Finite Group Databasebeta

← #31970657

Subgroups — #31970657

Order 18176.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556155—21no—
18C2×#14556149—21no—
19#17986739—21no—
20#17986738—21no—
21#17986694—21no—
22#17986692—21no—
23#17986633—21no—
24D4×C22⋊D71—21no—
25D4×C22⋊D71—21no—
26#17986631—21no—
27#17986601—21no—
28#17986587C2211yescharacteristic
29#17986586C2211yescharacteristic
30#17986585—21no—
31#17986564—21no—
32#17986559—21no—
33#17986557C2211yescharacteristic
34#17986509C2211yescharacteristic
35C2×#14556101—21no—
36C2×#14556101C2211yescharacteristic
37#121×D71C2211yescharacteristic
38#17986164—21no—
39#17986155C2211yescharacteristic, complemented
40#17986152C2211yescharacteristic, complemented
41#17986147—21no—
42#17986143—21no—
43#17986143—21no—
44#17986138C2211yescharacteristic, complemented
45#17986135C2211yescharacteristic, complemented
46#17986132C2211yescharacteristic, complemented
47#17986132C2211yescharacteristic, complemented
48#17985999—21no—
49#17985994—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985910C2211yescharacteristic, complemented
53#17985909—21no—
54#17985909C2211yescharacteristic, complemented
55#17985908—21no—
56#17985908C2211yescharacteristic, complemented
57#17985858—21no—
58#17985858C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—44no—
80C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
81C22×D284—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284D411yescharacteristic
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96#14556155—44no—
97#14556149—44no—
98C2×#11765855—21no—
99C2×#11765854—21no—
100C2×#11765852—21no—
101C2×D568—21no—
102C2×#11765850—21no—
103C2×#11765850—21no—
104C2×#11765848—21no—
105C2×C8×D71—21no—
106#14556124—21no—
107#14556124—21no—
108#14556124—21no—
109#14556123—21no—
110#14556123—21no—
111#14556121—21no—
112#14556121—21no—
113#14556118—21no—
114#14556114—21no—
115#14556114—21no—
116#14556113—21no—
117#14556112—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556109—21no—
123#14556108D411yescharacteristic, complemented
124#14556107C2311yescharacteristic
125#14556103—21no—
126#14556103D411yescharacteristic, complemented
127#14556102—21no—
128#14556102—21no—
129#14556102C2311yescharacteristic
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—44no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556100—21no—
143#14556100—21no—
144#14556100—21no—
145#14556099—21no—
146#14556099—21no—
147#14556099D411yescharacteristic, complemented
148#14556099D411yescharacteristic, complemented
149#14556098—21no—
150#14556098—21no—
151#14556098—21no—
152#14556097—21no—
153#14556097—21no—
154#14556097—21no—
155#14556096—21no—
156#14556096—21no—
157#14556096—21no—
158#14556096—21no—
159#14556096—21no—
160D4×Dic71—21no—
161D4×Dic71—21no—
162#14556090—21no—
163C4×C22⋊D71—21no—
164C4×C22⋊D71—21no—
165C4×C22⋊D71—21no—
166(C22⋊D71)⋊C4—21no—
167(C22⋊D71)⋊C4—21no—
168#14556086D411yescharacteristic, complemented
169#14556084—21no—
170C2×Dic71⋊C4—21no—
171C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
178C22⋊C4×D71—21no—
179#14556052—21no—
180#14556052—21no—
181#14556050—21no—
182#14556050—21no—
183#14556048—21no—
184#14556048—21no—
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188(C2×D71)⋊C8—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
192C22×D4×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×SD16×C71—21no—
195#123×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#121×C71C2311yescharacteristic
199#121×C71C2311yescharacteristic
200#120×C71—21no—
201#120×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204#103×C71—21no—
205#103×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208#95×C71—21no—
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214C23×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765866—24no—
216#11765866—24no—
217#11765866—42no—
