Finite Group Databasebeta

← #31970653

Subgroups — #31970653

Order 18176.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587318C212yesmaximal, complemented
5#22587291C212yesmaximal, complemented
6#22587284C212yesmaximal, complemented
7#22587257C212yesmaximal, complemented
8#22586907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556153—21no—
13C2×#14556148—21no—
14#17986737—22no—
15#17986701—21no—
16#17986697—21no—
17#17986633—21no—
18D4×C22⋊D71—21no—
19D4×C22⋊D71—22no—
20#17986602—21no—
21#17986587C2212yes—
22#17986586—21no—
23#17986565—21no—
24#17986561C2212yes—
25#17986557—21no—
26#17986510C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28#17986161—21no—
29#17986155C2211yescharacteristic, complemented
30#17986150C2211yescharacteristic, complemented
31#17986144—21no—
32#17986144—22no—
33#17986138C2211yescharacteristic, complemented
34#17986138C2212yescomplemented
35#17986133C2211yescharacteristic, complemented
36#17986133C2212yescomplemented
37#17986000—21no—
38#17985995—21no—
39#17985963C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#17985735C2212yescomplemented
42#17985732C2212yescomplemented
43#17985732C2212yescomplemented
44#17985732C2212yescomplemented
45#17985723C2212yescomplemented
46#17985723C2212yescomplemented
47C22×#41×C71C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#121×C71—21no—
49C2×#121×C71C2211yescharacteristic
50#393×C71C2212yescomplemented
51#392×C71—22no—
52#392×C71C2212yescomplemented
53#380×C71—21no—
54#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
56C22×D284D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D71—22no—
58C22×C22⋊D71—21no—
59C2×D4×D71—21no—
60C2×D4×D71—22no—
61#14556153—44no—
62#14556148—44no—
63C2×#11765855—21no—
64C2×#11765853—21no—
65C2×#11765852—21no—
66C2×#11765852—22no—
67C2×#11765850—21no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765849—21no—
70C22×C71⋊C8—21no—
71#14556124—22no—
72#14556124—21no—
73#14556123—22no—
74#14556121—22no—
75#14556119—21no—
76#14556114—22no—
77#14556113—22no—
78#14556112—22no—
79#14556112—22no—
80#14556111—21no—
81#14556110—22no—
82#14556107D411yescharacteristic, complemented
83#14556107C2311yescharacteristic
84#14556103—21no—
85#14556102—22no—
86#14556102—21no—
87#14556102—21no—
88#14556102D412yescomplemented
89#14556102D411yescharacteristic, complemented
90#14556102C2311yescharacteristic
91#14556102C2312yes—
92#14556101—22no—
93#14556100—22no—
94#14556100—22no—
95#14556100—22no—
96#14556099—21no—
97#14556099—22no—
98#14556098—22no—
99#14556098—22no—
100#14556097—22no—
101#14556097—21no—
102#14556096—22no—
103#14556096—22no—
104#14556096—22no—
105D4×Dic71—22no—
106D4×Dic71—21no—
107#14556090—21no—
108C4×C22⋊D71—22no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111#14556087D411yescharacteristic, complemented
112#14556086—21no—
113C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115#14556052—22no—
116#14556052—21no—
117#14556052—21no—
118#14556049—22no—
119#14556049—21no—
120#14556049—21no—
121C22⋊(C71⋊C8)—21no—
122C22⋊(C71⋊C8)—21no—
123C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
124C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
125C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
126C2×#41×C71—21no—
127C2×#41×C71—21no—
128C2×#41×C71—21no—
129C2×#41×C71—21no—
130C2×#41×C71—44no—
131C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71—22no—
134C22×D4×C71D411yescharacteristic
135C22×D4×C71D412yes—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139#121×C71—21no—
140#121×C71—21no—
141#121×C71—21no—
142#121×C71—21no—
143#121×C71—44no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—22no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—22no—
149C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
150#95×C71—22no—
151#95×C71C2312yes—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—22no—
154#11765865—42no—
155C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
156C2×D284—21no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284C2×D412yes—
160C2×D284C2×D411yescharacteristic
161C2×C22⋊D71—21no—
162C2×C22⋊D71—21no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—82no—
173C2×C22⋊D71—82no—
174D4×D71—82no—
175D4×D71—84no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—22no—
180#11765855—42no—
181#11765853—42no—
182#11765852—42no—
183#11765852—44no—
184#11765850—42no—
185#11765850—44no—
186#11765849—42no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—22no—
190C2×C71⋊C8—42no—
191C4⋊Dic71—22no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
195C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—21no—
198Dic71⋊C4—21no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—21no—
