Finite Group Databasebeta

← #31970654

Subgroups — #31970654

Order 18176.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556152—21no—
18C2×#14556149—21no—
19#17986740—21no—
20#17986737—21no—
21#17986700—21no—
22#17986698—21no—
23D4×D284—21no—
24#17986633—21no—
25#17986631—21no—
26#17986631—21no—
27#17986601—21no—
28#17986589C2211yescharacteristic
29#17986583—21no—
30#17986567—21no—
31#17986561C2211yescharacteristic
32#17986560—21no—
33#17986557C2211yescharacteristic
34#17986512C2211yescharacteristic
35C2×#14556101C2211yescharacteristic
36C2×#14556100—21no—
37#121×D71C2211yescharacteristic
38#17986158—21no—
39#17986154C2211yescharacteristic, complemented
40#17986145—21no—
41#17986145—21no—
42#17986141—21no—
43#17986140C2211yescharacteristic, complemented
44#17986140C2211yescharacteristic, complemented
45#17986137C2211yescharacteristic, complemented
46#17986133C2211yescharacteristic, complemented
47#17986133C2211yescharacteristic, complemented
48#17985997—21no—
49#17985992—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985912C2211yescharacteristic, complemented
53#17985911C2211yescharacteristic, complemented
54#17985908—21no—
55#17985907—21no—
56#17985907C2211yescharacteristic, complemented
57#17985858C2211yescharacteristic, complemented
58#17985857—21no—
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—44no—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284—21no—
83C22×D284D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
94C23×Dic71—21no—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96#14556152—44no—
97#14556149—44no—
98C2×#11765855—21no—
99C2×#11765854—21no—
100C2×#11765854—21no—
101C2×#11765853—21no—
102C2×#11765850—21no—
103C2×#11765850—21no—
104C2×#11765848—21no—
105C2×C8×D71—21no—
106#14556125—21no—
107#14556124—21no—
108#14556124—21no—
109#14556123—21no—
110#14556122—21no—
111#14556121—21no—
112#14556118—21no—
113#14556117—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556112—21no—
119#14556112—21no—
120#14556111—21no—
121#14556110—21no—
122#14556104D411yescharacteristic, complemented
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103D411yescharacteristic, complemented
127#14556103D411yescharacteristic, complemented
128#14556102—21no—
129#14556102—21no—
130#14556102C2311yescharacteristic
131#14556102C2311yescharacteristic
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556100—21no—
143#14556100—21no—
144#14556100—21no—
145#14556100—21no—
146#14556100—44no—
147#14556099D411yescharacteristic, complemented
148#14556098—21no—
149#14556098—21no—
150#14556098—21no—
151#14556098—21no—
152#14556098—21no—
153#14556098—21no—
154#14556098—21no—
155#14556098—21no—
156#14556098—21no—
157#14556096—21no—
158#14556096—21no—
159#14556096—21no—
160C4×D284—21no—
161#14556090—21no—
162C4×C22⋊D71—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164(C22⋊D71)⋊C4—21no—
165(C22⋊D71)⋊C4—21no—
166(C22⋊D71)⋊C4—21no—
167#14556086D411yescharacteristic, complemented
168#14556085—21no—
169C2×Dic71⋊C4—21no—
170C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic71—21no—
173C2×C22⋊Dic71—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D71—21no—
178#14556053—21no—
179#14556053—21no—
180#14556051—21no—
181#14556051—21no—
182#14556049—21no—
183#14556049—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C71—21no—
192C22×D4×C71C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×D8×C71—21no—
195#126×C71—21no—
196#124×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
199#121×C71—21no—
200#121×C71C2311yescharacteristic
201#120×C71—21no—
202C4×D4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71—21no—
204C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205#102×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214C23×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765866—42no—
