Finite Group Databasebeta

← #31970667

Subgroups — #31970667

Order 18176.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587320C212yesmaximal, complemented
5#22587297C212yesmaximal, complemented
6#22587286C212yesmaximal, complemented
7#22587263C212yesmaximal, complemented
8#22586912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2211yescharacteristic
13C2×#14556159—21no—
14C2×#14556148—21no—
15C2×#14556099—21no—
16#17986159—21no—
17#17986159—22no—
18#17986154C2211yescharacteristic
19#17986154C2212yes—
20#17986149C2211yescharacteristic
21#17986149C2212yes—
22#17986142—21no—
23#17986137C2211yescharacteristic
24#17986132C2211yescharacteristic
25#17985998—21no—
26#17985993—21no—
27#17985963C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29#17985911C2212yes—
30#17985908C2212yes—
31#17985907—22no—
32#17985859C2211yescharacteristic
33#17985856—21no—
34#17985736C2212yes—
35#17985736C2212yes—
36#17985736C2212yes—
37#17985733C2212yes—
38#17985723C2212yes—
39#17985723C2212yes—
40#562×C71—22no—
41#554×C71—21no—
42#548×C71—21no—
43#547×C71—21no—
44#546×C71—22no—
45#546×C71—21no—
46#543×C71C2212yes—
47#542×C71—21no—
48#539×C71—21no—
49#538×C71C2212yes—
50#537×C71—21no—
51#537×C71—21no—
52#525×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—44no—
60C22×Dic142C2311yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C4×D71—21no—
65#14556159—44no—
66#14556148—44no—
67C2×#11765855—21no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765853—21no—
70C2×#11765852—21no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765850—21no—
73C2×#11765849—21no—
74C22×C71⋊C8—21no—
75#14556099—44no—
76C2×C4⋊Dic71—21no—
77C2×C22⋊Dic71—22no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
80#14556051—21no—
81#14556051—21no—
82#14556051—22no—
83#14556048—21no—
84#14556048—21no—
85#14556048—22no—
86C22⋊(C71⋊C8)—21no—
87C22⋊(C71⋊C8)—21no—
88C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
89C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
90C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
91C71⋊#95—22no—
92C71⋊#95C2312yes—
93C2×#41×C71—22no—
94C2×#41×C71—21no—
95C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
96C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
97C22×D4×C71D411yescharacteristic
98C22×D4×C71D412yes—
99C23×C4×C71C2311yescharacteristic
100C4⋊Q8×C71—21no—
101#126×C71—22no—
102#125×C71—22no—
103#124×C71—21no—
104#124×C71—22no—
105#124×C71—22no—
106#123×C71—22no—
107#123×C71—22no—
108#123×C71—22no—
109#123×C71—21no—
110#123×C71—22no—
111C22⋊Q8×C71—21no—
112C22⋊Q8×C71—22no—
113C22⋊Q8×C71—22no—
114C22⋊Q8×C71—22no—
115C22⋊Q8×C71—21no—
116C22⋊Q8×C71—21no—
117C22⋊Q8×C71—22no—
118C22⋊Q8×C71—22no—
119C22⋊Q8×C71—22no—
120C22⋊Q8×C71D412yescomplemented
121C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
122C22⋊Q8×C71C2312yes—
123C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
124#121×C71—21no—
125#121×C71—22no—
126#121×C71—22no—
127#121×C71—22no—
128#121×C71—22no—
129#121×C71—22no—
130#121×C71—21no—
131#121×C71—21no—
132#121×C71—21no—
133#121×C71—21no—
134#121×C71D411yescharacteristic, complemented
135#121×C71C2311yescharacteristic
136#120×C71—21no—
137#120×C71—22no—
138C4×Q8×C71—21no—
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71—21no—
141C4×D4×C71—21no—
142C4×D4×C71—21no—
143C4×D4×C71—22no—
144#117×C71D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—22no—
151C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
152C23×D71—21no—
153#11765865—24no—
154#11765865—24no—
155#11765865—42no—
156#11765865—42no—
157#11765865—42no—
158#11765865—42no—
159#11765865—42no—
160#11765865—42no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—41no—
170C2×C22⋊D71—41no—
171C2×C22⋊D71—44no—
172C2×C22⋊D71—82no—
173C2×C22⋊D71—82no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—22no—
176C2×C4×D71—24no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—41no—
179C2×C4×D71—41no—
180#11765855—42no—
181#11765855—44no—
182#11765853—42no—
183#11765852—42no—
184#11765852—44no—
185#11765850—42no—
186#11765849—42no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—22no—
190C2×C71⋊C8—42no—
191C4⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—44no—
193C22⋊Dic71—81no—
194(C2×D71)⋊C4—82no—
195C24×C71C2×D412yes—
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197#41×C71—42no—
198#41×C71—84no—
199#41×C71—82no—
200C2×Q8×C71—22no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—42no—
