Finite Group Databasebeta

← #31970658

Subgroups — #31970658

Order 18176.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587323C212yesmaximal, complemented
6#22587293C212yesmaximal, complemented
7#22587289C212yesmaximal, complemented
8#22587259C212yesmaximal, complemented
9#22586907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14556156—21no—
14C2×#14556148—21no—
15#17986739—22no—
16#17986695—21no—
17#17986695—21no—
18D4×D284—21no—
19D4×D284—21no—
20#17986631—22no—
21#17986604—21no—
22#17986589—21no—
23#17986589C2212yes—
24#17986563—21no—
25#17986557—21no—
26#17986557C2212yes—
27C2×#14556103—21no—
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30#17986159—21no—
31#17986154C2211yescharacteristic, complemented
32#17986149C2211yescharacteristic, complemented
33#17986146—22no—
34#17986142—21no—
35#17986140C2212yescomplemented
36#17986137C2211yescharacteristic, complemented
37#17986135C2212yescomplemented
38#17986132C2211yescharacteristic, complemented
39#17986001—21no—
40#17985993—21no—
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42#17985912C2212yescomplemented
43#17985909C2212yescomplemented
44#17985908—22no—
45#17985856—21no—
46#17985732C2212yescomplemented
47#17985732C2212yescomplemented
48#17985722C2212yescomplemented
49#17985722C2212yescomplemented
50#525×C71C2211yescharacteristic
51#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#328×C71C2212yescomplemented
54#327×C71C2212yescomplemented
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—44no—
60C22×Dic142C2311yescharacteristic
61C22×D284—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284D411yescharacteristic
64C22×D284D411yescharacteristic, complemented
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71D412yes—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C22×C4×D71—21no—
72#14556156—44no—
73#14556148—44no—
74C2×#11765855—21no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×D568—22no—
79C2×#11765850—21no—
80C22×C71⋊C8—21no—
81#14556125—21no—
82#14556124—22no—
83#14556123—22no—
84#14556123—22no—
85#14556120—21no—
86#14556117—22no—
87#14556113—22no—
88#14556113—22no—
89#14556110—22no—
90#14556110—22no—
91#14556103—22no—
92#14556103—22no—
93#14556103—44no—
94#14556102—21no—
95#14556102—21no—
96#14556102—21no—
97#14556102—21no—
98#14556102—21no—
99#14556102—21no—
100#14556102—21no—
101#14556102—21no—
102#14556102D412yescomplemented
103#14556102C2312yes—
104#14556101—22no—
105#14556101—22no—
106#14556100—22no—
107#14556100—22no—
108#14556098—22no—
109#14556098—22no—
110#14556098—22no—
111#14556098—22no—
112#14556096—22no—
113#14556096—22no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284—21no—
116(C22⋊D71)⋊C4—22no—
117(C22⋊D71)⋊C4—22no—
118#14556087—21no—
119C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
125#14556053—22no—
126#14556051—21no—
127#14556051—21no—
128#14556050—22no—
129#14556048—21no—
130#14556048—21no—
131C22⋊(C71⋊C8)—21no—
132C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
133C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
134C71⋊#95—22no—
135C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×M16×C71—21no—
138#123×C71—21no—
139C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
140C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
141#121×C71D411yescharacteristic, complemented
142#121×C71C2311yescharacteristic
143#120×C71—21no—
144C4×D4×C71—21no—
145C4×D4×C71—21no—
146#117×C71D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C22⋊C8×C71—21no—
150C22⋊C8×C71C2312yes—
151#95×C71C2312yes—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—22no—
155C23×D71C2×D412yes—
156#11765865—24no—
157#11765865—24no—
158#11765865—42no—
159#11765865—42no—
160#11765865—42no—
161#11765865—42no—
162#11765865—42no—
163#11765865—42no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—22no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—44no—
179C2×D284—82no—
180C2×D284—82no—
181C2×D284—82no—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—82no—
194C2×C22⋊D71—81no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196D4×D71—82no—
197D4×D71—82no—
198D4×D71—84no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71C2×D412yes—
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71—41no—
208#11765855—42no—
209#11765854—44no—
210#11765853—42no—
211#11765852—42no—
212D568—44no—
213#11765850—42no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—42no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71C2×D412yes—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223C22⋊Dic71—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—44no—
233(C2×D71)⋊C4—82no—
234C4×Dic71—22no—
235C24×C71C2×D411yescharacteristic
236#41×C71—42no—
237C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—42no—
