Finite Group Databasebeta

← #31970659

Subgroups — #31970659

Order 18176.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587322C212yesmaximal, complemented
6#22587294C212yesmaximal, complemented
7#22587288C212yesmaximal, complemented
8#22587260C212yesmaximal, complemented
9#22586909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14556156—21no—
14C2×#14556150—21no—
15#17986737—22no—
16#17986701—21no—
17#17986697—21no—
18#17986633—21no—
19D4×C22⋊D71—21no—
20D4×C22⋊D71—22no—
21#17986602—21no—
22#17986587C2212yes—
23#17986586—21no—
24#17986565—21no—
25#17986561C2212yes—
26#17986557—21no—
27#17986510C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556099—21no—
30#17986163—21no—
31#17986157C2211yescharacteristic, complemented
32#17986152C2211yescharacteristic, complemented
33#17986146—21no—
34#17986146—22no—
35#17986140C2211yescharacteristic, complemented
36#17986140C2212yescomplemented
37#17986135C2211yescharacteristic, complemented
38#17986135C2212yescomplemented
39#17986001—21no—
40#17985996—21no—
41#17985911C2212yescomplemented
42#17985908C2212yescomplemented
43#17985907—22no—
44#17985859C2211yescharacteristic, complemented
45#17985856—21no—
46#17985737C2212yescomplemented
47#17985734C2212yescomplemented
48#17985734C2212yescomplemented
49#17985734C2212yescomplemented
50C2×#121×C71C2211yescharacteristic
51#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#323×C71C2212yescomplemented
54#323×C71C2212yescomplemented
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—44no—
60C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic142C2311yescharacteristic
62C22×D284D411yescharacteristic, complemented
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—22no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—22no—
68C2×D4×D71—21no—
69C2×D4×D71—22no—
70C22×C4×D71—21no—
71#14556156—44no—
72#14556150—44no—
73C2×Dic284—21no—
74C2×#11765854—21no—
75C2×#11765854—21no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×D568—21no—
78C2×D568—22no—
79#14556124—22no—
80#14556124—21no—
81#14556123—22no—
82#14556121—22no—
83#14556119—21no—
84#14556114—22no—
85#14556113—22no—
86#14556112—22no—
87#14556112—22no—
88#14556111—21no—
89#14556110—22no—
90#14556107D411yescharacteristic, complemented
91#14556107C2311yescharacteristic
92#14556103—21no—
93#14556102—22no—
94#14556102—21no—
95#14556102—21no—
96#14556102D412yescomplemented
97#14556102D411yescharacteristic, complemented
98#14556102C2311yescharacteristic
99#14556102C2312yes—
100#14556101—22no—
101#14556100—22no—
102#14556100—22no—
103#14556100—22no—
104#14556099—21no—
105#14556099—22no—
106#14556099—44no—
107#14556098—22no—
108#14556098—22no—
109#14556097—22no—
110#14556097—21no—
111#14556096—22no—
112#14556096—22no—
113#14556096—22no—
114D4×Dic71—22no—
115D4×Dic71—21no—
116#14556090—21no—
117C4×C22⋊D71—22no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120#14556087D411yescharacteristic, complemented
121#14556086—21no—
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊Dic71—22no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128#14556053—22no—
129#14556053—21no—
130#14556053—21no—
131#14556050—22no—
132#14556050—21no—
133#14556050—21no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95C2312yes—
136C22×D4×C71D411yescharacteristic
137C22×D4×C71D412yes—
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×M16×C71—21no—
140C22×C8×C71—21no—
141#121×C71—21no—
142#121×C71—21no—
143#121×C71—21no—
144#121×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
147C22⋊C8×C71—21no—
148C22⋊C8×C71—21no—
149C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
150C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C71C2312yes—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—22no—
155#11765865—24no—
156#11765865—24no—
157#11765865—42no—
158#11765865—42no—
159#11765865—42no—
160#11765865—42no—
161#11765865—42no—
162#11765865—42no—
163#11765865—42no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284C2×D412yes—
175C2×D284C2×D411yescharacteristic
176C2×C22⋊D71—21no—
177C2×C22⋊D71—21no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—21no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—41no—
188C2×C22⋊D71—41no—
189C2×C22⋊D71—44no—
190C2×C22⋊D71—82no—
191C2×C22⋊D71—82no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C2×C22⋊D71—81no—
194C2×C22⋊D71—82no—
195C2×C22⋊D71—82no—
196D4×D71—82no—
197D4×D71—84no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—22no—
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71—41no—
208Dic284—42no—
209#11765854—42no—
210#11765854—44no—
211#11765854—42no—
212D568—42no—
213D568—44no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—42no—
217C4⋊Dic71C2×D412yes—
