Finite Group Databasebeta

← #31970668

Subgroups — #31970668

Order 18176.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#14556160—21no—
18C2×#14556151—21no—
19#17986745—21no—
20#17986745—21no—
21#17986703—21no—
22#17986659—21no—
23#17986651—21no—
24#17986640—21no—
25#17986639—21no—
26#17986639—21no—
27#17986624C2211yescharacteristic
28#17986619—21no—
29#17986595—21no—
30#17986589C2211yescharacteristic
31#17986587C2211yescharacteristic
32#17986579—21no—
33#17986579—21no—
34#17986512C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
36C2×#14556101—21no—
37C2×#14556101C2211yescharacteristic
38#17986164—21no—
39#17986160—21no—
40#17986160—21no—
41#17986155C2211yescharacteristic
42#17986152C2211yescharacteristic
43#17986149C2211yescharacteristic
44#17986149C2211yescharacteristic
45#17986147—21no—
46#17986138C2211yescharacteristic
47#17986135C2211yescharacteristic
48#17985999—21no—
49#17985994—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985910C2211yescharacteristic
53#17985909—21no—
54#17985909C2211yescharacteristic
55#17985908—21no—
56#17985908C2211yescharacteristic
57#17985858—21no—
58#17985858C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#543×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#451×C71C2211yescharacteristic
71#393×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—44no—
81C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
85C22×D284—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284D411yescharacteristic
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71C2311yescharacteristic
94#14556160—44no—
95#14556151—44no—
96C2×#11765855—21no—
97C2×#11765854—21no—
98C2×#11765852—21no—
99C2×#11765852—21no—
100C2×#11765852—21no—
101C2×D568—21no—
102C2×#11765848—21no—
103C2×C8×D71—21no—
104#14556126—21no—
105#14556123—21no—
106#14556121—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556117—21no—
110#14556117—21no—
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556114—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556111—21no—
119#14556111—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556110—21no—
123#14556108—21no—
124#14556108D411yescharacteristic, complemented
125#14556107C2311yescharacteristic
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556106—21no—
131#14556105—21no—
132#14556105—21no—
133#14556104—21no—
134#14556104—21no—
135#14556104D411yescharacteristic, complemented
136#14556104D411yescharacteristic, complemented
137#14556103—21no—
138#14556103—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103—21no—
141#14556103D411yescharacteristic, complemented
142#14556102—21no—
143#14556102—21no—
144#14556102C2311yescharacteristic
145#14556101—21no—
146#14556101—21no—
147#14556101—21no—
148#14556101—21no—
149#14556101—21no—
150#14556101—21no—
151#14556101—21no—
152#14556101—21no—
153#14556101—21no—
154#14556101—44no—
155#14556098—21no—
156#14556098—21no—
157#14556097—21no—
158#14556093—21no—
159#14556090—21no—
160#14556090—21no—
161C4×C22⋊D71—21no—
162C4×C22⋊D71—21no—
163C4×C22⋊D71—21no—
164(C22⋊D71)⋊C4—21no—
165(C22⋊D71)⋊C4—21no—
166#14556086D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic71⋊C4—21no—
168C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D71—21no—
170C4⋊C4×D71—21no—
171C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D71—21no—
178C22⋊C4×D71—21no—
179#14556052—21no—
180#14556052—21no—
181#14556050—21no—
182#14556050—21no—
183#14556048—21no—
184#14556048—21no—
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188(C2×D71)⋊C8—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×Q16×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204#103×C71—21no—
205#103×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208#95×C71—21no—
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71C2×D411yescharacteristic
212C23×D71C2×D411yescharacteristic
213#11765866—24no—
214#11765866—24no—
215#11765866—42no—
216#11765866—42no—
217#11765866—42no—
218#11765866—42no—
219#11765866—42no—
220#11765866—42no—
