×D71—42no—
293C4⋊Dic71—21no—
294C4⋊Dic71—21no—
295C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—21no—
303Dic71⋊C4—42no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71—42no—
312C22⋊Dic71—81no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—42no—
324(C2×D71)⋊C4—81no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71—21no—
328C24×C71—21no—
329C24×C71—21no—
330C24×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—42no—
339C2×D4×C71—42no—
340C2×D4×C71—81no—
341C2×D4×C71—81no—
342C2×D4×C71—81no—
343C2×D4×C71—81no—
344C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C71C2411yescharacteristic
350D8×C71—42no—
351D8×C71—42no—
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—81no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—21no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71—81no—
379C23×C71—81no—
380C23×C71—81no—
381C23×C71C22×D411yescharacteristic
382C22×D71—21no—
383C22×D71—21no—
384C22×D71—21no—
385C22×D71—21no—
386C22×D71—21no—
387C22×D71—21no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—42no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—81no—
394C22×D71—81no—
395C22×D71—81no—
396C22×D71—81no—
397C22×D71—81no—
398C22×D71#12011yescharacteristic
399C22×D71#12011yescharacteristic
400D4×C71—22no—
401D4×C71—22no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—41no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71—41no—
407D4×C71—41no—
408D4×C71—41no—
409D4×C71—41no—
410D4×C71—81no—
411D4×C71—81no—
412D4×C71—81no—
413D4×C71—84no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—21no—
416C2×C4×C71—21no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—81no—
423C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D71—42no—
426C22⋊D71—42no—
427C22⋊D71—44no—
428C22⋊D71—44no—
429C22⋊D71—41no—
430C22⋊D71—41no—
431C22⋊D71—42no—
432C22⋊D71—42no—
433C22⋊D71—81no—
434C22⋊D71—81no—
435C22⋊D71—81no—
436C22⋊D71—81no—
437C22⋊D71—81no—
438C22⋊D71—81no—
439C22⋊D71—81no—
440C22⋊D71—81no—
441C22⋊D71—81no—
442C22⋊D71—81no—
443C22⋊D71—84no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—21no—
447C2×Dic71—21no—
448C2×Dic71—21no—
449C2×Dic71—21no—
450C2×Dic71—44no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—44no—
454C2×Dic71—42no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—81no—
460C2×Dic71#12011yescharacteristic
461C2×Dic71#12011yescharacteristic
462D284—41no—
463D284—42no—
464D284—81no—
465D284—81no—
466D284—81no—
467C4×D71—22no—
468C4×D71—22no—
469C4×D71—41no—
470C4×D71—41no—
471C4×D71—81no—
472C4×D71—81no—
473C4×D71—81no—
474Dic142—22no—
475Dic142—22no—
476Dic142—41no—
477Dic142—41no—
478Dic142—41no—
479C8×C71—41no—
480C8×C71—41no—
481C71⋊C8—41no—
482C71⋊C8—41no—
483C22×C71—21no—
484C22×C71—21no—
485C22×C71—42no—
486C22×C71—42no—
487C22×C71—41no—
488C22×C71—41no—
489C22×C71—41no—
490C22×C71—41no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—41no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—41no—
495C22×C71—41no—
496C22×C71—41no—
497C22×C71—81no—
498C22×C71—81no—
499C22×C71—81no—
500C22×C71—81no—
501C22×C71—81no—
502C22×C71—81no—
503C22×C71—162no—
504C22×C71C2×#12011yescharacteristic
505C22×C71#57611yescharacteristic
506C22×C71#57711yescharacteristic
507C2×D71—21no—
508C2×D71—21no—
509C2×D71—21no—
510C2×D71—21no—
511C2×D71—21no—
512C2×D71—21no—
513C2×D71—41no—
514C2×D71—41no—
515C2×D71—41no—
516C2×D71—41no—
517C2×D71—41no—
518C2×D71—41no—
519C2×D71—81no—
520C2×D71—81no—
521C2×D71—81no—
522C2×D71—81no—
523C2×D71—162no—
524C2×D71—162no—
525C4×C71—21no—
526C4×C71—21no—
527C4×C71—41no—
528C4×C71—41no—
