Finite Group Databasebeta

← #31970655

Subgroups — #31970655

Order 18176.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587317C212yesmaximal, complemented
5#22587290C212yesmaximal, complemented
6#22587283C212yesmaximal, complemented
7#22587256C212yesmaximal, complemented
8#22586908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556148—21no—
13#17986737—22no—
14#17986701—21no—
15#17986697—21no—
16#17986633—21no—
17D4×C22⋊D71—21no—
18D4×C22⋊D71—22no—
19#17986602—21no—
20#17986587—21no—
21#17986586C2212yes—
22#17986565—21no—
23#17986561—21no—
24#17986557C2212yes—
25#17986510C2211yescharacteristic
26C2×#14556102—21no—
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28#17986161—21no—
29#17986155C2211yescharacteristic, complemented
30#17986150C2211yescharacteristic, complemented
31#17986144—21no—
32#17986138C2211yescharacteristic, complemented
33#17986133C2211yescharacteristic, complemented
34#17985995—21no—
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36#17985910C2212yescomplemented
37#17985907—22no—
38#17985907C2212yescomplemented
39#17985859—21no—
40#17985859C2211yescharacteristic, complemented
41#17985737C2212yescomplemented
42#17985734C2212yescomplemented
43#17985733C2212yescomplemented
44#17985733C2212yescomplemented
45#17985722C2212yescomplemented
46#17985722C2212yescomplemented
47C22×#41×C71C2211yescharacteristic, complemented
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
49C2×#121×C71C2211yescharacteristic
50#449×C71—22no—
51#448×C71C2212yescomplemented
52#447×C71C2212yescomplemented
53#417×C71—21no—
54#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
56C22×D284D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D71—22no—
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71D412yes—
60C2×D4×D71—21no—
61C2×D4×D71—22no—
62#14556148—44no—
63C2×#11765855—21no—
64C2×#11765853—21no—
65C2×#11765852—21no—
66C2×#11765850—21no—
67C22×C71⋊C8—21no—
68#14556124—22no—
69#14556124—21no—
70#14556123—22no—
71#14556121—22no—
72#14556119—21no—
73#14556114—22no—
74#14556113—22no—
75#14556112—22no—
76#14556112—22no—
77#14556111—21no—
78#14556110—22no—
79#14556107D411yescharacteristic, complemented
80#14556107C2311yescharacteristic
81#14556103—21no—
82#14556102—22no—
83#14556102—21no—
84#14556102—21no—
85#14556102—21no—
86#14556102—21no—
87#14556102—44no—
88#14556102D411yescharacteristic, complemented
89#14556102C2311yescharacteristic
90#14556101—22no—
91#14556100—22no—
92#14556100—22no—
93#14556100—22no—
94#14556099—21no—
95#14556099—22no—
96#14556098—22no—
97#14556098—22no—
98#14556097—22no—
99#14556097—21no—
100#14556096—22no—
101#14556096—22no—
102#14556096—22no—
103D4×Dic71—21no—
104D4×Dic71—22no—
105#14556090—21no—
106C4×C22⋊D71—22no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108C4×C22⋊D71—21no—
109#14556087D411yescharacteristic, complemented
110#14556086—21no—
111C2×C4⋊Dic71—21no—
112C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71—22no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
117#14556052—21no—
118#14556052—21no—
119#14556049—21no—
120#14556049—21no—
121C22⋊(C71⋊C8)—21no—
122C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
123C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95C2312yes—
126C2×#41×C71—21no—
127C2×#41×C71—21no—
128C2×#41×C71—21no—
129C2×#41×C71—21no—
130C2×#41×C71—44no—
131C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138AGL(1,ℤ/8)×C71—44no—
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×D8×C71—22no—
141C2×M16×C71—21no—
142#121×C71—21no—
143#121×C71—21no—
144#121×C71D412yescomplemented
145#121×C71C2312yes—
146C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#103×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150C22⋊C8×C71—21no—
151C22⋊C8×C71C2312yes—
152C23×D71—22no—
153C23×D71C2×D412yes—
154#11765865—42no—
155C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
156C2×D284—21no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284C2×D411yescharacteristic
161C2×C22⋊D71—21no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—21no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—44no—
171C2×C22⋊D71—82no—
172C2×C22⋊D71—82no—
173C2×C22⋊D71—82no—
174C2×C22⋊D71—84no—
175D4×D71—82no—
176D4×D71—82no—
177D4×D71—82no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71C2×D412yes—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—22no—
183#11765855—42no—
184#11765853—42no—
185#11765852—42no—
186#11765850—42no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—42no—
190C4⋊Dic71—22no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—42no—
194C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
195C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—21no—