216#11765864—24no—
217#11765864—24no—
218#11765864—42no—
219#11765864—42no—
220#11765864—42no—
221#11765864—42no—
222#11765864—42no—
223#11765864—42no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—42no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—82no—
237C2×D284—81no—
238C2×D284C2×D411yescharacteristic
239C2×D284C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—42no—
253C2×C22⋊D71—42no—
254C2×C22⋊D71—42no—
255C2×C22⋊D71—41no—
256C2×C22⋊D71—41no—
257C2×C22⋊D71—42no—
258C2×C22⋊D71—81no—
259C2×C22⋊D71—81no—
260C2×C22⋊D71—81no—
261C2×C22⋊D71—81no—
262C2×C22⋊D71—81no—
263D4×D71—42no—
264D4×D71—82no—
265D4×D71—82no—
266D4×D71—81no—
267D4×D71—81no—
268D4×D71—81no—
269D4×D71—81no—
270C22×Dic71—24no—
271C22×Dic71—21no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71—42no—
275C22×Dic71—41no—
276C22×Dic71—41no—
277C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—42no—
284C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
288#11765855—42no—
289#11765854—42no—
290#11765854—42no—
291#11765853—42no—
292#11765850—42no—
293#11765850—42no—
294#11765848—42no—
295C2×C71⋊C8—21no—
296C2×C71⋊C8—21no—
297C8×D71—42no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—21no—
303Dic71⋊C4—21no—
304Dic71⋊C4—21no—
305Dic71⋊C4—21no—
306Dic71⋊C4—21no—
307Dic71⋊C4—42no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—42no—
311C22⋊Dic71—81no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—42no—
327(C2×D71)⋊C4—81no—
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71—21no—
330C24×C71—21no—
331C24×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—42no—
339C2×D4×C71—42no—
340C2×D4×C71—81no—
341C2×D4×C71—81no—
342C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2411yescharacteristic
347SD16×C71—42no—
348D8×C71—42no—
349C2×C8×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—81no—
363C42×C71—21no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71C22×D411yescharacteristic
378C22×D71—21no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—21no—
382C22×D71—21no—
383C22×D71—21no—
384C22×D71—21no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—42no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—81no—
391C22×D71—81no—
392C22×D71—81no—
393C22×D71—81no—
394C22×D71—81no—
395C22×D71—81no—
396C22×D71—81no—
397C22×D71—81no—
398C22×D71#12011yescharacteristic
399C22×D71#12011yescharacteristic
400Q8×C71—41no—
401D4×C71—22no—
402D4×C71—22no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—41no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71—41no—
407D4×C71—41no—
408D4×C71—81no—
409D4×C71—81no—
410D4×C71—84no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—81no—
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D71—42no—
424C22⋊D71—44no—
425C22⋊D71—44no—
426C22⋊D71—41no—
427C22⋊D71—41no—
428C22⋊D71—41no—
429C22⋊D71—41no—
430C22⋊D71—42no—
431C22⋊D71—42no—
432C22⋊D71—81no—
433C22⋊D71—81no—
434C22⋊D71—81no—
435C22⋊D71—81no—
436C22⋊D71—81no—
437C22⋊D71—81no—
438C22⋊D71—81no—
439C22⋊D71—84no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—21no—
443C2×Dic71—21no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—44no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—44no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—81no—
454C2×Dic71#12011yescharacteristic
455C2×Dic71#12011yescharacteristic
456D284—41no—
457D284—41no—
458D284—42no—
459D284—42no—
460D284—81no—
461D284—81no—
462D284—81no—
463D284—81no—
464D284—81no—
465D284—81no—
466D284—81no—
467C4×D71—22no—
468C4×D71—22no—
469C4×D71—41no—
470C4×D71—41no—
471C4×D71—42no—
472C4×D71—81no—
473C4×D71—81no—
474C4×D71—81no—
475Dic142—22no—
476Dic142—22no—
477Dic142—41no—
478Dic142—41no—
479C8×C71—41no—
480C8×C71—41no—
481C71⋊C8—41no—
482C71⋊C8—41no—
483C22×C71—21no—
484C22×C71—21no—
485C22×C71—42no—
486C22×C71—42no—
487C22×C71—41no—