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223C22⋊Dic71—22no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—21no—
226C22⋊Dic71—21no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—44no—
229C22⋊Dic71—81no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—82no—
238C4×Dic71—22no—
239C4×Dic71—21no—
240C24×C71C2×D412yes—
241C24×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—82no—
248C22×C4×C71—42no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256M16×C71—42no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—22no—
260C2×C8×C71—42no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71—42no—
274C23×C71#12011yescharacteristic
275C23×C71#12011yescharacteristic
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—81no—
288C22×D71—81no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71—82no—
292D4×C71—44no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—81no—
295D4×C71—82no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71#12011yescharacteristic
305C2×C4×C71#12011yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D71—42no—
309C22⋊D71—44no—
310C22⋊D71—44no—
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—41no—
313C22⋊D71—42no—
314C22⋊D71—41no—
315C22⋊D71—82no—
316C22⋊D71—81no—
317C22⋊D71—82no—
318C22⋊D71—82no—
319C22⋊D71—82no—
320C22⋊D71—82no—
321C22⋊D71—88no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—81no—
333C2×Dic71—82no—
334D284—22no—
335D284—22no—
336D284—42no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—42no—
341D284—82no—
342C4×D71—44no—
343C4×D71—44no—
344C4×D71—42no—
345C4×D71—82no—
346Dic142—22no—
347Dic142—22no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351C8×C71—41no—
352C8×C71—41no—
353C8×C71—42no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—82no—
368C22×C71—82no—
369C22×C71C2×#12011yescharacteristic
370C22×C71#57611yescharacteristic
371C22×C71#57711yescharacteristic
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—162no—
386C2×D71—164no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
392Dic71—42no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—42no—
396Dic71—41no—
397Dic71—82no—
398#18228—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—41no—
402C2×C71—41no—
403C2×C71—82no—
404C2×C71#301211yescharacteristic
405C2×C71#301911yescharacteristic
406C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
407D71—82no—
408D71—82no—
409D71—81no—
410#3537—711no—
411#3006—711no—
412#3002—711no—
413#2615—711no—
414#1606—712no—
415#1601—712no—
416#1600—712no—
417#1595—712no—
418#1519—711no—
419#1513—711no—
420#1471D7111yescharacteristic, complemented
421C71#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
424C2×#135—1421no—
425#560—1422no—
426#553—1421no—
427#553—1421no—
428D42—1421no—
429D42—1422no—
430D42—1421no—
431#540—1421no—
432#538—712no—
433#538—1421no—
434#535—1421no—
435#534—712no—
436#534—1421no—
437#525—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×#121—1421no—
440C2×#121C2×D7111yescharacteristic
441#452—1421no—
442#451—711no—
443#450—711no—
444#449—1421no—
445#449—1422no—
446#448—711no—
447#448—712no—
448#447—711no—
449#447—712no—
450#417—1421no—
451#416—1421no—
452#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
454#393—712no—
455#392—712no—
456#392—1422no—
457#380—711no—
458#380—1421no—
459#328—712no—
460#327—712no—
461#327—712no—
462#327—712no—
463#323C2×D7112yescomplemented
464#323C2×D7112yescomplemented
465C2×#41—2844no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1421no—
469C2×#41—1421no—
470C2×#41—1421no—
471C22×Q8—711no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4D28411yescharacteristic
481C22×D4D28412yes—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4C22×D7111yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—2844no—
485#135—2844no—
486C2×Q16—1421no—
487C2×SD16—1421no—
488C2×SD16—1422no—
489C2×SD16—1421no—
490C2×D8—1421no—
491C2×D8—1422no—
492C2×M16—21no—
493C22×C8—21no—
494#127—1422no—
495#127—1421no—
496#126—1422no—
497#126—1422no—
498#125—1421no—
499#124—1422no—
500#123—1422no—
501#123—1422no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504#123—1421no—
505C22⋊Q8—711no—
506C22⋊Q8—711no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—2844no—
512#121—712no—
513#121—711no—
514#121—712no—
515#121—711no—
516#121—1422no—
517#121—1421no—
518#121—1422no—
519#121—1421no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1422no—
526#120—1422no—
527#120—1422no—
528#120—1422no—
529#120—1422no—
530#120—1422no—
531#120—1421no—
532#120—1422no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1422no—
539#117—711no—
540#117—1421no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
549#103—1421no—
550#103—1421no—
551#103—1422no—
552#102—1421no—
553#102—1421no—
554#102—1422no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—21no—