218#11765866—42no—
219#11765866—42no—
220#11765866—42no—
221#11765866—42no—
222#11765866—42no—
223#11765864—42no—
224C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284—41no—
235C2×D284—41no—
236C2×D284—42no—
237C2×D284—81no—
238C2×D284—81no—
239C2×D284—81no—
240C2×D284C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—42no—
257C2×C22⋊D71—42no—
258C2×C22⋊D71—82no—
259C2×C22⋊D71—81no—
260C2×C22⋊D71—81no—
261C2×C22⋊D71—81no—
262C2×C22⋊D71—82no—
263D4×D71—42no—
264D4×D71—82no—
265D4×D71—81no—
266D4×D71—81no—
267D4×D71—81no—
268D4×D71—81no—
269C22×Dic71—21no—
270C22×Dic71—21no—
271C22×Dic71—21no—
272C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D71—24no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—42no—
279C2×C4×D71—42no—
280C2×C4×D71—41no—
281C2×C4×D71—41no—
282C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
286#11765855—42no—
287#11765854—42no—
288#11765852—42no—
289D568—42no—
290#11765850—42no—
291#11765850—42no—
292#11765848—42no—
293C2×C71⋊C8—21no—
294C2×C71⋊C8—21no—
295C8×D71—42no—
296C4⋊Dic71—21no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—21no—
303Dic71⋊C4—21no—
304Dic71⋊C4—21no—
305Dic71⋊C4—21no—
306Dic71⋊C4—42no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71—21no—
312C22⋊Dic71—21no—
313C22⋊Dic71—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—42no—
325(C2×D71)⋊C4—81no—
326(C2×D71)⋊C4—81no—
327(C2×D71)⋊C4—81no—
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71—21no—
330C4×Dic71—21no—
331C24×C71—21no—
332C24×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C71—21no—
334C2×Q8×C71—21no—
335C2×Q8×C71—42no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—81no—
342C2×D4×C71—81no—
343C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C71C2411yescharacteristic
350SD16×C71—42no—
351SD16×C71—42no—
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—42no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—81no—
372C23×C71—81no—
373C23×C71—81no—
374C23×C71C22×D411yescharacteristic
375C22×D71—21no—
376C22×D71—21no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—21no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—42no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—81no—
394C22×D71—81no—
395C22×D71—81no—
396C22×D71—81no—
397C22×D71—81no—
398C22×D71#12011yescharacteristic
399C22×D71#12011yescharacteristic
400Q8×C71—22no—
401Q8×C71—22no—
402Q8×C71—41no—
403Q8×C71—41no—
404D4×C71—41no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71—41no—
407D4×C71—41no—
408D4×C71—41no—
409D4×C71—41no—
410D4×C71—81no—
411D4×C71—81no—
412D4×C71—81no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—21no—
416C2×C4×C71—21no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—81no—
425C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D71—42no—
428C22⋊D71—42no—
429C22⋊D71—41no—
430C22⋊D71—41no—
431C22⋊D71—42no—
432C22⋊D71—42no—
433C22⋊D71—81no—
434C22⋊D71—81no—
435C22⋊D71—81no—
436C22⋊D71—81no—
437C22⋊D71—81no—
438C22⋊D71—81no—
439C22⋊D71—81no—
440C22⋊D71—81no—
441C22⋊D71—81no—
442C22⋊D71—81no—
443C22⋊D71—84no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—21no—
446C2×Dic71—21no—
447C2×Dic71—21no—
448C2×Dic71—21no—
449C2×Dic71—42no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—81no—
455C2×Dic71#12011yescharacteristic
456C2×Dic71#12011yescharacteristic
457D284—22no—
458D284—22no—
459D284—41no—
460D284—41no—
461D284—41no—
462D284—42no—
463D284—44no—
464D284—44no—
465D284—81no—
466D284—81no—
467D284—81no—
468D284—84no—
469C4×D71—22no—
470C4×D71—22no—
471C4×D71—41no—
472C4×D71—41no—
473C4×D71—44no—
474C4×D71—44no—
475C4×D71—81no—
476C4×D71—81no—
477C4×D71—81no—
478Dic142—41no—
479C8×C71—41no—
480C8×C71—41no—
481C71⋊C8—41no—
482C71⋊C8—41no—
483C22×C71—21no—
484C22×C71—21no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71—41no—
487C22×C71—41no—
488C22×C71—41no—
489C22×C71—41no—