529C4×C71—41no—
530C4×C71—81no—
531Dic71—21no—
532Dic71—41no—
533Dic71—41no—
534Dic71—41no—
535Dic71—42no—
536Dic71—41no—
537Dic71—81no—
538Dic71B(4,𝔽2)12yes—
539#18228—711nomaximal, Sylow
540C2×C71—21no—
541C2×C71—21no—
542C2×C71—81no—
543C2×C71—81no—
544C2×C71—82no—
545C2×C71—81no—
546C2×C71#301211yescharacteristic
547C2×C71#301911yescharacteristic
548C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
549D71—41no—
550D71—41no—
551D71—81no—
552D71—81no—
553#3537—711no—
554#3006—711no—
555#3002—711no—
556#2615—711no—
557#1606—711no—
558#1606—711no—
559#1601—711no—
560#1601—711no—
561#1600—711no—
562#1600—711no—
563#1595—711no—
564#1595D7111yescharacteristic, complemented
565#1519—711no—
566#1513—711no—
567#1471—711no—
568C71#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
569C22×#41—711no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
571C2×#135—1421no—
572#560—1421no—
573#560—1421no—
574#553—1421no—
575#553—1421no—
576D42—1421no—
577D42—1421no—
578D42—1421no—
579D42—1421no—
580#540—1421no—
581#538—711no—
582#538—711no—
583#538—1421no—
584#535—1421no—
585#534—711no—
586#534—1421no—
587#534C2×D7111yescharacteristic
588#525—711no—
589C2×#121—711no—
590C2×#121—711no—
591C2×#121—1421no—
592#452—1421no—
593#451—711no—
594#450—711no—
595#449—1421no—
596#449—1421no—
597#449—1421no—
598#448—711no—
599#448—711no—
600#448—711no—
601#447—711no—
602#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
603#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
604#417—1421no—
605#416—1421no—
606#407—711no—
607C2×C22⋊C8—711no—
608#393—711no—
609#393—711no—
610#392—711no—
611#392—1421no—
612#392—1421no—
613#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
614#380—711no—
615#380—1421no—
616#328—711no—
617#328—711no—
618#327—711no—
619#327—711no—
620#327—711no—
621#327—711no—
622#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
623#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
624#323—711no—
625#323—711no—
626#323—711no—
627#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
628C2×#41—2844no—
629C2×#41—711no—
630C2×#41—1421no—
631C2×#41—1421no—
632C2×#41—1421no—
633C2×#41—1421no—
634C22×Q8—711no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—711no—
638C22×D4—711no—
639C22×D4—711no—
640C22×D4—711no—
641C22×D4—1421no—
642C22×D4—1421no—
643C22×D4—1421no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1421no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4—1421no—
648C22×D4C22×D7111yescharacteristic
649C23×C4—711no—
650C23×C4—1421no—
651AGL(1,ℤ/8)—2844no—
652#135—2844no—
653C2×Q16—1421no—
654C2×SD16—1421no—
655C2×SD16—1421no—
656C2×SD16—1421no—
657C2×SD16—1421no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—1421no—
661C2×M16—1421no—
662C22×C8—1421no—
663#127—1421no—
664#127—1421no—
665#127—1421no—
666#126—1421no—
667#126—1421no—
668#126—1421no—
669#126—1421no—
670#125—1421no—
671#124—1421no—
672#124—1421no—
673#123—21no—
674#123—21no—
675#123—1421no—
676#123—1421no—
677#123—1421no—
678#123—1421no—
679#123—1421no—
680#123—1421no—
681#123—1421no—
682C22⋊Q8—711no—
683C22⋊Q8—711no—
684#121—21no—
685#121—2844no—
686#121—711no—
687#121—711no—
688#121—711no—
689#121—711no—
690#121—1421no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696#121—1421no—
697#121—1421no—
698#121—1421no—
699#121—1421no—
700#121—1421no—
701#121—1421no—
702#121—1421no—
703#121—1421no—
704#121—1421no—
705#121—1421no—
706#121—1421no—
707#121—1421no—
708#121—1421no—
709#121C22×D7111yescharacteristic
710#121C22×D7111yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—21no—