488C22×C71—41no—
489C22×C71—41no—
490C22×C71—41no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—41no—
493C22×C71—41no—
494C22×C71—81no—
495C22×C71—81no—
496C22×C71—81no—
497C22×C71—81no—
498C22×C71—81no—
499C22×C71—81no—
500C22×C71C2×#12011yescharacteristic
501C22×C71#57611yescharacteristic
502C22×C71#57711yescharacteristic
503C2×D71—21no—
504C2×D71—21no—
505C2×D71—21no—
506C2×D71—21no—
507C2×D71—21no—
508C2×D71—21no—
509C2×D71—41no—
510C2×D71—41no—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—41no—
513C2×D71—41no—
514C2×D71—41no—
515C2×D71—41no—
516C2×D71—41no—
517C2×D71—41no—
518C2×D71—81no—
519C2×D71—81no—
520C2×D71—81no—
521C2×D71—81no—
522C2×D71—162no—
523C2×D71—162no—
524C2×D71—162no—
525C4×C71—21no—
526C4×C71—21no—
527C4×C71—41no—
528C4×C71—41no—
529C4×C71—41no—
530C4×C71—41no—
531C4×C71—81no—
532Dic71—21no—
533Dic71—41no—
534Dic71—41no—
535Dic71—41no—
536Dic71—42no—
537Dic71—81no—
538Dic71B(4,𝔽2)12yes—
539#18228—711nomaximal, Sylow
540C2×C71—21no—
541C2×C71—21no—
542C2×C71—81no—
543C2×C71—81no—
544C2×C71—82no—
545C2×C71#301211yescharacteristic
546C2×C71#301911yescharacteristic
547C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
548D71—41no—
549D71—41no—
550D71—81no—
551D71—81no—
552D71—81no—
553#3537—711no—
554#3006—711no—
555#3002—711no—
556#2615—711no—
557#1606—711no—
558#1606—711no—
559#1601—711no—
560#1601—711no—
561#1600—711no—
562#1600D7111yescharacteristic, complemented
563#1595—711no—
564#1595—711no—
565#1519—711no—
566#1513—711no—
567#1471—711no—
568C71#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
569C22×#41—711no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
571C2×#135—1421no—
572#560—1421no—
573#560—1421no—
574#553—1421no—
575#553—1421no—
576D42—1421no—
577D42—1421no—
578D42—1421no—
579D42—1421no—
580#540—1421no—
581#538—711no—
582#538—1421no—
583#538C2×D7111yescharacteristic
584#535—1421no—
585#534—711no—
586#534—711no—
587#534—1421no—
588#525—711no—
589C2×#121—711no—
590C2×#121—711no—
591C2×#121—1421no—
592#452—1421no—
593#451—711no—
594#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
595#449—1421no—
596#449—1421no—
597#449—1421no—
598#448—711no—
599#448—711no—
600#448—711no—
601#447—711no—
602#447—711no—
603#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
604#417—1421no—
605#416—1421no—
606#407—711no—
607C2×C22⋊C8—711no—
608#393—711no—
609#393—711no—
610#392—711no—
611#392—1421no—
612#392—1421no—
613#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
614#380—711no—
615#380—1421no—
616#328—711no—
617#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
618#327—711no—
619#327—711no—
620#327—711no—
621#327—711no—
622#327—711no—
623#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
624#323—711no—
625#323—711no—
626#323—711no—
627#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
628C2×#41—2844no—
629C2×#41—711no—
630C2×#41—1421no—
631C2×#41—1421no—
632C2×#41—1421no—
633C2×#41—1421no—
634C22×Q8—711no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—711no—
637C22×D4—711no—
638C22×D4—711no—
639C22×D4—711no—
640C22×D4—1421no—
641C22×D4—1421no—
642C22×D4—1421no—
643C22×D4—1421no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1421no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4—1421no—
648C22×D4C22×D7111yescharacteristic
649C23×C4—711no—
650C23×C4—1421no—
651AGL(1,ℤ/8)—2844no—
652#135—2844no—
653C2×Q16—1421no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—1421no—
656C2×SD16—1421no—
657C2×SD16—1421no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1421no—
660C2×D8—1421no—
661C2×M16—1421no—
662C22×C8—1421no—
663#127—1421no—
664#127—1421no—
665#127—1421no—
666#126—21no—
667#126—1421no—
668#126—1421no—
669#126—1421no—
670#125—1421no—
671#124—21no—
672#124—1421no—
673#123—21no—
674#123—1421no—
675#123—1421no—
676#123—1421no—
