Finite Group Databasebeta

← #31970656

Subgroups — #31970656

Order 18176.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587320C212yesmaximal, complemented
5#22587292C212yesmaximal, complemented
6#22587286C212yesmaximal, complemented
7#22587258C212yesmaximal, complemented
8#22586908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14556154—21no—
14C2×#14556148—21no—
15C2×#14556099—21no—
16#17986159—21no—
17#17986154C2211yescharacteristic, complemented
18#17986149C2211yescharacteristic, complemented
19#17986142—21no—
20#17986142—22no—
21#17986137C2211yescharacteristic, complemented
22#17986137C2212yescomplemented
23#17986132C2211yescharacteristic, complemented
24#17986132C2212yescomplemented
25#17985998—21no—
26#17985993—21no—
27#17985963C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29#17985911C2212yescomplemented
30#17985908C2212yescomplemented
31#17985907—22no—
32#17985859C2211yescharacteristic, complemented
33#17985856—21no—
34#17985736C2212yescomplemented
35#17985733C2212yescomplemented
36#17985733C2212yescomplemented
37#17985733C2212yescomplemented
38#17985723C2212yescomplemented
39#17985723C2212yescomplemented
40#560×C71—22no—
41#553×C71—21no—
42#553×C71—21no—
43D42×C71—22no—
44D42×C71—21no—
45D42×C71—21no—
46#540×C71—21no—
47#538×C71—21no—
48#538×C71C2212yes—
49#535×C71—21no—
50#534×C71—21no—
51#534×C71C2212yes—
52#525×C71C2211yescharacteristic
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—44no—
60C22×Dic142C2311yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C4×D71—21no—
65#14556154—44no—
66#14556148—44no—
67C2×#11765855—21no—
68C2×#11765853—21no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765852—21no—
71C2×#11765850—21no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765849—21no—
74C22×C71⋊C8—21no—
75#14556099—44no—
76C2×C4⋊Dic71—21no—
77C2×C22⋊Dic71—22no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
80#14556051—22no—
81#14556051—21no—
82#14556051—21no—
83#14556048—22no—
84#14556048—21no—
85#14556048—21no—
86C22⋊(C71⋊C8)—21no—
87C22⋊(C71⋊C8)—21no—
88C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
89C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
90C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
91C71⋊#95—22no—
92C71⋊#95C2312yes—
93C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
94C22×D4×C71—22no—
95C22×D4×C71—21no—
96C22×D4×C71—21no—
97C22×D4×C71—22no—
98C22×D4×C71D411yescharacteristic
99C22×D4×C71D412yes—
100C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
101C23×C4×C71C2311yescharacteristic
102#127×C71—22no—
103#127×C71—21no—
104#126×C71—22no—
105#126×C71—22no—
106#125×C71—21no—
107#124×C71—22no—
108#123×C71—22no—
109#123×C71—21no—
110#123×C71—22no—
111#123×C71—22no—
112#123×C71—22no—
113C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
114C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
115#121×C71—22no—
116#121×C71—21no—
117#121×C71—21no—
118#121×C71—22no—
119#121×C71—22no—
120#121×C71—22no—
121#121×C71—22no—
122#121×C71—21no—
123#121×C71—21no—
124#121×C71—21no—
125#121×C71—21no—
126#121×C71—21no—
127#121×C71—21no—
128#121×C71—22no—
129#121×C71D412yescomplemented
130#121×C71D411yescharacteristic, complemented
131#121×C71C2312yes—
132#121×C71C2311yescharacteristic
133#120×C71—22no—
134#120×C71—22no—
135#120×C71—22no—
136#120×C71—21no—
137#120×C71—22no—
138#120×C71—22no—
139#120×C71—22no—
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—21no—
142C4×D4×C71—21no—
143C4×D4×C71—21no—
144C4×D4×C71—21no—
145C4×D4×C71—22no—
146#117×C71—21no—
147#117×C71D411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
152C23×D71—21no—
153#11765865—24no—
154#11765865—24no—
155#11765865—42no—
156#11765865—42no—
157#11765865—42no—
158#11765865—42no—
159#11765865—42no—
160#11765865—42no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—41no—
170C2×C22⋊D71—41no—
171C2×C22⋊D71—44no—
172C2×C22⋊D71—82no—
173C2×C22⋊D71—82no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—22no—
176C2×C4×D71—24no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—41no—
179C2×C4×D71—41no—
180#11765855—42no—
181#11765853—42no—
182#11765853—44no—
183#11765852—42no—
184#11765850—42no—
185#11765850—44no—
186#11765849—42no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—22no—
190C2×C71⋊C8—42no—
191C4⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—44no—
193C22⋊Dic71—81no—
194(C2×D71)⋊C4—82no—
195C24×C71—22no—
196C24×C71—21no—
197C24×C71C2×D412yes—
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199#41×C71—42no—
200C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C71—22no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—22no—
