Finite Group Databasebeta

← #31970689

Subgroups — #31970689

Order 18176.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587309C212yesmaximal, complemented
5#22587303C212yesmaximal, complemented
6#22587275C212yesmaximal, complemented
7#22587269C212yesmaximal, complemented
8#22586908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2211yescharacteristic
13C2×#14556154—21no—
14C2×#14556148—21no—
15C2×#14556104—21no—
16#17986159—21no—
17#17986154C2211yescharacteristic, complemented
18#17986149C2211yescharacteristic, complemented
19#17986142—21no—
20#17986142—22no—
21#17986137C2212yes—
22#17986137C2211yescharacteristic, complemented
23#17986132C2212yes—
24#17986132C2211yescharacteristic, complemented
25#17985998—21no—
26#17985993—21no—
27#17985963C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29#17985919C2212yescomplemented
30#17985916C2212yescomplemented
31#17985914—22no—
32#17985859C2211yescharacteristic
33#17985856—21no—
34#17985736C2212yescomplemented
35#17985733C2212yes—
36#17985733C2212yes—
37#17985733C2212yescomplemented
38#17985725C2212yescomplemented
39#17985725C2212yescomplemented
40#562×C71—22no—
41#554×C71—21no—
42#548×C71—21no—
43#547×C71—21no—
44#546×C71—21no—
45#546×C71—22no—
46#543×C71—21no—
47#542×C71—21no—
48#539×C71C2212yes—
49#538×C71—21no—
50#537×C71—21no—
51#537×C71C2212yes—
52#525×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—44no—
60C22×Dic142C2311yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C4×D71—21no—
64#14556154—44no—
65#14556148—44no—
66C2×#11765855—21no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—21no—
69C2×#11765852—21no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—21no—
72C2×#11765849—21no—
73C22×C71⋊C8—21no—
74#14556104—44no—
75C2×C4⋊Dic71—21no—
76C2×Dic71⋊C4—22no—
77C2×C22⋊Dic71—21no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
80#14556051—22no—
81#14556051—21no—
82#14556051—21no—
83#14556048—22no—
84#14556048—21no—
85#14556048—21no—
86C22⋊(C71⋊C8)—21no—
87C22⋊(C71⋊C8)—21no—
88C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
89C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
90C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
91C71⋊#95—22no—
92C71⋊#95C2312yes—
93C2×#41×C71—21no—
94C2×#41×C71—22no—
95C2×#41×C71D411yescharacteristic
96C22×Q8×C71D411yescharacteristic
97C22×D4×C71—21no—
98C22×D4×C71D411yescharacteristic
99C23×C4×C71C2311yescharacteristic
100C4⋊Q8×C71—21no—
101#126×C71—22no—
102#125×C71—22no—
103#124×C71—22no—
104#124×C71—21no—
105#124×C71—22no—
106#123×C71—22no—
107#123×C71—22no—
108#123×C71—22no—
109#123×C71—21no—
110#123×C71—22no—
111C22⋊Q8×C71—21no—
112C22⋊Q8×C71—22no—
113C22⋊Q8×C71—22no—
114C22⋊Q8×C71—22no—
115C22⋊Q8×C71—22no—
116C22⋊Q8×C71—21no—
117C22⋊Q8×C71—21no—
118C22⋊Q8×C71—21no—
119C22⋊Q8×C71—21no—
120C22⋊Q8×C71—22no—
121C22⋊Q8×C71—22no—
122C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
123C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
124#121×C71—21no—
125#121×C71—22no—
126#121×C71—22no—
127#121×C71—22no—
128#121×C71—22no—
129#121×C71—21no—
130#121×C71—21no—
131#121×C71—22no—
132#121×C71D412yes—
133#121×C71D411yescharacteristic
134#121×C71C2312yes—
135#121×C71C2311yescharacteristic
136#120×C71—22no—
137#120×C71—21no—
138C4×Q8×C71—21no—
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71—21no—
141C4×D4×C71—21no—
142C4×D4×C71—21no—
143C4×D4×C71—22no—
144#117×C71D411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C71—22no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71D412yes—
152C23×D71—21no—
153#11765865—24no—
154#11765865—24no—
155#11765865—42no—
156#11765865—42no—
157#11765865—42no—
158#11765865—42no—
159#11765865—42no—
160#11765865—42no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—41no—
170C2×C22⋊D71—41no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—22no—
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—41no—
176C2×C4×D71—41no—
177#11765855—42no—
178#11765853—42no—
179#11765853—44no—
180#11765852—42no—
181#11765850—42no—
182#11765850—44no—
183#11765849—42no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—22no—
187C2×C71⋊C8—42no—
188C4⋊Dic71—42no—
189Dic71⋊C4—44no—
190C22⋊Dic71—81no—
191(C2×D71)⋊C4—44no—
192(C2×D71)⋊C4—82no—
193C24×C71—21no—
194C24×C71C2×D411yescharacteristic
195#41×C71—42no—
196#41×C71—82no—
197#41×C71—82no—
198#41×C71—82no—