198Dic71⋊C4—21no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—21no—
202C22⋊Dic71—21no—
203C22⋊Dic71—21no—
204C22⋊Dic71—81no—
205C22⋊Dic71—82no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—21no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—21no—
213(C2×D71)⋊C4—44no—
214C4×Dic71—22no—
215C4×Dic71—21no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219#41×C71—24no—
220#41×C71—24no—
221#41×C71—42no—
222#41×C71—42no—
223#41×C71—42no—
224#41×C71—42no—
225#41×C71—42no—
226#41×C71—42no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—42no—
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—41no—
240C2×D4×C71—41no—
241C2×D4×C71—81no—
242C2×D4×C71—81no—
243C2×D4×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71—24no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—42no—
248C22×C4×C71—42no—
249C22×C4×C71—41no—
250C22×C4×C71—41no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257SD16×C71—44no—
258D8×C71—44no—
259M16×C71—42no—
260C2×C8×C71—22no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71C2×D412yes—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—42no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—81no—
279C23×C71—81no—
280C23×C71#12011yescharacteristic
281C23×C71#12011yescharacteristic
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—22no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71—82no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—44no—
302D4×C71—44no—
303D4×C71—42no—
304D4×C71—42no—
305D4×C71—42no—
306D4×C71—82no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—44no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—44no—
319C2×C4×C71—81no—
320C2×C4×C71#12011yescharacteristic
321C2×C4×C71#12011yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D71—44no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—41no—
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—82no—
329C22⋊D71—81no—
330C22⋊D71—82no—
331C22⋊D71—82no—
332C22⋊D71—82no—
333C22⋊D71—82no—
334C22⋊D71—88no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—82no—
344D284—41no—
345D284—42no—
346D284—81no—
347D284—82no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—82no—
350Dic142—41no—
351C8×C71—42no—
352C71⋊C8—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—162no—
375C22×C71C2×#12011yescharacteristic
376C22×C71#57611yescharacteristic
377C22×C71#57711yescharacteristic
378C2×D71—42no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—82no—
385C2×D71—82no—
386C2×D71—164no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
393Dic71—41no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—82no—
398#18228—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—41no—
402C2×C71—41no—
403C2×C71—82no—
404C2×C71—82no—
405C2×C71#301211yescharacteristic
406C2×C71#301911yescharacteristic
407C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
408D71—82no—
409D71—81no—
410#3537—711no—
411#3006D7111yescharacteristic, complemented
412#3002—711no—
413#2615—711no—
414#1606—712no—
415#1601—712no—
416#1600—712no—
417#1595—712no—
418#1519—711no—
419#1513—711no—
420#1471—711no—
421C71#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41C2×D7111yescharacteristic, complemented
423C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
424C2×#135—1421no—
425#560—1422no—
426#553—1421no—
427#553—1421no—
428D42—1421no—
429D42—1422no—
430D42—1421no—
431#540—1421no—
432#538—712no—
433#538—1421no—
434#535—1421no—
435#534—712no—
436#534—1421no—
437#525—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×#121—1421no—
440C2×#121C2×D7111yescharacteristic
441#452—1421no—
442#451—711no—
443#450—711no—
444#449—22no—
445#449—1421no—
446#448—711no—
447#448C2×D7112yescomplemented
448#447—711no—
449#447C2×D7112yescomplemented
450#417—21no—
451#416—1421no—
452#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—711no—
454#393—712no—
455#392—712no—
456#392—1422no—
457#380—711no—
458#380—1421no—
459#328—712no—
460#327—712no—
461#327—712no—
462#327—712no—
463#323—712no—
464#323—712no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—44no—
470C2×#41—711no—
471C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—712no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1422no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4C22×D7111yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—44no—
485#135—2844no—
486C2×Q16—1421no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×SD16—1421no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—1421no—
492C2×M16—21no—
493C22×C8—1421no—
494#127—1422no—
495#127—1421no—
496#126—1422no—
497#126—1422no—
498#125—1421no—
499#124—1422no—
500#123—1422no—
501#123—1422no—
502#123—1422no—
503#123—1421no—
504#123—1422no—
505C22⋊Q8—711no—