490C22×C71—41no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—41no—
493C22×C71—41no—
494C22×C71—81no—
495C22×C71—81no—
496C22×C71—162no—
497C22×C71C2×#12011yescharacteristic
498C22×C71#57611yescharacteristic
499C22×C71#57711yescharacteristic
500C2×D71—21no—
501C2×D71—21no—
502C2×D71—21no—
503C2×D71—21no—
504C2×D71—21no—
505C2×D71—21no—
506C2×D71—42no—
507C2×D71—42no—
508C2×D71—41no—
509C2×D71—41no—
510C2×D71—41no—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—42no—
513C2×D71—41no—
514C2×D71—41no—
515C2×D71—81no—
516C2×D71—81no—
517C2×D71—81no—
518C2×D71—81no—
519C2×D71—81no—
520C2×D71—81no—
521C2×D71—81no—
522C2×D71—81no—
523C2×D71—162no—
524C2×D71—162no—
525C4×C71—21no—
526C4×C71—21no—
527C4×C71—41no—
528C4×C71—41no—
529C4×C71—41no—
530C4×C71—42no—
531C4×C71—81no—
532Dic71—21no—
533Dic71—41no—
534Dic71—41no—
535Dic71—41no—
536Dic71—41no—
537Dic71—81no—
538Dic71B(4,𝔽2)12yes—
539#18228—711nomaximal, Sylow
540C2×C71—21no—
541C2×C71—21no—
542C2×C71—81no—
543C2×C71—81no—
544C2×C71—81no—
545C2×C71#301211yescharacteristic
546C2×C71#301911yescharacteristic
547C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
548D71—41no—
549D71—41no—
550D71—82no—
551D71—81no—
552D71—81no—
553#3537—711no—
554#3006—711no—
555#3002—711no—
556#2615—711no—
557#1606—711no—
558#1606—711no—
559#1601—711no—
560#1601D7111yescharacteristic, complemented
561#1600—711no—
562#1600—711no—
563#1595—711no—
564#1595—711no—
565#1519—711no—
566#1513—711no—
567#1471—711no—
568C71#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
569C22×#41—711no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
571C2×#135—1421no—
572#560—1421no—
573#560—1421no—
574#553—1421no—
575#553—1421no—
576D42—1421no—
577D42—1421no—
578D42—1421no—
579D42—1421no—
580#540—1421no—
581#538—711no—
582#538—711no—
583#538—1421no—
584#535—1421no—
585#534—711no—
586#534—1421no—
587#534C2×D7111yescharacteristic
588#525—711no—
589C2×#121—711no—
590C2×#121—711no—
591C2×#121—1421no—
592#452—1421no—
593#451—711no—
594#450—711no—
595#449—1421no—
596#449—1421no—
597#449—1421no—
598#448—711no—
599#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
600#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
601#447—711no—
602#447—711no—
603#447—711no—
604#417—1421no—
605#416—1421no—
606#407—711no—
607C2×C22⋊C8—711no—
608#393—711no—
609#393C2×D7111yescharacteristic, complemented
610#392—711no—
611#392—711no—
612#392—1421no—
613#392—1421no—
614#380—711no—
615#380—1421no—
616#328—711no—
617#328—711no—
618#327—711no—
619#327—711no—
620#327—711no—
621#327—711no—
622#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
623#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
624#323—711no—
625#323—711no—
626#323—711no—
627#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
628C2×#41—2844no—
629C2×#41—711no—
630C2×#41—1421no—
631C2×#41—1421no—
632C2×#41—1421no—
633C2×#41—1421no—
634C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
635C22×D4—21no—
636C22×D4—711no—
637C22×D4—711no—
638C22×D4—711no—
639C22×D4—711no—
640C22×D4—711no—
641C22×D4—1421no—
642C22×D4—1421no—
643C22×D4—1421no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1421no—
646C22×D4—1421no—
647C22×D4—1421no—
648C22×D4—1421no—
649C23×C4—711no—
650C23×C4—1421no—
651AGL(1,ℤ/8)—2844no—
652#135—2844no—
653C2×Q16—1421no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1421no—
657C2×SD16—1421no—
658C2×D8—1421no—
659C2×D8—1421no—
660C2×D8—1421no—
661C2×M16—1421no—
662C22×C8—1421no—
663#127—1421no—
664#127—1421no—
665#127—1421no—
666#126—1421no—
667#126—1421no—
668#126—1421no—
669#126—1421no—
670#125—1421no—
671#124—1421no—
672#124—1421no—
673#123—21no—
674#123—21no—
675#123—1421no—
676#123—1421no—
677#123—1421no—
678#123—1421no—
679#123—1421no—
680#123—1421no—
681#123—1421no—
682C22⋊Q8—711no—
683C22⋊Q8—711no—
684#121—21no—
685#121—2844no—
686#121—711no—
687#121—711no—
688#121—711no—