713#120—1421no—
714#120—1421no—
715#120—1421no—
716#120—1421no—
717#120—1421no—
718#120—1421no—
719#120—1421no—
720#120—1421no—
721#120—1421no—
722#120—1421no—
723#120—1421no—
724C4×D4—1421no—
725C4×D4—1421no—
726C4×D4—1421no—
727C4×D4—1421no—
728C4×D4—1421no—
729C4×D4—1421no—
730C4×D4—1421no—
731C4×D4—1421no—
732#117—711no—
733#117—1421no—
734C2×C4⋊C4—711no—
735C2×C4⋊C4—711no—
736C2×C4⋊C4—1421no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—711no—
739C2×C22⋊C4—1421no—
740C2×C22⋊C4—1421no—
741C2×C22⋊C4—1421no—
742C2×C22⋊C4—1421no—
743C2×C22⋊C4—1421no—
744C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
745#103—1421no—
746#103—1421no—
747#103—1421no—
748#103—1421no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—1421no—
752#102—1421no—
753C22⋊C8—711no—
754C22⋊C8—711no—
755C22⋊C8—1421no—
756C22⋊C8—1421no—
757C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
759#95—711no—
760#95—1421no—
761#95—1421no—
762#95C22×D7111yescharacteristic
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—711no—
766C24—711no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24D4×D7111yescharacteristic
770#41—2842no—
771#41—2842no—
772#41—2842no—
773#41—2842no—
774#41—2842no—
775#41—2842no—
776#41—2842no—
777#41—1424no—
778#41—1424no—
779C2×Q8—2842no—
780C2×Q8—711no—
781C2×Q8—1421no—
782C2×Q8—1421no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—81no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—2842no—
797C2×D4—2841no—
798C2×D4—2841no—
799C2×D4—2842no—
800C2×D4—2842no—
801C2×D4—2842no—
802C2×D4—2842no—
803C2×D4—5681no—
804C2×D4—5682no—
805C2×D4—5681no—
806C2×D4—5681no—
807C2×D4—5681no—
808C2×D4—5681no—
809C2×D4—5681no—
810C2×D4—5681no—
811C2×D4—5681no—
812C2×D4—5682no—
813C2×D4—5682no—
814C2×D4—711no—
815C2×D4—1421no—
816C2×D4—1421no—
817C2×D4—1421no—
818C2×D4—1421no—
819C2×D4—1421no—
820C2×D4—1421no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4D4×D7111yescharacteristic
835C2×D4D4×D7111yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—2842no—
839C22×C4—2841no—
840C22×C4—2841no—
841C22×C4—2842no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—711no—
846C22×C4—711no—
847C22×C4—711no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1424no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4D4×D7111yescharacteristic
857C22×C4C23×D7111yescharacteristic
858Q16—2842no—
859SD16—2842no—
860SD16—2842no—
861SD16—2842no—
862SD16—2842no—
863D8—42no—
864D8—42no—
865D8—2842no—
866M16—2842no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—2842no—
870C2×C8—1421no—
871C2×C8—1421no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—2842no—
874C4⋊C4—711no—
875C4⋊C4—711no—
876C4⋊C4—1421no—
877C4⋊C4—1421no—
878C4⋊C4—1421no—
879C4⋊C4—1421no—
880C4⋊C4—1421no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—81no—
893C22⋊C4—2842no—
894C22⋊C4—2842no—
895C22⋊C4—5681no—
896C22⋊C4—5681no—
897C22⋊C4—1421no—
898C22⋊C4—1421no—
899C22⋊C4—1421no—
900C22⋊C4—1421no—
901C22⋊C4—1421no—
902C22⋊C4—1421no—
903C22⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—1421no—
905C22⋊C4—1421no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1421no—
911C22⋊C4—1421no—
912C22⋊C4—1421no—
913C22⋊C4—1421no—
914C42—1421no—
915C42—1421no—
916C42—1421no—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—2842no—
939C23—5681no—
940C23—5681no—
941C23—5681no—
942C23—5681no—
943C23—5681no—
944C23—711no—
945C23—711no—
946C23—1421no—
947C23—1421no—
948C23—1421no—
949C23—1421no—
950C23—1421no—
951C23—1421no—
952C23C2×D4×D7111yescharacteristic
953Q8—2841no—
954Q8—2841no—
955Q8—2841no—
956Q8—1422no—