202C22⋊Dic71—21no—
203C22⋊Dic71—21no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—21no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—21no—
211C4×Dic71—22no—
212C4×Dic71—21no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71C2×D412yes—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216#41×C71—24no—
217#41×C71—24no—
218#41×C71—42no—
219#41×C71—42no—
220#41×C71—42no—
221#41×C71—42no—
222#41×C71—42no—
223#41×C71—42no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—42no—
227C2×D4×C71—22no—
228C2×D4×C71—22no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—42no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—41no—
238C2×D4×C71—41no—
239C2×D4×C71—44no—
240C2×D4×C71—82no—
241C2×D4×C71—82no—
242C2×D4×C71—82no—
243C22×C4×C71—24no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71—42no—
248C22×C4×C71—41no—
249C22×C4×C71—41no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—42no—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—44no—
263C22⋊C4×C71—81no—
264C22⋊C4×C71—82no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71#12011yescharacteristic
282C23×C71#12011yescharacteristic
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—22no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—81no—
288C22×D71—81no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71—82no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—44no—
301D4×C71—44no—
302D4×C71—44no—
303D4×C71—42no—
304D4×C71—81no—
305D4×C71—82no—
306D4×C71—88no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—44no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—44no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—41no—
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—41no—
332C22⋊D71—82no—
333C22⋊D71—81no—
334C22⋊D71—82no—
335C22⋊D71—82no—
336C22⋊D71—82no—
337C22⋊D71—82no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—81no—
343C2×Dic71—82no—
344D284—42no—
345D284—41no—
346D284—42no—
347D284—82no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—82no—
350Dic142—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C71⋊C8—42no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—82no—
371C22×C71—82no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71C2×#12011yescharacteristic
377C22×C71#57611yescharacteristic
378C22×C71#57711yescharacteristic
379C2×D71—42no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—162no—
386C2×D71—164no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—82no—
393C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398#18228—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—41no—
402C2×C71—41no—
403C2×C71—82no—
404C2×C71—82no—
405C2×C71#301211yescharacteristic
406C2×C71#301911yescharacteristic
407C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
408D71—82no—
409D71—81no—
410#3537—711no—
411#3006—711no—
412#3002—711no—
413#2615D7111yescharacteristic, complemented
414#1606—712no—
415#1601—712no—
416#1600—712no—
417#1595—712no—
418#1519—711no—
419#1513—711no—
420#1471—711no—
421C71#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41C2×D7111yescharacteristic, complemented
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
424C2×#135—1421no—
425#560—1422no—
426#553—1421no—
427#553—1421no—
428D42—1421no—
429D42—1422no—
430D42—1421no—
431#540—1421no—
432#538—712no—
433#538—1421no—
434#535—1421no—
435#534—712no—
436#534—1421no—
437#525—711no—
438C2×#121—21no—
439C2×#121—711no—
440C2×#121C2×D7111yescharacteristic
441#452—1421no—
442#451—711no—
443#450—711no—
444#449—1421no—
445#449—1422no—
446#448—711no—
447#448—712no—
448#447—711no—
449#447—712no—
450#417—1421no—
451#416—1421no—
452#407—711no—
453C2×C22⋊C8—711no—
454#393C2×D7112yescomplemented
455#392—22no—
456#392C2×D7112yescomplemented
457#380—21no—
458#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
459#328—712no—
460#327—712no—
461#327—712no—
462#327—712no—
463#323—712no—
464#323—712no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—44no—
470C2×#41—711no—
471C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—1422no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1422no—
479C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
480C22×D4C22⋊D7112yes—
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4C22×D7111yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—2844no—
485#135—2844no—
486C2×Q16—1421no—
487C2×SD16—1421no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×D8—1421no—
491C2×D8—1422no—
492C2×M16—1421no—
493C22×C8—1421no—
494#127—1422no—
495#127—1421no—
496#126—1422no—
497#126—1422no—
498#125—1421no—
499#124—1422no—
500#123—1422no—