677#123—1421no—
678#123—1421no—
679#123—1421no—
680#123—1421no—
681#123—1421no—
682C22⋊Q8—711no—
683C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
684#121—21no—
685#121—2844no—
686#121—711no—
687#121—711no—
688#121—711no—
689#121—711no—
690#121—711no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696#121—1421no—
697#121—1421no—
698#121—1421no—
699#121—1421no—
700#121—1421no—
701#121—1421no—
702#121—1421no—
703#121—1421no—
704#121—1421no—
705#121—1421no—
706#121—1421no—
707#121—1421no—
708#121—1421no—
709#121—1421no—
710#121C22×D7111yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—1421no—
713#120—1421no—
714#120—1421no—
715#120—1421no—
716#120—1421no—
717#120—1421no—
718#120—1421no—
719#120—1421no—
720#120—1421no—
721#120—1421no—
722#120—1421no—
723#120—1421no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—1421no—
726C4×D4—1421no—
727C4×D4—1421no—
728C4×D4—1421no—
729C4×D4—1421no—
730C4×D4—1421no—
731C4×D4—1421no—
732#117—711no—
733#117—1421no—
734C2×C4⋊C4—711no—
735C2×C4⋊C4—711no—
736C2×C4⋊C4—1421no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—711no—
739C2×C22⋊C4—1421no—
740C2×C22⋊C4—1421no—
741C2×C22⋊C4—1421no—
742C2×C22⋊C4—1421no—
743C2×C22⋊C4—1421no—
744C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
745#103—1421no—
746#103—1421no—
747#103—1421no—
748#103—1421no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—1421no—
752#102—1421no—
753C22⋊C8—711no—
754C22⋊C8—711no—
755C22⋊C8—1421no—
756C22⋊C8—1421no—
757C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
759#95—711no—
760#95—1421no—
761#95—1421no—
762#95C22×D7111yescharacteristic
763C24—21no—
764C24—711no—
765C24—711no—
766C24—1421no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24D4×D7111yescharacteristic
770#41—2842no—
771#41—2842no—
772#41—2842no—
773#41—2842no—
774#41—2842no—
775#41—2842no—
776#41—2842no—
777#41—1424no—
778#41—1424no—
779C2×Q8—2842no—
780C2×Q8—1421no—
781C2×Q8—1421no—
782C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—2841no—
794C2×D4—2841no—
795C2×D4—2842no—
796C2×D4—2842no—
797C2×D4—2842no—
798C2×D4—2842no—
799C2×D4—5681no—
800C2×D4—5682no—
801C2×D4—5682no—
802C2×D4—5681no—
803C2×D4—5681no—
804C2×D4—5681no—
805C2×D4—5681no—
806C2×D4—5681no—
807C2×D4—5681no—
808C2×D4—5681no—
809C2×D4—5682no—
810C2×D4—5681no—
811C2×D4—5681no—
812C2×D4—711no—
813C2×D4—711no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4—1421no—
816C2×D4—1421no—
817C2×D4—1421no—
818C2×D4—1421no—
819C2×D4—1421no—
820C2×D4—1421no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4D4×D7111yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—2842no—
839C22×C4—2841no—
840C22×C4—2841no—
841C22×C4—2842no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—711no—
846C22×C4—711no—
847C22×C4—711no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1424no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4D4×D7111yescharacteristic
857C22×C4C23×D7111yescharacteristic
858Q16—2842no—
859SD16—42no—
860SD16—2842no—
861SD16—2842no—
862SD16—2842no—
863D8—42no—
864D8—2842no—
865D8—2842no—
866M16—2842no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—2842no—
870C2×C8—1421no—
871C2×C8—1421no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—2842no—
875C4⋊C4—711no—
876C4⋊C4—711no—
877C4⋊C4—1421no—
878C4⋊C4—1421no—
879C4⋊C4—1421no—
880C4⋊C4—1421no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—81no—
894C22⋊C4—2842no—
895C22⋊C4—2842no—
896C22⋊C4—5681no—
897C22⋊C4—5681no—
898C22⋊C4—1421no—
899C22⋊C4—1421no—
900C22⋊C4—1421no—
901C22⋊C4—1421no—
902C22⋊C4—1421no—
903C22⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—1421no—
905C22⋊C4—1421no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1421no—
911C22⋊C4—1421no—
912C22⋊C4—1421no—
913C22⋊C4—1421no—
914C42—21no—
915C42—1421no—
916C42—1421no—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2842no—