957Q8—1422no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—84no—
972D4—2841no—
973D4—2842no—
974D4—2844no—
975D4—2844no—
976D4—2842no—
977D4—2842no—
978D4—2841no—
979D4—2841no—
980D4—2842no—
981D4—2842no—
982D4—5681no—
983D4—5681no—
984D4—5681no—
985D4—5681no—
986D4—5681no—
987D4—5681no—
988D4—5681no—
989D4—5681no—
990D4—5681no—
991D4—5681no—
992D4—5681no—
993D4—5681no—
994D4—5684no—
995D4—5681no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—2841no—
1006C2×C4—2841no—
1007C2×C4—2841no—
1008C2×C4—2841no—
1009C2×C4—2844no—
1010C2×C4—2842no—
1011C2×C4—2844no—
1012C2×C4—2841no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—5681no—
1017C2×C4—5681no—
1018C2×C4—5681no—
1019C2×C4—5681no—
1020C2×C4—711no—
1021C2×C4—711no—
1022C2×C4—1422no—
1023C2×C4—1422no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4—1421no—
1026C2×C4—1421no—
1027C2×C4—1421no—
1028C2×C4—1421no—
1029C2×C4—1422no—
1030C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—2841no—
1035C8—2841no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—162no—
1057C22—2841no—
1058C22—2841no—
1059C22—2841no—
1060C22—2841no—
1061C22—2841no—
1062C22—2841no—
1063C22—5681no—
1064C22—5681no—
1065C22—5681no—
1066C22—5681no—
1067C22—11362no—
1068C22—11362no—
1069C22—1421no—
1070C22—1421no—
1071C22—1421no—
1072C22—1421no—
1073C22—1421no—
1074C22—1421no—
1075C22#120×D7111yescharacteristic
1076C22#1798680011yescharacteristic
1077C22#1798680911yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—81no—
1084C4—2841no—
1085C4—2841no—
1086C4—2841no—
1087C4—2842no—
1088C4—2841no—
1089C4—5681no—
1090C4—712no—
1091C4—1421no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—82no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—2841no—
1099C2—2841no—
1100C2—5681no—
1101C2—5681no—
1102C2#2259763911yescharacteristic
1103C2#2259769411yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1595C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1595D71
hypocenterC71#18228
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602577C2semidirect
2. #22597587C2semidirect
3. #22597553C2semidirect
4. #22594063C2semidirect
5. #22587322C2semidirect
6. #22587321C2semidirect
7. #22587293C2semidirect
8. #22587292C2semidirect
9. #22587284C2semidirect
10. #22587283C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586906C2semidirect
13. #22586880C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1595C2semidirect
16. C22×#11765864C22semidirect
39. #17986157C22semidirect
40. #17986150C22semidirect
44. #17986140C22semidirect
45. #17986137C22semidirect
46. #17986137C22semidirect
47. #17986133C22semidirect
50. #17985961C22semidirect
51. C22⋊C8×D71C22semidirect
52. #17985912C22semidirect
53. #17985911C22semidirect
56. #17985907C22semidirect
57. #17985858C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #447×C71C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
72. #327×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
80. C2×#11765864D4semidirect
92. C2×D4×D71D4semidirect
122. #14556108D4semidirect
125. #14556103D4semidirect
146. #14556099D4semidirect
147. #14556099D4semidirect
167. #14556086D4semidirect
171. C4⋊C4×D71D4semidirect
564. #1595D71semidirect
568. C71#18228semidirect
602. #447C2×D71semidirect
603. #447C2×D71semidirect
613. #392C2×D71semidirect
622. #327C2×D71semidirect
623. #327C2×D71semidirect
627. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025772
#225975872
#225975532
#225940632
#225873222
#225873212
#225872932
#225872922
#225872842
#225872832
#225872562
#225869062
#225868802
#225866982
C71×#15952
#1822871