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—22no—
207C2×D4×C71—22no—
208C2×D4×C71—22no—
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—22no—
212C2×D4×C71—22no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71—42no—
218C2×D4×C71—82no—
219C2×D4×C71—82no—
220C2×D4×C71—81no—
221C2×D4×C71—81no—
222C2×D4×C71—82no—
223C2×D4×C71—82no—
224C2×D4×C71—84no—
225C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—42no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D412yes—
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239C4⋊C4×C71—22no—
240C4⋊C4×C71—22no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—21no—
255C22⋊C4×C71—21no—
256C22⋊C4×C71—21no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—21no—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—21no—
263C42×C71—22no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—42no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—81no—
278C23×C71—81no—
279C23×C71—82no—
280C23×C71—82no—
281C23×C71—82no—
282C23×C71#12011yescharacteristic
283C23×C71#12011yescharacteristic
284C23×C71C22×D411yescharacteristic
285C22×D71—22no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292Q8×C71—41no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—44no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—42no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—42no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—42no—
302D4×C71—42no—
303D4×C71—81no—
304D4×C71—82no—
305D4×C71—82no—
306D4×C71—81no—
307D4×C71—82no—
308D4×C71—82no—
309D4×C71—82no—
310D4×C71—82no—
311D4×C71—82no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—81no—
326C2×C4×C71—82no—
327C2×C4×C71—82no—
328C2×C4×C71#12011yescharacteristic
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—44no—
334C22⋊D71—88no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345C4×D71—44no—
346C4×D71—44no—
347Dic142—22no—
348Dic142—22no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8—41no—
353C71⋊C8—42no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—82no—
374C22×C71—82no—
375C22×C71—162no—
376C22×C71—164no—
377C22×C71C2×#12011yescharacteristic
378C22×C71#57611yescharacteristic
379C22×C71#57711yescharacteristic
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
396Dic71—42no—
397Dic71—82no—
398#18228—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—41no—
402C2×C71—41no—
403C2×C71—82no—
404C2×C71—82no—
405C2×C71—81no—
406C2×C71#301211yescharacteristic
407C2×C71#301911yescharacteristic
408C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
409D71—82no—
410#3537D7111yescharacteristic, complemented
411#3006—711no—
412#3002—711no—
413#2615—711no—
414#1606—712no—
415#1601—712no—
416#1600—712no—
417#1595—712no—
418#1519—711no—
419#1513—711no—
420#1471—711no—
421C71#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
424C2×#135—1421no—
425#560—22no—
426#553—21no—
427#553—21no—
428D42—22no—
429D42—21no—
430D42—21no—
431#540—21no—
432#538—21no—
433#538C2×D7112yes—
434#535—21no—
435#534—21no—
436#534C2×D7112yes—
437#525C2×D7111yescharacteristic
438C2×#121—1421no—
439C2×#121C2×D7111yescharacteristic
440C2×#121C2×D7111yescharacteristic
441#452—1421no—
442#451—711no—
443#450—711no—
444#449—1421no—
445#449—1422no—
446#448—711no—
447#448—712no—
448#447—711no—
449#447—712no—
450#417—1421no—
451#416—1421no—
452#407—711no—
453C2×C22⋊C8—711no—
454#393—712no—
455#392—712no—
456#392—1422no—
457#380—711no—
458#380—1421no—
459#328—712no—
460#327—712no—
461#327—712no—
462#327—712no—
463#323—712no—
464#323—712no—
465C2×#41—2844no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1421no—
469C2×#41—1421no—
470C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
471C22×Q8—711no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1422no—
479C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
480C22×D4C22⋊D7112yes—
481C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
482C23×C4—1421no—
483C23×C4C22×D7111yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—2844no—
485#135—2844no—
486C2×Q16—1421no—
487C2×SD16—1421no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×D8—1421no—
491C2×D8—1422no—
492C2×M16—1421no—
493C22×C8—1421no—
494#127—22no—
495#127—21no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#125—21no—
499#124—22no—
500#123—22no—
501#123—21no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
506C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
507#121—22no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—22no—
521#121—2844no—
522#121C22⋊D7112yescomplemented
523#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
524#121C22×D7112yes—