203C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C71C2×D412yes—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—22no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—22no—
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—22no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—42no—
215C2×D4×C71—82no—
216C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—42no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231C4⋊C4×C71—22no—
232C4⋊C4×C71—22no—
233C4⋊C4×C71—22no—
234C4⋊C4×C71—22no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—22no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—22no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71C2×D412yes—
243C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—21no—
252C22⋊C4×C71—21no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—21no—
255C22⋊C4×C71—21no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—21no—
259C42×C71—22no—
260C42×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—42no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71#12011yescharacteristic
272C23×C71#12011yescharacteristic
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—22no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281Q8×C71—42no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—42no—
284Q8×C71—82no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—44no—
287D4×C71—42no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—81no—
292D4×C71—82no—
293D4×C71—81no—
294D4×C71—82no—
295D4×C71—82no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—81no—
312C2×C4×C71—82no—
313C2×C4×C71—82no—
314C2×C4×C71—82no—
315C2×C4×C71#12011yescharacteristic
316C2×C4×C71#12011yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—88no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332C4×D71—44no—
333C4×D71—44no—
334Dic142—22no—
335Dic142—22no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C71⋊C8—41no—
340C71⋊C8—42no—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—21no—
343C22×C71—21no—
344C22×C71—21no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—82no—
358C22×C71—82no—
359C22×C71C2×#12011yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C22×C71#57811yescharacteristic
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
379Dic71—42no—
380Dic71—82no—
381#18229—711nomaximal, Sylow
382C2×C71—21no—
383C2×C71—21no—
384C2×C71—41no—
385C2×C71—41no—
386C2×C71—81no—
387C2×C71—82no—
388C2×C71#301311yescharacteristic
389C2×C71#301911yescharacteristic
390C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
391D71—82no—
392#3536D7111yescharacteristic, complemented
393#3007—711no—
394#3002—711no—
395#2615—711no—
396#1606—712no—
397#1602—712no—
398#1600—712no—
399#1596—712no—
400#1520—711no—
401#1513—711no—
402#1471—711no—
403C71#1822911yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×#41—711no—
405C2×#137—1421no—
406C2×#135—1421no—
407#562—22no—
408#554—21no—
409#548—21no—
410#547—21no—
411#546—22no—
412#546—21no—
413#543C2×D7112yes—
414#542—21no—
415#539—21no—
416#538C2×D7112yes—
417#537—21no—
418#537—21no—
419#525C2×D7111yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
421C2×#121—1421no—
422C2×#121C2×D7111yescharacteristic
423#452—1421no—
424#452—1422no—
425#451—711no—
426#451—712no—
427#450—711no—
428#450—712no—
429#449—1421no—
430#448—711no—
431#447—711no—
432#417—1421no—
433#416—1421no—
434#407—711no—
435C2×C22⋊C8—711no—
436#393—712no—
437#392—712no—
438#392—1422no—
439#380—711no—
440#380—1421no—
441#328—712no—
442#328—712no—
443#328—712no—
444#327—712no—
445#323—712no—
446#323—712no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—2844no—
450C2×#41—1421no—
451C2×#41—1421no—
452C2×#41—1421no—
453C2×#41—1421no—
454C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
455C22×Q8—711no—
456C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
457C22×D4—711no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1422no—
460C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
461C22×D4C22⋊D7112yes—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4C22×D7111yescharacteristic
464#137—2844no—
465#135—2844no—
466C2×Q16—1421no—
467C2×Q16—1422no—
468C2×SD16—1421no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×SD16—1421no—
471C2×D8—1421no—
472C2×M16—1421no—
473C22×C8—1421no—
474C4⋊Q8—21no—
475#126—22no—
476#125—22no—
477#124—21no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—21no—
484#123—22no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8C22⋊D7112yescomplemented
495C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
496C22⋊Q8C22×D7112yes—