689#121—711no—
690#121—1421no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696#121—1421no—
697#121—1421no—
698#121—1421no—
699#121—1421no—
700#121—1421no—
701#121—1421no—
702#121—1421no—
703#121—1421no—
704#121—1421no—
705#121—1421no—
706#121—1421no—
707#121—1421no—
708#121—1421no—
709#121C22×D7111yescharacteristic
710#121C22×D7111yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—21no—
713#120—1421no—
714#120—1421no—
715#120—1421no—
716#120—1421no—
717#120—1421no—
718#120—1421no—
719#120—1421no—
720#120—1421no—
721#120—1421no—
722#120—1421no—
723#120—1421no—
724C4×D4—1421no—
725C4×D4—1421no—
726C4×D4—1421no—
727C4×D4—1421no—
728C4×D4—1421no—
729C4×D4—1421no—
730C4×D4—1421no—
731C4×D4—1421no—
732#117—711no—
733#117—1421no—
734C2×C4⋊C4—711no—
735C2×C4⋊C4—711no—
736C2×C4⋊C4—1421no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—711no—
739C2×C22⋊C4—1421no—
740C2×C22⋊C4—1421no—
741C2×C22⋊C4—1421no—
742C2×C22⋊C4—1421no—
743C2×C22⋊C4—1421no—
744C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1421no—
748#103—1421no—
749#102—1421no—
750#102—1421no—
751#102—1421no—
752#102—1421no—
753C22⋊C8—711no—
754C22⋊C8—711no—
755C22⋊C8—1421no—
756C22⋊C8—1421no—
757C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
759#95—21no—
760#95—711no—
761#95—1421no—
762#95C22×D7111yescharacteristic
763C24—21no—
764C24—711no—
765C24—711no—
766C24—1421no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24D4×D7111yescharacteristic
770#41—2842no—
771#41—2842no—
772#41—2842no—
773#41—2842no—
774#41—2842no—
775#41—2842no—
776#41—2842no—
777#41—1424no—
778#41—1424no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—711no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2841no—
792C2×D4—2841no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—2842no—
796C2×D4—2842no—
797C2×D4—2842no—
798C2×D4—2842no—
799C2×D4—5681no—
800C2×D4—5681no—
801C2×D4—5681no—
802C2×D4—5682no—
803C2×D4—5681no—
804C2×D4—5681no—
805C2×D4—5681no—
806C2×D4—5681no—
807C2×D4—5681no—
808C2×D4—5681no—
809C2×D4—5681no—
810C2×D4—5682no—
811C2×D4—5682no—
812C2×D4—711no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4—1421no—
816C2×D4—1421no—
817C2×D4—1421no—
818C2×D4—1421no—
819C2×D4—1421no—
820C2×D4—1421no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4D4×D7111yescharacteristic
835C2×D4D4×D7111yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—2841no—
840C22×C4—2841no—
841C22×C4—2842no—
842C22×C4—2842no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—711no—
846C22×C4—711no—
847C22×C4—711no—
848C22×C4—711no—
849C22×C4—1424no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4D4×D7111yescharacteristic
857C22×C4C23×D7111yescharacteristic
858Q16—2842no—
859SD16—42no—
860SD16—42no—
861SD16—2842no—
862SD16—2842no—
863D8—2842no—
864D8—2842no—
865D8—2842no—
866M16—2842no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—2842no—
870C2×C8—1421no—
871C2×C8—1421no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—2842no—
874C4⋊C4—711no—
875C4⋊C4—711no—
876C4⋊C4—1421no—
877C4⋊C4—1421no—
878C4⋊C4—1421no—
879C4⋊C4—1421no—
880C4⋊C4—1421no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—2842no—
894C22⋊C4—5681no—
895C22⋊C4—5681no—
896C22⋊C4—5681no—
897C22⋊C4—1421no—
898C22⋊C4—1421no—
899C22⋊C4—1421no—
900C22⋊C4—1421no—
901C22⋊C4—1421no—
902C22⋊C4—1421no—
903C22⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—1421no—
905C22⋊C4—1421no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1421no—
911C22⋊C4—1421no—
912C22⋊C4—1421no—
913C22⋊C4—1421no—
914C42—1421no—
915C42—1421no—
916C42—1421no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2841no—
931C23—2841no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2842no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—5681no—
939C23—5681no—
940C23—5681no—
941C23—5681no—
942C23—5681no—
943C23—711no—
944C23—711no—
945C23—1422no—
