Finite Group Databasebeta

← #31970695

Subgroups — #31970695

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602527C211yesmaximal, characteristic
2#22598259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986738—21no—
18#17986701—21no—
19#17986677—21no—
20#17986643—21no—
21#17986638—21no—
22#17986636—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986601—21no—
25#17986594C2211yescharacteristic
26#17986592—21no—
27#17986587C2211yescharacteristic
28#17986584—21no—
29#17986576C2211yescharacteristic
30#17986559—21no—
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556110C2211yescharacteristic
33#121×D71C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986336—21no—
36#17986330C2211yescharacteristic, complemented
37#17986329C2211yescharacteristic, complemented
38#17986316—21no—
39#17986314—21no—
40#17986313C2211yescharacteristic, complemented
41#17986312C2211yescharacteristic, complemented
42#17986311—21no—
43#17986310C2211yescharacteristic
44#17986310C2211yescharacteristic, complemented
45#17986040—21no—
46#107×D71—21no—
47#17985997—21no—
48#102×D71—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985941—21no—
52#17985935—21no—
53#17985931C2211yescharacteristic, complemented
54#17985930C2211yescharacteristic, complemented
55#17985924C2211yescharacteristic, complemented
56#17985875—21no—
57#17985873—21no—
58#17985861C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985723C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#480×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765848—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556124—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556119—21no—
91#14556118—21no—
92#14556115—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556113—21no—
96#14556112—21no—
97#14556112—21no—
98#14556110—21no—
99#14556110—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556108D411yescharacteristic
108#14556107—21no—
109#14556107C2311yescharacteristic
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556103D411yescharacteristic
115#14556102—21no—
116#14556102C2311yescharacteristic
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556099—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099—21no—
130#14556099D411yescharacteristic
131#14556099D411yescharacteristic
132#14556097—21no—
133#14556097—21no—
134#14556097—21no—
135#14556096—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146#14556086—21no—
147#14556086D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166#14556062—21no—
167#14556061—21no—
168#14556061—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556051—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188#123×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194#120×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—42no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—82no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—81no—
230D4×D71—81no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71—81no—
246C2×C4×D71—81no—
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251#11765848—42no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C8×D71—42no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—81no—
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—41no—
273Dic71⋊C4—41no—
274Dic71⋊C4—81no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—81no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—42no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C24×C71—21no—
300C24×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—81no—
307C2×D4×C71—81no—
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—81no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—81no—
337C23×C71—81no—
338C23×C71—81no—
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71#12011yescharacteristic
349C22×D71#12011yescharacteristic
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—81no—
357D4×C71—81no—
358D4×C71—81no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—81no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—42no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—81no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—81no—
401C2×Dic71—81no—
402C2×Dic71—81no—
403C2×Dic71#12011yescharacteristic
404C2×Dic71#12011yescharacteristic
405D284—41no—
406D284—81no—
407C4×D71—22no—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—82no—
415C4×D71—82no—
416Dic142—41no—
417Dic142—81no—
418C8×C71—41no—
419C8×C71—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—162no—
436C22×C71C2×#12011yescharacteristic
437C22×C71#57611yescharacteristic
438C22×C71#57611yescharacteristic
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—21no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—162no—
450C2×D71#45812yes—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—81no—
457C4×C71—81no—
458Dic71—21no—
459Dic71—21no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465Dic71—81no—
466Dic71—81no—
467#18232—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—21no—
469C2×C71—21no—
470C2×C71—81no—
471C2×C71—81no—
472C2×C71—81no—
473C2×C71#300811yescharacteristic
474C2×C71#302211yescharacteristic
475C2×C71C2×#45811yescharacteristic
476D71—22no—
477D71—41no—
478D71—81no—
479#3534—711no—
480#3092—711no—
481C2×#480—711no—
482#2623—711no—
483#1612—711no—
484#1612—711no—
485#1610—711no—
486#1610—711no—
487#1609—711no—
488#1609—711no—
489#1607—711no—
490#1607D7111yescharacteristic, complemented
491#1516—711no—
492#1510—711no—
493#1468—711no—
494C71#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1421no—
496#560—1421no—
497#553—1421no—
498#551—1421no—
499#546—1421no—
500#546—1421no—
501#546—1421no—
502D42—1421no—
503#540—1421no—
504#539—711no—
505#539—1421no—
506#538—711no—
507#538—1421no—
