Finite Group Databasebeta

← #31970661

Subgroups — #31970661

Order 18176.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587321C212yesmaximal, complemented
6#22587293C212yesmaximal, complemented
7#22587287C212yesmaximal, complemented
8#22587259C212yesmaximal, complemented
9#22586881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14556154—21no—
14C2×#14556150—21no—
15#17986737—22no—
16#17986701—21no—
17#17986697—21no—
18#17986633—21no—
19D4×C22⋊D71—21no—
20D4×C22⋊D71—22no—
21#17986602—21no—
22#17986587—21no—
23#17986586C2212yes—
24#17986565—21no—
25#17986561—21no—
26#17986557C2212yes—
27#17986510C2211yescharacteristic
28C2×#14556103—21no—
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30#17986163—21no—
31#17986157C2211yescharacteristic, complemented
32#17986152C2211yescharacteristic, complemented
33#17986146—21no—
34#17986142—22no—
35#17986140C2211yescharacteristic, complemented
36#17986137C2212yescomplemented
37#17986135C2211yescharacteristic, complemented
38#17986132C2212yescomplemented
39#17985998—21no—
40#17985996—21no—
41#17985963C2211yescharacteristic, complemented
42#17985912C2212yescomplemented
43#17985909C2212yescomplemented
44#17985908—22no—
45#17985856—21no—
46#17985735C2212yescomplemented
47#17985732C2212yescomplemented
48#17985722C2212yescomplemented
49#17985722C2212yescomplemented
50C2×#121×C71C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#327×C71C2212yescomplemented
54#327×C71C2212yescomplemented
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—44no—
60C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic142C2311yescharacteristic
62C22×D284—22no—
63C22×D284D411yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71D412yes—
68C2×D4×D71—21no—
69C2×D4×D71—22no—
70C22×C4×D71—21no—
71#14556154—44no—
72#14556150—44no—
73C2×Dic284—21no—
74C2×#11765854—21no—
75C2×#11765854—21no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×D568—21no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765849—21no—
80#14556124—22no—
81#14556124—21no—
82#14556123—22no—
83#14556121—22no—
84#14556119—21no—
85#14556114—22no—
86#14556113—22no—
87#14556112—22no—
88#14556112—22no—
89#14556111—21no—
90#14556110—22no—
91#14556107D411yescharacteristic, complemented
92#14556107C2311yescharacteristic
93#14556103—21no—
94#14556103—44no—
95#14556102—22no—
96#14556102—21no—
97#14556102—21no—
98#14556102—21no—
99#14556102—21no—
100#14556102D411yescharacteristic, complemented
101#14556102C2311yescharacteristic
102#14556101—22no—
103#14556100—22no—
104#14556100—22no—
105#14556100—22no—
106#14556099—21no—
107#14556099—22no—
108#14556098—22no—
109#14556098—22no—
110#14556097—22no—
111#14556097—21no—
112#14556096—22no—
113#14556096—22no—
114#14556096—22no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—22no—
117#14556090—21no—
118C4×C22⋊D71—22no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121#14556087D411yescharacteristic, complemented
122#14556086—21no—
123C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
127#14556053—21no—
128#14556053—21no—
129#14556051—22no—
130#14556050—21no—
131#14556050—21no—
132#14556048—22no—
133C22⋊(C71⋊C8)—21no—
134C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
135C71⋊#95—22no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71—21no—
140#121×C71—21no—
141#121×C71—21no—
142#121×C71D412yescomplemented
143#121×C71C2312yes—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C22⋊C8×C71—21no—
149C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
150C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
151#95×C71C2312yes—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—22no—
154C23×D71C2×D412yes—
155#11765865—24no—
156#11765865—24no—
157#11765865—42no—
158#11765865—42no—
159#11765865—42no—
160#11765865—42no—
161#11765865—42no—
162#11765865—42no—
163#11765865—42no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—44no—
176C2×D284—82no—
177C2×D284—82no—
178C2×D284C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D71—21no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—82no—
193C2×C22⋊D71—84no—
194D4×D71—82no—
195D4×D71—82no—
196D4×D71—82no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71C2×D412yes—
200C2×C4×D71—24no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—41no—
205C2×C4×D71—41no—
206Dic284—42no—
207#11765854—42no—
208#11765854—42no—
209#11765853—44no—
210D568—42no—
211#11765850—44no—
212#11765849—42no—
213C2×C71⋊C8—22no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—21no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—22no—
224C22⋊Dic71—21no—
225C22⋊Dic71—21no—
226C22⋊Dic71—21no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—21no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—44no—
235(C2×D71)⋊C4—82no—
236C4×Dic71—22no—
237C4×Dic71—21no—
238C24×C71—21no—