501#123—1422no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504#123—1421no—
505C22⋊Q8—711no—
506C22⋊Q8—711no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—44no—
512#121—712no—
513#121—711no—
514#121—712no—
515#121—711no—
516#121—1422no—
517#121—1421no—
518#121—1422no—
519#121—1421no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1422no—
526#120—1422no—
527#120—1422no—
528#120—1422no—
529#120—1422no—
530#120—1422no—
531#120—1421no—
532#120—1422no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1422no—
539#117—711no—
540#117—1421no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
549#103—1421no—
550#103—1421no—
551#103—1422no—
552#102—1421no—
553#102—1421no—
554#102—1422no—
555C22⋊C8—711no—
556C22⋊C8—711no—
557C22⋊C8—712no—
558C22⋊C8—1421no—
559C22⋊C8—1421no—
560#95—22no—
561#95C22×D7112yes—
562C24—21no—
563C24—1422no—
564C24—1421no—
565C24C2×C22⋊D7112yes—
566C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—2842no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—711no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—5682no—
598C2×D4—5684no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5682no—
602C2×D4—5682no—
603C2×D4—711no—
604C2×D4—712no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1421no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634Q16—2842no—
635SD16—2842no—
636SD16—2842no—
637SD16—2844no—
638D8—2842no—
639D8—2844no—
640M16—2842no—
641C2×C8—2842no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1422no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—712no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1421no—
673C42—1422no—
674C42—1421no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—2842no—
692C23—5681no—
693C23—5681no—
694C23—5682no—
695C23—5682no—
696C23—5682no—
697C23—1422no—
698C23—1421no—
699C23#1455609611yescharacteristic
700C23#1455609611yescharacteristic
701C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—2841no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—44no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—81no—
716D4—82no—
717D4—88no—
718D4—2842no—
719D4—2841no—
720D4—2842no—
721D4—2842no—
722D4—2841no—
723D4—2842no—
724D4—2841no—
725D4—2842no—
726D4—5682no—
727D4—5682no—
728D4—5681no—
729D4—5682no—
730D4—5682no—
731D4—5682no—
732D4—5682no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—5682no—
751C2×C4—5681no—
752C2×C4—5682no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4#1455609611yescharacteristic
758C2×C4#1455609611yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C8—2841no—
762C8—2841no—
763C8—2842no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—2842no—
787C22—2841no—
788C22—2842no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2842no—
792C22—11362no—
793C22—11364no—
794C22C2×#1455609611yescharacteristic
795C22#1798680211yescharacteristic
796C22#1798680711yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—82no—
803C4—2842no—
804C4—2841no—
805C4—2841no—
806C4—2841no—
807C4#1798618512yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—82no—
814C2—5682no—
815C2—5681no—
816C2#2259764111yescharacteristic
817C2#2259769611yescharacteristic
818C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2615C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2615D71
hypocenterC71#18228
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602575C2semidirect
2. #22597592C2semidirect
3. #22597558C2semidirect
4. #22587318C2semidirect
5. #22587291C2semidirect
6. #22587284C2semidirect
7. #22587257C2semidirect
8. #22586907C2semidirect
9. #22586881C2semidirect
10. #22586700C2semidirect
11. C71×#2615C2semidirect
29. #17986155C22semidirect
30. #17986150C22semidirect
33. #17986138C22semidirect
34. #17986138C22semidirect
35. #17986133C22semidirect
36. #17986133C22semidirect
39. #17985963C22semidirect
40. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
41. #17985735C22semidirect
42. #17985732C22semidirect
43. #17985732C22semidirect
44. #17985732C22semidirect
45. #17985723C22semidirect
46. #17985723C22semidirect
47. C22×#41×C71C22semidirect
50. #393×C71C22semidirect
52. #392×C71C22semidirect
54. #380×C71C22semidirect
55. C2×#11765865D4semidirect
56. C22×D284D4semidirect
82. #14556107D4semidirect
88. #14556102D4semidirect
89. #14556102D4semidirect
111. #14556087D4semidirect
113. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
413. #2615D71semidirect
421. C71#18228semidirect
422. C22×#41C2×D71semidirect
454. #393C2×D71semidirect
456. #392C2×D71semidirect
458. #380C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025752
#225975922
#225975582
#225873182
#225872912
#225872842
#225872572
#225869072
#225868812
#225867002
C71×#26152
#1822871