557C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
558C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
559C22⋊C8C22×D7112yes—
560#95—712no—
561#95—1422no—
562C24—1422no—
563C24—1421no—
564C24—1421no—
565C24C2×D28412yes—
566C24C2×D28411yescharacteristic
567#41—2842no—
568#41—2842no—
569#41—2842no—
570#41—2842no—
571#41—2842no—
572#41—2842no—
573#41—2842no—
574#41—1424no—
575#41—1424no—
576C2×Q8—2842no—
577C2×Q8—711no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2841no—
590C2×D4—2841no—
591C2×D4—2844no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—5682no—
594C2×D4—5682no—
595C2×D4—5682no—
596C2×D4—5684no—
597C2×D4—5681no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5682no—
600C2×D4—5682no—
601C2×D4—711no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2841no—
619C22×C4—2841no—
620C22×C4—1424no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×D28411yescharacteristic
632C22×C4C2×D28412yes—
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634Q16—2842no—
635SD16—2842no—
636SD16—2844no—
637SD16—2842no—
638D8—2842no—
639D8—2844no—
640M16—42no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—42no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—2842no—
648C4⋊C4—712no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—2844no—
659C22⋊C4—5682no—
660C22⋊C4—5681no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1421no—
673C42—1422no—
674C42—1421no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2842no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—5681no—
692C23—5681no—
693C23—5682no—
694C23—5682no—
695C23—5682no—
696C23—1422no—
697C23—1422no—
698C23—1421no—
699C23#1455609811yescharacteristic
700C23#1455609811yescharacteristic
701C23C22×D28411yescharacteristic
702Q8—2841no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—1422no—
706Q8—1422no—
707D4—44no—
708D4—42no—
709D4—81no—
710D4—82no—
711D4—2842no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2844no—
716D4—2844no—
717D4—2842no—
718D4—2842no—
719D4—2841no—
720D4—2842no—
721D4—2841no—
722D4—2842no—
723D4—5682no—
724D4—5682no—
725D4—5681no—
726D4—5682no—
727D4—5682no—
728D4—5682no—
729D4—5682no—
730D4—5688no—
731D4—1422no—
732D4—1422no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—2844no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2844no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—5682no—
750C2×C4—5681no—
751C2×C4—5682no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4#1455609811yescharacteristic
758C2×C4#1455609811yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—42no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2841no—
783C22—2842no—
784C22—2841no—
785C22—2842no—
786C22—2841no—
787C22—2842no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—11362no—
793C22—11364no—
794C22C2×#1455609811yescharacteristic
795C22#1798680411yescharacteristic
796C22#1798681111yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—2842no—
802C4—2841no—
803C4—2841no—
804C4—2842no—
805C4—2841no—
806C4—5682no—
807C4#1798618712yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—5682no—
814C2—5682no—
815C2—5681no—
816C2#2259764711yescharacteristic
817C2#2259770011yescharacteristic
818C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1471C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1471D71
hypocenterC71#18228
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602575C2semidirect
2. #22597594C2semidirect
3. #22597562C2semidirect
4. #22594065C2semidirect
5. #22587322C2semidirect
6. #22587294C2semidirect
7. #22587288C2semidirect
8. #22587260C2semidirect
9. #22586909C2semidirect
10. #22586884C2semidirect
11. C71×#1471C2semidirect
12. C22×#11765865C22semidirect
31. #17986157C22semidirect
32. #17986152C22semidirect
35. #17986140C22semidirect
36. #17986140C22semidirect
37. #17986135C22semidirect
38. #17986135C22semidirect
41. #17985911C22semidirect
42. #17985908C22semidirect
44. #17985859C22semidirect
46. #17985737C22semidirect
47. #17985734C22semidirect
48. #17985734C22semidirect
49. #17985734C22semidirect
51. #407×C71C22semidirect
52. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
53. #323×C71C22semidirect
54. #323×C71C22semidirect
60. C2×#11765865D4semidirect
62. C22×D284D4semidirect
90. #14556107D4semidirect
96. #14556102D4semidirect
97. #14556102D4semidirect
120. #14556087D4semidirect
123. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
420. #1471D71semidirect
421. C71#18228semidirect
452. #407C2×D71semidirect
453. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
463. #323C2×D71semidirect
464. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025752
#225975942
#225975622
#225940652
#225873222
#225872942
#225872882
#225872602
#225869092
#225868842
C71×#14712
#1822871