199C2×Q8×C71—22no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—42no—
203C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—22no—
207C2×D4×C71—22no—
208C2×D4×C71—22no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—42no—
213C2×D4×C71—81no—
214C2×D4×C71—81no—
215C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C71C2×D412yes—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—42no—
223C22×C4×C71C2×D412yes—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231C4⋊C4×C71—22no—
232C4⋊C4×C71—22no—
233C4⋊C4×C71—22no—
234C4⋊C4×C71—22no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—22no—
240C4⋊C4×C71—22no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71C2×D412yes—
243C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—21no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—21no—
254C22⋊C4×C71—21no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—21no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—21no—
259C42×C71—22no—
260C42×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—42no—
268C23×C71—81no—
269C23×C71—81no—
270C23×C71#12011yescharacteristic
271C23×C71#12011yescharacteristic
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—22no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—42no—
282Q8×C71—81no—
283Q8×C71—82no—
284D4×C71—42no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—42no—
287D4×C71—42no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—82no—
293D4×C71—81no—
294D4×C71—82no—
295D4×C71—82no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—81no—
313C2×C4×C71—82no—
314C2×C4×C71—82no—
315C2×C4×C71—82no—
316C2×C4×C71#12011yescharacteristic
317C2×C4×C71#12011yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—44no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332C4×D71—44no—
333C4×D71—44no—
334Dic142—22no—
335Dic142—22no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C71⋊C8—41no—
340C71⋊C8—42no—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—21no—
343C22×C71—21no—
344C22×C71—21no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—162no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
378Dic71—42no—
379Dic71—82no—
380#18231—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—21no—
382C2×C71—21no—
383C2×C71—41no—
384C2×C71—41no—
385C2×C71—81no—
386C2×C71—82no—
387C2×C71#301211yescharacteristic
388C2×C71#302011yescharacteristic
389C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
390D71—82no—
391#3536D7111yescharacteristic, complemented
392#3006—711no—
393#3002—711no—
394#2616—711no—
395#1604—712no—
396#1603—712no—
397#1598—712no—
398#1597—712no—
399#1519—711no—
400#1513—711no—
401#1472—711no—
402C71#1823111yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—711no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
405C2×#135—1421no—
406#562—22no—
407#554—21no—
408#548—21no—
409#547—21no—
410#546—21no—
411#546—22no—
412#543—21no—
413#542—21no—
414#539C2×D7112yes—
415#538—21no—
416#537—21no—
417#537C2×D7112yes—
418#525C2×D7111yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8—1421no—
420C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
421C2×#121C2×D7111yescharacteristic
422#452—1421no—
423#451—711no—
424#450—711no—
425#449—1421no—
426#449—1422no—
427#448—712no—
428#448—711no—
429#447—712no—
430#447—711no—
431#417—1421no—
432#416—1421no—
433#407—711no—
434C2×C22⋊C8—711no—
435#395—712no—
436#394—712no—
437#394—1422no—
438#380—711no—
439#380—1421no—
440#328—712no—
441#327—712no—
442#327—712no—
443#327—712no—
444#324—712no—
445#324—712no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—2844no—
449C2×#41—1421no—
450C2×#41—1421no—
451C2×#41—1421no—
452C2×#41—1421no—
453C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
454C22×Q8—711no—
455C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—711no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
460C23×C4—1421no—
461C23×C4C22×D7111yescharacteristic
462AGL(1,ℤ/8)—2844no—
463#135—2844no—
464C2×Q16—1421no—
465C2×SD16—1421no—
466C2×SD16—1421no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×D8—1421no—
469C2×D8—1422no—
470C2×M16—1421no—
471C22×C8—1421no—
472C4⋊Q8—21no—
473#126—22no—
474#125—22no—
475#124—22no—
476#124—21no—
477#124—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—21no—
482#123—22no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—2844no—
495C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