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251M16×C71—42no—
252C2×C8×C71—22no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—42no—
256C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C71—21no—
259C22⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—21no—
262C22⋊C4×C71—21no—
263C22⋊C4×C71—81no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71#12011yescharacteristic
271C23×C71#12011yescharacteristic
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—81no—
288C22×D71—81no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71—82no—
292Q8×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—81no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71#12011yescharacteristic
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D71—44no—
316C22⋊D71—44no—
317C22⋊D71—44no—
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—82no—
321C22⋊D71—82no—
322C22⋊D71—82no—
323C22⋊D71—82no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—81no—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—42no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—42no—
337D284—42no—
338D284—81no—
339D284—82no—
340D284—82no—
341D284—82no—
342D284—88no—
343C4×D71—44no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—82no—
346C4×D71—82no—
347Dic142—22no—
348Dic142—22no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351C8×C71—42no—
352C71⋊C8—41no—
353C71⋊C8—41no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C22×C71#57611yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—82no—
384C2×D71—82no—
385C2×D71—162no—
386C2×D71—164no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—82no—
394C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
395Dic71—42no—
396Dic71—42no—
397Dic71—42no—
398#18228—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—41no—
402C2×C71—41no—
403C2×C71—81no—
404C2×C71#301211yescharacteristic
405C2×C71#301911yescharacteristic
406C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
407D71—82no—
408D71—82no—
409D71—82no—
410#3537—711no—
411#3006—711no—
412#3002—711no—
413#2615—711no—
414#1606—712no—
415#1601—712no—
416#1600—712no—
417#1595—712no—
418#1519—711no—
419#1513D7111yescharacteristic, complemented
420#1471—711no—
421C71#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
424C2×#135—1421no—
425#560—1422no—
426#553—1421no—
427#553—1421no—
428D42—1421no—
429D42—1421no—
430D42—1422no—
431#540—1421no—
432#538—712no—
433#538—1421no—
434#535—1421no—
435#534—712no—
436#534—1421no—
437#525C2×D7111yescharacteristic
438C2×#121—711no—
439C2×#121—711no—
440C2×#121—1421no—
441#452—1421no—
442#451—711no—
443#450—711no—
444#449—1422no—
445#449—1421no—
446#448—711no—
447#448—712no—
448#447—711no—
449#447—712no—
450#417—1421no—
451#416—1421no—
452#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—711no—
454#393—712no—
455#392—712no—
456#392—1422no—
457#380—1421no—
458#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
459#328C2×D7112yescomplemented
460#327—712no—
461#327—712no—
462#327C2×D7112yescomplemented
463#323—712no—
464#323—712no—
465C2×#41—2844no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1421no—
469C2×#41—1421no—
470C2×#41D28411yescharacteristic, complemented
471C22×Q8—711no—
472C22×D4—712no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1422no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4C22×D7111yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—2844no—
485#135—2844no—
486C2×Q16—1421no—
487C2×SD16—1422no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×SD16—1421no—
490C2×D8—1422no—
491C2×D8—1421no—
492C2×M16—21no—
493C22×C8—1421no—
494#127—1421no—
495#127—1422no—
496#126—1422no—
497#126—1422no—
498#125—1421no—
499#124—1422no—
500#123—21no—
501#123—1422no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
506C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
507#121—2844no—
508#121—712no—
509#121—712no—
510#121—1422no—
511#121—1422no—
512#121—1422no—
513#121—1422no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121D28411yescharacteristic, complemented
525#121C22×D7111yescharacteristic
526#120—21no—
527#120—1422no—
528#120—1422no—
529#120—1422no—
530#120—1422no—
531#120—1422no—
532#120—1422no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539#117—1421no—
540#117D28411yescharacteristic, complemented
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—712no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C22⋊C4—1422no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549#103—1422no—
550#103—1421no—
551#103—1421no—
552#102—1422no—
553#102—1421no—
554#102—1421no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—711no—
557C22⋊C8—711no—
558C22⋊C8—1421no—
559C22⋊C8C22×D7112yes—
560#95—1422no—
561#95C22×D7112yes—