221#11765866—42no—
222#11765866—82no—
223#11765865—82no—
224#11765865—82no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
228Q8×D71—42no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284—42no—
239C2×D284—42no—
240C2×D284—41no—
241C2×D284—41no—
242C2×D284—42no—
243C2×D284—81no—
244C2×D284—81no—
245C2×D284—81no—
246C2×D284C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—42no—
255C2×C22⋊D71—42no—
256C2×C22⋊D71—81no—
257C2×C22⋊D71—81no—
258C2×C22⋊D71—81no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71—24no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71—41no—
273C2×C4×D71—41no—
274C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
278#11765855—42no—
279#11765854—42no—
280#11765852—42no—
281#11765852—42no—
282#11765852—42no—
283D568—42no—
284#11765848—42no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C8×D71—42no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—42no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—42no—
321(C2×D71)⋊C4—81no—
322(C2×D71)⋊C4—81no—
323(C2×D71)⋊C4—81no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—21no—
327C24×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71—42no—
332C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2411yescharacteristic
340Q16×C71—42no—
341Q16×C71—42no—
342C2×C8×C71—21no—
343C2×C8×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—42no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71C22×D411yescharacteristic
364C22×D71—21no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71#12011yescharacteristic
382C22×D71#12011yescharacteristic
383Q8×C71—22no—
384Q8×C71—22no—
385Q8×C71—41no—
386Q8×C71—41no—
387Q8×C71—41no—
388Q8×C71—41no—
389Q8×C71—81no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—81no—
404C2×C4×C71—81no—
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D71—42no—
408C22⋊D71—41no—
409C22⋊D71—41no—
410C22⋊D71—42no—
411C22⋊D71—81no—
412C22⋊D71—81no—
413C22⋊D71—81no—
414C22⋊D71—81no—
415C22⋊D71—84no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71#12011yescharacteristic
426C2×Dic71#12011yescharacteristic
427D284—22no—
428D284—22no—
429D284—41no—
430D284—41no—
431D284—41no—
432D284—42no—
433D284—42no—
434D284—44no—
435D284—44no—
436D284—81no—
437D284—81no—
438D284—81no—
439D284—81no—
440D284—84no—
441C4×D71—22no—
442C4×D71—22no—
443C4×D71—41no—
444C4×D71—41no—
445C4×D71—44no—
446C4×D71—42no—
447C4×D71—44no—
448C4×D71—42no—
449C4×D71—81no—
450C4×D71—81no—
451C4×D71—81no—
452C4×D71—81no—
453C4×D71—81no—
454Dic142—42no—
455Dic142—41no—
456Dic142—81no—
457C8×C71—41no—
458C8×C71—41no—
459C71⋊C8—41no—
460C71⋊C8—41no—
461C22×C71—21no—
462C22×C71—21no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—81no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71C2×#12011yescharacteristic
469C22×C71#57711yescharacteristic
470C22×C71#57811yescharacteristic
471C2×D71—21no—
472C2×D71—21no—
473C2×D71—21no—
474C2×D71—21no—
475C2×D71—21no—
476C2×D71—21no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71—81no—
493C2×D71—81no—
494C4×C71—21no—
495C4×C71—21no—
496C4×C71—41no—
497C4×C71—41no—
498C4×C71—41no—
499C4×C71—41no—
500C4×C71—42no—
501C4×C71—41no—
502C4×C71—81no—
503Dic71—21no—
504Dic71—41no—
505Dic71—41no—
506Dic71—41no—
507Dic71—41no—
508Dic71—81no—
509Dic71B(4,𝔽2)12yes—
510#18229—711nomaximal, Sylow
511C2×C71—21no—
512C2×C71—21no—
513C2×C71—81no—
514C2×C71#301311yescharacteristic
515C2×C71#301911yescharacteristic
516C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
517D71—41no—
518D71—41no—
519D71—81no—
520D71—81no—
521D71—82no—
522#3536—711no—
523#3007—711no—
524#3002—711no—
525#2615—711no—
526#1606—711no—
527#1606—711no—
528#1602—711no—
529#1602D7111yescharacteristic, complemented
530#1600—711no—
531#1600—711no—
532#1596—711no—
533#1596—711no—
534#1520—711no—
535#1513—711no—
536#1471—711no—
537C71#1822911yescharacteristic, complemented, Sylow
538C22×#41—711no—
539C2×#137—1421no—
540C2×#135—1421no—
541#562—1421no—
542#562—1421no—
543#554—1421no—
544#548—1421no—
545#547—1421no—