496C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
497#121—21no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—22no—
505#121C22⋊D7112yes—
506#121C22⋊D7111yescharacteristic
507#121C22×D7112yes—
508#121C22×D7111yescharacteristic
509#120—22no—
510#120—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—22no—
517#117C22⋊D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1422no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—1422no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1422no—
529C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
530#103—1421no—
531#103—1421no—
532#103—1422no—
533#102—1421no—
534#102—1421no—
535#102—1422no—
536C22⋊C8—711no—
537C22⋊C8—711no—
538C22⋊C8—712no—
539C22⋊C8—1421no—
540C22⋊C8—1421no—
541#95—712no—
542#95—1422no—
543C24—21no—
544C24—1421no—
545C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
546#41—42no—
547#41—82no—
548#41—82no—
549#41—82no—
550#41—2842no—
551#41—2842no—
552#41—2842no—
553#41—2842no—
554#41—2842no—
555#41—2842no—
556#41—1424no—
557#41—1424no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—2842no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
585C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2841no—
594C22×C4—2841no—
595C22×C4—1424no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
599C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
603C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605C22×C4C23×D7111yescharacteristic
606Q16—2842no—
607SD16—2842no—
608SD16—2844no—
609SD16—2842no—
610D8—2842no—
611D8—2844no—
612M16—2842no—
613C2×C8—2842no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1422no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—2842no—
629C4⋊C4—2844no—
630C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
631C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—2844no—
648C22⋊C4—5682no—
649C22⋊C4—5681no—
650C42—22no—
651C42—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—1422no—
668C23#1455609711yescharacteristic
669C23#1455609711yescharacteristic
670C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
671Q8—41no—
672Q8—42no—
673Q8—81no—
674Q8—82no—
675Q8—2841no—
676Q8—2841no—
677Q8—1422no—
678Q8—1422no—
679D4—42no—
680D4—41no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—41no—
684D4—42no—
685D4—41no—
686D4—42no—
687D4—82no—
688D4—81no—
689D4—82no—
690D4—82no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—2844no—
694D4—2844no—
695D4—1422no—
696D4—1422no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—2844no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2844no—
721C2×C4—2842no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—2842no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4#1455609711yescharacteristic
726C2×C4#1455609711yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
729C8—2841no—
730C8—2841no—
731C8—2842no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—162no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—2842no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22C2×#1455609711yescharacteristic
757C22#1798680211yescharacteristic
758C22#1798681011yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—2842no—
769C4—5682no—
770C4#1798618612yes—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—41no—
774C2—41no—
775C2—82no—
776C2—81no—
777C2—5682no—
778C2#2259764411yescharacteristic
779C2#2259770411yescharacteristic
780C2C2×#1798618611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3536C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3536D71
hypocenterC71#18231
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597590C2semidirect
2. #22597556C2semidirect
3. #22594070C2semidirect
4. #22587309C2semidirect
5. #22587303C2semidirect
6. #22587275C2semidirect
7. #22587269C2semidirect
8. #22586908C2semidirect
9. #22586883C2semidirect
10. #22586704C2semidirect
11. C71×#3536C2semidirect
17. #17986154C22semidirect
18. #17986149C22semidirect
22. #17986137C22semidirect
24. #17986132C22semidirect
29. #17985919C22semidirect
30. #17985916C22semidirect
34. #17985736C22semidirect
37. #17985733C22semidirect
38. #17985725C22semidirect
39. #17985725C22semidirect
391. #3536D71semidirect
402. C71#18231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225975902
#225975562
#225940702
#225873092
#225873032
#225872752
#225872692
#225869082
#225868832
#225867042
C71×#35362
#1823171