562C24—712no—
563C24—1422no—
564C24—1421no—
565C24—1421no—
566C24D4×D7111yescharacteristic
567#41—42no—
568#41—2842no—
569#41—2842no—
570#41—2842no—
571#41—2842no—
572#41—2842no—
573#41—2842no—
574#41—1424no—
575#41—1424no—
576C2×Q8—2842no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2844no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2841no—
589C2×D4—2841no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—5682no—
592C2×D4—5682no—
593C2×D4—5682no—
594C2×D4—5682no—
595C2×D4—5684no—
596C2×D4—5682no—
597C2×D4—5682no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—712no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4C2×D28411yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2841no—
621C22×C4—2841no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×D28411yescharacteristic
632C22×C4C2×D28411yescharacteristic
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634Q16—2842no—
635SD16—2844no—
636SD16—2842no—
637SD16—2842no—
638D8—2844no—
639D8—2842no—
640M16—42no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—2842no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—712no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
655C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—2844no—
663C22⋊C4—5682no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C42—21no—
674C42—1422no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2842no—
684C23—2842no—
685C23—2842no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—5681no—
690C23—5681no—
691C23—5682no—
692C23—5682no—
693C23—5682no—
694C23—1422no—
695C23—1422no—
696C23—1422no—
697C23—1422no—
698C23—1422no—
699C23#1455609811yescharacteristic
700C23#1455609811yescharacteristic
701C23C2×D4×D7111yescharacteristic
702Q8—41no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—1422no—
706Q8—1422no—
707D4—41no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—81no—
712D4—2842no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2844no—
716D4—2844no—
717D4—2844no—
718D4—2842no—
719D4—2842no—
720D4—2842no—
721D4—2842no—
722D4—5681no—
723D4—5682no—
724D4—5682no—
725D4—5682no—
726D4—5688no—
727D4—5682no—
728D4—5682no—
729D4—5682no—
730D4—5682no—
731D4—1422no—
732D4—1422no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—2844no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2844no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—5682no—
752C2×C4—5682no—
753C2×C4—5681no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4#1455609811yescharacteristic
758C2×C4#1455609811yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C22×D28411yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—2842no—
786C22—5682no—
787C22—5682no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—11362no—
793C22—11364no—
794C22C2×#1455609811yescharacteristic
795C22#1798680311yescharacteristic
796C22#1798680811yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—82no—
804C4—2842no—
805C4—2842no—
806C4—2842no—
807C4#1798618712yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—5682no—
814C2—5682no—
815C2—5682no—
816C2#2259764611yescharacteristic
817C2#2259769911yescharacteristic
818C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1513C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1513D71
hypocenterC71#18228
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602579C2semidirect
2. #22597594C2semidirect
3. #22597556C2semidirect
4. #22594066C2semidirect
5. #22587323C2semidirect
6. #22587293C2semidirect
7. #22587289C2semidirect
8. #22587259C2semidirect
9. #22586907C2semidirect
10. #22586701C2semidirect
11. C71×#1513C2semidirect
12. C22×#11765865C22semidirect
31. #17986154C22semidirect
32. #17986149C22semidirect
35. #17986140C22semidirect
36. #17986137C22semidirect
37. #17986135C22semidirect
38. #17986132C22semidirect
41. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
42. #17985912C22semidirect
43. #17985909C22semidirect
46. #17985732C22semidirect
47. #17985732C22semidirect
48. #17985722C22semidirect
49. #17985722C22semidirect
51. #407×C71C22semidirect
52. #380×C71C22semidirect
53. #328×C71C22semidirect
54. #327×C71C22semidirect
64. C22×D284D4semidirect
102. #14556102D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
135. C2×#41×C71D4semidirect
139. C22⋊Q8×C71D4semidirect
141. #121×C71D4semidirect
146. #117×C71D4semidirect
419. #1513D71semidirect
421. C71#18228semidirect
452. #407C2×D71semidirect
458. #380C2×D71semidirect
459. #328C2×D71semidirect
462. #327C2×D71semidirect
470. C2×#41D284semidirect
505. C22⋊Q8D284semidirect
524. #121D284semidirect
540. #117D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025792
#225975942
#225975562
#225940662
#225873232
#225872932
#225872892
#225872592
#225869072
#225867012
C71×#15132
#1822871