239C24×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71—22no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—81no—
245C2×D4×C71—81no—
246C2×D4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—42no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—42no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—42no—
261C4⋊C4×C71C2×D412yes—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—81no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—81no—
272C23×C71—81no—
273C23×C71#12011yescharacteristic
274C23×C71#12011yescharacteristic
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—82no—
290C22×D71—82no—
291C22×D71—82no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—82no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—81no—
308C2×C4×C71#12011yescharacteristic
309C2×C4×C71#12011yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D71—44no—
313C22⋊D71—42no—
314C22⋊D71—44no—
315C22⋊D71—44no—
316C22⋊D71—41no—
317C22⋊D71—41no—
318C22⋊D71—82no—
319C22⋊D71—81no—
320C22⋊D71—82no—
321C22⋊D71—82no—
322C22⋊D71—82no—
323C22⋊D71—82no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—82no—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—42no—
339D284—81no—
340D284—82no—
341D284—88no—
342C4×D71—44no—
343C4×D71—44no—
344C4×D71—42no—
345C4×D71—82no—
346Dic142—22no—
347Dic142—22no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351C8×C71—41no—
352C8×C71—41no—
353C71⋊C8—42no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—162no—
368C22×C71C2×#12011yescharacteristic
369C22×C71#57611yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—82no—
385C2×D71—82no—
386C2×D71—164no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—82no—
392C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
393Dic71—41no—
394Dic71—42no—
395Dic71—41no—
396Dic71—42no—
397Dic71—41no—
398#18228—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—41no—
402C2×C71—41no—
403C2×C71—82no—
404C2×C71#301211yescharacteristic
405C2×C71#301911yescharacteristic
406C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
407D71—82no—
408D71—82no—
409D71—81no—
410#3537—711no—
411#3006—711no—
412#3002—711no—
413#2615—711no—
414#1606—712no—
415#1601—712no—
416#1600—712no—
417#1595—712no—
418#1519D7111yescharacteristic, complemented
419#1513—711no—
420#1471—711no—
421C71#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
424C2×#135—1421no—
425#560—1422no—
426#553—1421no—
427#553—1421no—
428D42—1421no—
429D42—1422no—
430D42—1421no—
431#540—1421no—
432#538—712no—
433#538—1421no—
434#535—1421no—
435#534—712no—
436#534—1421no—
437#525—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×#121—1421no—
440C2×#121C2×D7111yescharacteristic
441#452—1421no—
442#451—711no—
443#450—711no—
444#449—1421no—
445#449—1422no—
446#448—712no—
447#448—711no—
448#447—712no—
449#447—711no—
450#417—1421no—
451#416—1421no—
452#407—711no—
453C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
454#393—712no—
455#392—712no—
456#392—1422no—
457#380—1421no—
458#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
459#328—712no—
460#327—712no—
461#327C2×D7112yescomplemented
462#327C2×D7112yescomplemented
463#323—712no—
464#323—712no—
465C2×#41—2844no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1421no—
469C2×#41—1421no—
470C2×#41—1421no—
471C22×Q8—711no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—712no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1422no—
481C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
482C23×C4—1421no—
483C23×C4C22×D7111yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—2844no—
485#135—2844no—
486C2×Q16—1421no—
487C2×SD16—1421no—
488C2×SD16—1421no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×D8—1421no—
491C2×D8—1422no—
492C2×M16—1421no—
493C22×C8—21no—
494#127—1422no—
495#127—1421no—
496#126—1422no—
497#126—1422no—
498#125—1421no—
499#124—1422no—
500#123—1422no—
501#123—1422no—
502#123—1422no—
503#123—1421no—
504#123—1422no—
505C22⋊Q8—711no—
506C22⋊Q8—711no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—2844no—
510#121—711no—
511#121—711no—
512#121—1422no—
513#121—1421no—
514#121—1422no—
515#121—1422no—
516#121—1421no—
517#121—1422no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121D28412yescomplemented
525#121C22×D7112yes—
526#120—1422no—
527#120—1422no—
528#120—1422no—
529#120—1422no—
530#120—1422no—
531#120—1421no—
532#120—1422no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539#117—711no—
540#117—1421no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—712no—
547C2×C22⋊C4—1422no—
548C2×C22⋊C4—1422no—
549#103—1421no—
550#103—1421no—
551#103—1422no—
552#102—1421no—
553#102—1421no—
554#102—1422no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—712no—
557C22⋊C8—1421no—
558C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
559C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
560#95—1422no—
561#95C22×D7112yes—
562C24—21no—
563C24—712no—