935C23—5681no—
936C23—5681no—
937C23—5681no—
938C23—5681no—
939C23—5681no—
940C23—5681no—
941C23—5681no—
942C23—5681no—
943C23—711no—
944C23—711no—
945C23—1421no—
946C23—1421no—
947C23—1421no—
948C23—1421no—
949C23—1421no—
950C23—1421no—
951C23—1421no—
952C23C2×D4×D7111yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—2841no—
955Q8—2841no—
956Q8—1422no—
957Q8—1422no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—84no—
968D4—2841no—
969D4—2841no—
970D4—2842no—
971D4—2842no—
972D4—2844no—
973D4—2844no—
974D4—2842no—
975D4—2841no—
976D4—2841no—
977D4—2841no—
978D4—2841no—
979D4—2842no—
980D4—2842no—
981D4—5681no—
982D4—5681no—
983D4—5681no—
984D4—5681no—
985D4—5681no—
986D4—5681no—
987D4—5681no—
988D4—5681no—
989D4—5681no—
990D4—5681no—
991D4—5681no—
992D4—5681no—
993D4—5681no—
994D4—5684no—
995D4—5681no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—2841no—
1007C2×C4—2841no—
1008C2×C4—2842no—
1009C2×C4—2841no—
1010C2×C4—2841no—
1011C2×C4—2844no—
1012C2×C4—2844no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—5681no—
1018C2×C4—5681no—
1019C2×C4—5681no—
1020C2×C4—5681no—
1021C2×C4—711no—
1022C2×C4—711no—
1023C2×C4—1422no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4—1422no—
1026C2×C4—1421no—
1027C2×C4—1421no—
1028C2×C4—1421no—
1029C2×C4—1422no—
1030C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—2841no—
1035C8—2841no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—2841no—
1054C22—2841no—
1055C22—2841no—
1056C22—2841no—
1057C22—2841no—
1058C22—2841no—
1059C22—2841no—
1060C22—2841no—
1061C22—2841no—
1062C22—5681no—
1063C22—5681no—
1064C22—5681no—
1065C22—5681no—
1066C22—11362no—
1067C22—11362no—
1068C22—11362no—
1069C22—1421no—
1070C22—1421no—
1071C22—1421no—
1072C22—1421no—
1073C22—1421no—
1074C22—1421no—
1075C22#120×D7111yescharacteristic
1076C22#1798680311yescharacteristic
1077C22#1798680611yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—81no—
1085C4—2841no—
1086C4—2841no—
1087C4—2841no—
1088C4—2842no—
1089C4—5681no—
1090C4—712no—
1091C4—1421no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—82no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—2841no—
1098C2—2841no—
1099C2—5681no—
1100C2—5681no—
1101C2—5681no—
1102C2#2259764211yescharacteristic
1103C2#2259769411yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18228
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602572C2semidirect
2. #22597587C2semidirect
3. #22597559C2semidirect
4. #22594063C2semidirect
5. #22587323C2semidirect
6. #22587320C2semidirect
7. #22587294C2semidirect
8. #22587293C2semidirect
9. #22587285C2semidirect
10. #22587257C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586906C2semidirect
13. #22586882C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
16. C22×#11765864C22semidirect
39. #17986154C22semidirect
43. #17986140C22semidirect
44. #17986140C22semidirect
45. #17986137C22semidirect
46. #17986133C22semidirect
47. #17986133C22semidirect
50. #17985961C22semidirect
51. C22⋊C8×D71C22semidirect
52. #17985912C22semidirect
53. #17985911C22semidirect
56. #17985907C22semidirect
57. #17985858C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
75. C2×#11765866D4semidirect
93. C2×D4×D71D4semidirect
122. #14556104D4semidirect
126. #14556103D4semidirect
127. #14556103D4semidirect
147. #14556099D4semidirect
167. #14556086D4semidirect
171. C4⋊C4×D71D4semidirect
562. #1600D71semidirect
568. C71#18228semidirect
594. #450C2×D71semidirect
603. #447C2×D71semidirect
613. #392C2×D71semidirect
617. #328C2×D71semidirect
623. #327C2×D71semidirect
627. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025722
#225975872
#225975592
#225940632
#225873232
#225873202
#225872942
#225872932
#225872852
#225872572
#225872562
#225869062
#225868822
#225866982
C71×#16002
#1822871