525#121C22×D7111yescharacteristic
526#120—22no—
527#120—22no—
528#120—22no—
529#120—21no—
530#120—22no—
531#120—22no—
532#120—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539#117—21no—
540#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1422no—
548C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
549#103—1421no—
550#103—1421no—
551#103—1422no—
552#102—1421no—
553#102—1421no—
554#102—1422no—
555C22⋊C8—711no—
556C22⋊C8—711no—
557C22⋊C8—712no—
558C22⋊C8—1421no—
559C22⋊C8—1421no—
560#95—712no—
561#95—1422no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—1421no—
565C24C2×C22⋊D7112yes—
566C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
567#41—42no—
568#41—2842no—
569#41—2842no—
570#41—2842no—
571#41—2842no—
572#41—2842no—
573#41—2842no—
574#41—1424no—
575#41—1424no—
576C2×Q8—2842no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2841no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—5682no—
611C2×D4—5682no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2841no—
623C22×C4—2841no—
624C22×C4—1424no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
631C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634Q16—2842no—
635SD16—2842no—
636SD16—2844no—
637SD16—2842no—
638D8—2842no—
639D8—2844no—
640M16—2842no—
641C2×C8—2842no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1422no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2842no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
654C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—2844no—
671C22⋊C4—5682no—
672C22⋊C4—5681no—
673C42—22no—
674C42—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—1422no—
699C23#1455609711yescharacteristic
700C23#1455609711yescharacteristic
701C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
702Q8—41no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—1422no—
706Q8—1422no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—81no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—81no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—82no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—2844no—
729D4—2844no—
730D4—5688no—
731D4—1422no—
732D4—1422no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—2844no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2844no—
753C2×C4—2842no—
754C2×C4—2842no—
755C2×C4—2842no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4#1455609711yescharacteristic
758C2×C4#1455609711yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
761C8—2841no—
762C8—2841no—
763C8—2842no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—162no—
786C22—164no—
787C22—2842no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22C2×#1455609711yescharacteristic
795C22#1798680211yescharacteristic
796C22#1798681011yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—2842no—
806C4—5682no—
807C4#1798618612yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—82no—
814C2—81no—
815C2—5682no—
816C2#2259764411yescharacteristic
817C2#2259769711yescharacteristic
818C2C2×#1798618611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3537C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3537D71
hypocenterC71#18228
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597590C2semidirect
2. #22597556C2semidirect
3. #22594065C2semidirect
4. #22587320C2semidirect
5. #22587292C2semidirect
6. #22587286C2semidirect
7. #22587258C2semidirect
8. #22586908C2semidirect
9. #22586883C2semidirect
10. #22586700C2semidirect
11. C71×#3537C2semidirect
12. C22×#11765865C22semidirect
17. #17986154C22semidirect
18. #17986149C22semidirect
21. #17986137C22semidirect
22. #17986137C22semidirect
23. #17986132C22semidirect
24. #17986132C22semidirect
27. #17985963C22semidirect
28. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
29. #17985911C22semidirect
30. #17985908C22semidirect
32. #17985859C22semidirect
34. #17985736C22semidirect
35. #17985733C22semidirect
36. #17985733C22semidirect
37. #17985733C22semidirect
38. #17985723C22semidirect
39. #17985723C22semidirect
93. C2×#41×C71D4semidirect
100. C22×D4×C71D4semidirect
113. C22⋊Q8×C71D4semidirect
129. #121×C71D4semidirect
130. #121×C71D4semidirect
147. #117×C71D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
410. #3537D71semidirect
421. C71#18228semidirect
470. C2×#41C22⋊D71semidirect
481. C22×D4C22⋊D71semidirect
505. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
522. #121C22⋊D71semidirect
523. #121C22⋊D71semidirect
540. #117C22⋊D71semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975902
#225975562
#225940652
#225873202
#225872922
#225872862
#225872582
#225869082
#225868832
#225867002
C71×#35372
#1822871