Finite Group Databasebeta

← #31970697

Subgroups — #31970697

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602535C211yesmaximal, characteristic
2#22598264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986740—21no—
18#17986698—21no—
19#17986674—21no—
20#17986641—21no—
21#17986641—21no—
22#17986640—21no—
23D4×D284—21no—
24#17986605—21no—
25#17986597—21no—
26#17986589C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986560—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556113C2211yescharacteristic
33#121×D71C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
35#17986333—21no—
36#17986327C2211yescharacteristic, complemented
37#17986319—21no—
38#17986314—21no—
39#17986313C2211yescharacteristic, complemented
40#17986313C2211yescharacteristic, complemented
41#17986312C2211yescharacteristic, complemented
42#17986312C2211yescharacteristic, complemented
43#17986311—21no—
44#17986310C2211yescharacteristic
45#17986038—21no—
46#107×D71—21no—
47#17985999—21no—
48#102×D71—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985940—21no—
52#17985934—21no—
53#17985929C2211yescharacteristic, complemented
54#17985926C2211yescharacteristic, complemented
55#17985925C2211yescharacteristic, complemented
56#17985877—21no—
57#17985870—21no—
58#17985861C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#398×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765848—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556125—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556121—21no—
90#14556118—21no—
91#14556117—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556108—21no—
107#14556108—21no—
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556104D411yescharacteristic
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103D411yescharacteristic
119#14556103D411yescharacteristic
120#14556102—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102C2311yescharacteristic
123#14556102C2311yescharacteristic
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556099D411yescharacteristic
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556096—21no—
139C4×D284—21no—
140#14556090—21no—
141#14556090—21no—
142#14556090—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146#14556086D411yescharacteristic
147#14556085—21no—
148C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D71—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166#14556062—21no—
167#14556062—21no—
168#14556061—21no—
169#14556061—21no—
170#14556061—21no—
171#14556059—21no—
172#14556052—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765866—42no—
211#11765865—81no—
212#11765865—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—82no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—81no—
236D4×D71—81no—
237D4×D71—81no—
238D4×D71—81no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—41no—
251C2×C4×D71—41no—
252C2×C4×D71—81no—
253C2×C4×D71—81no—
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258#11765848—42no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C8×D71—42no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—41no—
274Dic71⋊C4—41no—
275Dic71⋊C4—81no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—42no—
297(C2×D71)⋊C4—81no—
298(C2×D71)⋊C4—81no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—81no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71—81no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71#12011yescharacteristic
349C22×D71#12011yescharacteristic
350Q8×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—81no—
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71#12011yescharacteristic
392C2×Dic71#12011yescharacteristic
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—42no—
396D284—42no—
397D284—81no—
398D284—81no—
399D284—81no—
400D284—81no—
401D284—81no—
402D284—81no—
403D284—81no—
404D284—81no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—22no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415C4×D71—82no—
416C4×D71—82no—
417Dic142—81no—
418C8×C71—41no—
419C8×C71—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71C2×#12011yescharacteristic
428C22×C71#57611yescharacteristic
429C22×C71#57611yescharacteristic
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—21no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—162no—
449C2×D71—162no—
450C2×D71#45812yes—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—81no—
459C4×C71—81no—
460Dic71—21no—
461Dic71—21no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465Dic71—81no—
466Dic71—81no—
467#18232—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—21no—
469C2×C71—21no—
470C2×C71—81no—
471C2×C71#300811yescharacteristic
472C2×C71#302211yescharacteristic
473C2×C71C2×#45811yescharacteristic
474D71—22no—
475D71—41no—
476D71—81no—
477D71—81no—
478D71—81no—
479#3534—711no—
480#3092—711no—
481C2×#480—711no—
482#2623—711no—
483#1612—711no—
484#1612—711no—
485#1610—711no—
486#1610—711no—
487#1609—711no—
488#1609D7111yescharacteristic, complemented
489#1607—711no—
490#1607—711no—
491#1516—711no—
492#1510—711no—
493#1468—711no—
494C71#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1421no—
496#560—1421no—
497#553—1421no—
498#551—1421no—
499#546—1421no—
500#546—1421no—
501#546—1421no—
502D42—1421no—
503#540—1421no—
504#539—1421no—
505#539C2×D7111yescharacteristic
506#538—711no—
507#538—1421no—
508#537—711no—
509#534—711no—
510#534—1421no—
511#525—711no—
512C2×#123—711no—
513C2×#121—711no—
514C22×C4⋊C4—711no—
515#484—1421no—
516#483—711no—
517#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#481—1421no—
519#480—711no—
520#480—711no—
521#480—711no—
522#480—711no—
523#480—711no—
524#480—1421no—
525#480—1421no—
526#480C2×D7111yescharacteristic
527#428—1421no—
528C2×#107—1421no—