506C22⋊Q8—711no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—2844no—
510#121—711no—
511#121—711no—
512#121—1422no—
513#121—1421no—
514#121—1422no—
515#121—1422no—
516#121—1421no—
517#121—1422no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121C22⋊D7112yescomplemented
525#121C22×D7112yes—
526#120—1422no—
527#120—1422no—
528#120—1422no—
529#120—1422no—
530#120—1422no—
531#120—1421no—
532#120—1422no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539#117—711no—
540#117—1421no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—712no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C22⋊C4—1422no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549#103—22no—
550#103—1421no—
551#103—1421no—
552#102—22no—
553#102—1421no—
554#102—1421no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—711no—
557C22⋊C8—711no—
558C22⋊C8—1421no—
559C22⋊C8C22×D7112yes—
560#95—712no—
561#95—1422no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—712no—
565C24—1422no—
566C24D4×D7111yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—2842no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—711no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2844no—
595C2×D4—5682no—
596C2×D4—5682no—
597C2×D4—5682no—
598C2×D4—5682no—
599C2×D4—5682no—
600C2×D4—5682no—
601C2×D4—5684no—
602C2×D4—711no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634Q16—2842no—
635SD16—44no—
636SD16—2842no—
637SD16—2842no—
638D8—44no—
639D8—2842no—
640M16—42no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—2842no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—2842no—
647C4⋊C4—711no—
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—2844no—
659C22⋊C4—5681no—
660C22⋊C4—5682no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C42—1422no—
674C42—1421no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—2842no—
691C23—2842no—
692C23—5682no—
693C23—5682no—
694C23—5682no—
695C23—1421no—
696C23—1422no—
697C23—1422no—
698C23—1422no—
699C23#1455609611yescharacteristic
700C23#1455609611yescharacteristic
701C23C2×D4×D7111yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—2841no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—82no—
718D4—2841no—
719D4—2844no—
720D4—2842no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2842no—
724D4—5681no—
725D4—5682no—
726D4—5682no—
727D4—5681no—
728D4—5682no—
729D4—5682no—
730D4—5682no—
731D4—5682no—
732D4—5688no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—5682no—
752C2×C4—5682no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4#1455609611yescharacteristic
758C2×C4#1455609611yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—162no—
785C22—2842no—
786C22—2841no—
787C22—2842no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2842no—
791C22—5682no—
792C22—5682no—
793C22—11364no—
794C22C2×#1455609611yescharacteristic
795C22#1798680311yescharacteristic
796C22#1798680911yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—2841no—
803C4—2842no—
804C4—2841no—
805C4—2841no—
806C4—5682no—
807C4#1798618512yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—82no—
814C2—5682no—
815C2—5681no—
816C2#2259764311yescharacteristic
817C2#2259769511yescharacteristic
818C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3006C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3006D71
hypocenterC71#18228
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602575C2semidirect
2. #22597558C2semidirect
3. #22594064C2semidirect
4. #22587317C2semidirect
5. #22587290C2semidirect
6. #22587283C2semidirect
7. #22587256C2semidirect
8. #22586908C2semidirect
9. #22586884C2semidirect
10. #22586701C2semidirect
11. C71×#3006C2semidirect
29. #17986155C22semidirect
30. #17986150C22semidirect
32. #17986138C22semidirect
33. #17986133C22semidirect
35. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
36. #17985910C22semidirect
38. #17985907C22semidirect
40. #17985859C22semidirect
41. #17985737C22semidirect
42. #17985734C22semidirect
43. #17985733C22semidirect
44. #17985733C22semidirect
45. #17985722C22semidirect
46. #17985722C22semidirect
47. C22×#41×C71C22semidirect
51. #448×C71C22semidirect
52. #447×C71C22semidirect
54. #407×C71C22semidirect
55. C2×#11765865D4semidirect
79. #14556107D4semidirect
88. #14556102D4semidirect
109. #14556087D4semidirect
134. C22×D4×C71D4semidirect
144. #121×C71D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
411. #3006D71semidirect
421. C71#18228semidirect
422. C22×#41C2×D71semidirect
447. #448C2×D71semidirect
449. #447C2×D71semidirect
452. #407C2×D71semidirect
480. C22×D4C22⋊D71semidirect
524. #121C22⋊D71semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025752
#225975582
#225940642
#225873172
#225872902
#225872832
#225872562
#225869082
#225868842
#225867012
C71×#30062
#1822871