546#546—1421no—
547#546—1421no—
548#546—1421no—
549#543—711no—
550#543C2×D7111yescharacteristic
551#542—1421no—
552#539—1421no—
553#538—711no—
554#538—711no—
555#537—1421no—
556#537—1421no—
557#525—711no—
558C2×C22⋊Q8—711no—
559C2×#121—711no—
560C2×#121—1421no—
561#452—1421no—
562#452—1421no—
563#452—1421no—
564#451—711no—
565#451C2×D7111yescharacteristic
566#451C2×D7111yescharacteristic
567#450—711no—
568#450—711no—
569#450—711no—
570#449—1421no—
571#448—711no—
572#447—711no—
573#417—1421no—
574#416—1421no—
575#407—711no—
576C2×C22⋊C8—711no—
577#393—711no—
578#393C2×D7111yescharacteristic
579#392—711no—
580#392—711no—
581#392—1421no—
582#392—1421no—
583#380—711no—
584#380—1421no—
585#328—711no—
586#328—711no—
587#328—711no—
588#328—711no—
589#328C2×D7111yescharacteristic
590#328C2×D7111yescharacteristic
591#327—711no—
592#327—711no—
593#323—711no—
594#323—711no—
595#323—711no—
596#323C2×D7111yescharacteristic
597C2×#41—2844no—
598C2×#41—711no—
599C2×#41—1421no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C22×Q8—711no—
607C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
608C22×D4—711no—
609C22×D4—711no—
610C22×D4—711no—
611C22×D4—711no—
612C22×D4—1421no—
613C22×D4—1421no—
614C22×D4—1421no—
615C23×C4—711no—
616C23×C4—1421no—
617#137—2844no—
618#135—2844no—
619C2×Q16—21no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1421no—
622C2×SD16—1421no—
623C2×SD16—1421no—
624C2×SD16—1421no—
625C2×SD16—1421no—
626C2×D8—1421no—
627C2×M16—1421no—
628C22×C8—1421no—
629C4⋊Q8—1421no—
630#126—1421no—
631#126—1421no—
632#125—1421no—
633#125—1421no—
634#124—1421no—
635#124—1421no—
636#124—1421no—
637#124—1421no—
638#124—1421no—
639#123—1421no—
640#123—1421no—
641#123—1421no—
642#123—1421no—
643#123—1421no—
644#123—1421no—
645#123—1421no—
646#123—1421no—
647#123—1421no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—711no—
654C22⋊Q8—711no—
655C22⋊Q8—711no—
656C22⋊Q8—711no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1421no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
668C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
669#121—2844no—
670#121—711no—
671#121—711no—
672#121—1421no—
673#121—1421no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#120—1421no—
688#120—1421no—
689#120—1421no—
690C4×Q8—1421no—
691C4×D4—1421no—
692C4×D4—1421no—
693C4×D4—1421no—
694C4×D4—1421no—
695C4×D4—1421no—
696C4×D4—1421no—
697C4×D4—1421no—
698#117—711no—
699C2×C4⋊C4—711no—
700C2×C4⋊C4—711no—
701C2×C4⋊C4—1421no—
702C2×C4⋊C4—1421no—
703C2×C4⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—711no—
707C2×C22⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—1421no—
709C2×C22⋊C4—1421no—
710C2×C22⋊C4—1421no—
711C2×C22⋊C4—1421no—
712C2×C22⋊C4—1421no—
713C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—1421no—
717#103—1421no—
718#102—1421no—
719#102—1421no—
720#102—1421no—
721#102—1421no—
722C22⋊C8—711no—
723C22⋊C8—711no—
724C22⋊C8—1421no—
725C22⋊C8—1421no—
726C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—711no—
730#95—1421no—
731#95C22×D7111yescharacteristic
732C24—711no—
733C24—711no—
734C24—1421no—
735C24D4×D7111yescharacteristic
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—5682no—
744#41—5682no—
745#41—5682no—
746#41—1424no—
747#41—1424no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8—2842no—
753C2×Q8—711no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×Q8—1421no—
756C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
757C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2841no—
760C2×D4—2841no—
761C2×D4—2842no—
762C2×D4—2842no—
763C2×D4—2842no—
764C2×D4—2842no—
765C2×D4—2842no—
766C2×D4—5681no—
767C2×D4—5681no—
768C2×D4—5681no—
769C2×D4—5681no—
770C2×D4—5681no—
771C2×D4—5681no—
772C2×D4—711no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—2841no—
793C22×C4—2841no—
794C22×C4—2842no—
795C22×C4—2842no—
796C22×C4—711no—
797C22×C4—711no—
798C22×C4—711no—
799C22×C4—711no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1424no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4D4×D7111yescharacteristic