529#417—1421no—
530C2×#102—1421no—
531#407—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533#400—1421no—
534#399—1421no—
535#398—711no—
536#398C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#397—711no—
538#397—711no—
539#386—1421no—
540#385—1421no—
541#381—711no—
542#328—711no—
543#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
544#327—711no—
545#327—711no—
546#327—711no—
547#327—711no—
548#327—711no—
549#327C2×D7111yescharacteristic
550#324—711no—
551#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
552#323—711no—
553#323—711no—
554C2×#41—711no—
555C2×#41—1421no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1421no—
561C23×C4—711no—
562C23×C4—1421no—
563C2×M16—1421no—
564C22×C8—1421no—
565#127—1421no—
566#126—21no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#125—21no—
571#125—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—711no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
596#121—711no—
597#121—711no—
598#121—711no—
599#121—711no—
600#121—711no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121C22×D7111yescharacteristic
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624#120—1421no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633#117—711no—
634#117—1421no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—711no—
637C2×C4⋊C4—711no—
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656#107—21no—
657#107—1421no—
658#107—1421no—
659#107—1421no—
660#107—1421no—
661#107—1421no—
662#106—21no—
663#106—1421no—
664#103—21no—
665#103—1421no—
666#102—21no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669#102—1421no—
670#102—1421no—
671#102—1421no—
672C22⋊C8—711no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—1421no—
675C22⋊C8—1421no—
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—711no—
680#95—1421no—
681#95—1421no—
682#95—1421no—
683#95—1421no—
684#95C22×D7111yescharacteristic
685C24—711no—
686C24—711no—
687C24—1421no—
688C24—1421no—
689#41—2842no—
690#41—5681no—
691#41—5681no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—5682no—
698C2×D4—5681no—
699C2×D4—5681no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—5681no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—711no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4D4×D7111yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2841no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—5681no—
728C22×C4—5681no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4D4×D7111yescharacteristic
744C22×C4D4×D7111yescharacteristic
745C22×C4C23×D7111yescharacteristic
746M16—2842no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—2842no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—2841no—
762C4⋊C4—2841no—
763C4⋊C4—5681no—
764C4⋊C4—711no—
765C4⋊C4—711no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—2842no—
783C22⋊C4—5681no—
784C22⋊C4—5681no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C42—21no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C23—21no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2842no—
813C23—5681no—
814C23—5681no—
815C23—5681no—
816C23—5681no—
817C23—5681no—
818C23—711no—
819C23—711no—
820C23—1422no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—5681no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2842no—
837D4—2842no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—5681no—
843D4—5681no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849D4—5681no—
850D4—5681no—
851D4—5681no—
852D4—5681no—
853D4—5681no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—5681no—
883C2×C4—5681no—
884C2×C4—5681no—
885C2×C4—5681no—
886C2×C4—5682no—
887C2×C4—5682no—
888C2×C4—711no—
889C2×C4—711no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2841no—
900C8—2841no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—712no—
920C22—11362no—
921C22—11362no—
922C22—1421no—
923C22—1421no—
924C22—1421no—
925C22—1421no—
926C22—1421no—
927C22#120×D7111yescharacteristic
928C22#1798680111yescharacteristic
929C22#1798680311yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—2841no—
940C4—2841no—
941C4—2841no—
942C4—5681no—
943C4—5681no—
944C4—1421no—
945C4—1421no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—2841no—
950C2—5681no—
951C2—5681no—
952C2—5681no—
953C2—1422no—
954C2#2259760511yescharacteristic
955C2#2259771711yescharacteristic
956C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1609C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602535C2
hypercenter#1609D71
hypocenterC71#18232
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598264C2semidirect
3. #480×D71C2semidirect
4. #22594121C2semidirect
5. #22587357C2semidirect
6. #22587353C2semidirect
7. #22587345C2semidirect
8. #22587342C2semidirect
9. #22587337C2semidirect
10. #22587327C2semidirect
11. #22587324C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586867C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1609C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
36. #17986327C22semidirect
39. #17986313C22semidirect
40. #17986313C22semidirect
41. #17986312C22semidirect
42. #17986312C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
53. #17985929C22semidirect
54. #17985926C22semidirect
55. #17985925C22semidirect
58. #17985861C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #483×C71C22semidirect
71. #398×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
488. #1609D71semidirect
494. C71#18232semidirect
517. #483C2×D71semidirect
536. #398C2×D71semidirect
543. #328C2×D71semidirect
551. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025352
#225982642
#480×D712
#225941212
#225873572
#225873532
#225873452
#225873422
#225873372
#225873272
#225873242
#225868952
#225868672
#225866872
C71×#16092
#1823271