564C24—1422no—
565C24—1421no—
566C24D4×D7111yescharacteristic
567#41—2842no—
568#41—2842no—
569#41—2842no—
570#41—2842no—
571#41—2842no—
572#41—2842no—
573#41—2842no—
574#41—1424no—
575#41—1424no—
576C2×Q8—2842no—
577C2×Q8—711no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2844no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2841no—
591C2×D4—2841no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—5682no—
594C2×D4—5682no—
595C2×D4—5682no—
596C2×D4—5682no—
597C2×D4—5682no—
598C2×D4—5682no—
599C2×D4—5684no—
600C2×D4—711no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4C2×D28412yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2841no—
621C22×C4—2841no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×D28411yescharacteristic
632C22×C4C2×D28411yescharacteristic
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634Q16—2842no—
635SD16—2842no—
636SD16—2842no—
637SD16—2844no—
638D8—2842no—
639D8—2844no—
640M16—2842no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—1422no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—711no—
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4C2×D28412yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—2844no—
660C22⋊C4—5682no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C42—1422no—
674C42—1421no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2842no—
687C23—2842no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—5682no—
692C23—5682no—
693C23—5682no—
694C23—1422no—
695C23—1421no—
696C23—1422no—
697C23—1422no—
698C23—1422no—
699C23#1455609811yescharacteristic
700C23#1455609811yescharacteristic
701C23C2×D4×D7111yescharacteristic
702Q8—2841no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—1422no—
706Q8—1422no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—82no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2844no—
716D4—2844no—
717D4—2844no—
718D4—2842no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2842no—
722D4—5681no—
723D4—5682no—
724D4—5688no—
725D4—5682no—
726D4—5681no—
727D4—5682no—
728D4—5682no—
729D4—5682no—
730D4—5682no—
731D4—1422no—
732D4—1422no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—2844no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2844no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—5682no—
751C2×C4—5682no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4#1455609811yescharacteristic
758C2×C4#1455609811yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C22×D28411yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2842no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—162no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2841no—
782C22—2842no—
783C22—2841no—
784C22—2842no—
785C22—2841no—
786C22—2842no—
787C22—5682no—
788C22—5682no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—11364no—
794C22C2×#1455609811yescharacteristic
795C22#1798680011yescharacteristic
796C22#1798680511yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—82no—
802C4—2841no—
803C4—2842no—
804C4—2841no—
805C4—2842no—
806C4—2841no—
807C4#1798618712yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—5682no—
814C2—5682no—
815C2—5681no—
816C2#2259764911yescharacteristic
817C2#2259769911yescharacteristic
818C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1519C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1519D71
hypocenterC71#18228
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602575C2semidirect
2. #22597590C2semidirect
3. #22597562C2semidirect
4. #22594066C2semidirect
5. #22587321C2semidirect
6. #22587293C2semidirect
7. #22587287C2semidirect
8. #22587259C2semidirect
9. #22586881C2semidirect
10. #22586699C2semidirect
11. C71×#1519C2semidirect
12. C22×#11765865C22semidirect
31. #17986157C22semidirect
32. #17986152C22semidirect
35. #17986140C22semidirect
36. #17986137C22semidirect
37. #17986135C22semidirect
38. #17986132C22semidirect
41. #17985963C22semidirect
42. #17985912C22semidirect
43. #17985909C22semidirect
46. #17985735C22semidirect
47. #17985732C22semidirect
48. #17985722C22semidirect
49. #17985722C22semidirect
51. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
52. #380×C71C22semidirect
53. #327×C71C22semidirect
54. #327×C71C22semidirect
60. C2×#11765865D4semidirect
91. #14556107D4semidirect
100. #14556102D4semidirect
121. #14556087D4semidirect
137. C22×D4×C71D4semidirect
142. #121×C71D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
418. #1519D71semidirect
421. C71#18228semidirect
453. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
458. #380C2×D71semidirect
461. #327C2×D71semidirect
462. #327C2×D71semidirect
481. C22×D4D284semidirect
524. #121D284semidirect
543. C2×C4⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025752
#225975902
#225975622
#225940662
#225873212
#225872932
#225872872
#225872592
#225868812
#225866992
C71×#15192
#1822871