497C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
498#121—21no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—2844no—
509#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
510#121C22×D7111yescharacteristic
511#120—21no—
512#120—22no—
513C4×Q8—21no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—1422no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1422no—
530C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
531#103—1421no—
532#103—1421no—
533#103—1422no—
534#102—1421no—
535#102—1421no—
536#102—1422no—
537C22⋊C8—712no—
538C22⋊C8—711no—
539C22⋊C8—711no—
540C22⋊C8—1421no—
541C22⋊C8—1421no—
542#95—712no—
543#95—1422no—
544C24—1421no—
545C24C2×C22⋊D7112yes—
546C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
547#41—42no—
548#41—84no—
549#41—82no—
550#41—2842no—
551#41—2842no—
552#41—2842no—
553#41—2842no—
554#41—2842no—
555#41—2842no—
556#41—1424no—
557#41—1424no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—2842no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
565C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—2844no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—5682no—
584C2×D4—5682no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—2841no—
597C22×C4—2841no—
598C22×C4—1424no—
599C22×C4—1422no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
605C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
607C22×C4C23×D7111yescharacteristic
608Q16—2842no—
609Q16—2844no—
610SD16—2842no—
611SD16—2842no—
612SD16—2844no—
613D8—2842no—
614M16—2842no—
615C2×C8—2842no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1422no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—2842no—
631C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—2844no—
649C22⋊C4—5682no—
650C22⋊C4—5681no—
651C42—22no—
652C42—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—1422no—
670C23#1455609711yescharacteristic
671C23#1455609711yescharacteristic
672C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
673Q8—42no—
674Q8—41no—
675Q8—42no—
676Q8—82no—
677Q8—2841no—
678Q8—2841no—
679Q8—1422no—
680Q8—1422no—
681D4—41no—
682D4—44no—
683D4—42no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—42no—
687D4—81no—
688D4—82no—
689D4—81no—
690D4—82no—
691D4—82no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—2844no—
695D4—2844no—
696D4—5688no—
697D4—1422no—
698D4—1422no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—2844no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2844no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—2842no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4#1455609711yescharacteristic
727C2×C4#1455609711yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
730C8—2841no—
731C8—2841no—
732C8—2842no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—41no—
742C22—42no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—82no—
750C22—82no—
751C22—2842no—
752C22—2842no—
753C22—2842no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22C2×#1455609711yescharacteristic
759C22#1798680711yescharacteristic
760C22#1798681411yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—2842no—
771C4—5682no—
772C4#1798618612yes—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—41no—
776C2—41no—
777C2—82no—
778C2—81no—
779C2—5682no—
780C2#2259765511yescharacteristic
781C2#2259769711yescharacteristic
782C2C2×#1798618611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3536C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3536D71
hypocenterC71#18229
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597598C2semidirect
2. #22597556C2semidirect
3. #22594065C2semidirect
4. #22587320C2semidirect
5. #22587297C2semidirect
6. #22587286C2semidirect
7. #22587263C2semidirect
8. #22586912C2semidirect
9. #22586883C2semidirect
10. #22586700C2semidirect
11. C71×#3536C2semidirect
95. C2×#41×C71D4semidirect
96. C22×Q8×C71D4semidirect
120. C22⋊Q8×C71D4semidirect
121. C22⋊Q8×C71D4semidirect
134. #121×C71D4semidirect
144. #117×C71D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
392. #3536D71semidirect
403. C71#18229semidirect
454. C2×#41C22⋊D71semidirect
456. C22×Q8C22⋊D71semidirect
494. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
495. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
509. #121C22⋊D71semidirect
519. #117C22⋊D71semidirect
524. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975982
#225975562
#225940652
#225873202
#225872972
#225872862
#225872632
#225869122
#225868832
#225867002
C71×#35362
#1822971