508#537—711no—
509#534—1421no—
510#534C2×D7111yescharacteristic
511#525—711no—
512C2×#123—711no—
513C2×#121—711no—
514C22×C4⋊C4—711no—
515#484—1421no—
516#483—711no—
517#483—711no—
518#481—1421no—
519#480—711no—
520#480—711no—
521#480—711no—
522#480—711no—
523#480—1421no—
524#480—1421no—
525#480C2×D7111yescharacteristic
526#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#428—1421no—
528C2×#107—1421no—
529#417—1421no—
530C2×#102—1421no—
531#407—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533#400—1421no—
534#399—1421no—
535#398—711no—
536#398—711no—
537#397—711no—
538#397C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#386—1421no—
540#385—1421no—
541#381—711no—
542#328—711no—
543#328—711no—
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#327—711no—
548#327C2×D7111yescharacteristic
549#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
550#324—711no—
551#324—711no—
552#323—711no—
553#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
554C2×#41—711no—
555C2×#41—1421no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C23×C4—711no—
562C23×C4—1421no—
563C2×M16—1421no—
564C22×C8—1421no—
565#127—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#125—1421no—
571#125—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—711no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596#121—21no—
597#121—711no—
598#121—711no—
599#121—711no—
600#121—711no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121C22×D7111yescharacteristic
616#121C22×D7111yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624#120—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633#117—711no—
634#117—1421no—
635C2×C4⋊C4—711no—
636C2×C4⋊C4—711no—
637C2×C4⋊C4—711no—
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
656#107—21no—
657#107—21no—
658#107—1421no—
659#107—1421no—
660#107—1421no—
661#107—1421no—
662#106—1421no—
663#106—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671#102—1421no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8—1421no—
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—711no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682#95—1421no—
683#95—1421no—
684#95C22×D7111yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—711no—
687C24—1421no—
688C24D4×D7111yescharacteristic
689#41—2842no—
690#41—5681no—
691#41—5681no—
692C2×Q8—711no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—5681no—
704C2×D4—5681no—
705C2×D4—5682no—
706C2×D4—711no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4D4×D7111yescharacteristic
720C2×D4D4×D7111yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2841no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—5681no—
728C22×C4—5681no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4D4×D7111yescharacteristic
745C22×C4C23×D7111yescharacteristic
746M16—2842no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—2842no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—2841no—
756C4⋊C4—2841no—
757C4⋊C4—5681no—
758C4⋊C4—5681no—
759C4⋊C4—711no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—2842no—
785C22⋊C4—5681no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—2841no—
819C23—2842no—
820C23—5681no—
821C23—5681no—
822C23—711no—
823C23—711no—
824C23—1422no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829Q8—2841no—
830Q8—5681no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—2841no—
841D4—2842no—
842D4—2842no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853D4—5681no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5682no—
880C2×C4—5682no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—5681no—
883C2×C4—5681no—
884C2×C4—711no—
885C2×C4—711no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2841no—
900C8—2841no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—162no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—712no—
921C22—11362no—
922C22—1421no—
923C22—1421no—
924C22—1421no—
925C22—1421no—
926C22—1421no—
927C22#120×D7111yescharacteristic
928C22#1798680011yescharacteristic
929C22#1798680311yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—2841no—
938C4—2841no—
939C4—2841no—
940C4—2841no—
941C4—2841no—
942C4—5681no—
943C4—5681no—
944C4—1421no—
945C4—1421no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—2841no—
952C2—5681no—
953C2—1422no—
954C2#2259760311yescharacteristic
955C2#2259771511yescharacteristic
956C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1607C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602527C2
hypercenter#1607D71
hypocenterC71#18232
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598259C2semidirect
3. #480×D71C2semidirect
4. #22594119C2semidirect
5. #22587356C2semidirect
6. #22587352C2semidirect
7. #22587344C2semidirect
8. #22587341C2semidirect
9. #22587338C2semidirect
10. #22587334C2semidirect
11. #22587326C2semidirect
12. #22586893C2semidirect
13. #22586867C2semidirect
14. #22586685C2semidirect
15. C71×#1607C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
36. #17986330C22semidirect
37. #17986329C22semidirect
40. #17986313C22semidirect
41. #17986312C22semidirect
44. #17986310C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
53. #17985931C22semidirect
54. #17985930C22semidirect
55. #17985924C22semidirect
58. #17985861C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985723C22semidirect
70. #480×C71C22semidirect
71. #397×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
490. #1607D71semidirect
494. C71#18232semidirect
526. #480C2×D71semidirect
538. #397C2×D71semidirect
549. #327C2×D71semidirect
553. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025272
#225982592
#480×D712
#225941192
#225873562
#225873522
#225873442
#225873412
#225873382
#225873342
#225873262
#225868932
#225868672
#225866852
C71×#16072
#1823271