946C23—1421no—
947C23—1421no—
948C23—1421no—
949C23—1421no—
950C23—1421no—
951C23—1421no—
952C23C2×D4×D7111yescharacteristic
953Q8—22no—
954Q8—22no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—2841no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—2841no—
968D4—2841no—
969D4—2841no—
970D4—2844no—
971D4—2844no—
972D4—2842no—
973D4—2842no—
974D4—2842no—
975D4—2841no—
976D4—2841no—
977D4—2842no—
978D4—2842no—
979D4—5681no—
980D4—5681no—
981D4—5681no—
982D4—5684no—
983D4—5681no—
984D4—5681no—
985D4—5681no—
986D4—5681no—
987D4—5681no—
988D4—5681no—
989D4—5681no—
990D4—5681no—
991D4—5681no—
992D4—5684no—
993D4—5681no—
994D4—1422no—
995D4—1422no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—2841no—
1009C2×C4—2841no—
1010C2×C4—2844no—
1011C2×C4—2844no—
1012C2×C4—2842no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—5681no—
1018C2×C4—5681no—
1019C2×C4—5681no—
1020C2×C4—5681no—
1021C2×C4—711no—
1022C2×C4—711no—
1023C2×C4—1422no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4—1421no—
1026C2×C4—1421no—
1027C2×C4—1421no—
1028C2×C4—1421no—
1029C2×C4—1422no—
1030C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—2841no—
1035C8—2841no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—162no—
1050C22—2842no—
1051C22—2842no—
1052C22—2841no—
1053C22—2841no—
1054C22—2841no—
1055C22—2841no—
1056C22—2842no—
1057C22—2841no—
1058C22—2841no—
1059C22—5681no—
1060C22—5681no—
1061C22—5681no—
1062C22—5681no—
1063C22—5681no—
1064C22—5681no—
1065C22—5681no—
1066C22—5681no—
1067C22—11362no—
1068C22—11362no—
1069C22—1421no—
1070C22—1421no—
1071C22—1421no—
1072C22—1421no—
1073C22—1421no—
1074C22—1421no—
1075C22#120×D7111yescharacteristic
1076C22#1798680311yescharacteristic
1077C22#1798680511yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—81no—
1085C4—2841no—
1086C4—2841no—
1087C4—2841no—
1088C4—2841no—
1089C4—5681no—
1090C4—712no—
1091C4—1421no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—81no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—2841no—
1098C2—2841no—
1099C2—5682no—
1100C2—5681no—
1101C2—5681no—
1102C2#2259764511yescharacteristic
1103C2#2259769811yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1601C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1601D71
hypocenterC71#18228
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602577C2semidirect
2. #22597591C2semidirect
3. #22597557C2semidirect
4. #22594067C2semidirect
5. #22587318C2semidirect
6. #22587317C2semidirect
7. #22587290C2semidirect
8. #22587288C2semidirect
9. #22587287C2semidirect
10. #22587259C2semidirect
11. #22587258C2semidirect
12. #22586906C2semidirect
13. #22586880C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1601C2semidirect
16. C22×#11765866C22semidirect
39. #17986155C22semidirect
40. #17986152C22semidirect
44. #17986138C22semidirect
45. #17986135C22semidirect
46. #17986132C22semidirect
47. #17986132C22semidirect
50. #17985961C22semidirect
51. C22⋊C8×D71C22semidirect
52. #17985910C22semidirect
54. #17985909C22semidirect
56. #17985908C22semidirect
58. #17985858C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #448×C71C22semidirect
70. #448×C71C22semidirect
71. #393×C71C22semidirect
72. #327×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
80. C2×#11765864D4semidirect
93. C2×D4×D71D4semidirect
123. #14556108D4semidirect
126. #14556103D4semidirect
147. #14556099D4semidirect
148. #14556099D4semidirect
168. #14556086D4semidirect
172. C4⋊C4×D71D4semidirect
560. #1601D71semidirect
568. C71#18228semidirect
599. #448C2×D71semidirect
600. #448C2×D71semidirect
609. #393C2×D71semidirect
622. #327C2×D71semidirect
623. #327C2×D71semidirect
627. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025772
#225975912
#225975572
#225940672
#225873182
#225873172
#225872902
#225872882
#225872872
#225872592
#225872582
#225869062
#225868802
#225866982
C71×#16012
#1822871