812C22×C4C23×D7111yescharacteristic
813Q16—42no—
814Q16—42no—
815Q16—2842no—
816SD16—2842no—
817SD16—2842no—
818SD16—2842no—
819SD16—2842no—
820D8—2842no—
821M16—2842no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—2842no—
825C2×C8—1421no—
826C2×C8—1421no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—2842no—
833C4⋊C4—711no—
834C4⋊C4—711no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4—1421no—
839C4⋊C4—1421no—
840C4⋊C4—1421no—
841C4⋊C4—1421no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
848C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—2842no—
857C22⋊C4—5681no—
858C22⋊C4—5681no—
859C22⋊C4—5681no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C42—1421no—
878C42—1421no—
879C42—1421no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—2841no—
886C23—2841no—
887C23—2841no—
888C23—2841no—
889C23—2841no—
890C23—2841no—
891C23—2841no—
892C23—2841no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—711no—
896C23—711no—
897C23—1422no—
898C23—1421no—
899C23—1421no—
900C23—1421no—
901C23—1421no—
902C23—1421no—
903C23—1421no—
904C23C2×D4×D7111yescharacteristic
905Q8—22no—
906Q8—22no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—81no—
912Q8—2841no—
913Q8—2842no—
914Q8—5681no—
915D4—2841no—
916D4—2841no—
917D4—2841no—
918D4—2844no—
919D4—2844no—
920D4—2842no—
921D4—2842no—
922D4—2842no—
923D4—2841no—
924D4—2841no—
925D4—2842no—
926D4—5681no—
927D4—5681no—
928D4—5681no—
929D4—5681no—
930D4—5684no—
931D4—5681no—
932D4—5681no—
933D4—5681no—
934D4—5684no—
935D4—5681no—
936D4—1422no—
937D4—1422no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2842no—
956C2×C4—2844no—
957C2×C4—2842no—
958C2×C4—2844no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—5681no—
964C2×C4—5681no—
965C2×C4—5681no—
966C2×C4—5681no—
967C2×C4—5681no—
968C2×C4—711no—
969C2×C4—711no—
970C2×C4—1422no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4—1421no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
979C8—41no—
980C8—41no—
981C8—2841no—
982C8—2841no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—2842no—
991C22—2842no—
992C22—2841no—
993C22—2841no—
994C22—2841no—
995C22—2841no—
996C22—2842no—
997C22—2841no—
998C22—2841no—
999C22—5681no—
1000C22—5681no—
1001C22—5681no—
1002C22—5681no—
1003C22—5681no—
1004C22—5681no—
1005C22—5681no—
1006C22—5681no—
1007C22—1421no—
1008C22—1421no—
1009C22—1421no—
1010C22—1421no—
1011C22—1421no—
1012C22—1421no—
1013C22#120×D7111yescharacteristic
1014C22#1798680811yescharacteristic
1015C22#1798681211yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—81no—
1025C4—2841no—
1026C4—2841no—
1027C4—2841no—
1028C4—2841no—
1029C4—5681no—
1030C4—712no—
1031C4—1421no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—81no—
1035C2—2841no—
1036C2—2841no—
1037C2—5682no—
1038C2—5681no—
1039C2—5681no—
1040C2#2259765611yescharacteristic
1041C2#2259769811yescharacteristic
1042C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1602C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1602D71
hypocenterC71#18229
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602566C2semidirect
2. #22597599C2semidirect
3. #22597563C2semidirect
4. #22594067C2semidirect
5. #22587319C2semidirect
6. #22587318C2semidirect
7. #22587295C2semidirect
8. #22587289C2semidirect
9. #22587288C2semidirect
10. #22587264C2semidirect
11. #22587263C2semidirect
12. #22586910C2semidirect
13. #22586882C2semidirect
14. #22586698C2semidirect
15. C71×#1602C2semidirect
81. C2×#11765866D4semidirect
84. C2×Q8×D71D4semidirect
124. #14556108D4semidirect
135. #14556104D4semidirect
136. #14556104D4semidirect
141. #14556103D4semidirect
166. #14556086D4semidirect
171. C4⋊C4×D71D4semidirect
529. #1602D71semidirect
537. C71#18229semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025662
#225975992
#225975632
#225940672
#225873192
#225873182
#225872952
#225872892
#225872882
#225872642
#225872632
#225869102
#225868822
#225866982
C71×#16022
#1822971